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ARRHENIUS
ARRHENIUS
ARRHENIUS
𝐸𝑎
ln𝑘 = ln𝑘0 −
𝑅𝑇
1/T
0
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
-2
-4
y = -11683x + 32.172
R² = 0.9999
LnK
-6
-8
-10
-12
y= 32.1727 − 11682.8021x
a = 32.1727 = lnk 0
k 0 =9.3848x10ᶺ(13) s −1
Ea
b = −11682.8021 =
RT
Ea
−11682.8021 =
8.314
J
Ea =97130.81mol
EJERCICIO 2
En un estudio de la pirolisis de 1-buteno, se obtuvo metano como producto
principal. Los siguientes son valores de la constante de velocidad
t°(C) 493 509 514 522 541 546 555
Ea
lnk = lnk 0 −
RT
Convertimos los valores para obtener una tabla
de 1/T y lnk:
1/T
0
0,0012 0,00122 0,00124 0,00126 0,00128 0,0013 0,00132
-1
-2
-3
y = -29609x + 29.438
-4
R² = 0.9708
LnK
-5
-6
-7
-8
-9
-10
y= 29.438 − 29609. 𝑥
a = 29.438 = ln𝑘0
𝑘0 =6.09201x10ᶺ(12) 𝑠 −1
𝐸𝑎
𝑏 = −29609 =
𝑅
𝐸𝑎
−29609 =
8.314
𝐽
𝐸𝑎 =246169.226𝑚𝑜𝑙
EJERCICIO 3
Wynkoop y Wilhelm (1950) estudiaron la velocidad de hidrogenación del etileno, usando un
catalizador de cobre-oxido de magnesio. Sus datos pueden ser interpretados con una
expresión de velocidad de primer orden.
77 ºC, kp = 2,7x10-5
r k p PH 2 40,2 ºC, kp = 0,284x10-5
LnK -6
-8
-10
-12
1/T
Determinamos el factor de frecuencia y la Energía de activación igualando las
ecuaciones de regresión y Arrhenius.
𝐸𝑎 1
𝐿𝑛𝑘 = 𝐿𝑛𝑘0 −
𝑅 𝑇
1
𝐿𝑛𝑘 = 26.4875 − 9913.0131
𝑇
𝐽
Sabemos que: 𝑅 = 8.314
𝑚𝑜𝑙. 𝐾
Entonces:
𝑙𝑡
▪ 𝑘0 = 3.1869. 1011 𝑠 −1
𝑚𝑜𝑙
𝐽
▪ 𝐸𝑎 = 82416.79
𝑚𝑜𝑙
EJERCICIO 5
Calcúlese las constantes “a”, “b” y “E” de la siguiente ecuación empleando los
siguientes datos sobre la mutarrotacion de la a-glucosa.
𝑏 −𝐸ൗ𝑅𝑇
𝑘 = 𝑎. 𝑇 . 𝑒
−Eൗ
k= (a. e RT )T b
Realizando comparación entre regresión potencial y exponencial, tenemos que
La Regresión Potencial es la más adecuada
140
140
𝑦 = 3.8781. 10−12 . (1.1014)𝑥
120
120 𝑅2 = 0.0086
100
𝑅2 = 0.9996 100
80
K
80
K
60 60
40
40
20
20
0
270 280 290 300 310 320 330 0
T(K) 270 280 290 300 310 320 330
T(K)
−𝐸ൗ
𝑘= (𝑎. 𝑒 𝑅𝑇 )(𝑇)𝑏
−Eൗ
14.36. 10−5 = a 298.0628.7712 (e) (8.314)(298.06))
k2 Ea 1 1
ln
k
R T T
1 2 1
0.4 Ea 1 1
ln
0.1 R 473 373
Ea 1
2445.825 K
R
Usamos la misma ecuación para calcular la constante a 150 °C
k2 Ea 1 1
ln
0.1 R 423 373
k2 1 1
ln 2445.825
0.1 423 373
1
k2 0.217 s