LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
PRÁCTICA N° 4

TÍTULO: INTERCAMBIADORES DE CALOR DE TUBOS CONCÉNTRICOS

GRUPO N°: 1

INTEGRANTES:

FECHA DE REALIZACIÓN: 14-01-2019

FECHA DE ENTREGA: 21-01-2019

I. OBJETIVOS:

a. General
Analizar y evaluar las características de un intercambiador de calor de tubos concéntricos
con disposiciones de flujo en paralelo y contracorriente.
b. Específicos

 Obtener y analizar el coeficiente global de transferencia de acuerdo con las

consideraciones establecidas para el estudio de los intercambiadores concéntricos
que posee el equipo.
 Identificar el calor transferido entre los fluidos en ambos flujos y evaluar la diferencia
de temperaturas media logarítmica para cada caso.
 Relacionar la práctica desarrollada con el estudio de un caso de diseño.

II. RESUMEN:

En el siguiente informe se explica los intercambiadores de calor de tubos concéntricos,

para lo cual se pretende analizar y evaluar las características de dicho intercambiador
con disposiciones de flujo en paralelo y contracorriente. Dentro de los cálculos a realizar
se encuentra el coeficiente global de transferencia de calor, considerando resistencias
por ensuciamiento; además se determinará el calor transferido entre el fluido caliente y
frío, y la diferencia de temperaturas media logarítmica, los mismos que serán calculados
para las dos disposiciones de flujo trabajadas durante la práctica. Con los datos
obtenidos en la práctica se pretende realizar la curva temperatura vs. tiempo para el
fluido frío y caliente tanto en la entrada como en la salida del intercambiador; y se
realizará un bosquejo de la distribución de temperatura para el fluido caliente y frío a lo
largo del intercambiador. Finalmente se presentará el análisis de resultados, en dónde se
explica la influencia de la resistencia de ensuciamiento y se realizará el diseño de un
intercambiador de calor de tubos concéntricos, en el cual consiste establecer la longitud
que debe tener dicho intercambiador para producir cierta variación de temperaturas del
fluido caliente y frío.
III. MARCO TEÓRICO:

1
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Definición de intercambiador de calor

Dispositivo que permite el proceso de intercambio de calor entre dos fluidos, los cuales
están a diferentes temperaturas y separados por una pared sólida. Este dispositivo
presenta diversas aplicaciones de ingeniería, por ejemplo, en calefacción de locales y
acondicionamiento de aire, producción de potencia, recuperación de calor de desecho y
algunos procesamientos químicos.
Clasificación de los intercambiadores de calor
1. Según la disposición del flujo
1.1. Flujo paralelo: el flujo de los fluidos caliente y frío tienen la misma dirección,
entrando por mutuamente por un extremo, y saliendo por el mismo extremo.
(Fig.1a).
1.2. Flujo en contracorriente: los fluidos entran por extremos opuestos, fluyendo en
direcciones opuestas, y saliendo por extremos opuestos. (Fig. 1b).
1.3. Flujo cruzado

2. Tipo de construcción
2.1. Tubos concéntricos
2.2. Tubos y coraza

(a) (b)

Fig. 1. Clasificación de intercambiadores según la disposición del flujo. (a) Paralelo. (b)
Contraflujo. [1]

Coeficiente global de transferencia de calor

El coeficiente global se calcula teniendo en cuenta que existe una resistencia de

convección en cada fluido y una resistencia de conducción a través de la pared sólida
que separa los dos fluidos. Estas serían las únicas resistencias en caso de que las
superficies del intercambiador se encontrarán limpias, pero durante la operación normal,
están sujetas a la obstrucción por impurezas, formación de moho u otras reacciones entre
el fluido y el material de la pared sólida. Este efecto produce que se introduzca una
resistencia adicional, denominada factor de impureza, R f . Este factor se incrementa con
el aumento de la temperatura de operación, con la disminución de la velocidad del fluido y
con tiempo de servicio.

A continuación, se muestra un esquema de la sección transversal de un tubo, en donde el

fluido frío circula por el interior y fluido caliente por la parte exterior del tubo. (Fig. 2).

2
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Fig. 2. Sección transversal de un tubo del intercambiador de calor con película de ensuciamiento
interna y externa.

1
UA= (1)
Req

1 R'f ',i ln ( Do /Di ) R ''f , o 1

Req = + + + + (2)
hi A i A i 2 πkL Ao ho A o

Donde los subíndices i y o indican la superficie interna y externa del tubo

respectivamente, que se pueden exponer al fluido caliente o frío. Además Ai=π D i L y
Ao =π D o L.

Método de la Diferencia de Temperatura Media Logarítmica

Se empieza por la aplicación de un balance de energía en los tubos del intercambiador

de calor, como se muestra en la Fig. 3. En donde q es la transferencia de calor entre los
fluidos caliente y frío, considerando que no existe transferencia de calor entre el
intercambiador y los alrededores (intercambiador adiabático), al igual se desprecio los
cambios de energía potencial y cinética.

q=ṁ h c p ,h ( T hi −T ho ) (3)

q=ṁc c p ,c ( T co−T ci ) (4)

Donde:

ṁ h: flujo másico del fluido caliente ṁ c : flujo másico del fluido frío

c p , h: calor específico del f. caliente. c p , c: calor específico del f. frio.

