COSTE DE CAPITAL

Coste en que incurre una empresa para financiar sus proyectos de inversión a través de recursos
propios calculado en base al CAPM.

FÓRMULA: Ke = Rf + BI (Rm – Rf)

Rf = Tasa libre de riesgo

BI = Retorno del mercado
(Rm – Rf) = Es la prima de mercado
BI (Rm – Rf) = Prima de la empresa

VALORACIÓN DEL COSTE DE CAPITAL

Se calcula a través de la relación entre la medida de todos los recursos financieros para llevar a
cabo las inversiones o proyectos.

FÓRMULA:
Ke (ponderado) = Ke x (E / V)
Ke = Coste de capital (Equity)
E = Valor de mercado del Capital
V = Valor de mercado de la Deuda (+) Valor de mercado de Capital

CONTRIBUYE A:
1. Optimiza el ratio Coste-Beneficio.
2. Analiza el modelo financiero a través de sus fuentes. De financiación propia y ajena.
3. Detecta necesidades y márgenes de beneficios.
4. Analiza el coste unitario de producción.
Riesgo de mercado: a mayor riesgo, los inversores exigen mayor rentabilidad.
Ejemplo: empresa emite 1,000 acciones, valor de cotización Q. 6.00, espera repartir dividendos
del 4% anual. Capital de la empresa Q. 4,500.00
a) Valor nominal x acción: Cociente entre capital social y No. de Acciones
Do= Capital social / No. Acciones = 4,500 / 1,000 = 4.50
b) Fórmula del Coste de Capital:
Ke = Do / Po = 4.50 * (0.04 / 6) = 0.03 Coste de Capital

Do = Tasa constante de incremento de los dividendos sobre el valor nominal

Po = Cotización de la empresa
 MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL
(CAPM) Capital Asset Pricing Model
TEORÍA DE FORMACIÓN DE PRECIOS PARA ACTIVOS FINANCIEROS
MODELO DE PRECIOS DE CAPITAL

Modelo financiero para valorizar acciones, fondos mutuos derivados y/o activos de acuerdo al
riesgo relacionado y al retorno previsto.
Se basa en la idea que los inversionistas demandarán una rentabilidad adicional a la esperada
(Premio de Riesgo) si se les pide que acepten un riesgo adicional.
Herramienta utilizada para determinar la tasa de retorno esperada requerida (Tasa de
Rentabilidad) para un cierto activo o es agregado a un portafolio diversificado y a través de datos
obtener la rentabilidad y el riesgo de la cartera total, así como la rentabilidad esperada del
mercado y la esperada por un activo libre de riesgo.
Desarrollo de modelos explicativos y predictivos para el comportamiento de los activos
financieros. Ventajas de diversificar inversiones para reducir el riesgo (uso de portafolio). Predecir
el aumento o la caída de la inversión, clave para determinar el nivel de empleo y la producción.

