TALLER DE ESTADISTICA

LOS ADMINISTRADORES
CAMILO PEREZ MARTINEZ
VIANY VANEGAS MONTERROZA
MARYEDITH POALACIO ANTONIO
ROSA ISELA PADILLA CHICA

TUTOR MARCO CASTRO

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA LORICA-CORDOBA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
ADMINISTRACION FINANCIERA
III SEMESTRE
2019
 TALLER DE ESTADISTICA
1. Los siguientes son los niveles de glucosa en la sangre extraída a 87 niños en ayunas
de una institución educativa en nuestra localidad

50 57 61 57 67 62 69 67 68 59
65 72 65 61 68 73 65 62 75 80
66 61 69 76 72 57 75 68 81 64
69 64 66 65 65 76 65 58 65 64
68 71 72 58 73 55 73 79 81 56
65 60 65 80 66 80 68 55 66 71
72 73 73 75 75 74 66 68 73 65
73 74 68 59 69 55 67 65 67 63
67 56 67 62 65 75 62      

Con los datos:

a. ¿Cuál es la muestra, la población, identifica totalmente la variable, con cual escala
fue medida explica?
b. Construir una tabla de frecuencias utilizando intervalos adecuados
c. Varianza, desviación estándar y coeficiente de variacion
d. Construye graficas
e. Interpreta algunos valores de las tablas y de las graficas

2. Las cantidades en miles de peso, destinadas por un total de 52 personas a

diversiones (H= hombres: M= mujeres), tales como cine, teatro y otros
espectaculares públicos durante un periodo de tiempo determinado, fueron los
siguientes:
16(M), 15(H), 14(H), 12(H), 24(M), 20(H), 17(H), 18(H), 13(H), 14(M), 16(H), 16(H)
18(M), 10(M), 9(H), 11(M), 11(H), 12(H), 19(M), 20(M), 26(H), 21(H), 17(H), 17(M),
15(M), 13(H), 14(H), 14(M), 12(M), 9(M), 13(H), 10(H), 12(H), 15(H), 11(M), 14(H),
16(H), 17(M), 15(M), 22(H), 12(H), 24(M), 12(H), 13(M), 10(H), 15(M), 14(M),
16(H), 9(M), 20(H), 22(H), 24(M).
Con los datos:
a. ¿Cuál es la muestra, la población, identifica totalmente la variable, con cual escala
fue medida explica?
b. Construir una tabla de frecuencias utilizando intervalos adecuados
c. Construye graficas
d. Interpreta algunos valores de las tablas y de las graficas

3. Se tomó una muestra al azar de niños en sus primeros 5 años de vida en un barrio de
estrato 1 en la ciudad de Bogotá y se les midió su estatura en centímetros. los datos
 son los siguientes: 15 niños con 55 cms, 10 de 60, 12 de 72, 13 de 74, 20 de 76, 10
de 78, 5 de 80, 7 de 81 y 8 de 84. A) construye una tabla de datos ordenados.
SOLUCION

1. Los siguientes son los niveles de glucosa en la sangre extraída a 87 niños en ayunas
de una institución educativa en nuestra localidad

50 57 61 57 67 62 69 67 68 59
65 72 65 61 68 73 65 62 75 80
66 61 69 76 72 57 75 68 81 64
69 64 66 65 65 76 65 58 65 64
68 71 72 58 73 55 73 79 81 56
65 60 65 80 66 80 68 55 66 71
72 73 73 75 75 74 66 68 73 65
73 74 68 59 69 55 67 65 67 63
67 56 67 62 65 75 62      

Con los datos:

a.
 ¿Cuál es la muestra?
La muestra son los 87 niños en ayunas de la institución educativa

 ¿Cuál es la población?
La población son niños de la institución educativa de nuestra localidad

 identifica totalmente la variable.

La variable que se utiliza son los niveles de glucosa de 87 niños en ayunas de la
institución educativa, estos niveles de glucosa se miden en miligramos por decilitros
de sangre.

 con cual escala fue medida explica?

