SECCIÓN DE SELECCIÓN MÚLTIPLE

Y DESARROLLO
A continuación, seleccione solo una alternativa correcta, y las preguntas de desarrollo
utilice solo el espacio asignado, dejar resultado encerrado en un recuadro o circulo.
La pregunta 33 de desarrollo tiene un puntaje de 6 puntos, será evaluado su fundamento
matemático y aplicación de la unidad de algebra y sus funciones.

1 Al resolver -15 + 12 : -3 – 4 se obtiene:

a) -3
b) -13
c) -15
d) -23

2 Un agricultor tiene 2 máquinas que funcionan a igual velocidad, las que usó para cortar
2 hectáreas de trigo. Si con las 2 máquinas se demoró 3 horas en cortar todo el trigo,
¿cuánto se habría demorado usando una sola máquina?

a) El mismo tiempo.
b) El doble de tiempo.
c) El triple de tiempo.
d) La mitad del tiempo.

3 Don Enrique lee en el diario: “Habrá un reajuste de 6% para todos los empleados
fiscales” y se pone muy contento a calcular. Si don Enrique gana hoy $230 000
mensuales, ¿cuál será su nuevo sueldo?

a) $13 800
b) $242 000
c) $243 800
d) $368 000

Ensayo Matemáticas A 1
4 x 6
Al resolver  se obtiene:
4 x4

3x
a)
2x  4
3
b)
2x  1
c) 4x  1
3x
d)
4x  2

5 Una compañía de seguros contrata agentes de ventas por $55 000 semanales más una
cantidad adicional de $9 000 por cada póliza vendida.

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el sueldo (S) semanal de un agente, si

vende (y) pólizas?

a) S = 4(9 000 + 55 000y)

b) S = (9 000 + 55 000)y
c) S = 55 000y + 9 000
d) S = 9 000y + 55 000

6 (-1)0 + (-1) 2 + (-1)3 =

a) 0
b) -1
c) 1
d) -3

Ensayo Matemáticas A 2
7 ¿En cuál de estas cajas hay más probabilidad de sacar sin mirar una ficha negra?

a) Caja A
b) Caja B
c) Caja C
d) Caja D

8 El detergente Brillón se embala en cajas con forma de cubo. Una caja mide 10cm por
cada lado.

La compañía ha decidido aumentar el largo de la caja en un 10%.

¿En cuánto aumenta el volumen?

a) 10 cm³
b) 21 cm³
c) 100 cm³
d) 331 cm³

9 ¿Cuál de las siguientes figuras no muestra simetría?

a) b)

c) d)

Ensayo Matemáticas A 3
 Lee atentamente y responde las preguntas 10 y 11.

Juan y Pedro participan en una carrera de 100 metros planos. El gráfico de la distancia
recorrida en función del tiempo de cada uno de ellos es el siguiente:

10
Según el gráfico, ¿cuál de las siguientes alternativas es la correcta?

a) Juan es más rápido que Pedro.

b) Pedro es más rápido que Juan.
c) Ambos corredores son igual de rápidos.
d) No se puede determinar a partir del gráfico.

11
¿En cuánto tiempo Pedro ha recorrido 80 metros?

a) En 7 segundos.
b) En 8 segundos.
c) En 10 segundos.
d) En 13 segundos.

Ensayo Matemáticas A 4
12
La figura corresponde a un cuadrado dividido en cuatro partes A, B, C y D, donde C y D
son cuadrados que equivalen a un cuarto de la figura principal. ¿Qué partes hay que
3
unir para formar de la figura?
8
a) A y B B
A
b) A y D
c) B y C
D C
d) C y D

13 ¿Cuál es el término enésimo de la siguiente sucesión si se considera n = 0?

1 1 1
0, -2, - 3, - 4
2 3 4

1 1 1 1
a) n b) n  c) n d) n 
n n 2n 2n

14 El incremento de la población de un país es el mismo entre 1990 y el 2000, que entre

1980 y 1990. De acuerdo a este gráfico ¿Cuál es la población aproximada de ese país
el año 2 000?

a) 58 millones
b) 53 millones
c) 50 millones
d) 47 millones

Ensayo Matemáticas A 5
15 Si las medidas de una ventana son 1,4 de largo por 2,6 de alto, ¿cuánta madera me
queda después de fabricar el marco, si cuento con un listón de 10m de largo?

a) 2m
b) 4m
c) 6m
d) 7m

16 El gráfico muestra el número de cajas de leche que vende un comerciante.

a) Cuantas cajas vendió los tres primeros días?

______________________________________________________________

b)¿Qué porcentaje de las cajas se vendió en

los últimos dos días?

______________________________________________________________

17 Para pintar su dormitorio, Nicolás hizo varias pruebas mezclando pequeñas

cantidades de pintura. El color que más le gustó lo obtuvo mezclando 5cc de gris
con 3 cc de azul. Si necesita 2 400 cc de mezcla, ¿cuántos cc de pintura gris debe
ocupar?

a) 300 cc
b) 480 cc
c) 1 440 cc
d) 1 500 cc

Ensayo Matemáticas A 6
18
Al embaldosar su patio, don Juan se da cuenta que se establece la relación que se
presenta en la tabla siguiente:

Área cubierta Cantidad de

(m2) baldosas (N)
1 4
2 8
3 12
4 16

¿En cuál de los siguientes gráficos se muestra la relación entre m2 cubiertos y la

cantidad de baldosas (N)?

19
Observa esta ruleta:

Al hacer girar la ruleta, ¿cuál es la probabilidad que el sector 4 quede indicado por la
flecha?

1 1
a) b)
8 3

1 1
c) d)
4 2

Ensayo Matemáticas A 7
20 El valor de
3 2 1
   es
4 3 4

11 5 1 17
a) b) c) d)
12 16 8 48

21
El triángulo PQT puede ser girado hasta ocupar la posición del triángulo SQR.
¿cuál es centro de Rotación?

P
a) P
b) Q
c) R Q S T
d) T

22 El profesor de arte te pide hacer una copia del cuadro "La Mona Lisa" de Leornardo Da
Vinci. El cuadro original tiene las medidas que se muestran en el dibujo.

¿Cuál de las siguientes cartulinas tiene el tamaño exacto que te sirve

para hacer una reducción del cuadro original manteniendo sus
proporciones?

a) 38,5 cm. x 26,5 cm.

b) 70 cm. x 53 cm.
c) 71,5 cm. x 47,5 cm.
d) 77cm. x 77 cm.

Ensayo Matemáticas A 8
23 El juego del dominó consta de 28 fichas que se muestran a continuación:

En este juego, a aquellas fichas que tienen el mismo número de puntos o que no tienen
puntos a ambos lados de la raya divisoria de cada ficha, se les llama “chancho”.
¿Cuál es la probabilidad que una persona saque al azar un “chancho”?

7 7 6 1
a) b) c) d)
21 28 28 28

24 Considerando que 3a+2 = 72. ¿Cuál es el valor de 3a?

a) 70
b) 63
c) 36
d) 8

25 Un puente está construido con 3 tablas iguales, como indica el dibujo. Si el ancho
1
de cada tabla es m, entonces el ancho del puente es:
a

3 3
a) m b) m
a 3a

1 3
c) m d) m
3a 3 3a 3

Ensayo Matemáticas A 9
26 El desarrollo del binomio (2a + 3b)2 equivale a:

a) 2a2 + 3b2
b) 4a2 + 9b2
c) 4a2 + 12ab + 9b2
d) 4a2 + 6ab + 9b2

27 En la caja que aparece en el dibujo hay bolitas blancas y bolitas negras. Para que
1
la probabilidad de sacar una bolita negra sea de :
2

1. ¿Sacarías o agregarías bolitas?

Respuesta: _______________________________________

2. ¿Cuántas y de qué color?

Respuesta: ________________________________________

Justifica las respuestas dadas a las preguntas 1 y 2:

28 La empresa a cargo del transporte escolar de un colegio hace una rebaja especial a
las familias cuyos hijos viajan en el mismo horario. La tabla muestra estas rebajas:
TRANSPORTE ESCOLAR
Precio especial para familias con varios hijos
Primer hijo Paga completo
Segundo hijo Paga 75%
Tercer hijo Paga 50%
Cuarto hijo Paga 25%
Quinto hijo o más No pagan
Si la familia Suárez Valdés tiene 5 hijos que viajan juntos al colegio, ¿Qué
porcentaje ahorra con respecto a lo que debería pagar sin rebaja?

a) 30%
b) 70%
c) 50%
d) 20%

Ensayo Matemáticas A 10
29
Con las medidas del rectángulo, Laura hizo el siguiente cálculo 2  4   2  1 3 
 5
¿Qué estaba calculando Laura?
a) La superficie del rectángulo
b) El perímetro del rectángulo
c) La medida de un rectángulo del doble de tamaño
d) El semiperímetro del rectángulo

30 Al reducir la expresión 2y + 3 – 5y – 1 se obtiene:

a) -1 + y
b) -3y + 2
c) 4 + 7y
d) y+2

31 ¿Cuál de los dibujos mantiene las proporciones del original?