T hi: °T de entrada del fluido caliente T ci : °T de entrada del fluido frío

T ho: °T de salida del fluido caliente T co: °T de salida del fluido frío

3
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Intercambiador de calor en flujo paralelo

∆ T 2−∆ T 1 (4)
ΔT ml=
ln ( ∆T 2 /∆ T 1 )

∆ T 1=T hi−T ci (5)

(6)
∆ T 2=T ho−T co

Fig. 3. Distribución de temperaturas del fluido

caliente y frío en flujo paralelo. [1]

Intercambiador de calor en contraflujo

∆ T 2−∆ T 1 (7)
ΔT ml=
ln ( ∆T 2 /∆ T 1 )

∆ T 1=T hi−T co (8)

(9)
∆ T 2=T ho−T ci

Fig. 4. Distribución de temperaturas del fluido

caliente y frío en flujo contracorriente. [1]

IV. ANÁLISIS DE DATOS:

a. Cuadro de Datos y Cálculos:

 Cuadro de temperaturas, caudales y tiempo de estabilización.

Tabla 1. Datos obtenidos de temperaturas, caudales y tiempos en flujo paralelo.

PARALELO
Fluido Frío Fluido Caliente
Tiempo Caudal Caudal
Temperatura [°C] Temperatura [°C]
[min] [L/s] [CFM]
O T1 O T2 O T6 IT3 IT4 I T 11
0 8 9 11 0.3498 37 35 23 0.37
3 8 10 12 0.3473 41 38 28 0.36
6 9 11 13 0.3750 40 38 29 0.32
9 9 11 13 0.3569 40 38 28 0.32

4
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12 10 12 14 0.3319 40 38 29 0.36
15 10 12 14 0.3239 40 38 29 0.36
Promedio 9.67 11.67 13.67 0.3376 40 38 28.67 0.35
Tabla 2. Datos obtenidos de temperaturas, caudales y tiempos en contraflujo.

CONTRAFLUJO
Fluido Frío Fluido Caliente
Tiempo Caudal
Temperatura [°C] Caudal Temperatura [°C]
[min] [CFM]
[L/s]
O T6 O T2 O T1 IT3 IT4 I T 11
0 11 12 13 0.3800 41 39 23 0.36
3 11 13 14 0.3675 42 39 30 0.36
6 11 13 15 0.3664 41 39 29 0.36
9 12 14 15 0.3460 41 38 29 0.36
12 12 14 15 0.3525 40 38 29 0.36
15 12 14 15 0.3720 40 38 29 0.36
Promedio 12 14 15 0.3568 40.67 38 29 0.36

Tabla 3. Dimensiones del intercambiador “Tubo 5”.

Di 1 De 1 Di 2 De 2 Di 3 De 3 L
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [m]
13.94 15.76 27 33.40 21.16 26.71 1

Tabla 4. Dimensiones del intercambiador “Tubo 1”.

Di 1 De 1 Di 2 De 2 L

5
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[mm] [mm] [mm] [mm] [m]

13.80 15.76 27.12 33.42 1
 Resistencias térmicas y coeficiente global de transferencia U .

Intercambiador: Tubo 1

Coeficiente de convección interno del Tubo 1, h́i 1

T h , i+T h , o 38+28.67 [° C ]
T́ h= =
2 2
T́ h=33.34 [ ° C ] =306.34 [K ]

Con T́ h se recurre a la Tabla A.6 de [1]: μ=749.17∗10−6 [N . s /m 2 ]; Pr=5.04 ;

k =622.14∗10−3 [W /m . K ]; c p =4178[J /kg . K ]; ρ=994.49[kg /m3 ].
h

ρV D i 1 4 ρQ
R eD= =
μ π Di 1 μ

f t3
[ ]
min
∗1 [min]
∗( 0.3048 [ m ])
3

kg 60 [ s ]

R eD=
4∗994.49
[ ]
m3
∗0.35
( 1 [ ft ] )
3

−6 2
π∗0.0138 [ m ]∗749.17∗10 [N . s/m ]
R e D =20230.786 (Turbulento)

´ D =0.023 R e 4D/5 Pr0.3

Nu i1

´ D =0.023∗( 20230.786 )4 / 5∗( 5.04 )0.3

Nu i1

´ D =104.056
Nu i1

´ D k 104.056∗622.14∗10−3 [W /m. K ]
Nu
h́i 1= = i1

D i1 0.0138 [ m ]

h́i =4691.12[ W /m 2 . K ]
1

Coeficiente de convección externo del Tubo 1, h́ o1

Se empieza por determinar el diámetro hidráulico para la sección anular:

6
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Dh=D i2 −De1=27.12−15.76 [ mm ]

Dh=11.36 [mm]

T c ,i +T c ,o 11.67+13.67 [° C]
T́ c = =
2 2
T́ c =12.67 [ ° C ] =285.67[ K ]

Con T́ c se recurre a la Tabla A.6 de [1]: μ=1205.57∗10−6 [N . s /m 2 ]; Pr=8.64 ;

k =591.07∗10−3 [W /m . K ]; c p =4188.33[J /kg . K ]; ρ=999.87[kg /m3 ].
c

ρV D h 4 ρQ (D i 2−D e1 ) 4 ρQ
R e D h= = 2 2
=
μ π ( D i 2−D e 1) μ π (D i 2 + D e1 ) μ

L
kg s []
∗1[m3 ]

R e D h=
m [ ]
4∗999.87 3 ∗0.3376
1000[ L]
(Turbulento)
s
π∗( 0.02712+0.01576 ) [ m ]∗1205.57∗10−6 N .
[ ]
m2
R e D h=8313.98

´ D =0.023 R e 4D/5 Pr 0.4

Nu h h

´ D =0.023∗( 8313.98 )4 /5∗( 8.64 )0.4

Nu h

´ D =74.50
Nu h

´ D k 74.50∗591.07∗10−3 [ W /m . K ]
Nu
h́ o = = h

1
Dh 0.01136 [ m ]

h́ o =3876.51[W /m 2 . K ]
1

Fig. 5. Circuito térmico para el intercambiador de calor “Tubo 1”.

7
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1
=Req
UA

1 1 R ' ' f i ln ( D e1 ¿ Di1 ) R ' ' f o 1

= + + + +
UA h́i1 Ai Ai 2 πkl A o h́o1 A o

1 1 R ' ' f i ln ( D e1 ¿ D i1 ) R ' ' f o 1

= + + + +
UA π h́i1 D i1 l π D i1 l 2 πkl π D e1 l π h́ o1 D e1 l

R' ' f i ln ( De1 ¿ Di1 ) R '' f o

1 1
=
[
1
+
UA l π h́i1 Di1 π Di1
+
2 πk
+ +
1
π De1 π h́o1 De1 ]
W m2 . K
Donde: k Cu=401 [ ]
m.K
'' ''
, R f i=R f o =0.0001[
W
]

1 1 1 0.0001 ln ( 15.76/13.8 ) 0.0001 1

= [ +
UA 1 π∗4691.12∗0.0138 π∗0.0138
+
2 π∗401
+ +
π∗0.01576 π∗3876.51∗0.01576 ]
1 K
UA
=0.014506
W [ ] Coeficiente global para el
UA=68.936[W / K ] intercambiador “Tubo 1”

Intercambiador: Tubo 5

Coeficiente de convección interno del Tubo 5, h́i 5

T h , i+T h , o 40+38[° C ]
T́ h= =
2 2
T́ h=39 [ ° C ] =312[ K ]

Con T́ h se recurre a la Tabla A.6 de [1]: μ=669.4∗10−6 [ N . s /m 2 ]; Pr=4.44;

k =630.4∗10−3 [W /m. K ]; c p =4178.4 [J /kg . K ]; ρ=992.26[kg /m3 ].
h

ρV D i 1 4 ρQ
R eD= =
μ π Di 1 μ

(Turbulento)

8
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f t3
[ ]
min
∗1 [min ]
∗( 0.3048 [ m ] )
3

kg 60 [ s ]

R eD=
4∗992.26
[ ]
m3
∗0.35
( 1 [ ft ] )
3

π∗0.01394 [ m ]∗669.4∗10−6 [ N . s /m2 ]

R e D =22363.965

´ D =0.023 R e 4D/5 Pr0.3

Nu i1

´ D =0.023∗( 22363.965 )4 /5∗( 4.44 )0.3

Nu i1

´ D =108.54
Nu i1

´ D k 108.54∗630.4∗10−3 [W /m. K ]
Nu
h́i 5= i1
=
Di 1 0.01394 [ m ]

h́i 5=4908.35[W /m2 . K ]

Coeficiente de convección externo del Tubo 5, h́ o5

Se empieza por determinar el diámetro hidráulico, deberá considerarse la región

anular y el diámetro interno de los tubos adyacentes al tubo central, ( D i ¿, como
3

se muestra en la Tabla 3.
4 Ac
D h=
P
4∗π
∗( D2i 2−D2e1 +2 D2i 3) 2 2 2
4 Di 2−De 1+2 Di 3
D h= =
π (Di 2 + De1 +2 Di 3) Di 2 + De1 +2 Di 3

( 0.027 2−0.015762 ) + ( 2∗0.02116 2 )

D h=
0.027 +0.01576+(2∗0.02116 )
D h=0.01617[m]

T c ,i +T c ,o 9.67+11.67 [° C ]
T́ c = =
2 2
T́ c =10.67 [ ° C ] =283.67[ K ]

