Ficha Virtual 4to Sec (Analisis Dimensional I)

FICHA DE TRABAJO VIRTUAL: ANÁLISIS DIMENSIONAL I
APELLIDOS Y NOMBRES:
NIVEL: SECUNDARIA GRADO Y SECC: IV A, B y C FECHA: 24 / 03 / 2020
DOCENTE: EDUARDO RICALDI TIEMPO: HASTA LAS 4.30PM
COMPETENCIA: EXPLICA EL MUNDO FÍSICO BASÁNDOSE EN CONOCIMIENTOS SOBRE LA MATERIA.

CAPACIDAD :COMPRENDE Y USA CONOCIMIENTOS SOBRE LA MATERIA Y LA ENERGIA.
DESEMPENO : IDENTIFICA LAS FORMULAS DIMENSIONALES DE ALGUNAS MAGNITUDES DERIVADAS.
___________________________________________________________________________________________________
ANÁLISIS DIMENSIONAL
Es la rama de la Matemática aplicada a la Física que se encarga del estudio de las relaciones que existen entre las magnitudes
fundamentales y las derivadas, a través de las definiciones.
Las magnitudes fundamentales son aquellas que arbitrariamente han sido elegidas como base, y que sirven para la deducción de
otras a través de su fórmula de definición. Estas son: la longitud, la masa y el tiempo y las magnitudes derivadas, son aquellas que
se deducen de las fundamentales, existiendo su ecuación o fórmula. Ejemplo: área, volumen, densidad, aceleración, fuerza, etc.
Entonces, gracias al Análisis Dimensional podemos:
1. Relacionar una magnitud física con otras tomadas como fundamentales.
2. Establecer la veracidad de una fórmula física.
3. Elaborar o proponer fórmulas empíricas.
DIMENSIONES
Son las expresiones que se utilizan para designar a las magnitudes fundamentales o de base:
Longitud = L Masa = M Tiempo = T
ECUACIONES DIMENSIONALES
Son aquellas relaciones de igualdad mediante las cuales una magnitud derivada queda expresada en base a las magnitudes
fundamentales de un modo general.
Ejemplos:
ECUACIÓN
MAGNITUD SÍMBOLO
DIMENSIONAL
Área [ A] L2
Volumen [V] L3
Velocidad lineal [v] LT–1
Aceleración lineal [a] LT 2
Fuerza [F] LMT–2
Trabajo [W] L2MT–2
Potencia [P] L2MT–3
Energía [E] L2MT–2
Caudal [Q] L3T–1
Presión [p] ML–1 T–2
Densidad [ ] M L–3
CANTIDADES ADIMENSIONALES
Existen cantidades sin dimensiones o adimensionales, las cuales se representan por la unidad. Son adimensionales ciertas
constantes matemáticas:
A)   =1 B)  Cos 45º   1 C)  Log 2  1 D)  3   1, etc.

REGLAS BÁSICAS
1. Las magnitudes físicas no cumplen con las leyes de la adición o sustracción:

A) L + L + L + L = L
B) 3M + 5M – M = M
C) LT2 + LT2 + LT2 = LT2
2. Todos los números reales en sus diferentes formas, son cantidades adimensionales, y su fórmula dimensional es la unidad.
A)  rad = 1
B) Sen37º = 1
C) 3 2 =1
APLICACIONES DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL
El análisis dimensional se usa básicamente para tres aplicaciones:
A) Para establecer correctamente unidades de las magnitudes derivadas:

d L
V=   v    LT 1 m/s; km/h; cm/s; mm/s; pies/s
t T
B) Para determinar si una ecuación o fórmula es correcta o no:

V f2  2 g .h ¿será correcta o no?
 LT  1 2
 
 2 LT  2  L   L2T 2
2
2
L .T  L2 . T 2 de lo anterior: es correcta
C) Para determinar una ecuación o fórmula empírica:

Si se sabe que una magnitud depende de otras, cuyas ecuaciones dimensionales se conocen, la primera puede expresarse
en función de las demás.
A = f ( ( ,  ,  ,...)
Además A se puede expresar como el producto de  ,  ,  ,... elevados a exponentes que deben determinarse.
A = k.  . ,  ...
x y z
K: Constante adimensional
EJERCICIOS RESUELTOS
1. Encuentra la fórmula dimensional de A = Fv.
Solución:
 A   F  .  v  LMT 2 . LT 1  ML2T 3
2. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, se pide encontrar la fórmula dimensional de Y, si además
se sabe que: m (masa); t (tiempo); a (aceleración); W (trabajo).
W   m.a
t.Y
Solución: Obtenemos la ecuación dimensional correspondiente:
W    m. a  2
 L MT 
2 M .LT 2
 t .   T 
1 1
L=         L1T 1
T  LT
3. Hallar la fórmula dimensional de cantidad de movimiento p = (masa) (velocidad)
Solución:
 p    masa  .  velocidad   M .LT 1
REFORZAR LO ENVIADO CON SU TEXTO PÁGINA 33 Y 34, REVISAR LOS PROBLEMAS RESUELTOS DEL
LIBRO PAG 35 AL 37, ADEMÁS RESOLVER (NIVEL I) PAG 38,
O ENTRAR A https://www.youtube.com/watch?v=qDWFK...
ACTIVIDAD
1.- Hallar la ecuación dimensional del volumen de un cubo V
V = largo. Ancho. Espesor
a) LT d) LT-1
b) L3 e) N.A.
2
c) L
2.- Calcular la fórmula dimensional de “x”.
1
x m . v2
2
m: masa v: velocidad
a) MLT-1 d) ML2T-2
b) MLT-2 e) ML2T-3
c) ML2T-1
3.- Determina la fórmula dimensional de X en:
X = A2 . B
Sabiendo que: A (velocidad) y B (área)
A) ML B) ML2 C) MLT
D) LT–1 E) L3 T–2
4.- Encuentra la fórmula dimensional de W en:
U.V
W=
R
sabiendo que: U (volumen), V (velocidad), R (Energía)
A) MLT B) M–1 LT
C) ML–1 T–2 D) ML2T
E) M–1 L2T
5.- Hallar las dimensiones de R en la ecuación:

m.a.
R
v
v: volumen; a: aceleración
m: masa.
a) ML-2T-2 b) M-1L-1T-1 c) MLT . d) MLT-1
6.- Determinar las unidades de “h” en la ecuación:
mc 2
h ; m: masa,
d
c: velocidad , d: distancia
a) MLT-2 d) ML-1
b) MLT e) N.A.
-1
c) MLT
7.- Determina la fórmula dimensional de R en:
A 2 .B
R=
C
A = Velocidad B = Densidad C = Energía
A) L2 B) LT C) L3 D) LT–1 E) L–3
38a
8.- Exprese la ecuación dimensional de M en la siguiente expresión: M
P
a: Aceleración; P: tiempo
a) LT b) LT-3 c) LT-2 d) T-2 e) T3
9. Determinar la ecuación dimensional de “x”, sabiendo que

P: peso; y Q: calor
P tan 30º
200 x 
Q
a) L d) L-1T
b) L-1 e) T
c) LT
10. En la expresión, hallar [k].
K.D.V 2.A
F=
2
F: fuerza; D: densidad; V: velocidad; A: área
a) T 2 b) LT c) LT 1 d) LT 2
e) Adimensional

Ficha Virtual 4to Sec (Analisis Dimensional I)

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

Ficha Virtual 4to Sec (Analisis Dimensional I)

Cargado por

Información del documento

Descripción original:

Título original

Derechos de autor

Formatos disponibles

Compartir este documento

Compartir o incrustar documentos

Opciones para compartir

¿Le pareció útil este documento?

¿Este contenido es inapropiado?

Copyright:

Formatos disponibles

Ficha Virtual 4to Sec (Analisis Dimensional I)

Cargado por

Copyright:

Formatos disponibles

FICHA DE TRABAJO VIRTUAL: ANÁLISIS DIMENSIONAL I

COMPETENCIA: EXPLICA EL MUNDO FÍSICO BASÁNDOSE EN CONOCIMIENTOS SOBRE LA MATERIA.

Entonces, gracias al Análisis Dimensional podemos:

1. Relacionar una magnitud física con otras tomadas como fundamentales.

2. Establecer la veracidad de una fórmula física.

3. Elaborar o proponer fórmulas empíricas.

Longitud = L Masa = M Tiempo = T

A)   =1 B)  Cos 45º   1 C)  Log 2  1 D)  3   1, etc.

1. Las magnitudes físicas no cumplen con las leyes de la adición o sustracción:

APLICACIONES DEL ANÁLISIS DIMENSIONAL

El análisis dimensional se usa básicamente para tres aplicaciones:

A) Para establecer correctamente unidades de las magnitudes derivadas:

B) Para determinar si una ecuación o fórmula es correcta o no:

C) Para determinar una ecuación o fórmula empírica:

1. Encuentra la fórmula dimensional de A = Fv.

3.- Determina la fórmula dimensional de X en:

Sabiendo que: A (velocidad) y B (área)

4.- Encuentra la fórmula dimensional de W en:

5.- Hallar las dimensiones de R en la ecuación:

6.- Determinar las unidades de “h” en la ecuación:

7.- Determina la fórmula dimensional de R en:

a) LT b) LT-3 c) LT-2 d) T-2 e) T3

9. Determinar la ecuación dimensional de “x”, sabiendo que

10. En la expresión, hallar [k].

F: fuerza; D: densidad; V: velocidad; A: área

También podría gustarte