ALGUNOS CONCEPTOS SOBRE NITRURO DE TITANIO Y EL

CARBURO DE TITANIO
SOME CONCEPTS ABOUT TITANIUM NITRIDE AND
TITANIUM CARBIDE
ELISABETH RESTREPO PARRA
Grupo de Desarrollo de Nuevos Materiales, Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, erestrepop@unal.edu.co

PEDRO JOSE ARANGO ARANGO

Departamento de Fsica y Qumica, Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, erestrepop@unal.edu.co

SIMEN CASANOVA TRUJILLO

Departamento de Matemticas y estadstica, Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, scasanova@unal.edu.co
Recibido para revisar abril 15 2008, aceptado mayo 22 de 2008, versin final noviembre 29 de 2008

RESUMEN: En este artculo se presentan algunas caractersticas estructurales y qumicas de materiales utilizados
comnmente en aplicaciones industriales como nitruro de titanio (TiN) y carburo de titanio (TiC). El anlisis inicial
se llev a cabo a partir de los diagramas de fase del TiN y el TiC. En ellos se observan propiedades importantes
como punto de fusin, punto de evaporacin, polimorfismo y solubilidad entre otros. La comprensin de estos
diagramas de fase lleva a un mejor entendimiento de las caractersticas de estos materiales. Por otro lado se hizo una
evaluacin de los enlaces qumicos que resultan en la formacin de las molculas del TiN y TiC, teniendo en cuenta
que en estos compuestos se presenta una combinacin de enlaces inico, covalente y metlico, lo que les otorga
excelentes propiedades elctricas mecnicas y tribolgicas. Adems, se consider la hibridacin que se produce para
conseguir compuestos estables.
PALABRAS CLAVE: fases, temperatura, enlaces moleculares, hibridacin.

ABSTRACT: In this work a sumary of structural and chemical characteristics of materials commonly employed in
industrial applications such as TiN and TiC was realized. The analysis was realized from the phase diagrams of TiN
and TiC. This materials present, important characteristics such as melting point, boiling point, polymorphism and
solubility among others, are observed. These phase diagrams carry to a best understanding to the material properties.
On the other hand, an analysis of chemical bonds that result in the TiN and TiC molecules formation, having into a
count that they present ionic, covalent and metallic molecular combination bonds was carried out. Moreover, the
hybridization that is produced in order to get stable compounds was considered.
KEYWORDS: Phases, temperature, molecular bonds, hybridization.

1.

INTRODUCCIN

El titanio es un elemento de transicin como el

circonio, vanadio, cromo, niobio, molibdeno,
entre otros, cuya estructura electrnica presenta

una capa d incompleta [1, 2]. Dicha estructura

electrnica permite que el titanio forme
soluciones slidas con muchos elementos
sustitucionales como el carbn y el nitrgeno,
con un factor de tamao hasta del 20% [3, 4].

