UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO N° 03

TEMA:

 Principio de Pascal y Arquímedes

INTEGRANTES:

 Arcos Gastelumendi Angell

 Castro Montes Mirella
 Carlos Giron Miuller
 Gonzales Gonzales Victor
 Loyola Mendoza Anacristina
 Quispe Lázaro Marlon
 Ulloa León Marlen

CURSO:

 Física II

DOCENTE:

 Aquiles Tandaypan

NUEVO CHIMBOTE – PERU

2019
1. OBJETIVOS
1.1 Verificar el principio de Arquímedes.
1.2 Determinar la densidad de sólidos y líquidos

2. FUNDAMENTO TEÓRICO
Cuando se sumergen cuerpos livianos dentro de un fluido se
observa que tienden a flotar demostrándonos que existe una
fuerza ascendente. Esta fuerza ascensional obra en realidad
sobre cualquier objeto sumergido sea pesado o liviano y se
debe a la presión hidrostática que ejerce el fluido, como se
demuestra a continuación: Consideremos en el interior de un
fluido, colocada horizontalmente una caja rectangular cuya
superficie superior e inferior tiene la misma área S
Sin tener en cuenta el peso de la caja vamos a calcular la
resultante de las fuerzas sobre sus 6 caras debido a la presión
del fluido. Las fuerzas laterales se compensan o equilibran dos
a dos y por tanto no hay resultante en la dirección horizontal.

En la dirección vertical la fuerza ascendente en la cara inferior

es mayor que la fuerza sobre la cara superior ya que la presión
aumenta con la profundidad.

De acuerdo con la figura tenemos:

F2 = p2.S = ρ.g.y2.S
F1 = p1.S = ρ.g.y1.S

La resultante es: F = F2 - F1 = ρgS (y2 - y1) que se puede

escribir del siguiente modo

F = ρgV (1)
 donde V = S.(y2 - y1) es el volumen de la caja, que es igual al
volumen del líquido desalojado por la caja. Por consiguiente
podemos concluir que la fuerza F que está dirigida hacia arriba
es una fuerza ascensional debida a la presión del líquido y su
valor es igual al peso del fluido desalojado como se puede ver
examinando la ecuación (1). Arquímedes fue el primer científico
que llegó a esta conclusión basándose únicamente en sus
observaciones experimentales

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

"Todo cuerpo sumergido total o parcialmente experimenta una

fuerza ascensional denominada empuje cuyo valor es igual al peso
del fluido desalojado"

Empuje:

E = ρ.g.V (2)
E = γ.V (3)

siendo ρ la densidad del líquido, V el volumen desalojado y γ = ρg

el peso específico del líquido. Este principio explica la flotación de
los cuerpos y es muy útil en la determinación de densidades de
líquidos o sólidos como se puede ver a continuación.

Peso Aparente y Determinación Experimental de la Densidad de los

Cuerpos

Una de las aplicaciones del principio de Arquímedes consiste en

determinar la densidad de los cuerpos, a partir de la densidad de
un líquido de densidad conocida. Así por ejemplo, se puede
determinar la densidad de una muestra de un material sólido
desconocido, pesando la muestra en aire y luego en agua, ver fig.
2, o determinar la densidad de un insecto, pesando el insecto
primero en aire y luego en agua.
Como la densidad del aire es aproximadamente mil veces menor
que la del agua, se puede despreciar el empuje debido al aire, de
modo que, al pesar en aire, haciendo uso de un dinamómetro (una
balanza de resorte), registramos prácticamente el peso real del
cuerpo, W c. Sin embargo, al pesar el cuerpo, cuando éste se
encuentra sumergido completamente en el líquido (agua), la lectura
en el dinamómetro es:

Waparente = W c – E,

Waparente, se conoce como el “peso aparente” del cuerpo.

Considerando que el volumen sumergido es igual al volumen total
del cuerpo, entonces:
E = ϒLíquidoV y Wc = ϒcuerpoV
Usando éstas expresiones en la ecuación del peso aparente, obtenemos:

(4)

A partir de la cual se puede obtener la densidad del cuerpo.

(5)
  BIBLIOGRAFIA DE ARQUIMEDES

Nombre
Completo: Arquímedes de Siracusa.

Nacimiento: 287 a. C. Siracusa, Sicilia

(Magna Grecia).

Fallecimiento: 212 a. C.

