Reglas de Inferencia PDF

Reglas de
Inferencia
Reglas de Inferencia
• La inferencia es la forma en la que obtenemos
conclusiones en base a datos y declaraciones
establecidas.
• Un argumento, por ejemplo es una inferencia,
donde las premisas son los datos o
expresiones conocidas y de ellas se desprende
una conclusión.
Una inferencia puede ser:
Inductiva Deductiva
Abductiva Transductiva
• Inductiva (de lo particular a lo general)
Ejemplo
– Un joven le dice a un amigo, tú todos los días dices
mentiras, y él contesta, no es cierto, ayer en todo el
día no dije una sola mentira.
• La inferencia inductiva es la ley general que se
obtiene de la observación de uno o más casos
y no se puede asegurar que la conclusión sea
verdadera en general.
• Deductiva (de lo general a lo particular)
Ejemplo
– Se sabe que siempre que llueve hay nubes, concluimos que
el día de hoy que está lloviendo hay nubes.
• Es deductiva cuando tenemos un caso que analiza todos los

posibles resultados y de acuerdo a las premisas sólo hay una
posible situación, en este caso decimos que la situación única
es la conclusión. Estamos seguros de que si las premisas son
verdaderas entonces la conclusión también lo es.
• La inferencia deductiva es la única aceptada
como válida en matemáticas y computación
para hacer comprobaciones y sacar
conclusiones.
• Transductiva (de particular a particular o de
general a general)
• Ejemplo
• Un empleado que llega tarde durante los
primeros días, y concluimos que el lunes
siguiente también llegará tarde.
sería de particular a particular
• Abductiva es semejante a la deductiva, también
utiliza la estrategia de analizar todas las
posibilidades, pero en este caso hay varios casos que
se pueden presentar.
• Ejemplo
• Si se sabe que siempre que llueve hay nubes y se
sabe que hay nubes, se puede concluir que llueve,
pero no se tiene la certeza, es necesario conocer
más información para poder verificar la validez.
Reglas de Inferencia deductiva
• El modus ponendo ponens (en latín, modo que

afirmando afirma), también llamado modus ponens y
abreviado MPP o MP.
• La implicación así:
• Si A, entonces B
• A por lo tanto B
´
´
El modus ponendo ponens(MPP)
1ª.Si tengo apendicitis, entonces me deben

extraer el apéndice p → q
2ª. Tengo apendicitis p
• Entonces me deben extraer el apéndice
p→q
p
q
El modus ponendo ponens (MPP)
• Identifique las premisas y la conclusión de

• Si x = 2, entonces x2 = 4, mediante la
argumentación MPP
Modus Tollendo tollens (MTT)
• En latín, modo que negando niega.
• Se niega el consecuente entonces se niega la
conclusión.
Ejemplo
La implicación sería:
Si tengo apendicitis, entonces
1ª. Si A entonces B me deben extraer el apéndice
2ª. No B y no me deben extraer el
apéndice , entonces no tengo
Por lo tanto, no A
apendicitis.
Modus Tollendo tollens (MTT)
1ª. Si tengo apendicitis, entonces me deben
extraer el apéndice p → q
2ª. No me deben extraer el apéndice ¬ q
• Entonces no tengo apendicitis ¬ p
p→¬q
¬q
¬p
MODUS TOLLENDO PONENS (TP)
• Cuando podemos elegir cualquiera de dos

enunciados unidos por una disyunción, pero ambos
no pueden ser falsos.
• TP significa negando afirmo.
• Ejemplo
– He ido al cine o me he ido de compras, no he ido
de compras por tanto, he ido al cine.
MODUS TOLLENDO PONENS (TP)
• He ido al cine o me he ido de compras p V q

• No he ido de compras ¬q
• Por tanto, he ido al cine p
pVq
¬q
p
SILOGISMO HIPOTÉTICO (SH)
• Si una causa se sigue una consecuencia, y ésta

consecuencia es a su vez causa de una segunda
consecuencia, se puede decir que esa primera causa
es causa de esa segunda consecuencia.
• El patrón de razonamiento consta de dos premisas
condicionales. La consecuencia es otra proposición
condicional.
• A esta ley se le llama también la regla de la cadena.
Ejemplo
• Si dos rectas son perpendiculares, entonces
se intersecan y si dos rectas se intersecan,
entonces no son paralelas por lo que
concluimos que si dos rectas son
perpendiculares, entonces no son paralelas.
se intersecan p → q
• Si dos rectas se intersecan, entonces no son
paralelas q → ¬ r
no son paralelas p→ ¬ r
p→q
q→¬r
p→ ¬ r
SILOGISMO DISYUNTIVO (DS)
• Dadas tres premisas, dos de ellas

implicaciones, y la tercera una disyunción en
la cual sus miembros son los antecedentes de
los condicionales, podemos concluir en una
nueva premisa en forma de disyunción, cuyos
miembros serán los consecuentes de las dos
implicaciones.
Ejemplo
• Si llueve, entonces las calles se mojan y Si la
tierra tiembla, los edificios se caen, como
Llueve o la tierra tiembla, entonces las calles
se mojan o los edificios se caen.
• Si llueve, entonces las calles se mojan p → q
• Si la tierra tiembla, los edificios se caen r → s
• Llueve o la tierra tiembla p V r
• Las calles se mojan o los edificios se caen q V s
p→q
r→ s
pV r
qV s
SIMPLIFICACIÓN DISYUNTIVA (SD)
• Si disponemos de dos premisas que

corresponden a dos implicaciones con el
mismo consecuente, y sus antecedentes se
corresponden con los dos miembros de una
disyunción, podemos concluir con el
consecuente de ambas implicaciones.
Ejemplo
• Helado de fresa o helado de vainilla y Si
tomas helado de fresa, entonces repites o Si
tomas helado de fresa, entonces repites
entonces repites
Helado de fresa o helado de vainilla p V q

Si tomas helado de fresa, entonces repites p → r
Si tomas helado de vainilla, entonces repites q → r
Luego, repites r
pVq
p→r
q→r
r

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• Es deductiva cuando tenemos un caso que analiza todos los

• El modus ponendo ponens (en latín, modo que

1ª.Si tengo apendicitis, entonces me deben

• Identifique las premisas y la conclusión de

• Cuando podemos elegir cualquiera de dos

• He ido al cine o me he ido de compras p V q

• Si una causa se sigue una consecuencia, y ésta

• Dadas tres premisas, dos de ellas

• Si disponemos de dos premisas que

Helado de fresa o helado de vainilla p V q

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