Dyna, Ao 76, Nro. 157, pp. 213-224. Medelln, Marzo de 2009. ISSN 0012-7353

214

Restrepo et al

Desde un primer momento, el titanio ha sido

catalogado como un metal ligero, a pesar de que su
densidad es de 4.51 gr/cm3, que es casi el doble de la
del aluminio, debido a su excelente relacin entre
resistencia mecnica y densidad [5]. TiN y TiC son
materiales similares que tienen alta dureza, buena
resistencia al desgaste con un alto punto de fusin y
buena resistencia qumica [6]. Adems, se
consideran materiales industrialmente importantes y
tienen un gran nmero de aplicaciones en
herramientas de corte y piezas de maquinaria,
especialmente en forma de recubrimientos [7-11].
Las primeras publicaciones para mejorar el
desempeo de recubrimientos de TiN producidos
por PVD para herramientas de corte aparecieron en
los 80s [12]. En la ltima dcada ha habido un
crecimiento en la aceptacin del desempeo
benfico del TiN para la industria de la manufactura,
siendo ampliamente empleado por empresas tales
como Teer Coatings Ltd, BryCoat y Irwin Industrial
tools entre otras [13-15].
La siguiente generacin de los recubrimientos PVD
importantes, despus de los recubrimientos de TiN,
son los recubrimientos de TiC [16-20], TiCN [2124], TiAlN [25-30] y TiAlVN [31, 32]. Estos
materiales han llegado rpidamente a tener gran
importancia comercial en los mercados de Australia,
Europa, Norteamrica y Asia [33]. El desempeo
superior del recubrimiento de TiCN sobre los
recubrimientos de TiN en herramientas de corte se
debe al bajo coeficiente de friccin y a un ms alto
coeficiente de transferencia de calor [12, 34, 35].
Probablemente la razn por la cual, los
recubrimientos de TiCN no han emergido lo
suficiente como un recubrimiento importante PVD
se debe a las dificultades en el procesamiento, el
control de la estequiometra, el esfuerzo residual y la
escogencia del gas hidrocarburo portador apropiado,
que en ocasiones es metano y en otras acetileno
[36].
Los materiales en estado slido existen en muchas
formas diferentes o fases. El nmero de tales fases
puede ser grande incluso para sustancias puras, por
ejemplo el hielo puede existir en varias fases slidas
y un metal tan importante como el hierro presenta
hasta cuatro fases slidas. En los sistemas que
presentan ms de una especie qumica el nmero de
fases puede ser an mayor [37]. Con frecuencia, an
en sistemas comerciales importantes, no se tiene la
disponibilidad de datos que cubra completamente
todo el rango de concentraciones y temperaturas. En

vista del hecho de que las propiedades de los

materiales dependen significativamente de la
naturaleza, nmero, cantidad, y forma de las
posibles fases que se presentan y pueden
cambiar por alteraciones en dichas
cantidades, es vital, para cualquier
aplicacin, conocer las condiciones bajo las
cuales cualquier sistema dado puede existir
en sus varias formas posibles [38, 39].
A travs de los aos se ha acumulado gran
cantidad de informacin de un gran nmero
de sistemas; para registrar tal enorme
cantidad de datos se acostumbra graficar el
nmero y composicin (e indirectamente las
cantidades) de fases presentes como funcin
de la temperatura, la presin y sobre todo la
composicin. Estas grficas se denominan
diagramas de fase, diagramas de constitucin
o diagramas de equilibrio. Este ltimo
nombre se deriva del hecho de que tales
diagramas permiten mostrar la mayora de las
fases estables que se encuentran bajo
condiciones de equilibrio [38, 40].
El trmino condiciones de equilibrio
requiere cierta elaboracin. Estrictamente
hablando el estado de equilibrio de un
sistema es aquel en el cual las propiedades de
dicho sistema no cambian con el tiempo, a
menos que se ejerza una restriccin. En este
ltimo
sentido,
restriccin
significa
normalmente
una
alteracin
de la
temperatura, la presin o la composicin,
pero puede tambin referirse a la aplicacin
de fuerzas mecnicas, elctricas, magnticas,
etc [41]. En la prctica, sin embargo, la
definicin de equilibrio se modifica teniendo
en cuenta las velocidades relativas de los
posibles procesos que puedan introducirse en
un sistema por cambios en la temperatura, la
composicin o la presin. Frecuentemente un
sistema es importante slo para ciertos
valores
de
presin,
temperatura
y
composicin; en tales casos las reacciones al
interior de los sistemas pueden proceder a
velocidades que son: i) tan lentas que
producen cambios despreciables en las
propiedades para perodos de tiempo lo
suficientemente considerables. ii) tan rpidas
que llegan al equilibrio en menos tiempo que
el que se puede registrar de manera prctica y
iii) una magnitud intermedia.