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Con T́ c se recurre a la Tabla A.6 de [1]: μ=1277.40∗10−6 [N . s /m 2] ; Pr=9.19 ;

3
k =587.87∗10 [W /m . K ]; ρ=1000[kg/m ].
−3

ρV D h ρQ D h 4 ρQ D h
R e D h= = =
μ μA π ( D 2i 2−D 2e 1 ) +2 D i32 μ
[ ]
L
kg s []
∗1 [ m3 ]

R e D h=
m [ ]
4∗1000 3 ∗0.3376
1000 [ L ]
∗0.01617 [m]

s
[ ]
π∗[ ( 0.027 2−0.015762 ) + ( 2∗0.02116 2) ] [m2 ]∗1277.40∗10−6 N .
m2
R e D h=3954.043

´ D =0.023 R e 4D/5 Pr 0.4

Nu h h

´ D =0.023∗( 3954.043 )4 /5∗( 9.19 )0.4

Nu h

´ D =42.139
Nu h

´ D k 42.139∗587.87∗10−3 [W /m. K ]
Nu
h́ o = =h

5
Dh 0.01617 [ m ]

h́ o =1531.99[W /m 2 . K ]
5

Fig. 6. Circuito térmico para el intercambiador de calor “Tubo 5”.

1
=Req
UA

1 1 R ' ' f i ln ( D e1 ¿ D i1 ) R ' ' f o 1

= + + + +
UA h́i5 Ai Ai 2 πkl A o h́o5 A o

1 1 R ' ' f i ln ( D e1 ¿ D i1 ) R ' ' f o 1

= + + + +
UA π h́i5 D i1 l π D i1 l 2 πkl π D e1 l π h́o5 D e1 l

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R' ' ln ( De1 ¿ Di1 ) R '' f o

1 1
=
[1
+ fi +
UA l π h́i5 Di1 π Di1 2 πk
+ +
1
π De1 π h́o5 De1 ]
W m2 . K
Donde: k Cu=401 [ ]
m.K
'' ''
, R f i=R f o =0.0001[
W
]

1 1 1 0.0001 ln ( 15.76/13.94 ) 0.0001 1

= [ +
UA 1 π∗4908.35∗0.01394 π∗0.01394
+
2 π∗401
+ +
π∗0.01576 π∗1531.99∗0.01576 ]
1 K
UA
=0.02219
W [ ] Coeficiente global para el
UA=45.069[W / K ] intercambiador “Tubo 5”

 Diferencia de temperatura media logarítmica.

Flujo Paralelo (Intercambiador: Tubo 5)

∆ T 2−∆ T 1 ( T h , o−T c, o )−( T h , i−T c, i ) ( I T 4−O T 2 ) −(I T 3−O T 1)

∆ T ml= = =
ln ( ∆T 2 /∆ T 1) T h ,o −T c, o I T 4−O T 2
ln( )
T h , i−T c, i (
ln
I T 3−O T 1 )
( 38−11.67 )− ( 40−9.67 ) [° C ]
∆ T ml=
38−11.67
ln (
40−9.67 )
∆ T ml=28.28 [° C]

Flujo Paralelo (Intercambiador: Tubo 1)

∆ T 2−∆ T 1 ( T h , o−T c, o )−( T h , i−T c, i ) ( I T 11 −O T 6 ) −(I T 4 −OT 2 )

∆ T ml= = =
ln ( ∆T 2 /∆ T 1) T h ,o −T c, o I T 11 −OT 6
ln( )
T h , i−T c, i ( ln
I T 4 −OT 2 )
( 28.67−13.67 )−( 38−11.67 ) [° C]
∆ T ml=
28.67−13.67
ln (
38−11.67 )
∆ T ml=20.14 [° C ]

Contracorriente (Intercambiador: Tubo 5)

11
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∆ T 2−∆ T 1 ( T h , o−T c, i )−( T h ,i −T c , o ) ( I T 4−O T 6 ) −( I T 3 −OT 2)

∆ T ml= = =
ln ( ∆T 2 /∆ T 1) T h , o−T c, i I T 4−O T 6
(
ln )
T h ,i −T c , o (ln
I T 3−O T 2 )
( 38−12 ) −( 40.67−14 ) [° C]
∆ T ml=
38−12
ln (40.67−14 )
∆ T ml=26.33 [° C]

Contracorriente (Intercambiador: Tubo 1)

∆ T 2−∆ T 1 ( T h , o−T c, i )−( T h ,i −T c , o ) ( I T 11 −O T 2 )−( I T 4 −OT 1)

∆ T ml= = =
ln ( ∆T 2 /∆ T 1) T h , o−T c, i I T 11−OT 2
(
ln )
T h ,i −T c , o ( ln
I T 4 −OT 1)
( 29−14 )−( 38−15 ) [° C ]
∆ T ml=
29−14
ln (
38−15 )
∆ T ml=18.72[°C ]