La escala que se utilizo es una escala de intervalos ya que es una variable discreta y
están expresados en números enteros.

b. Construir una tabla de frecuencias utilizando intervalos adecuados

Primero se debe calcular el rango que se halla de la siguiente forma

R=vmax−vmin

Remplazando la formula queda

R=81−50=31
Para construir la tabla de frecuencia de datos agrupados de debe primero encontrar
el intervalo de clase que está representado por la letra K, lo cual se halla de la
siguiente forma utilizando la regla de sturggen:

K = 1 + 3,33 logn

Replazando la formula se obtiene que

K=1+ 3,33 log87=7 , 45
K=7

El segundo paso es calcular la amplitud de clase la cual se halla así:

RANGO 31
A= = =4 , 43 aprox a5
K 7

El tercer paso es calcular la marca de clase que es

Li + Ls
X=
2

50+ 55 105
X= = =52 , 5
2 2

55+ 60 115
X= = =57,5
2 2

60+ 65 125
X= = =62,5
2 2

65+ 70 135
X= = =67,5
2 2

70+ 75 145
X= = =72,5
2 2

75+ 80 155
X= = =77,5
2 2

80+85 155
X= = =77,5
2 2
 Partiendo de esto se construye la tabla

I Li - Ls X fi Fi fri Fri%
1 (50 - 55) 52,5 1 1 1,15 1,15
2 (55 - 60) 57,5 12 13 13,7 14,85
3 (60 - 65) 62,5 12 25 13,7 28,55
4 (65 - 70) 67,5 34 59 39,1 67,65
5 (70 - 75) 72,5 15 74 17,3 84,95
6 (75 - 80) 77,5 8 82 9,20 94,15
7 (80 - 85) 82,5 5 87 5,8 99,95

c. Varianza, desviación estándar y coeficiente de variación

I Li - Ls X fi x. f
1 (50 - 55) 52,5 1 52,5
2 (55 - 60) 57,5 12 690
3 (60 - 65) 62,5 12 750
4 (65 - 70) 67,5 34 2295
5 (70 - 75) 72,5 15 1087,5
6 (75 - 80) 77,5 8 620
7 (80 - 85) 82,5 5 412.5
total 87 5907,5

Varianza

σ 2=∑ ¿ ¿ ¿

x́=
∑ x . f = 5907,5 =67.9 aprox 68
n 87

x́=68

Se resuelve lo siguiente
¿

¿
¿
¿
 ¿
¿
¿
¿

se resuelve el siguente
¿
( 240,25 ) .1=240,25
( 110,25 ) . 12=1323
( 30,25 ) .12=363
( 0,25 ) .34=8,5
( 20,25 ) .15=303,75
( 90,25 ) .8=722
( 210,25 ) .5=1051,25

Con los datos obtenidos se llena la tabla

I Li - Ls X fi x. f ¿ ¿
1 (50 - 55) 52,5 1 52,5 240,25 240,25
2 (55 - 60) 57,5 12 690 110,25 1323
3 (60 - 65) 62,5 12 750 30,25 363
4 (65 - 70) 67,5 34 2295 0,25 8,5
5 (70 - 75) 72,5 15 1087,5 20,25 303,75
6 (75 - 80) 77,5 8 620 90,25 722
7 (80 - 85) 82,5 5 412.5 210,25 1051,25
total 87 5907,5 4011,75

Con estos datos en la tabla se busca la varianza

σ 2=∑ ¿ ¿ ¿

4011,75
σ2
87

σ 2=46,11 Glucosa en la sangre

 Desviación estándar

σ =√ 46,11

σ =6,79

Coeficiente de variación

σ
C v = ∗100
x́

6,79
C v= ∗100
68

C v =0,09∗100

C v =9,9 %

d. Construye graficas

cantidad de frecuencia por intervalos

40

35

30

25

20

15

10

0
(50 - 55) (55 - 60) (60 - 65) (65 - 70) (70 - 75) (75 - 80) (80 - 85)

En esta grafica se ve la cantidad de frecuencia que se repite un dato, en este caso el dato
que más se repite es de 65-70, lo cual quiere decir que 35 niños tienen niveles de glucosa
entre (65 -70) miligramos por decilitros de sangre.
 porcentajes en niveles de glucosa por intervalos
(50 - 55) (55 - 60) (60 - 65) (65 - 70) (70 - 75) (75 - 80) (80 - 85)