Dyna 157, 2009

Tanto en la determinacin como en el uso de los

diagramas de fase se ha hecho un acercamiento
fundamentalmente emprico, aunque en general ellos
poseen una fuerte base termodinmica. En principio,
al menos los diagramas de equilibrio, pueden
calcularse por relaciones termodinmicas [42]. En la
prctica, sin embargo, slo se recurre a sustituciones
relativamente simples fundamentalmente debido a
que no solo la teora exacta para casos generales es
bastante compleja, sino que adems muchos de los
datos termodinmicos necesarios no se encuentran
disponibles. Otros acercamientos posibles son: i)
estudios desde un punto de vista puramente qumico,
con lo cual se involucraran algunos sistemas que no
son de inters. ii) una visin puramente matemtica,
haciendo uso de un lenguaje y simbolismos que no
se manejan normalmente en ingeniera. iii) estudio
geomtrico y/o aproximacin fenomenolgica a los
diagramas de fase sin casi ninguna discusin
termodinmica [39].
La mayora de los diagramas de fase han sido
construidos segn condiciones de equilibrio (aunque
los cambios de fases se pueden observar tanto con el
aumento como con la disminucin de la
temperatura, normalmente los diagramas de fases se
realizan en condiciones de enfriamiento lento),
siendo utilizadas por ingenieros y cientficos para
entender y predecir muchos aspectos del
comportamiento de los materiales. Los diagramas de
fases ms comunes involucran temperatura versus
composicin. La informacin que se puede obtener
de los diagramas de fase permite: (i ) conocer que
fases estn presentes a diferentes composiciones y
temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento
(equilibrio). (ii ) Determinar la solubilidad en el
estado slido y en el equilibrio de un elemento (o
compuesto) dentro de otro. (iii ) Hallar la
temperatura a la cual una aleacin enfriada bajo
condiciones de equilibrio comienza a solidificar y la
temperatura a la cual ocurre la solidificacin, (iv )
Conocer la temperatura a la cual comienzan a
fundirse en diferentes fases [43].
Por otro lado, el estudio de los enlaces que se
forman en un compuesto permite determinar muchas
de sus propiedades. La forma como dos elementos
se enlazan depende de consideraciones tales como
electronegatividad y tamao del tomo as mismo
como de su valencia electrnica. Estas
caractersticas que gobiernan su estructura y su
estequiometra [44]. Un enlace es una fuerza de

215

atraccin que mantiene juntos los tomos de

una molcula o de un cristal. Estos se
caracterizan especialmente por su longitud y
su energa. La naturaleza del enlace es una
funcin de la configuracin electrnica de los
elementos constituyentes, el tipo de orbtales
disponibles y la polaridad del enlace. En el
caso del TiN y TiC estos enlaces son una
combinacin inico, covalente, metlico [45].
El enlace metlico se forma entre los iones
metal metal (para este caso Ti-Ti), y
depende fuertemente del punto de fusin y
del grupo al que pertenece el metal. Es as
como para el caso de Ti, por pertenecer al
grupo IV de la tabla peridica, el punto de
fusin del nitruro y del carburo es mayor que
el del Ti. Adems, los enlaces metlicos para
elementos del grupo IV son dbiles, mientras
que los enlaces Ti-C y Ti-N son fuertes,
contrario a lo que sucede con los metales del
grupo V, en los que los enlaces metal-metal
son fuertes y los enlaces del metal con el
carbn o con el nitrgeno son dbiles. Ahora
bien, debido a que el carbn y el nitrgeno
son mucho mas electronegativos que el
titanio, se favores la formacin de un alto
porcentaje de enlaces inicos del tipo Ti-N y
Ti-C. la porcin de enlace covalente de estos
materiales se debe esencialmente a la
superposicin de los orbitales p del carbono y
del nitrgeno, con los orbitales d del titanio
[6, 46]. El tema de los enlaces se analizara
con mayor profundidad ms adelante. [6]
En este trabajo se presenta un anlisis de los
diagramas de fases del TiN y TiC, analizando
puntos crticos de las transiciones de fases y
los diferentes compuestos que se pueden
presentar adems de las estructuras cristalinas
de dichas fases. Por otro lado, se realiza un
estudio de los enlaces que se forman en cada
uno de los compuestos relacionados en este
documento,
que
fundamentan
sus
propiedades fsicas especiales y que les
otorgan las diversas aplicaciones industriales.
2.