 Calor transferido q

Flujo Paralelo (Intercambiador: Tubo 5)

q=UA ∆ T ml

W
q=45.069 [ ]
K
∗28.28 [ ° C ]

q=1274.58[W ]

Flujo Paralelo (Intercambiador: Tubo 1)

q=UA ∆ T ml

W
q=68.936 [ ]
K
∗ 20.14 [ ° C ]

q=1388.37 [W ]

Contracorriente (Intercambiador: Tubo 5)

q=UA ∆ T ml

12
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W
q=45.069 [ ]
K
∗26.33 [ ° C ]

q=1186.67 [W ]

Contracorriente (Intercambiador: Tubo 1)

q=UA ∆ T ml

W
q=68.936 [ ]
K
∗18.72 [ ° C ]

q=1290.48[W ]

A continuación, se presenta un cuadro resumen de los cálculos realizados para cada

intercambiador en las dos disposiciones de flujos.

Tabla 5. Resultados de los cálculos realizados para cada intercambiador y disposición de flujo.

Intercambiado Disposición hi ho UA ∆ T ml q
r de flujo [W/m .K] 2 2
[W/m .K] [W/K] [°C] [W]
Paralelo 20.14 1388.37
Tubo 1 4691.12 3876.51 68.94
Contraflujo 18.72 1290.48
Paralelo 28.28 1274.58
Tubo 5 4908.35 1531.99 45.07
Contraflujo 26.33 1186.67

b. Elaboración de gráficos

 Curvas de variación de temperatura vs. tiempo para el fluido caliente y el frío tanto en
la entrada como en la salida.

13
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Fig. 7. Curvas Temperatura vs. Tiempo para el intercambiador de calor “Tubo 5” en flujo
paralelo, con las temperaturas del fluido frío y caliente tanto a la entrada como a la salida.

Fig. 8. Curvas Temperatura vs. Tiempo para el intercambiador de calor “Tubo 1” en flujo
paralelo, con las temperaturas del fluido frío y caliente tanto a la entrada como a la salida.

14
 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Fig. 9. Curvas Temperatura vs. Tiempo para el intercambiador de calor “Tubo 5” en

contraflujo, con las temperaturas del fluido frío y caliente tanto a la entrada como a la salida.

Fig. 10. Curvas Temperatura vs. Tiempo para el intercambiador de calor “Tubo 1” en
contraflujo, con las temperaturas del fluido frío y caliente tanto a la entrada como a la salida.

15
 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

 Bosquejo de la distribución de temperaturas para el fluido caliente y frío a lo largo del

intercambiador.

Fig. 11. Distribución de temperaturas del intercambiador “Tubo 5” en flujo paralelo.

16
 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Fig. 12. Distribución de temperaturas del intercambiador “Tubo 5” en contraflujo.

Fig. 13. Distribución de temperaturas del intercambiador “Tubo 1” en flujo paralelo.

17
 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

Fig. 14. Distribución de temperaturas del intercambiador “Tubo 1” en contraflujo.

V. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A partir del calor transferido en cada intercambiador y disposición analizada, se tiene que
el intercambiador Tubo 1 permite una mayor transferencia de calor entre los fluidos, sus
valores superan a los pertenecientes al Tubo 5. Además, se observa que la disposición
en paralelo permite obtener una mayor transferencia de calor que en contracorriente, esto
se cumple para los dos intercambiadores analizados.

Respecto al coeficiente de convección externo, se observa que dicho coeficiente es

mayor en el intercambiador Tubo 1 con un valor de 3876.51 [W/m 2.K], mientras que el
Tubo 5 presenta un menor valor de 1531.99 [W/m 2.K]; esto se debe principalmente a la
geometría que presenta el Tubo 5, ya que el área externa al ser mayor que el área del
Tubo 1, produce que el flujo másico se divida por las otras regiones del Tubo 5, causando
que el Reynolds sea menor, y por tal lo mismo sucederá con el coeficiente de convección.
Y respecto al coeficiente de convección interno, a pesar de que difiere entre el Tubo 1 y
5, la diferencia no es considerable, debido a que el flujo másico y área interna son
aproximadas para ambos intercambiadores; específicamente, existe la pequeña
diferencia por propiedades del fluido, las cuales dependen de la temperatura.

De acuerdo a los valores calculados, se tiene que la diferencia de temperatura media

logarítmica es mayor en el Tubo 5, esto se cumple para las dos disposiciones de flujo
trabajadas. Mientras, que el trabajar con flujo paralelo presenta obtener una mayor

18
 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

diferencia de temperatura media logarítmica que si se trabajase en contracorriente, esto

se cumple para los dos intercambiadores empleados.

Se tiene que el coeficiente global de transferencia de calor U es mayor en el

intercambiador Tubo 1, esto es la causa principal para que exista mayor transferencia de
calor que en el Tubo 5. Las causas de que el coeficiente global sea mayor en el Tubo 1
se debe primordialmente a que los coeficientes internos y externos son mayores en dicho
intercambiador.

Al analizar las resistencias térmicas para los dos intercambiadores, se tiene que las
resistencias de convección (interna y externa) son la que predomina para obtener el
coeficiente global de transferencia de calor, ya que son las resistencias de mayor valor.
Mientras que, la resistencia de conducción es la que menos efecto tiene sobre el
coeficiente global, esto se debe principalmente a que la pared del tubo interno es
delgada, y la conductividad del material (cobre) es alta. Un puesto intermedio entre las
resistencias de convección y conducción, se encuentran las resistencias de
ensuciamiento, que para esta práctica su valor supera a la resistencia de conducción, y si
tiene influencia.

A partir de la figura 7 a la 10, correspondientes a las curvas de temperaturas vs. tiempos

para cada intercambiador con su respectiva disposición de flujo, se establece de manera
general que las temperaturas del fluido frío son las que se demoran más en estabilizar,
mientras que las temperaturas del fluido caliente se estabilizan más rápido. De manera
general, se tiene que las temperaturas se estabilizaron a partir de los 9 minutos, por tal
razón para promediar las temperaturas se tomaron al minuto 9, 12 y 15.

A partir de la figura 11 a la 14, correspondientes a las curvas de distribución de

temperatura a lo largo de cada intercambiador con su respectiva disposición de flujo, se
establece que los cambios de temperatura entre la entrada y la salida de cada fluido
(caliente y frío) no es muy considerable, por ejemplo, la mayor parte de los datos del
fluido frío a penas se calienta 2 °C; esto se debe principalmente a que se está trabajando
con el mismo fluido, y los intercambiadores son más eficientes al trabajar con fluidos
distintos, y otra razón es la longitud de los tubos, apenas es 1 m, dicha distancia es corta
para que se de un cambio de temperatura considerable en cada fluido. También a partir
de dichas gráficas, se observa que, en realidad la temperatura de salida del fluido frío
nunca superará a la temperatura de salida de fluido caliente.

VI. PREGUNTAS / CUESTIONARIO

 ¿Qué se concluye de R s (resistencia al ensuciamiento) ?, ¿Influye en el

coeficiente global de transferencia? ¿De qué depende este factor de
impurezas?

A partir de los resultados obtenidos se establece que:

Rconv > Rf > Rcond

La resistencia de ensuciamiento a pesar de trabajar con fluidos limpios, en este caso

agua, puede llegar a influir en el coeficiente global de transferencia. En esta práctica, las
resistencias de ensuciamiento son inclusive mayor que la resistencia de conducción. Se

19
 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

puede concluir que mientras se trabaje con fluidos con mayor porcentaje de impurezas, la
resistencia de ensuciamiento puede llegar a ser considerable.

Los factores que incrementan esta resistencia de ensuciamiento son trabajar con altas
temperaturas de operación, baja velocidad de los fluidos y el tiempo de servicio, suele
incrementarse con el tiempo de servicio.

 Teóricamente y de acuerdo al balance de energías, el calor transferido por

ambos fluidos debería ser el mismo. En base a los resultados obtenidos discuta
lo anterior.

Teóricamente: q=ṁ h c ph ( T hi−T ho )= ṁ c c pc ( T co−T ci )

Experimentalmente: q=ṁh c ph ( T hi−T ho ) ≠ ṁc c pc ( T co−T ci )

Para comprobar que los calores del fluido caliente y frío no son iguales, se toman los
datos del intercambiador “Tubo 1” en flujo paralelo.

q h=ṁh c ph ( T hi−T ho ) q c =ṁ c c pc ( T co −T ci )

q h=0.16∗4178∗( 38−28.67 ) q c =0.38∗4188.3∗( 13.67−11.67 )

q h=6392.84 [W ] q c =3183.11[W ]
qh≠ qc
En base a los resultados, se observa que el calor transferido por el fluido caliente es
diferente al del fluido frío, esto se debe principalmente a que los intercambiadores
concéntricos no se encontraban aislados, y el método de diferencia de temperaturas
media logarítmica considera un intercambiador aislado en la parte externa. Emplear
las ecuaciones anteriores para calcular el calor transferido por el fluido caliente y frío,
sería un error, debido a la falta de aislamiento; lo correcto sería determinar la
transferencia de calor con el coeficiente global de transferencia de calor.

 Considerando las dimensiones de los tubos y caudales utilizados en la práctica,

calcule que longitud debería tener un intercambiador de calor de tubos
concéntricos si la temperatura de salida del fluido caliente requerida es de
30°C. Considere una temperatura de entrada del fluido caliente de 65 °C y del
fluido frío de 14°C. Considere además que el intercambiador posee un
aislamiento de espuma rígida de 2 cm de espesor. Realice el diseño para las
dos disposiciones de flujo.

Para la geometría del intercambiador de calor de tubos concéntricos se considera la

misma del intercambiador “Tubo 1”. Dicha geometría se muestra en la Tabla 4.

