1. Como gerente de ventas de Acmé, Inc.

Usted desea calcular las medidas

de tendencia central para los niveles de utilidad de su firma, durante los
últimos 12 meses, ya que las siguientes utilidades mensuales están en
miles de dólares

25,7+23,1+22,3+22,3+21,6+21,6+18,0+17,9+14,3+12,3+(−3,49)+(−12,8)
R// Media: = 15,24
12
21,6+18,0
Mediana: = 19,8
2

Moda: La moda es 21,6 y 22,3 porque son los que más se repiten.
2. Una empresa grande de equipos deportivos está probando el efecto de dos
planes publicitarios sobre las ventas de los últimos 4 meses. Dadas la venta
que se ven aquí, ¿Cuál programa de publicidad parece producir el
crecimiento promedio más alto en ventas mensuales?

R//Plan 1
1,998/1,657 =1,21
2,267/1,998 = 1,135
3,432/2,267 = 1,514
3
MG plan 1: √1,21 ∗ 1,135 ∗ 1,514 3 = 1,2763
1,2763 – 1 = 0,2763
Crecimiento: 27,63%
Plan 2
5,012/4,735 = 1,06
5,479/5,012 = 1,1
5,589/5,479 = 1,02

MG plan 2: 3√1,06 ∗ 1,1 ∗ 1,02 = 1,059

1,059-1 = 0,059
Crecimiento: 5,9%
El plan de publicidad que más incrementa las ventas mensuales es el plan 1.
3. Explique con sus propias palabras que mide la varianza y la desviación
estándar ¿Por qué su cálculo es algo diferente para las poblaciones y las
muestras?
R// La varianza y la desviación media, a través de un numero nos muestra el
promedio y un cálculo más exacto de un estudio. Es diferente para las poblaciones
y las muestra por su número de datos.
4. Curly, moe y Larry venden seguros de vida para la Shemp insurance
company. El señor shemp ascenderá a unos de sus vendedores a un cargo
administrativo con base a su desempeño en ventas. Su decisión depende
de cual miembro de su equipo de ventas tiene (1) el promedio más alto en
ventas (2) el registro de ventas más consistente. Dados los siguientes datos
de muestras semanales en ventas, ¿Cuál vendedor obtendrá el ascenso?

R//Carly:
5,344 + 4,867 + 3,658 + 2,745 + 2,645 + 1,337 + 1,265 + 986 + 734 + 245
10
= 2382,6
Moe:
893 + 822 + 734 + 723 + 645 + 645 + 415 + 230
= 638,3
8
Larry:
 534 + 534 + 534 + 534 + 534 + 534 + 534 + 534
= 534
8
El promedio mas alto es el de Carly y el registro de ventas mas consistente es el
de Larry
5. Anteriormente, el tiempo para completar un trabajo determinado en las
oficinas de armón electrónicos había arrojado las siguientes estadísticas en
horas: una media de 12.2, una mediana de 13.2, y una moda de 14.5, la
varianza fue de 8.21. se reflejan datos más recientes en la siguiente tabla
de frecuencia. El sr. Harmon lo contrata como consultor externo para
evaluar los cambios en las eficiencias de los empleados. Calcule los
estadísticos correspondientes con base en estos datos y prepare un breve
informe ¿Qué conclusiones tiene?

6. Utilizando los siguientes datos calcule

a. El rango o recorrido intercuartílico
R// 62-21 =41
b. La mediana
R// 38 es la mediana
c. El percentil 50
R// 50(0.50) =25. El P50 es 38
d. El percentil 70
R// 50(0,70) =35 El Percentil 70 es 56
e. El tercer decil
50
R// 10 = 5 5*3= 15

El tercer decil es igual a 15

 7. Un conjunto de datos distribuidos normalmente tiene media de 5000 y una
desviación estándar de 450. Qué porcentaje de las observaciones están
a. Entre 4550 y 5440
R// 68,3% distribución normal
b. Entre 4100 y 5900
R// 95,5% 2 desviaciones estándar
c. Entre 3650 y 6350
R// 99,7% 3 desviaciones estándar
d. Por encima de 6350
100−99,7
R// = 0,15%
2

e. Por debajo de 4450

100−68,3
R// = 15,85%
2

8. Datos sobre las edades de los 100 mejores ejecutivos de las 500 mejores
firmas de las revistas Fortune revelan una edad media de 56.2 años y una
desviación estándar de12.7 años. Su ingreso medio es US$89.432 con s=
US$16.097 ¿Cuál variable, edad o ingreso presenta la mayor variación?
12,7
R// Edad: 56,2 ∗ 100 = 22,6

Ingreso: 18
9. Los precios de las acciones están cotizados en octavos de dólar de manera
que, por ejemplo, 5 1/8 es US$5.125, 5 ¼ ES US$5.25, 5 3/8 es US$5.375
y así sucesivamente hasta 5 7/8, que es US$5.875. a continuación, se da
una muestra de 7 precios de cierre de las acciones tomadas de the wall
stree journall de octubre 8 de 1997
 a. Las tres medidas de tendencia:
R// Media: 27+42+69+39+69+38+29/7 = 44,71
Mediana: 39
Moda: 69
b. Varianza y desviación estándar:
(21−44,71)²+(42−44,71)²+(69−44,71)²+(39−44,71)²+(69−44,71)²+(38−44,71)²+(29−44,71)²
R// =
7
312.03

√312,03 = 17,66
c. 69-27 = 42
d. Percentil 40: 7(0,40) = 2,8
10. Debido que las tasas de interés cayeron a comienzos de 1997, se encontró
que una muestra de las tasas hipotecarias para hipotecas a 15 años de las
instituciones de crédito en Peoria Illinois era 7.1% 7.3% 7.0% 6.9% 6.6%
6.9% 6.5% 7.3% 6.85%
a. Calcule e interprete la media, mediana y la moda
7,1+7,3+7,0+6,9+6,6+6,9+6,5+7,3+6,85
R// Media: =6,93
9

Media: 6,9%
Moda: 6,9% y 7,3%
b. ¿Estos datos están sesgados a la derecha o la izquierda, o están
distribuidos normalmente? Calcule el coeficiente de Pearson como
medida de sesgo
R//

x Ẋ x-Ẋ (x-Ẋ) ^2
7,1 6,9 0,2 0,04
7,3 6,9 0,4 0,16
7 6,9 0,1 0,01
6,9 6,9 0 0
 6,6 6,9 -0,3 0,09
6,9 6,9 0 0
6,5 6,9 -0,4 0,16
7,3 6,9 0,4 0,16
6,85 6,9 -0,05 0,0025
Total 0,6225
0,6225
S: √ =0,278949
8

c. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar

(7,1−6,9)2 +(7,3−6,9)2 (7,0−6,9)2 +(6,9−6,9)²+(6,6−6,9)²+(6,9−6,9)²+(6,5−6,9)²+(7,3−6,9)²+(6,85−6,9)²
R// =
9−1
0,046

√0,046 = 0,214
11. Alan munday fabrica una pintura sellante para automóviles en denver el
utiliza cuatro químicos diferentes en el proceso de producción, para hacer
su producto, munday debe utilizar dos galones de calcimina que cuesta
US$2.50 el galón, ½ galón de kalsolita a US$1.25 por galón. 1 galón de
aglutinante que cuesta US$O.75 el galón, y 3 galones de aceite secante a
US$2.00 por galón. Calcule el costo de un galón secante.

2,5 2 5
1,25 0,5 0,625
0,75 1 0,75
2 3 6
Total 6,5 12,3

R// X = 12,38/6.5 = $1,90

12. The noah fence company vende cuatro tipos de cercas a los barrios
residenciales a las afuera de la ciudad. El grado A le cuesta a noah
US$5.00 por pie lineal de instalación, el grado B cuesta US$3.50, el grado
C cuesta US$2.50 y el grado D cuesta US$2.00. ayer noah instalo 100
yardas del grado A, 150 del grado B, 75 del grado C y 200 del grado D
¿Cuál fue el costo promedio de la instalación por pie lineal?

Precio
Cerca Precio fw
instalación
A 5 100 500
B 3,5 150 525
C 2,5 75 18,75
D 2 200 400
 Total w:525 16,125

X = 16.125/50 = 3.07
13. Bill Karl compro 20 acciones a US$15 cada una, 50 acciones a US$20 cada
una, 100 acciones a US$30 cada una y 75 acciones a US$35 cada una
a. ¿Cuál es el monto total de su inversión?
R// 20*15=300
50*20=1000
100*30=3000
75*35=2625
300+1000+3000+2625 = 6925
b. ¿Cuál es el precio promedio por acción?
R// El precio promedio por acción es de 27,5 dólares

14. La misma edición de la revista Forbes también proporciono datos sobre los
salarios en miles de dólares. Resulto la siguiente tabla de frecuencia.