CAPM = Tasa de Inversión Sin Riesgo (+) Premio de Riesgo

Si el retorno esperado no es igual o mayor que la rentabilidad demandada, los inversionistas
“Rechazarán” invertir.
DIVERSIFICAR INVERSIONES:
Implica distribuir los recursos en diversas áreas: industria, construcción, tecnología, I+D, salud.
La diversificación se llama “Cartera” o “Portafolio” la tesis maneja a mayor y mejor diversificación
del portafolio, mejor preparado para enfrentar el riesgo, haciéndolo más rentable en el CAPM.
CAPM para predecir el riesgo de un activo separándolo en riesgos, así:
RIESGO SISTEMÁTICO:
Llamado “Riesgo Sistémico” o “Riesgo no Diversificable”o “Riesgo de Mercado”
Se refiere a la incertidumbre económica general, al entorno, aquello que no podemos controlar.
Es el riesgo de mantener la cartera de mercado.
Es el riesgo que no puede ser disminuido, riesgo al que están expuestos todos los activos.
Cuando el mercado se mueve, cada activo individual se afecta más o menos.
Cuando el activo participe del movimiento general de mercado, entonces ese activo participará de
riesgo sistemático. Este Riesgo es Recompensado por correr un riesgo mayor.
RIESGO ESPECÍFICO:
Llamado también “Riesgo no sistemático” o “Riesgo Diversificable”
Es el riesgo que es único para un activo individual, intrínseco a cada uno. Riesgo específico de
la empresa, de nuestro sector económico, es un riesgo propio.
Representa el componente de la rentabilidad de un activo que no se correlaciona con
movimientos generales de mercado.
Se puede disminuir agregando activos al portafolio que se mitiguen unos a otros.
(Normalmente en períodos normales no bajan en todos los sectores)
En este modelo, CAPM, un inversionista no debería tomar ningún riesgo que sea diversificable,
pues solo el no-diversificable es recompensado con un retorno mayor.
CAPM dice que el merado compensa al inversionista para tomar Riesgo Sistemático pero
no por tomar el Específico. El riesgo específico puede ser ampliamente diversificado.
TEORÍA DEL PORTAFOLIO.
Establece beneficios de la diversificación y formuló la línea de mercado de capitales. (Línea
tiene pendiente positiva; por la relación directa entre el Riesgo y el Rendimiento = a mayor riesgo,
mayor rendimiento). Invertir en un solo activo es ineficiente.
Para determinar la fórmula para encontrar el Apalancamiento = a 0, se debe encontrar la
relación lineal entre los retornos de una acción y el retorno que se había obtenido si se hubiere
invertido en el portafolio óptimo de mercado.
Además consiste que todos los activos en todos los mercados, donde cada activo es ponderado
por su capitalización de mercado. El inversionista no tiene preferencia, ya que escogen activos
que se ajustan a su perfil RIESGO-RENTABILIDAD.
FÓRMULA:
RENTABILIDAD PREVISTA = RENTABILIDAD SIN RIESGO (+) xBETA (Premio de riesgo)
r = Rf + xBETA (Rm – Rf)
OTRA FÓRMULA
r - Rf = xBETA (Rm – Rf)
OTRA FÓRMULA (en base a Gráfica)
E(ri) = Rf + Bim (E (Rm) – Rf)

Bim = Cov (ri, Rm)