DIAGRAMAS DE FASES

2.1

Sistema Ti-N

En la figura 1(a) se presenta el diagrama de

fase del sistema Ti-N y el las figuras 1(b) y

Restrepo et al

4 6 8 10

15

20 25

35 00

3290

20 00

2350

2020

1670

-T i
2 -T
15 00

-Ti

1050

10 00
882

-T iN

(b)

Ti2N
-Ti + Ti2N
-Ti + Ti2N
-Ti
-Ti + -Ti

25 00

+
-T
i

30 00

nitruro fcc, -TiN, (v ) el nitruro bct (bulk centered

tetragonal) '-TiN [47, 48]. Los dos primeros estn
clasificados dentro del grupo de cermicos
intersticiales, puesto que los tomos de nitrgeno se
encuentran en bajo porcentaje y se acomodan en los
intersticios o espacios libres dentro de la estructura
de este metal [36, 38]. La figura 2 presenta cada una
de las estructuras antes mencionadas. Las soluciones
slidas -Ti y -Ti, tienen un amplio rango de
composiciones. El nitrgeno disuelto existe en un
rango estable para -Ti por encima de la
temperatura de transformacin alotrpica -Ti
-Ti, a 882 C, hasta un mximo en 2350 C,
correspondiente al peritctico L+ -Ti -TiN
muy por encima del peritctico L+ -Ti -Ti, y el
punto de fusin de la fase -Ti a 1670C. El campo
de la fase -Ti est limitado en su lado rico en Ti
desde 882C hasta 2020C por una regin de
combinacin en equilibrio con la fase -Ti, y desde
2020C hasta 2350C por la lnea del solidus. En su
lado rico en nitrgeno, el rango de la fase -Ti se
limita por las composiciones en equilibrio con Ti2N,
en 1050 C hasta el peritctico en 2350 C. Los
lmites ricos en Ti de la fase -Ti se interceptan en
el punto de equilibrio -Ti+TiN+ Ti2N, que se
describe en el diagrama como un eutectoide a 1050
C. La tabla 1 presenta algunos puntos importantes
en el diagrama de fases del TiN.
El nitrgeno disuelto (intersticial) tambin existe en
la fase -Ti por encima del punto de fusin del Ti,
hasta un pico en el peritctico a 2020 C. Su campo
est limitado en el lado rico en Ti desde 1670C
hasta 2020 C por su solidus y en lado rico en N
desde 882 C hasta 2020 C por su combinacin en
equilibrio con -Ti. Las fases estables de la mezcla
Ti-N son: -Ti, -Ti, -TiN. El Ti2N es estable slo
en estrecho rango de composiciones y se transforma
congruentemente a 1100C en -TiN. Los lmites
del campo del Ti2N por el lado rico en N estn a una
composicin en equilibrio con -Ti, por debajo del
eutectoide en 1050 C; otros lmites ricos en Ti o en
N estn en equilibrio con la fase -TiN. La fase del
'-TiN, tambin con un estrecho rango de

-Ti + -TiN

bcc, -Ti, (iii ) el nitruro tetragonal Ti2N, (iv ) el

-Ti + -Ti
L+ -Ti

terminal hcp, -Ti, (ii ) la solucin slida terminal

composiciones, cambia en el peritectoide a

800 C. La fase -TiN existe estable sobre un
extenso rango de composiciones y
temperaturas hasta el punto congruente de la
temperatura de fusin, aproximadamente en
3290 C.