Fue un matemático griego, físico,

ingeniero, inventor y astrónomo.
Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado como uno de los
principales científicos de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física son
las fundaciones de la hidrostática, estática y la explicación del principio de la
palanca. Se le atribuye el diseño de máquinas innovadoras, incluyendo máquinas
de asedio y la bomba de tornillo que lleva su nombre. Experimentos modernos
han probado que Arquímedes diseñó máquinas capaces de levantar naves
atacantes fuera del agua y el incendio de naves enemigas con una serie de
espejos.

Arquímedes es generalmente considerado como el más grande matemático de la

antigüedad y uno de los más grandes de todos los tiempos. Se utiliza el método
de agotamiento para calcular el área bajo el arco de una parábola con la suma de
una serie infinita, y dio una aproximación muy exacta de pi. También definió la
espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de
revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy grandes.
Arquímedes murió durante el sitio de Siracusa cuando fue asesinado por un
soldado romano a pesar de las órdenes que tenían de no dañarlo. Cicerón describe
que la tumba de Arquímedes fue coronada por una esfera inscrita en un cilindro.
Arquímedes había demostrado que la esfera tiene dos tercios del volumen y la
superficie del cilindro (incluyendo las bases de este último), y está considerado
como el más grande de sus logros matemáticos.
A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes eran poco
conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de Alejandría lo leyeron y citaron,
pero la primera compilación completa no se hizo hasta el 530 dC por Isidoro de
Mileto, y comentarios sobre los trabajos de Arquímedes escritos por Eutocius en
el siglo VI de nuestra era los abrieron a un público más amplio por primera vez.
Las relativamente pocas copias de los trabajos escritos de Arquímedes que
sobrevivieron a través de la Edad Media fue una fuente de influencia de las ideas
de los científicos durante el Renacimiento, mientras que el descubrimiento en
1906 de las obras hasta ahora desconocidas por Arquímedes en el Palimpsesto de
Arquímedes ha proporcionado nuevos conocimientos sobre cómo obtuvo
resultados matemáticos.
 APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Aplicaciones del Principio de Arquímedes de sólidos en líquidos:
-Los barcos de superficie están diseñados de manera que el metacentro quede
siempre por encima del centro de gravedad en caso de que se muevan o desplacen
lateralmente.

PRINCIPIO DE PASCAL

El incremento en la presión de un líquido que se encuentre en

reposo, se transmite de forma uniforme en todo el volumen y en
todas direcciones. Uno de sus experimentos más importantes fue
la jeringa de pascal, este le permitió verificar como se manifiesta la
presión en un líquido dentro de un recipiente. Al ejercer presión en
el embolo, el líquido se eleva a la misma altura en cada uno de los
tubos.

𝑃1 = 𝑃2

ρ_1=ρ_2
Como que la fuerzas fueron siendo S1< S2.

y por tanto, la relación entre las fuerza resultante en el émbolo

grande cuando se aplica una fuerza menor en el émbolo pequeño
será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones:

𝐹1 𝐹2
=
𝐴1 𝐴2

APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE PASCAL:

3. MATERIALES Y EQUIPO

Materiales Instrumentos Precisión

4. PROCEDIMIENTO Y DATOS
EXPERIMENALES
5. CONCLUSIONES
8.1 ¿Qué variante podría usted sugerir para usar este método
en la determinación de la densidad de objetos livianos tal
como madera seca o aire?
Densidad de un cuerpo menos denso que el agua. Si el
cuerpo es menos denso que el agua, por ejemplo, madera, corcho,
etc., igual se puede usar el método siguiente
para determinar su densidad. En este caso, sólo debe reemplazar
el hilo del que suspende el cuerpo por una aguja u otra varilla rígida
de modo de forzar su inmersión total y al mismo tiempo lograr
que la fracción del volumen de la varilla inmersa en el agua sea
despreciable frente al volumen del cuerpo en cuestión. Usando esta
técnica determine la densidad de un trozo de corcho o madera, u
otro objeto menos denso que el agua. Cuide que en ningún caso
el objeto toque ni las paredes ni el fondo del vaso.

8.2 Explique la estabilidad en la flotación de un barco y la

capacidad de un submarino para ascender o descender
durante su navegación.

La propiedad que explica el por qué los barcos flotan es la

Flotabilidad, su primera descripción fue realizada por el científico
Arquímedes hace más de 2000 años. Arquímedes en su enunciado
principal sostenía lo siguiente.
” Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido recibe un
empuje hacia arriba (ascendente) igual al peso del fluido que
desaloja “
Esa fuerza es conocida bajo el nombre de empuje hidrostático y se
mide en Newton, como todas las fuerzas.