Ensayo Matemáticas A 11
32 Al resolver
4
:
1
se obtiene:
x 2x2

a) 2x b) 8x
1 4
c) d)
2x 2 x3

33 En la apertura de su negocio de videos, don Simón ofrece a sus clientes tres

modalidades de arriendo mensual. En la modalidad A, cobra $2.400 de cargo fijo, más
$1.500 por arriendo de cada video. En la modalidad B, cobra $1.200 de cargo fijo y
$2.000 por video y, en la modalidad C, sólo $3.000 por arriendo de cada video.

a) ¿Qué modalidad le conviene, si quiere arrendar 10, 100 ó 1.000 videos?

Respuesta:_________________________________________________

b) ¿Puedes construir una fórmula que permita saber el precio p de x videos

arrendados, para cada modalidad?

Modalidad A: ___________________________________________________

Modalidad B:____________________________________________________

Modalidad C: ____________________________________________________

Ensayo Matemáticas A 12
c) Dibuja un gráfico de cada relación obtenido en b).

Grafico Modalidad A:

Grafico Modalidad B:

Grafico Modalidad C:

Ensayo Matemáticas A 13
 d) Doña Camila escogió el plan de los $1.200 y gastó al año $114.000. ¿Hizo bien la
elección de la modalidad de pago? Explique.

Respuesta:_________________________________________________

e) ¿Cuál es la forma más ventajosa para don Simón? Por qué.

Respuesta:_________________________________________________

34 Si a un número m se le agregan 2 unidades, queda expresado por:

a) m2
b) 2m
c) m + 2
m
d)
2

Ensayo Matemáticas A 14
35 La siguiente fórmula permite calcular la rapidez (v) de un automóvil.

d
v ,
t
donde: d = distancia recorrida
t = tiempo que demora en recorrer dicha distancia.

Si Pedro viaja en automóvil desde Talca a Chillán a una rapidez v, entonces, ¿qué
sucedería con al rapidez de su viaje, si el tiempo y la distancia disminuyen a la mitad?

a) Se mantiene igual.
b) Disminuye a la mitad.
c) Aumenta al doble
d) Disminuye un cuarto

36
En un terreno se gastan 2160 metros de alambre para cercarlo con tres vueltas. Si en
ancho mide 144 metros ¿Cuál es la longitud del largo del terreno?

a) 180 m
b) 216 m
c) 432 m
d) 576 m

37 ¿Cuál(es) de la ecuación(es) siguientes tiene solución en el conjunto de los números

naturales?

I. x + 2 = 3 II. x + 4 = 2 III. 5 – x = 4

a) Solo I
b) Solo I y II
c) Solo I y III
d) I, II y III

Ensayo Matemáticas A 15
38 Si a > b y a es un número natural, al ordenar de menor a mayor los
números a, b, a2 resulta:

a) a < b< a2
b) b < a< a2
c) a2 < a < b
d) a < a2 < b

39 Dos estudiantes trabajaron durante el verano en un mismo local. Jaime trabajó 21 días
y ganó $4.000 diarios menos que Federico. Federico sólo trabajó 18 días. Si Federico
ganó $ x diariamente, ¿cuál de las siguientes expresiones representa lo que ganó
Jaime?

a) $4 000  21
b) $ 21  x
c) $ 60 000 + x
d) $ 21  (x – 4 000)

40 En una promoción de venta de jabón decía: “lleve 2 y pague 1,5 “. Eso significa que si
se compran 2 jabones se:

a) obtiene en total un 50% de descuento.

b) obtiene en total un 25% de descuento.
c) paga menos de la mitad por cada uno.
d) paga 3 y 0,5.

Ensayo Matemáticas 16