L + -Ti

1(c) se muestran las combinaciones liquido-solido y

slido-slido respectivamente. Las fases slidas en
equilibrio de este sistema son: (i ) la solucin slida

(c)

1100

800

-T i+ T i2N

50 0
N 0

10

20

Ti

30

40

50

(a)
0

10

2 500

20

30

3 000

L+T iC

T iC

2 000

T iC +L

L + -Ti

216

L+T 2i C

T iC + G rafito

1 500
-T i

-T i+T2i C

-T i + -T i

1 000

-Ti

T i2C

-T i+T i2C

500
0

10

20

30

40

50

60

70

(d)
Figura 1. (a) Diagrama de fases del sistema TiN
[47, 48]. (b) Mezcla de fases liquida y slida (c)
Mezcla de dos fases slidas (d) Diagrama de fases
del sistema Ti-C [49, 50]
Figure 1. Phase diagram of the Ti-N system [47,
48]. (b) Mixture of solid and liquid phases (c)
Mixture of two solid phases. (d) Phase diagram of
the Ti-C system [49, 50]

El lmite rico en N, por encima del 50%, no

ha sido determinado como se puede ver en la
figura con las lneas punteadas. Pero en el
lado rico en Ti, el campo de la fase est
limitado por el solidus, por encima del
peritctico en equilibrio en 2350 C, y para
composiciones en equilibrio con la fase -Ti
entre 2350 C y 1050 C.

Dyna 157, 2009

217

(b)

(c)

(a)

(d)
(e)
Figura 2. Diferentes estructuras del sistema Ti-N. a) -Ti, b) -Ti, c) Ti2N, d) -TiN e) '-TiN [47]
Figure 2. Different structures of the Ti-N system. a) -Ti, b) -Ti, c) Ti2N, d) -TiN e) '-TiN [47]

Punto
No.
1
2
3
4
5
6
7
8

Reaccin

Tabla 1. Puntos especiales en el sistema Ti-N

Table 1. Special points in the Ti-N system
Composicin
Temperatura
% at. de N
(C)
0
882
-Ti

-Ti
L -Ti
L+ -Ti -Ti
L+ -Ti -Ti
-Ti -Ti+Ti2N
-Ti Ti2N
Ti2N + -Ti -Ti
L TiN

Tipo de reaccin
Alotrpica

1670

Punto de fusin (Ti)

12.5

2020

Peritctico

28
30
33.3
37.5
47.4

2350
1050
1100
800
3290

Peritctico
Eutectoide
Congruente
Peritectoide
P. Fusin congruente

Restrepo et al

218

Punto
No.
1
2
3
4
5
6

2.2

Reaccin

Tabla 2. Puntos especiales en el sistema Ti-C

Table 2. Special points in the Ti-C system
Composicin
Temperatura
% at. de N
(C)
0
882
-Ti

-Ti
L -Ti
L -Ti + Ti2C
L TiC
TiC Ti2C
L TiC + C

Alotrpica

1670

Punto de fusin (Ti)

0.6

1648

Eutctico

44
33
63

3067
Aprox 1900
2776

Congruente
Congruente
Eutctico

Sistema Ti-C

En la figura 1(d) se presenta el diagrama de fases del

TiC. El sistema condensado Ti-C se ha caracterizado
por tener un porcentaje atmico de carbn de 0 a
70%. Adems de las soluciones -Ti (bcc) y -Ti
(hcp), existe un carburo en equilibrio, TiC con la
misma estructura de la fase -TiN, en un rango de
porcentajes atmicos homogneos entre 32% y
48.8% C [49]. Este sistema tambin tiene otra forma
denominada Ti2C, en la misma regin, en el cual, las
vacancias estn ordenadas sobre la sub-red del
carbn [6].
Diferentes investigadores realizaron diagramas de
fases para este material. El sistema Ti-C presenta la
misma transformacin alotrpica a 882 C mostrada
en el sistema Ti-N a 0% de porcentaje atmico de
carbn. Las soluciones slidas -Ti y -Ti se
presentan a contenido de carbn muy bajos,
comparados con el sistema Ti-N.
An no se ha encontrado un lmite exacto de
equilibrio entre las fases TiC y Ti2C, por lo que las
lneas punteadas estn truncadas. Se presenta
adems una transformacin L TiC+C (grafito) en
2776 C con una composicin eutctica de 63%. En
la tabla 2 se muestran algunos puntos especiales del
sistema Ti-C [50].