Var (Rm)
R= Tasa de rentabilidad esperada sobre seguro.
Rf = Es el índice de una Inversión “Sin Riesgo”, es decir, efectivo.
Rendimiento de un activo libre de riesgo.
Rm = Es el índice de Rentabilidad correspondiente al tipo de activo.
Rendimiento de mercado.
Bim es el Beta = Riesgo total de invertir en un mercado grande Iguala a 1.00000 exacto.
Beta indica la Volatilidad de la Seguridad, concerniente al tipo de activo.
Cantidad de riesgo con respecto al portafolio de mercado.
E (ri) = Es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el Activo i
E (Rm - Rf) = Es el exceso de rentabilidad del portafolio de mercado.
DETALLES DEL BETA:
- El Beta de una empresa es que el riesgo de la empresa comparado con el Beta (riesgo) del
mercado total.
- Si la empresa tiene Beta de 3.0 se supone que es 3 veces más arriesgado que el riesgo de
mercado. El Mercado tiene un Beta de 1. Se utilizan índices como S&P500 o Down Jones
- Beta refleja la sensibilidad específica del riesgo no diversificable del mercado.
- El Beta toma en cuenta la sensibilidad del Activo al Riesgo no diversificable, conocido
como “Riesgo de Mercado” o “Riesgo Sistémico”, representado por β, así como el
retorno esperado del mercado y retorno esperado de un activo libre de riesgo.
- Un Beta no apalancado, que supone que la empresa no tiene deuda en su estructura de
capital. (No incluido riesgo financiero propio). Si se desea incorporar el riesgo financiero
propio habrá de determinar un Beta apalancado y el rendimiento esperado será más alto.
En este caso permite calcular el Costo de Capital.
 Se mide a lo largo del eje horizontal de la gráfica.
- Es el riesgo no diversificable y que depende del riesgo de ese mercado.
- Betas similares (aerolíneas, ferrocarriles) se calcula con un análisis de varianzas y
covarianzas de cálculo matricial y econométrico.
- Si Beta es = a 0: nuestro retorno esperado será solo Rf. (Valor del activo libre de riesgo)
que sería su mínimo valor. A medida que Beta comienza a aumentar (Desplazamiento
hacia la derecha por la curva horizontal), aumenta también el retorno esperado.
- Si Beta es = a 1: el retorno será igual al retorno de mercado. Esta es la razón, un Beta muy
alto tiende a amplificar la respuesta del sistema.
- Si Beta es = a 2: el retorno del portafolio aumentará más rápido si el mercado sube.
Ejemplo, un 10% pero también caerá más rápido si el mercado sufre una baja.
Un Beta elevado amplifica la tendencia: Riesgo mayor.
En tiempo de bonanza es normal operar un Beta elevado.
Un Activo con Beta alto debe ser descontado a una mayor tasa, como medio de pago al
inversionista por asumir el riesgo que el activo acarrea.
- Si Beta menor a 1: Amortigua la tendencia. Es un Riesgo Menor.
En tiempo de turbulencias se busca operar un Beta pequeño.
LÍNEA SML:
Simboliza la rentabilidad esperada de todos los activos de un mercado como función del riesgo
diversificado y su relación con la rentabilidad esperada y el riesgo sistémico (Beta)
Permite calcular la proporción de recompensa a riesgo para cualquier activo en relación con el
mercado general.
FÓRMULA CÁLCULO DE RENTABILIDAD: Sigue medida ponderada de rentabilidad de c/Activo
n n
E (Rp) = ( 1 – E xi ) Rf (+) E Xi Ei
i=1 i=1
FÓRMULA RIESGO DE CARTERA: Basa cálculo en Modo Markowitz a través de la varianza y
covarianza de los activos.
n n
σ² (Rp) = σ² p = E x²i σ² i (+) 2 E Xi Xj σÿ
i=1 i=1

SUPUESTOS DEL CAPM:

1. Los inversionistas son adversos al riesgo, exigen mayor rentabilidad (maximizan la utilidad
esperada). La implicación es que es un modelo del período.
2. Los inversionistas tiene expectativas homogéneas. Implicación, cada inversionista tiene la
misma información al mismo tiempo.
3. Existe un activo libre del riesgo y el inversionista puede pedir prestado o prestar
cantidades ilimitadas de este activo a una tarifa constante, el riesgo libera tarifa.
4. Hay portafolios mejores que otros, devuelven mayor rentabilidad con menor riesgo
5. Todos los activos son divisibles y tasados en un mercado competitivo. Implicación, el
capital humano es inexistente (No es divisible, no puede ser poseído como activo)
6. No hay imperfecciones del mercado, como impuestos, regulaciones en la venta corta.
7. Los inversionistas pueden diversificar, solo se preocupan por el riesgo sistemático. El
mercado no ofrece ninguna recompensa por acarrear riesgos diversificables.
PRECIO DE UN ACTIVO EN EL CAPM E(ri)
Un activo es valorado cuando su precio de cotizaciones es igual al valor calculado utilizando
CAPM. Si el precio es mayor que la valuación obtenida, el activo está sobrevaluado y viceversa.
RENTABILIDAD REQUERIDA PARA UN ACTIVO ESPECÍFICO EN EL CAPM:
CAPM calcula la tasa de rentabilidad apropiada y requerida para descontar los flujos de caja
proyectados futuros que producirá un activo, dada la apreciación de riesgo del activo.
Beta mayor a 1 = Riesgo mayor al promedio de todo el mercado.
Beta debajo de 1 = Riesgo menor.
Un activo con Beta alto debe ser descontado a una mayor tasa, como medida de recompensa al
inversionista por asumir el riesgo.
INCONVENIENTES DEL CAPM:
 El modelo no explica la variación en las rentabilidades de títulos. Estudios demuestran
que activos con bajos Betas ofrecen rentabilidades más altas de los que el modelo sugiere
 El modelo no contempla inversionistas que aceptarían menor rentabilidad por mayores
riesgos, o sea, ellos pagarían por asumir riesgos. Solo contempla inversionistas que
prefieren mayores riesgos con rentabilidades mayores.
 El modelo asume que todos los inversionistas tienen la misma información y se ponen de
acuerdo con la rentabilidad y el riesgo.

