Ejercicio 1 - 3 Literal C - 4 Colaborativo, Link Video
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𝑒 𝑦𝑡 (2𝑦 2 + 6𝑦 − 176) = 0
5 ´´ 5 ´ 5
𝑐. 𝑦 + 𝑦 − 𝑦 = 14𝑥 2 − 4𝑥 − 11
3 2 3
𝟐
𝟑 𝟏𝟓
𝒄. 𝒙 𝒚´´ + 𝒙𝒚´ + 𝟔𝒚 = 𝟎
𝟐 𝟐
3 2 𝑟 15 Teniendo que
𝑥 ((𝑥 ))´´ + 𝑥((𝑥 𝑟 ))´ + 6𝑥 𝑟 = 0
2 2
3𝑟(𝑟 + 4) Al simplificar tenemos
𝑥𝑟 ( + 6) = 0
2
𝑟 = −2 𝑐𝑜𝑛 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 2
MODIFICACIONES A LA
SOLUCIÓN PLANTEADA
Para el caso en que las masas son idénticas las componentes en y entonces de
(𝑚1 = 𝑚2 = 𝑚) y las rigideces son idénticas
(𝑘1 = 𝑘2 = 𝑘) obtenga un modelo de ecuación del hacen cero.
edificio y encuentre su solución homogénea.
𝑚𝑥1̈ + 2𝑘𝑥1 − 𝑘𝑥2 = 𝑘𝑦
Se tiene la siguiente situación: 𝑚𝑥1̈ + 2𝑘𝑥1 − 𝑘𝑥2 = 0
𝑘
𝛽 = ±1,618𝑖√
𝑚
Como estas raíces son imaginarias, la solución
homogénea tiene la forma:
𝒎
𝒙𝟏 (𝒕) = 𝑪𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝟎, 𝟔𝟏𝟖√ 𝒕
𝒌
𝒎
+ 𝑪𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝟎, 𝟔𝟏𝟖√ 𝒕
𝒌
𝒎
+ 𝑪𝟑 𝐬𝐢𝐧 𝟏, 𝟔𝟏𝟖√ 𝒕
𝒌
𝒎
+ 𝑪𝟒 𝐜𝐨𝐬 𝟏, 𝟔𝟏𝟖√ 𝒕
𝒌
Ejercicio 1 Literal C
https://www.youtube.com/watch?v=6mYNSNV_Z_4