3.

Tipo de reaccin

ENLACES QUIMICOS

TiN y TiC se consideran como materiales

refractarios, es decir, tienen alto punto de fusin y
son qumicamente estables a altas temperaturas
[51]. Sus estructuras intersticiales permiten la
combinacin de enlaces inicos covalente y
metlico, y por tal razn combinan las propiedades

fsicas de los cermicos y las propiedades

elctricas de los metales, como es el caso de
alta dureza y alta conductividad trmica [6,
52].
3.1

Nitruro de Titanio

Las caractersticas y las propiedades del

nitruro de titanio indican que este material es
ms que una simple solucin de tomos de
nitrgeno dentro de la red del metal de
transicin. Se ha observado una gran
diferencia entre el nitruro de titanio y el
material husped (titanio), indicndose la
presencia de enlaces titanio nitrgeno, sin
la aparicin de enlaces nitrgeno nitrgeno
[53]. En general se ha reportado que el enlace
de estos dos materiales es una combinacin
de tres tipos de enlaces [6, 52]: (i) el enlace
inico que resulta de la transferencia de
electrones de titanio hacia el nitrgeno, ya
que este ltimo tiene una electronegatividad
ms alta (la electronegatividad del N es 3.04
y la electronegatividad del Ti es 1.54 [6]). (ii)
el enlace metlico, con una densidad finita de
estados en el nivel de energa de Fermi, (iii)
El enlace covalente se presenta en mayor
proporcin y se genera por la superposicin
entre los estados d del titanio y los estados p
del nitrgeno, con alguna interaccin metal
metal [6].
El nitrgeno organiza sus electrones de
valencia con una configuracin 2s22p12p12p1
mientas que el titanio forma una
configuracin 4s13d13d13d1. Los orbtales p
del nitrgeno forman enlaces covalentes con
el titanio tanto de tipo como.

Dyna 157, 2009

Cuando los electrones gastan la mayora de su

tiempo en la regin que se encuentra directamente
entre los dos ncleos, la superposicin de la nube de
electrones de los dos tomos constituyentes del
enlace se denomina , ya que se parece a un orbital
del tipo s del tomo de hidrgeno (que presenta una
nube de electrones dentro de una esfera). Los
electrones que se encuentran al otro lado (diferente a
la regin intermedia de los ncleos), se dice que se
encuentran anti-enlazados y a estos orbtales se les
denomina *.

219

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

Ne-

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

TiN+

Nube de electrones

Nitrgeno

Titanio
(a)

(b)

(c)

Figura 3. Enlaces covalentes formados en el sistema TiN, para el plano (100) del -TiN (a) Enlace (b) Enlace
. (c) Enlace [6, 54]
Figure 3. covalent bonds formed in the Ti-N system, for
the plane (100) of -TiN (a) bond. (b) bonds. (c)
bonds [6, 54]

N-

Ti+

Figura 4. Formacin del enlace inico entre el titanio y el

nitrgeno. La nube de electrones permanece ms tiempo
cerca del nitrgeno
Figure 4. Formation of ionic bonds between titanium and
nitrogen. The electron cloud is maintained much time
close to the nitrogen

La energa del enlace es menor que la de los

orbtales que lo componen y que la energa del antienlace *, que tiene mayor energa incluso que los
orbtales que lo forman. Cuando se produce un
enlace covalente en el que se comparten electrones,
existe una superposicin entre las funciones de
ondas propias de cada uno de de ellos.