Por lo tanto, como podemos ver en las ecuaciones de arriba, el

empuje es igual a la densidad del fluido por el Volumen del líquido
desplazado (debe ser igual al volumen del cuerpo sumergido).
Con lo cual, si expresamos la relación de fuerzas de manera
vectorial, tenemos la imagen siguiente donde podemos ver que el
sistema está afectado por dos tipos de fuerzas, la fuerza peso (peso
del barco) y la fuerza empuje (mencionada en la ecuación de
arriba).
Con lo cual si queremos lograr que el barco flote, simplemente
debemos lograr que esta relación de fuerzas sea nula, es decir la
fuerza resultante sea cero.
La clave es la densidad, y no el peso, una piedra arrojada en agua
se va al fondo por que el volumen de la piedra es más denso que
el mismo volumen de agua desalojado, en ese caso la fuerza peso
es superior a la fuerza empuje, con lo cual inevitablemente se
hundirá.
Teóricamente, un barco puede flotar independientemente del peso
del material en el que este construido, pero hay que considerar que
si el material en el que se construyo es en su naturaleza un material
pesado, el volumen de agua desalojada deberá ser mayor para
equiparar ese peso, con lo cual la base del barco deberá ser más
grande.
Cuando se construye un barco, se tiene que contemplar la cantidad
de personas máximas que pueden ir a bordo, de manera que no se
sobrecargue y disminuya demasiado la relación Peso – Volumen.
Para conocer cómo funciona un submarino en primer lugar, se
necesita una comprensión básica del principio de Arquímedes. Este
principio establece que la magnitud de la fuerza de flotación
siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. La
fuerza de empuje es la fuerza ejercida por el agua sobre cualquier
objeto sumergido, como un submarino. Lo que esto significa es que
para que el submarino pueda flotar, la fuerza de flotación tiene que
ser igual al peso del submarino. En otras palabras, la densidad de
la submarino tiene que ser igual a la densidad del agua a su
alrededor para que flote. Se tiene que ser capaz de controlar la
densidad del submarino para que pueda emerger y sumergirse a
voluntad.
 Con un conocimiento básico de la fuerza de
flotación, podemos discutir cómo un submarino controla
su densidad. Esto se hace con tanques en el exterior del
submarino llamado tanques de lastre. Cuando el
submarino está en la superficie, los tanques de lastre se
llenan de aire, por lo que la densidad global es menor que
la del agua circundante. En una situación de inmersión,
los tanques de lastre se inundan con agua y el aire se
ventila al exterior haciendo que la densidad total sea
mayor a la del agua y causando que el submarino tienda
a hundirse. Los tanques de lastre están abiertos para que
el agua salga todo el tiempo, pero cuando los orificios de
ventilación están cerrados no pueden entrar agua porque
el aire no puede salir.Ya hemos hablado de la parte más
fácil de este tema, el buceo. Ahora que el sub está bajo
el agua, sin embargo, ¿cómo hacer que vuelva a la
superficie? En realidad, esto no es tan difícil como
parece. Cuando un submarino necesita ir a la superficie,
necesita disminuir su densidad de modo que la fuerza de
flotación que empuja hacia arriba sea mayor que el peso
que tira hacia abajo. Esto se da con el cierre de las rejillas
de ventilación y bombeo de aire comprimido en los
tanques de lastre con el fin de forzar el agua a salir
8.3 ¿En qué parte de este experimento comprueba el
Principio de Arquímedes?
El Principio de Arquímedes se comprueba cuando vamos
a hallar la densidad, donde encima de una balanza
colocamos una probeta llena hasta cierto punto con agua
hallando su peso de la probeta por sí sola y el peso del
agua más la probeta, donde al lado había un soporte que
cargaba pesas conectadas con un hilo, donde al sumergir
estas dentro del agua accionará una fuerza de empuje
hacia las pesas donde cada vez se va aumentando el
peso.
De igual manera se hizo este procedimiento con un vaso
de precipitado, pero esta contenía aceite para ver cuál
era la diferencia de empuje tanto en el agua y aceite.
6. BIBLIOGRAFIA

 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/ar
quimedes.htm
 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/fluidos/arquimedes/arquimed
es.html
 https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes
 http://principiodearquimedes.com/
 https://www.uaeh.edu.mx/scige/boletin/prepa4/n3/m4.html