Diseño en flujo contraflujo

Coeficiente de convección interno:

T h , i+T h , o 65+30 [° C ]
T́ h= =
2 2

20
 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

T́ h=47.5 [ ° C ] =320.5 [K ]

Con T́ h se recurre a la Tabla A.6 de [1]: μ=572.1∗10−6 [N . s /m 2]; Pr=3.74 ;

k =640.5∗10 [W /m . K ]; c p =4180.2[J /kg . K ]; ρ=988.92[kg/m ].
−3 3
h

4 ρQ
R eD=
π Di 1 μ

f t3
[ ]
min
∗1[min]
∗( 0.3048 [ m])
3

kg 60 [ s ]

R eD=
4∗988.92
[ ]
m3
∗0.35 3
( 1 [ ft ] )
(Turbulento)

−6 2
π∗0.01380 [ m ]∗572.1∗10 [N . s /m ]
R e D =26344.013

´ D =0.023 R e 4D/5 Pr0.3

Nu i1

´ D =0.023∗( 26344.013 )4 /5∗( 3.74 )0.3

Nu i1

´ D =117.526
Nu i1

´ D k 117.526∗640.5∗10−3 [W /m. K ]
Nu
h́i = i1
=
Di 1 0.01380 [ m ]

h́i =5454.75[W /m 2 . K ]

Calor transferido por el fluido caliente

q=ṁ h c ph (T hi −T ho )

q=ρQ c ph (T hi −T ho )
3
kg −4 m J
q=988.92
[ ]
m 3
∗1.652∗10 [ ]
s
∗ 4180.2 [
kg . K ]
∗( 65−30 ) [ °C ]

q=23902.114 [W ]
Debido a que el diseño propone un aislante de espuma rígida de 2 cm de espesor, se
asume que no existirían pérdidas, por lo que el calor transferido por ambos fluidos
debería ser el mismo. Además, para el diseño en ambas disposiciones se asume un

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 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

T co=31 ° C , pero únicamente para establecer el c pc y ρ , para de esta manera calcular

el T co real.

J
T́ c =22.5 ° C → c pc =4180.8 [ kg . K], ρ=997.904 [kg /m3 ]

q
q=ṁ c c p c ( T co−T ci ) → T co=T ci +
ṁc c pc

q
T co=T ci +
ρ Q c c pc

23902.114 [W ]
T co=14 [° C]+ 3
kg −4 m J
997.904
[ ]
m3
∗3.376∗10
s [ ]
∗4180.8
kg . K [ ]
T co=30.97 [ ° C ]

Coeficiente de convección externo:

Se empieza por determinar el diámetro hidráulico para la sección anular:

D h=D i2 −D e1=27.12−15.76 [ mm ]
D h=11.36 [mm]

T c ,i +T c ,o 14+30.97 [° C]
T́ c = =
2 2
T́ c =22.495 [ ° C ] =295.485[ K ]

Con T́ c se recurre a la Tabla A.6 de [1]: μ=948.91∗10−6 [N . s /m 2 ]; Pr=6.54 ;

3
k =606.68∗10 [W /m . K ]; ρ=997.90[kg /m ].
−3

4 ρQ
R e D h=
π (D i2 + D e 1) μ

L
kg s []
∗1[m3 ]

R e D h=
m[ ]
4∗997.90 3 ∗0.3376
1000[ L]
s
π∗( 0.02712+0.01576 ) [ m ]∗948.91∗10−6 N .
[ ] m2
R e D h=10541.922

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 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

(Turbulento)

´ D =0.023 R e 4D/5 Pr 0.4

Nu h h

´ D =0.023∗( 10541.922 )4 /5∗( 6.54 )0.4

Nu h

´ D =80.59
Nu h

´ D k 80.59∗606.68∗10−3 [W /m. K ]
Nu
h́ o= = h

Dh 0.01136 [ m ]

h́ o=4303.90 [W /m2 . K ]

1 ln ( D e1 ¿ D i1 ) 1
Req = + +
h́i A i 2 πkl h́ o A o

ln ( De1 ¿ Di1 )
Req =
1
[ 1
L π hi Di1
+
2 πk
+
1
π h́o De1 ]
( 15.76
Req =
1
[ 1
+
L π∗5 454.75∗0.01380 2 π∗401
ln
13.80 )
+
1
π∗4303.90∗0.01576 ]
8.974∗10−3 K . m
Req =
L W [ ]
∆ T 2−∆ T 1 ( T h , o−T c, i )−( T h ,i −T c , o )
∆ T ml= =
ln ( ∆T 2 /∆ T 1) T −T c, i
(
ln h , o
T h ,i −T c , o )
( 30−14 )−(65−30.97)
∆ T ml=
30−14
ln (
65−30.97 )
∆ T ml=23.89 [° C]

∆ T ml
q=
Req

8.974∗10−3∗q
L=
∆ T ml

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 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

K .m
L=8.974∗10−3
[ ]
W
∗23902.114 [W ]

23.89[° C ]