a. Calcule la media, la mediana y la moda. Interprete su respuesta

F =50 – FM=53,760 – FM2=7917425
X= 53760/50 = 1,074
Mediana: 790 + (25-20/10)350 = 965
Moda: 440 + (11-9/ (11-10) +(11-9))350 = 673,33
b. ¿Los salarios están dispersos como las edades del problema anterior?
79174250−50 (1077)²
𝑠² = 441204,16667
250−2
S: √441204,16667=664,23201
664,23201
Cv: (100) = 61,67428
1077
6145
Cv: 61,67428 (100) = 9,998

R//Los salarios están mas dispersos que las edades

15. Los puntajes de las dos primeras pruebas de estadística que usted
presento están distribuidos normalmente y reportaron medias de 90 para la
prueba A y 50 para la prueba B ¿usted espera una desviación más alta o
más baja para la prueba A? ¿le gustaría una desviación más alta o más
baja para la prueba B si siente que le fue bien en la prueba ¿Por qué? Haga
una gráfica que ilustre sus respuestas
R//En la prueba A es posible que haya poco desvió, suponiendo que el máximo es
100 y la media 90, entonces no habrá casi valores más bajos que 80 para que sea
normal.
La prueba B tiene una media baja, estaría a mitad de la escala, por tanto, si confío
en haber obtenido buen puntaje, me gustaría que la desviación estándar fuese
mayor, para que la probabilidad de obtener un buen puntaje.
16. La siguiente es una muestra de la ganancia por acción en dólares, para las
acciones cotizadas en la bolsa de valores de new york 1.12, 1.43, 2.17, -
1.19, 2.87, -1.49 calcule la variancia, la desviación estándar y el rango
−1,49 + (−1,19) + 1,12 + 1,43 + 2,17 + 2,87
= 0,8184
6
𝑠²=3,1726

S=√3,1726 = 1,78
Rango: 75-25
P25= 1,19+0,75 |-1,19-(-1,49) | = -0,965
P75= 2,87+ 0,25 (2,17 – 2,87) = 2,695
RQ: 2,695- (-0,925) = 3,66
17. Utilizando las horas de trabajo de ronnie, calcule e interprete 52 48 37 54
48 15 42 12
a. Rango
52 -12 = 42
b. Varianza
(52−38,5)2 +(48−38,5)2 +(37−38,5)2 +(54−38,5)2 +(48−38,5)2 +(15−38,5)2 +(42−38,5)2 +(12−38,5)²
=267,42
8−1

c. Desviación estándar

√267,42=16,352
d. El primer cuartil
R// el primer cuartil es 77
e. El percentil 25
R// El percentil 25 es 77
f. El rango o recorrido intercuartílico
R// 231-77=154

18. The Wall Street jornal describió una disputa entre la gerencia y el sindicato
de trabajo local respecto a la eficiencia y productividad de los trabajadores.
La gerencia argumentaba que a los empleados les tomaba más de 20
minutos terminar ciertos trabajos, si se mide el tiempo de 85 trabajos,
arrojando los resultados tabulados, con base en esta muestra. ¿la gerencia
está en lo correcto, calcule las tres medidas de tendencia central

F= 85 – FM= 12,06 – FM2= 18,920

X = 1236 / 85 =14,16
 117−15
Mediana:13 + 117−15(17−14)+(17−15) 𝑥2 = 13,8

R// El tiempo promedio es de 13.8 minutos

19. Dados los siguientes puntajes de 9 pruebas para la clase económica del
profesor pundit. Calcule el coeficiente del sesgo de Pearson. Asuma que
estos son datos muestrales 80 83 87 85 90 86 84 82 88
3(85−85)
R// =0
9

Coeficiente de sesgo p=0

20. Dos marcas de zapatos para correr fueron evaluadas en cuanto uso y
degaste, cada un reporto los siguientes números de horas de uso antes que
se detectare un numero de degaste significativo

a. Cual zapato parece presentar mayor desgaste

R// A Media: 97+83+75+82+98+65+75/7 = 82,14
Mediana: 82
Moda: 75
B Media: 78+56+87+54+89+65/6 =71.15
Mediana: 71.5
Moda: No tiene
La marca A presenta un mayor desgaste
b. Cual zapato parece tener un programa de control de calidad que produzca
la mejor consistencia en su desgaste
(97−82,14)2 +(83−82,14)2 +(75−82,14)2 +(82−82,14)2 +(98−82,14)2 +(65−82,14)2 +(75−82,14)2
R// A =
7
158,8
 √158,8 = 12,60
(78−71,15)+56+87+54+89+65
B