Figura 5. Enlace metlico del TiN. Fondo de

iones inmviles dentro de una nube de electrones
Figure 5. Metallic bond of TiN. Background of
unmovable ions into a cloud of electrons

Cuando esta superposicin es tal que se

forma una interferencia constructiva entre las
funciones de onda, se produce un enlace ,
pero cuando dicha superposicin forma una
interferencia destructiva, se obtiene un antienlace * [55]. La superposicin de los
orbtales d del titanio en forma de enlaces
producen un cierto grado de interaccin del
tipo Ti-Ti. La figura 3 muestra los enlaces
covalentes formados en el sistema Ti-N, para
el plano (100) del -TiN. Figura 3(a) muestra
el enlace entre los orbitales p del nitrgeno
y d del titanio. Figura 3(b) presenta el enlace
entre los orbitales p del nitrgeno y d del
titanio y figura 3(c) esquematiza el enlace
entre los orbitales d del titanio. La
transferencia de electrones del titanio hacia el
nitrgeno se produce debido a que el
nitrgeno tiene mayor electronegatividad que
el titanio, los electrones involucrados en los
enlaces, pasan ms tiempo cerca de la coraza
del tomo de nitrgeno que del titanio, como
se muestra en la figura 4. Teniendo en cuenta
que el nitrgeno tiene valencia 5 y el titanio
valencia 4, se tienen 9 electrones para formar
los enlaces. Los elementos buscan llenar su
ltimo nivel de energa, para estar en
equilibrio y por esta razn se forman los
compuestos [56]. En el caso del TiN, se tiene

Restrepo et al

220

un electrn de valencia, que viene a formar un

enlace metlico, como se muestra en la figura 5. Un
enlace metlico se presenta en un material cuando se
tiene un conjunto de iones, que en este caso son de
TiN+, que se consideran prcticamente inmviles, y
los electrones de valencia, que estn dbilmente
enlazados, forman una nube, que est movindose
continuamente. La figura 6 muestra un esquema
simplificado de bandas para el TiN.
Como ya habamos especificado, este material tiene
9N electrones de valencia dentro del slido. El
nmero total de orbtales que tiene el compuesto es
10 (por el titanio 1 y 5 correspondientes a los niveles
s y d, por el nitrgeno 1 y 3 correspondientes a los
niveles s y p). Cada orbital est ocupado por dos
electrones con espines opuestos. La banda de
valencia que contiene 8N electrones tiene 4N
orbtales, quedando totalmente llena. Por otro lado,
en la banda de conduccin se tienen los 6N orbtales
restantes que son ocupados solamente por 1N
electrones, dejndola semi-vaca [56].

6N or bitales
1Ne 3d, 4s
Ti

2s , 2p

electrones de valencia, pero cuando ellos se

combinan para formar enlaces, ellos alcanzan
diferentes resultados [6]. En el tomo de
carbn sucede hibridacin. La configuracin
1s22s22p2 del tomo de carbn en el estado
base no tiene en cuenta los diferentes tipos de
enlaces encontrados en la molcula de carbn
o en otros compuestos como carburos e
hidrocarburos entre otros. Para estudiar estos
enlaces, la configuracin del estado base
debe ser alterada a un estado con cuatro
electrones, cada uno en un orbital separado y
cada uno con su espn desacoplado de los
otros electrones. Esta alteracin ocurre como
resultado de la formacin de orbtales
atmicos hbridos. La hibridacin puede
tomar alguna de las tres siguientes formas,
cada una con su propia distribucin de
enlaces en el espacio: sp3, sp2 y sp. En las
estructuras de los carburos la mayora de los
enlaces ocurren con una configuracin sp3
que se describir a continuacin.
En la configuracin hbrida sp3 el arreglo de
los electrones en el nivel L de los tomos en
el estado base se modifica cuando uno de los
electrones del orbital 2s es promovido hacia
un orbital de mayor energa 2p. Estos nuevos
orbtales se denominan hbridos, ya que son
la combinacin de los orbtales 2s y 2p. En el
titanio, el nivel d est parcialmente lleno.