6% 1%
14%
9%

14%
17%

39%

Se pude observar que los porcentajes más bajo de la distribución de frecuencias son el 1% y
6% en niveles de glucosa.
e. Interpreta algunos valores de las tablas y de las graficas
I Li - Ls X fi Fi fri Fri%
1 (50 - 55) 52,5 1 1 1,15 1,15
2 (55 - 60) 57,5 12 13 13,7 14,85
3 (60 - 65) 62,5 12 25 13,7 28,55
4 (65 - 70) 67,5 34 59 39,1 67,65
5 (70 - 75) 72,5 15 74 17,3 84,95
6 (75 - 80) 77,5 8 82 9,20 94,15
7 (80 - 85) 82,5 5 87 5,8 99,95
EL 39, 1% de los datos están contenidos entre 65-70, lo cual quiere decir que el 39,1% de
los niños tiene entre 65 y 70 miligramos
I Li - Ls X fi Fi fri Fri%
1 (50 - 55) 52,5 1 1 1,15 1,15
2 (55 - 60) 57,5 12 13 13,7 14,85
3 (60 - 65) 62,5 12 25 13,7 28,55
4 (65 - 70) 67,5 34 59 39,1 67,65
5 (70 - 75) 72,5 15 74 17,3 84,95
6 (75 - 80) 77,5 8 82 9,20 94,15
7 (80 - 85) 82,5 5 87 5,8 99,95
El 14, 85% de los niños tiene bajos niveles de glucosa ya que el nivel bajo de glucosa esta
de 60 ml/dc
2. Se tomó una muestra al azar de niños en sus primeros 5 años de vida en un barrio de
estrato 1 en la ciudad de Bogotá y se les midió su estatura en centímetros. los datos
son los siguientes: 15 niños con 55 cms, 10 de 60, 12 de 72, 13 de 74, 20 de 76, 10
de 78, 5 de 80, 7 de 81 y 8 de 84.
A) construye una tabla de datos ordenados.
B) Varianza
C) Deviación estándar
D) Coeficiente de variación

a) Tabla
i xi fi Fi fri% Fri%
1 55 15 15 15 15
2 60 10 25 10 25
3 72 12 37 12 37
4 74 13 50 13 50
5 76 20 70 20 70
6 78 10 80 10 80
7 80 5 85 5 85
8 81 7 92 7 92
9 84 8 100 8 100
TOTAL   100   100   

b) Varianza

i xi fi x. f
1 55 15 825
2 60 10 600
3 72 12 864
4 74 13 962
5 76 20 1520
6 78 10 780
7 80 5 400
8 81 7 567
9 84 8 672
TOTAL   100 7190

n = 100
s2=∑ ¿ ¿¿

x́=
∑ x. f
n
 7190
x́=
100
x́=71,9

Ahora se resuelve ¿
¿
¿
¿0,01
¿ 4,41
¿
¿
¿
¿
¿

Ahora se resuelve ¿
( 285,61 ) .15=4284,15
( 141,61 ) .10=1416,1
( 0,01 ) .12=0,12
( 4,41 ) .13=57,33
( 16,81 ) .20=336,2
( 37,21 ) .10=372,1
( 65,61 ) .5=328,05
( 82,81 ) .7=579,67
( 146,41 ) .8=1171,28
Con los datos obtenidos se llena la tabla

i xi Fi x. f ¿ ¿
1 55 15 825 285,61 4284,15
 2 60 10 600 141,61 1416,1
3 72 12 864 0,01 0,12
4 74 13 962 4,41 57,33
5 76 20 1520 16,81 336,2
6 78 10 780 37,21 372,1
7 80 5 400 65,61 328,05
8 81 7 567 82,81 579,67
9 84 8 672 146,41 1171,28
TOTAL   100 8545

Varianza

s2=∑ ¿ ¿¿

8545
s2=
100−1

8545
s2=
99

s2=86,31estatur a 2

c) Desviación estándar

σ =√ 86,31

σ =9,29

d) Coeficiente de variación

σ
C v = ∗100
x́

9,29
C v= ∗100
71,9

C v =0,12∗100

C v =12,9 %