IDEPUNP / CICLO REGULAR / ENERO – MARZO 2016 1 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

SEMANA Nº 01

TEMA: SUCESIONES

Coordinador: Lic. José Elihú Anastacio Sandoval.

I. NOCIÓN DE SUCESIÓN PROBLEMAS PROPUESTOS

En un sentido muy general, entenderemos por
sucesión a un conjunto ordenado de números, 1. ¿Qué letra continúa en N,E,R,R,.... ?
letras o figuras, donde cada elemento de tal
a)C b) M c) T d) P e) Q
conjunto ocupa un lugar bien definido, acorde
con una ley de formación, algún criterio de A,C,I ,R,... ?
2. ¿Qué letra continúa en
ordenamiento o una fórmula de recurrencia.
Estrictamente hablando, una sucesión es una a) M b) K c) E d) F e) H
función cuyo dominio es el conjunto .
3. ¿Qué letra ocupa el lugar 10 en 2,12,36,80,150,... ?
II. TIPOS DE SUCESIONES a) J b) S c) M d) O e) D
De acuerdo al tipo de elemento del conjunto,
pueden ser: numéricas, literales o gráficas. 4. ¿Qué pareja de letras completa mejor la siguiente
Algunas sucesiones literales son en realidad sucesión A  BA;B  S; B  B;C  S;C  B;... ?
numéricas. Para convertirlas, empleamos el
siguiente esquema a) E  M b) V L c)
P Q
d) U P e) G  G
A1  B2  C3  D4  E5  F6  G7  H 8  I 9 
5. ¿Qué letra continúa en
A,C,F,K,Q,B,... ?
J10  K11  L12  M 13  N14  Ñ15  O16  P17  a) M b) F c) Ñ d) O e) L
Q18  R19  S20  T21  U 22  V23  W24  X 25 
Y26  Z 27 6. ¿Cuántos términos de la sucesión 15, 22, 29, 36, 43,…
tienen cuatro cifras en el sistema de base 6?

El esquema puede cntinuar hacia adelante o a) 154 b) 155 c) 156 d) 157 e) 158
hacia atrás sumando o restando,
respectivamente, 27 a cada sub índice. 7. Halla abc en la sucesión
abc
1534 ,1836 , 2138 , 2440 , 27 42 ,..., a  2b  c
III. SUCESIONES NUMÉRICAS NOTABLES

III.1 Lineal o Aritmética: a)5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

8. Hallar el siguiente término en 8,4,12,6,18,9,__

an  a1  r  n  1
a) 12 b) 16 c) 27 d) 36 e) 24

III.2 Polinómica:
9. Hallar el octavo término de 14,20,28,38,50,64,…
a1 a2 a3 a4 
a)76 b) 74 c) 78 d) 80 e) 98
b1 b2 b3 
10. Hallar
t10 en 1, 5, 19, 49, 101,…
c1 c2 c3 
 a) 901 b) 704 c) 780 d) 880 e) 918

Entonces an
11. En el siguiente arreglo triangular, hallar si tiene 20
filas.
an  a1C0n 1  b1C1n 1  c2C2n 1  ... 1
3 4
III.3 Geométrica
5 8 12
an  a1r n 1 7 12 20 32
9 16 28 48 80
III.4 Armónica

1 a20   an
an 
a1  r  n  1 a) 5  2
17
b) 5  218 c) 5  219
d) 5  220 e) 5  221
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12. Dos personas comienzan a comer caramelos el 25 de

junio. Luis come 20 el primer día, 60 el segundo, 100 el
tercer, 140 el cuarto y así sucesivamente. Andrés
21. ¿Qué número falta?
come 7 el primer día, 28 el segundo, 63 el tercer día,
112 el cuarto y así sucesivamente. ¿en que día se
dieron cuenta que la totalidad de caramelos que
habían cada uno era la misma?
2 5 4 3
a)5/07 b) 4/07 c) 3/07 d) 1/07 e) 2/07
6 20 24 x
13. La suma de los tres primeros términos de una
progresión aritmética es la solución de la ecuación
a) 13 b) 15 c) 18 d) 24 e) 12
x 2  17 x  84  0 , siendo el sexto término 14. Hallar
la razón
22. ¿Qué alternativa completa mejor la siguiente sucesión?
a)3/4 b) 7/4 c) 6/4 d) 7 e) 4 ; ; ; ;

a) b) c)
14. Al escribir los números naturales en una antigua
máquina de escribir, se nota que la tecla de la cifra 5 d) e)
no marcaba. Si el último número de esta sucesión
tiene el 161 avo lugar blanco, ¿cuál es el último
número? TAREA DOMICILIARIA

a)552 b) 625 c) 536 d) 567 e) 652 1. Hallar el número que falta en: 40,240,60,360,90,__

