Ejercicios de Tasa Interna de Retorno
Ejercicios de Tasa Interna de Retorno
Ejercicios de Tasa Interna de Retorno
Problema 01
Estado de Resultados
Concepto
Ventas
Costos Variables
Comisiones
Gastos de administracin
Amortizaciones
Resultado antes de Impuestos
Impuesto a las Ganancias
Resultado Neto
1
2
450.000 495.000
-247.500 272.250
-36.000 -39.600
-112.500 123.750
-1.440 -1.440
52.560 57.960
-15.768 -17.388
36.792 40.572
3
544.500
-299.475
-43.560
-136.125
-1.440
63.900
-19.170
44.730
4
5
598.950 658.860
-329.423 362.373
-47.916 -52.709
-149.738 164.715
-1.440
-1.440
70.433 77.623
-21.130 -23.287
49.303 54.336
450.000
495.000
544.500 598.950
450.000
495.000
544.500 598.950
658.860
164.715
823.575
247.500
36.000
112.500
15.768
272.250
39.600
123.750
17.388
299.475 329.423
43.560 47.916
136.125 149.738
19.170 21.130
362.373
52.709
164.715
23.287
11.250
423.018
26.982
12.375
465.363
29.637
13.613 14.977
511.943 563.184
32.557 35.766
0
603.084
220.491
VAN 18,25% =
16.358,81
TIR =
21,32%
Clculo de la TIR por aproximaciones sucesivas:
VAN
Tasa
16.358,81
0,1825
16.877,29
0,2500
33.236,10
0,0675
16.877,29 x = 0,0675 * 16.877,29 / 33.236,10 =
TIR FFIT = 0,25 - 0,0343 =
0,2157
=
TIRM = 20,56%
0,0343
21,57%
PROBLEMA 02
Estado de Resultados (INCLUYENDO INTERESES DE LA DEUDA)
Concepto
1
2
3
Ventas
450.000
495.000
544.500
Costos Variables
-247.500 -272.250
-299.475
Comisiones
-36.000
-39.600
-43.560
Gastos de administracin
-112.500 -123.750
-136.125
Amortizaciones
-1.440
-1.440
-1.440
Intereses
-5.120
-4.376
-3.512
Resultado antes de Impuestos
47.440
53.584
60.388
Impuesto a las Ganancias
-14.232
-16.075
-18.116
Resultado Neto
33.208
37.509
42.272
Concepto
0
Ingresos
Ventas
Prstamo
32.000
Recupero de Capital de Trabajo
Total Ingresos
32.000
Egresos
Costos Variables
Comisiones
Gastos de Administracin
Impuestos
Cuota del prstamo
Inversin en Activos Fijos
48.500
Inversin en Capital de Trabajo 112.500
Total Egresos
161.000
Flujo Neto de Fondos
-129.000
VAN 20% =
12.865,46
450.000
495.000
450.000
495.000
164.715
544.500 598.950 823.575
247.500
36.000
112.500
14.232
9.773
272.250
39.600
123.750
16.075
9.773
11.250
431.255
18.745
TIR =
4
598.950
-329.423
-47.916
-149.738
-1.440
-2.510
67.923
-20.377
47.546
22,93%
TIRM =
5
658.860
-362.373
-52.709
-164.715
-1.440
-1.348
76.275
-22.883
53.392
0,0380
23,20%
22,30%
Problema 03
DATOS:
Ci = 1100
n = 6 aos
Vs = 100
Cop = 30 $us/ao
Ingresos = 300 $us/ao
TIR = ?
Problema 04:
Considere los dos siguientes planes de inversin:
Plan A, tiene un costo inicial de $ 25000 y requiere inversiones adicionales de $
5000 al final del tercer mes y de $ 8000 al final del sptimo mes. Este plan tiene 12
meses de vida y produce $ 10000 mensuales de beneficios a partir del primer
mes.
Plan B, tiene un costo inicial de $ 20000 y requiere una inversin adicional de
$10000 al final del octavo mes. Durante sus 12 meses de vida, este plan produce
$ 8000 mensuales de ingresos, $ 12000 al trmino del proyecto. Suponiendo un
TREMA del 3% mensual, determine cual de los dos planes es mas conveniente.
SOLUCION
Plan A:
Ci = 25000 $us
Inv3 = 5000 $us
Inv7 = 8000 $us
n = 12 meses
Ing = 10000 $us/mes
Plan B:
Ci = 20000 $us
Inv8 = 10000 $us
n = 12 meses
Ing = 8000 $us/mes
Ing12 = 12000 $us.
TREMA = 3 % mensual
VAN = ?
TIR = ?
Problema 06
El coste de ADQUISICIN de una mquina es de 1.100.000 euros y tiene una vida
til de 4 aos, al cabo de los cuales se espera poder venderla en el mercado por
un precio de 100.000 euros. Los costes de funcionamiento y mantenimiento de
dicha mquina son de 30.000 euros al ao y se espera que los ingresos por el
aprovechamiento de la mquina asciendan a 300.000 euros al ao. Se pide:
a) Suponiendo un factor de descuento del 7 %, calcular el VAN del proyecto de
inversin consistente en la compra de la mquina, la utilizacin de la misma hasta
el final de su vida til y su posterior venta en el mercado a un precio de 100.000
b) Si al cabo de dos aos se vende la mquina por 900.000 euros cul sera la
TIR de este proyecto de inversin para dicho perodo de tempo? .
Problema 07
Una EMPRESA puede llevar a cabo uno de los proyectos que a continuacin se
indican, con una vida til cada uno de ellos de dos aos (valores en unidades
monetarias).
Se pide:
a) Teniendo en cuenta que el coste del dinero para la empresa es del 10%,
calcular el Valor Actual Neto (VAN) de cada uno de los proyectos.
Problema 08:
A un inversor se le ofrecen las siguientes posibilidades para realizar una determinada
inversin:
PROYECTO
A
PROYECTO
B
PROYECTO
C
Desembolso
Inicial
Flujo Neto
Caja Ao 1
Flujo Neto
Caja Ao 2
Flujo Neto
Caja Ao 3
Flujo Neto
Caja Ao 4
Flujo Neto
Caja Ao 5
1.000.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
1.500.000
200.000
300.000
350.000
400.000
500.000
1.700.000
400.000
600.000
300.000
600.000
400.000
Se pide:
Proyecto A:
1.000.000
+ 100.000 (1+0,07)-1 + 150.000 (1+0,07)-2 + 200.000 (1+0,07)-3 + 250.000
-4
(1+0,07)
+ 300.000 (1+0,07)-5 = -207.647.
Proyecto B:
1.500.000
+ 200.000 (1+0,07)-1 + 300.000 (1+0,07)-2 + 350.000 (1+0,07)-3 + 400.000
(1+0,07)-4
Proyecto C:
1.700.000
+ 400.000 (1+0,07)-1 + 600.000 (1+0,07)-2 + 300.000 (1+0,07)-3 + 600.000
-4
(1+0,07)
+ 400.000 (1+0,07)-5 = 185.716.
Problema 09:
Inversin A
10.000
5.000
5.000
5.000
5.000
Inversin B
10.000
2.000
4.000
4.000
20.000
SOLUCIN:
Plazo de Recuperacin:
Inversin A:
P.R. = 10.000/5.000 = 2 aos.
Inversin B:
P.R.= 3 aos;
2.000 + 4.000 + 4.000 = 10.000.
Luego la mejor inversin es la A.
Valor Actualizado Neto: