Taller 4

Facultad de Ingenierı́a
Departamento de Matemáticas, Fı́sica

y Estadı́stica
Probabilidad y Estadı́stica I
TALLER SEMANA 4
Nota: Este taller está propuesto como complemento a las actividades realizadas en clase y dirigidas por
cada uno de los docentes. Sirve de guı́a respecto a la totalidad de temas que se planea evaluar al concluir la
quinta semana de clases.
1. Ejercicios propuestos
1. En el mes de Enero del año 2001 llego a Colombia un juego de loterı́a que revoluciono
a nuestro paı́s por la cantidad de dinero que podı́a obtener el ganador de este. El juego
fue llamado Baloto Electrónico, que consiste en acertar 3, 4, 5 o 6 números del 1 a 43.
Si acierta 6 números sin importar el orden el apostador es ganador de la totalidad del
premio ofrecido. Millones de colombianos desean ganar este premio, suponga que usted
desea ganar el Baloto y para esto usted compra un tiquete
a) ¿Cuál es la probabilidad de que usted sea el feliz ganador del premio?

b) El vendedor de tiquetes asegura tener conocimiento de probabilidad y le afirma
que la probabilidad de que 25 sea uno de los números escogidos es 0.139 ¿Es
correcta la afirmación del vendedor? ¿Por qué?
2. La Liga de la Justicia se encuentra reunida en mesa redonda debatiendo las alternativas

que tiene para vencer a los villanos que ponen en riesgo la seguridad de la humanidad.
Batman, Flash, Wonder Woman, Superman, Aquaman y Cyborg están sentados de
forma aleatoria. ¿Cuál es la probabilidad de que Batman y Superman estén sentados
juntos?
3. En el presente año la universidad de la Sabana realizó una encuesta a sus estudiantes

para conocer la opinión que tienen sobre la universidad. Una de las preguntas fue si
los profesores de la universidad satisfacen sus expectativas o si supera las expectativas.
De los estudiantes encuestados, 33 % no dieron una respuesta, 26 % respondieron que
los profesores llenaban sus expectativas y 56 % indico que los profesores superaban sus
expectativas. Si se toma un alumno al azar
Probabilidad y Estadı́stica I Página 2 of 3
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno diga que los profesores no superan sus
expectativas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que diga que los profesores satisface o supera sus
expectativas?
4. En la actualidad es muy difı́cil encontrar adultos jóvenes que decidan tomar

responsabilidad y empezar una vida independiente. Los llamados Millenians
difı́cilmente salen de las casa de sus padres y pueden llegar a una edad entre 28 y
35 años, sin salir de ella. Sea definen los siguientes eventos
* M = adulto joven hombre que vive en casa de sus padres.

* F = adulto joven mujer que vive en casa de sus padres.
Si toma al azar un adulto joven y una adulta joven, los datos de dicha oficina permiten
concluir que P (M ) = 0.56 y P (F ) = 0.42. La probabilidad de que ambos vivan en casa
de sus padres es 0.24.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de dos adultos jóvenes seleccionados

viva en casa de sus padres?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que los dos adultos jóvenes seleccionados vivan en
casa de sus padres?
5. En la biblioteca de una importante universidad uno de los estudiantes decide tomar 3

libros al azar, para poner en práctica lo aprendido en la asignatura de Probabilidad
y Estadı́stica I. El librero contiene 5 libros de fı́sica, 3 libros de álgebra y 1 de
probabilidad,
a) ¿cuál es la probabilidad de que se seleccione el libro de probabilidad?

b) El estudiante afirma la probabilidad de seleccionar 2 libros de fı́sica y 1 libro
de álgebra es de 0.120 ¿Es correcta la afirmación del estudiante? Justifique su
repuesta.
Probabilidad y Estadı́stica I Página 3 of 3
Respuestas a los ejercicios

1. (a) 1.6402 × 10−7 (b) Si, es correcta.
2. 0.4
3. A = Satisfacen las expectativas y B = Supera las expectativas
A Ac Total
B 0.15 0.41 0.56
Bc 0.11 0.33 0.44
0.26 0.74 1
(a) 0.44 (b) 0.67
4. (a) 0.74 (b) 0.24
5. (a) 1/3 (b) No es correcta la afirmación.

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a) ¿Cuál es la probabilidad de que usted sea el feliz ganador del premio?

2. La Liga de la Justicia se encuentra reunida en mesa redonda debatiendo las alternativas

3. En el presente año la universidad de la Sabana realizó una encuesta a sus estudiantes

4. En la actualidad es muy difı́cil encontrar adultos jóvenes que decidan tomar

* M = adulto joven hombre que vive en casa de sus padres.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de dos adultos jóvenes seleccionados

5. En la biblioteca de una importante universidad uno de los estudiantes decide tomar 3

a) ¿cuál es la probabilidad de que se seleccione el libro de probabilidad?

Respuestas a los ejercicios

3. A = Satisfacen las expectativas y B = Supera las expectativas

(a) 0.44 (b) 0.67

4. (a) 0.74 (b) 0.24

5. (a) 1/3 (b) No es correcta la afirmación.

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