L=8.98 [ m ] ≈ 9[m] Para contraflujo

Diseño en flujo paralelo

Teóricamente el proceso para el diseño en flujo paralelo es el mismo que en
contraflujo, el cual es calcular el calor que transfiere el fluido caliente, y este calor se
iguala al calor recibido por el fluido frío, para de esta manera encontrar la temperatura
de salida del fluido frío. El problema radica en que la temperatura de salida del fluido
frío calculada será mayor que la temperatura de salida del fluido caliente, lo cual no
es posible en dicha disposición de flujo, inclusive matemáticamente es imposible,
debido a que al calcular la diferencia de temperatura media logarítmica queda el
logaritmo de un número negativo, lo cual no existe. Cabe resaltar que se debe igualar
obligadamente los calores del fluido frío y caliente, debido a la presencia del
aislamiento en la parte externa.
T ho=30 ° C

T co=30.97 ° C

T co> T ho En flujo paralelo, no es posible

Como conclusión, no es posible realizar el diseño del intercambiador de calor

en flujo paralelo con las condiciones dictadas. Lo que se podría hacer es asumir
una temperatura de salida del fluido frío, menor a la esperada, pero esto
implicaría que existirían pérdidas, es decir el aislamiento no es suficiente.

VII. CONCLUSIONES

 Se concluye que igualar las ecuaciones de la transferencia de calor del fluido caliente
y frío es incorrecto cuando el intercambiador de calor no se encuentra aislado
adecuadamente, lo correcto en dicho caso es emplear el coeficiente global para
calcular la transferencia de calor, una vez que se haya calculado la diferencia de
temperatura media logarítmica.

 Se establece que el método de la diferencia de temperatura media logarítmica es un

método muy ideal, con una serie de suposiciones que no siempre se cumplen en la
práctica en su totalidad, y que requiere obligadamente conocer las temperaturas de
entrada y salida del fluido caliente y frío.

 Se establece que los intercambiadores de calor empleados en la práctica Tubo 1 y 5,

produjeron que no se de un cambio grande de temperatura entre la entrada y salida,
tanto del fluido caliente como frío, lo cual se debe al trabajar con fluidos iguales y que
la longitud de los tubos no era suficiente para cambios de temperatura considerables.

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 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

 Se concluye que los intercambiadores de calor son más eficientes al trabajar con
fluidos diferentes, debido a que como se observó en la práctica, al trabajar con fluidos
iguales no existe una transferencia de calor y diferencia de temperaturas
considerable.

 El coeficiente global de transferencia de calor se ve afectado por la geometría de los

intercambiadores de calor, para el caso del Tubo 5 que se diferencia del Tubo 1, por
poseer dos tuberías adyacentes de diámetro considerable, provoca una disminución
en el coeficiente global.

 Existe una mayor transferencia de calor en el Tubo 1, lo cual se debe a que el

coeficiente global es mayor para dicho tubo, y esto a la vez es gracias a que la suma
del coeficiente de convección interno y externo es mayor en el Tubo 1.

 Se concluye que el coeficiente de global de transferencia de calor se ve

principalmente afectado por las resistencias de convección interna y externa, mientras
que la resistencia de conducción puede ser despreciable mientras el material tenga
una buena conductividad térmica y la pared del tubo sea delgada.

 La resistencia de ensuciamiento puede llegar a ser considerable en el cálculo del

coeficiente global, inclusive mayor a la resistencia de conducción, como sucedió en la
práctica, pero su valor puede incrementarse al trabajar con fluidos sucios y llegar a
ser altamente influyente.

VIII. RECOMENDACIONES

 Como el equipo cuenta con una serie de intercambiadores, se debe cerrar y abrir las
válvulas dependiendo del intercambiador con el que se requiera trabajar.

 Para cambiar de disposición de flujo, debe emplearse únicamente las válvulas

direccionales del equipo, sin estar abriendo otras válvulas que no sean las
mencionadas.

 Se debe mantener con hielo el tanque de suministro de agua fría, para evitar que se
empiece a calentar, y evitar que el tiempo de estabilización sea mayor en el agua fría,
y de esta manera mantenerle a una temperatura estable.

 Para realizar los debidos cálculos, se debe trabajar con un promedio de las
temperaturas, una vez que se hayan estabilizado, de preferencia las tres o cuatro
últimas, a partir desde donde no haya variación.

 Para el cálculo del caudal de agua fría, durante la toma del tiempo de llenado del
balde, no se debe considerar el tiempo en que se demora en cerrar la llave de paso,
para evitar tiempos erróneos.

IX. BIBLIOGRAFÍA

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 LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

[1] Incropera, F. & Dewitt, D. (2011). Fundamentals of Heat and Mass Transfer. Seventh
Edition. New Jersey.
[2] Bejan, A. (2013). Convection Heat Transfer. Forth Edition. New Jersey.
[3] Cengel, Y. (2003). Transferencia de Calor y Masa. Tercera Edición. México. Editorial
Mc Graw Hill.

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