15. Hallar el término de lugar 20 en la sucesión polinomial a) 240 b) 320 c) 720 d) 480 e) 540
de primer orden cuyos términos son múltiplos de 5:
2. Hallar el número que falta en: 7,13,24,45,86,__

a ; ba;  b  1 a;  b  2  a;  b  3 a a) 240 b) 162 c) 720 d) 480 e) 540

A3 , E5 , I 7 , M 9 , ___
a)175 b) 185 c) 195 d) 205 e) 215 3. Hallar el número que falta en

16. En el mes de febrero del 2012, Franz tuvo un record de Q11 P10 O11 P11 R11
visitantes en su blog. El primer día le visitaron 8 a) b) c) d) e)
personas, el segundo día 13, el tercer día 20, el cuarto
4. Una persona da propinas a un grupo de niños en
día 29, el quinto día 40, y así sucesivamente.
cantidades que forman una progresión lineal. Al
¿Cuántas personas le habrían visitado el último día de séptimo niño le tocó la mitad de lo que le tocó al último
febrero? y a este el quíntuplo de lo que le tocó al primero. Hallar
la cantidad de niños
a)845 b) 850 c) 875 d) 904 e) 905
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
17. Si la sucesión
10,18, x,56,94, y...
es polinomial y
de tercer orden, halla su décimo término 5. Si escribimos en forma consecutiva los números
naturales a partir del 50 excluyendo los que tienen la
a)620 b) 624 c) 630 d) 634 e) 640 cifra 3 en su escritura, ¿qué cifra ocupa el lugar 2 000?

18. Hallar el 20avo término de la progresión armónica a) 9 b) 8 c) 6 d) 7 e) 5

1 1 1
, , ,...
5 8 11 6. ¿Qué numero sigue en 1, 6, 10, 12, 17, 21, 23,…?

a) 24 b) 26 c) 27 d) 28 e) 29
1 1 1 1 1
a) 58 59 60 61 62 7. ¿Qué numero sigue? 180, 90, 100, 50, 60, 30,…
b) c) d) e)
a) 9 b) 8 c) 6 d) 7 e) 5
19. ¿Cuántos términos de la sucesión 10, 22, 34, 46, 58, 8. Halla el número que sigue: 16, 17, 19, 4, 5, 7, 1, 2, 4,..
70,… son números de tres cifras terminados en 0?
a) 1/4 b) 5/4 c) 13/4 d) 7 e) 13
a)5 b) 15 c) 17 d) 18 e) 19
9. ¿Qué número sigue? 0, 3, 8, 15, 24, 35,…

xy, xp, xq, yx,... a) 40 b) 42 c) 44 d) 46 e) 48

20. Sila progresión aritmética: tiene
como razón
y ¸ hallar x y pq 10. De un libro de 120 páginas se han arrancado cierto
número de páginas del principio, observándose que en
a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22 las páginas que quedaron se utilizaron 141 cifras.
¿Cuántas hojas se arrancaron?

a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34
IDEPUNP / CICLO REGULAR / ENERO – MARZO 2016 3 RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

HOJA DE CLAVES

CICLO:ENERO – MARZO2016

Curso: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

SEMANA: 01

TEMA: SUCESIONES

PREGUNTA CLAVE TIEMPO(MIN.) DIFICULTAD

01 A 2 F
02 D 2 F
03 B 2 F
04 E 3 M
05 C 2 F
06 A 4 D
07 B 3 M
08 C 3 M
09 E 3 M
10 A 2 F
11 E 3 M
12 D 2 F
13 B 2 F
14 A 2 F
15 C 2 F
16 D 3 M
17 D 3 M
18 E 4 D
19 B 3 M
20 C 3 M
21 B 3 M
22 B 3 M
TAREA DOMICILIARIA
1 E 3 M
2 B 3 M
3 D 3 M
4 B 3 M
5 A 3 M
6 D 3 M
7 C 3 M
8 A 3 M
9 E 3 M
10 A 3 M