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Ejercicios 2
Ejercicios 2
Ejercicios 2
a) Si se sabe que un paciente necesitó sesiones extras, ¿cuál es la probabilidad de que haya ido
a tratarse la columna?
b) Sabiendo que dos pacientes no necesitaron sesiones extra, ¿cuál es la probabilidad de que
ninguno de los dos haya ido por problemas en la rodilla?
c) ¿Cuál es el porcentaje de los pacientes entre quienes necesitaron sesiones extra o fueron a
tratarse la columna?
d) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar tres pacientes que, o bien hayan tenido problemas en
la rodilla, o bien hayan ido a tratarse el hombro?
PROBLEMA 2
c) Salen seleccionados al azar tres miembros, ¿cuál es la probabilidad de que todos sean
asociados o tengan estudios de posgrado?
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e) Una tarde se quedan trabajando en una oficina después de hora un Junior, un Senior y un
Asociado. Se desconfigura un programa en la computadora del servidor central, que es necesario
para que terminen el trabajo, tiene un error frecuente que se soluciona rápidamente si se sabe
como solucionarlo. Este error lo sabe solucionar el 56 % de los Juniors, el 63 % de los Seniors, el
75 % de los Asociados y el 30 % del personal de recursos humanos. ¿Cuál es la probabilidad de
que puedan terminar el trabajo? Explicar el supuesto a realizar sobre los nuevos sucesos.
PROBLEMA 3
El equipo de capacitaciones de recursos humanos divide al personal en tres equipos según sus
conocimientos: El 33 % pertenece al equipo Azul, el 22 % al equipo Blanco y el resto es asignado
al equipo Colorado. Luego analizan el Liderazgo en cada equipo y observan que el 25% del
equipo Azul presenta condiciones de Liderazgo, el 15% del equipo Blanco presenta condiciones
de Liderazgo y el 35% del equipo Colorado también presenta condiciones de Liderazgo. Se elige
al azar un empleado.
a) Si presenta condiciones de Liderazgo, ¿cuál es la probabilidad de que sea del equipo Blanco?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea del equipo Blanco, sabiendo que es Líder?
PROBLEMA 4
En una agencia de autos hay 20 autos nuevos y 10 usados a la venta al público. 18 autos están
en precio promocional y 26 autos en total se destacan por ser nuevos o estar marcados con
precio promocional para la venta. Se eligen autos al azar para mostrar en las próximas visitas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que los próximos tres sean usados y solo el cuarto sea nuevo?
d) Si se exponen dos autos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos uno de los dos
se encuentre en precio promocional?
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e) Calcular la probabilidad de que dos autos sean nuevos y tengan precio promocional.
PROBLEMA 5
En una fábrica de cuatriciclos, se produce en tres calidades diferentes: alta, media y baja. El 35
% de los cuatriciclos son de alta calidad, el 20 % de los cuatriciclos son de media calidad y el resto
son de baja calidad. El 40 % de los cuatriciclos de alta calidad, el 60 % de los de media calidad y
el 70 % de los de baja calidad, no se exportan.
b) Calcular la probabilidad de que un cuatriciclo tomado al azar por lo menos sea de alta calidad
o se exporte.
PROBLEMA 6
Una modista que diseña vestidos para fiestas presenta su última colección en donde el 33 % de
los vestidos tiene bordados y el 44 % tiene encajes. El 67 % de los vestidos por lo menos tiene
bordado o encaje. Van a elegir vestidos para la fiesta y quieren saber las siguientes
probabilidades:
d) Calcular la probabilidad sobre que un vestido al azar, o bien tenga bordado, o bien tenga
encaje, pero no ambos.
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PROBLEMA 7
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un militante al azar no sea de la Celeste si se sabe que no está
ad-honorem?
PROBLEMA 8
a) Seleccionando dos casas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos una de las dos
no tenga WIFI?
b) Se otorgan subsidios a ciertos grupos según su nivel de acceso tecnológico. Para esto cada
grupo está formado por 3 viviendas tomadas al azar. Los subsidios se determinan de la siguiente
manera:
¿Cuál es el valor de subsidio que se espera otorgar si esto se repite con 20 grupos?
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PROBLEMA 9
9) Un analista de cuentas bancarias arma un resumen de todas las salidas de dinero que observa
este mes. El 25 % son pagos de servicios, el 25 % son transferencias a otras cuentas, el 15 % son
extracciones de efectivo y el 35 % son compras comerciales. También detalla si las operaciones
se realizaron en el banco o desde fuera del banco. Dice que el 5 % son pagos de servicios
realizados desde el banco, el 20 % son transferencias a otras cuentas realizadas desde el banco,
y también se ve que todas las extracciones de efectivo se realizaron en el banco, mientras que
ninguna de las compras comerciales se realizó en el banco.
a) ¿Qué porcentaje de las operaciones de salida de dinero este mes no se realizaron en el banco?
b) De las operaciones que no se realizaron en el banco, ¿qué proporción son pagos de servicios?
c) Si se toma al azar una operación fuera del banco, ¿qué probabilidad hay de que no sea una
transferencia a otra cuenta?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que busque al azar una operación que sea fuera del banco o una
transferencia?
PROBLEMA 10
10) En un estudio contable, el 30 % de los clientes tributan en capital. De los clientes de capital,
el 80 % está al día con sus pagos. De los que no son de capital, el 30 % no está al día.
b) ¿Qué probabilidad hay de que un cliente al azar sea de capital o no esté al día?
c) ¿Los sucesos estar al día y ser de capital son probabilísticamente dependientes? ¿Son
compatibles?
d) Si se revisan los legajos de 10 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que todos estén al día?
e) Si revisan legajos de clientes al azar, ¿cuál sería la probabilidad de que los primeros 10 estén
al día y los siguientes 6 no lo estén?
g) Se toma una muestra de 11 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar por lo menos 1 que
no estén al día?
h) Entre 7 clientes al azar, ¿qué probabilidad hay de que menos de 4 estén al día?
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i) Calcular la probabilidad de encontrar entre 8 y 10 que estén al día si la muestra es de 20
clientes.
Resultados: a)0,22 b)0,51 c)C.D. d)0,04 e)0,000017 f)0,13 g)0,96 h)0,0921 i)0,023 j)9