EJERCICIOS:
1. Coste de Financiación con Acciones:
a) Determine el coste efectivo del Capital propio, acciones valoradas en Q. 12.00,
dividendo actual asciende a Q. 1.25 por año, suponiendo que es constante.
Ke = D1 / Ks = 1.25 / 12 = 10.42%
b) ¿Cuál sería el Coste de Capital propio si incrementa dividendo actual a una tasa del 1%
anual, a perpetuidad?
Ks = D1 / (Ke-1%) = Ke = (D1 / Ks) + i = 1.25 / 12 + 0.01 = 11.42%

2. Determine Coste efectivo del capital propio, acciones tienen un Beta del 1.3, siendo
Rentabilidad del activo libre de riesgo del 2.5% y la Prima de Riesgo del mercado del 5.5%
Ke = Rf + Ks * β = 2.5% + 5.5% * 1.2 = 9.1%
3. Coste de capital medio ponderado – WACC
Las acciones tienen un coeficiente de volatilidad (β) igual a 1.1
En valor de mercado, sus recursos propios (acciones) representan el 35% del total de sus
Fuentes de financiamiento.
En el mercado la rentabilidad que se puede obtener si riesgo es del 4% y que la
Rentabilidad esperada de la cartera de mercado es el 8.5%, ISR 25%
a) Coste de los recursos propios
Ke = β + (Rf – β)* i = 0.04+ (0.085 – 0.04) *1.1 = 8.95%
b) WACC antes y después de impuestos si el Coste de deuda es del 6%
- WACC antes de impuestos
8.95% * 35% (+) 6% * 65% = 7.03%
- WACC después de impuestos
8.95% * 35% (+) 6% * 65 * (1-0.25) = 6.06%
4. Los recursos financieros de una empresa cuyo tipo impositivo es del 30%, están formados
por:
- 1,000 acciones ordinarias, cotización a Q. 5.00, rentabilidad demandada por los accionistas
según el CAPM es del 9.25%
- Acciones preferentes por importe total de emisión de Q. 5,000.00 y nominal de Q. 25.00 y
pagan un interés trimestral de Q. 0.50 por título.
- Empréstito constituido por 25 obligaciones de Q. 1,000.00 de valor nominal, emitido hace
2 años para 10 años. El tipo de interés anual es del 6% que paga semestralmente.
Calcular:
a) Coste de efectivo recursos propios
Ke ordinarias = 9.25% Importe Ordinarias Q. 5,000.00 (50% estructura
Capital)
Ke Preferentes = (1+0.50/25)⁴ - 1 = 8.24% Importe Q. 5,000.00 (50% Estr.
Capital)
Ke = 9.25% * 50% (+) 8.24% * 50% = 8.75%
**se hace media ponderada de las 2 fuentes de financiamiento propias,
acciones comunes + acciones preferentes (50% c/u)

b) Coste efectivo deudas (recursos ajenos)

Kd = (1 – 0.03)² - 1 = 6.09%
El interés se paga de forma semestral, 3% al final de cada semestre, el coste
efectivo anual no es la suma sino que por ser interés compuesto.

c) WACC o coste de capital medio ponderado después de impuestos

**Total fondos propios (acciones comunes y preferentes) Q. 10,000.00
Estructura de capital total del 28.57%
**Total deudas Q. 25,000.00
Estructura de capital del 71.43%

Antes de impuestos:
WACC = 8.75% * 28.57% (+) 6.09% * 71.43% = 6.85% WACC

Después de impuestos:
WACC = 8.75% * 28.57% (+) 6.09% * 71.43% * (1 – 0.30) = 5.54% WACC