N
4N orb itales
8N e -

Figura 6. Esquema simplificado de bandas de energa del

TiN
Figure 6. Simplified scheme of bands of energy for TiN

3. 2

Carburo de Titanio

El caso de los enlaces entre el titanio y el carbn es

similar al caso del titanio y el nitrgeno. Hasta el
momento no se ha podido establecer exactamente
como se enlazan estos tomos para formar el TiC. El
titanio y el carbn se relacionan en virtud de sus
posiciones en la tabla peridica; el carbn ocupa el
grupo principal y el titanio, la misma posicin en las
series de transicin. Cada uno tiene cuatro

T it a n io

C a rb n

Figura 7. Agrupamiento tpico octadrico de los

tomos de titanio centrados en el carbn [6, 57]
Figure 7. Typical octahedrical grouping of the Ti
atoms centered in the carbon [6, 57]

Dyna 157, 2009

Orbitales
spd

3d
Ti

2s, 2p

221

B del compuesto. Para el caso del Ti y C, las

electronegatividades son 1. 54 y 2.55
respectivamente, resultando en un porcentaje
de enlace inico Ti-C menor del 30%. Se
puede concluir entonces, que para el caso TiC, el enlace covalente es dominante [59].

6N e-

Figura 8. Esquema simplificado de bandas energa del

TiC
Figure 8. Simplified scheme of bands of energy for TiC

Las caractersticas estructurales y las propiedades

del TiC reflejan un cambio obvio en los enlaces
atmicos a diferencia del metal puro. Algunas de
estas diferencias son: (i) los carburos son duros y
frgiles, mientras que el titanio es maleable y muy
dctil. (ii) el TiC tiene una alta energa de enlace,
superior a la del titanio (iii) el punto de fusin del
TiC es ms alto que el del Ti. Los tomos de carbn
dentro del TiC se consideran como tomos aislados
que se incrustan dentro de la red cristalina del Ti, sin
que exista esencialmente enlaces carbn carbn,
ya que la distancia entre ellos es muy grande como
para que exista una interaccin atmica significante.
La totalidad del esquema de los enlaces se limita por
lo tanto a la interaccin metal metal y metal
carbn, que se combinan en tres tipos de enlaces
inico, covalente y metlico, los cuales se
comportan de manera similar a los descritos
anteriormente para el TiN. Para obtener una
representacin de la estructura del TiC es necesario
realizar un estudio de la estructura electrnica de
bandas y de densidad de estados. La
electronegatividad del carbn es mucho mayor que
la del titanio, por lo tanto el enlace inico resulta de
la transferencia de electrones del uno al otro,
generando una interaccin electrosttica. Se ha
establecido que la transferencia de carga del titanio
hacia el carbn es de aproximadamente medio
electrn, resultando en la formacin de dos iones Ti+
y C- [6]. De acuerdo por la regla propuesta por
Pauling [58], el porcentaje de contribucin del
enlace inico se puede calcular por la ecuacin
[1 Exp (1 1 / 4( x A x B ) 2 )]x100% , siendo x A y xB
son las electronegastividades de los tomos A y

Los enlaces covalentes se producen entre TiC y Ti-Ti resultando principalmente de la

interaccin entre los orbtales 2sp del carbn
y los 3d del titanio. Con el fin de formar el
TiC, las bandas sp de los tomos de carbn se
hibridizan con las bandas d del tomo
metlico [60], Es decir que se forma una
banda d2sp3 debido a la hibridacin, ya que el
agrupamiento tpico octadrico de los tomos
metlicos centrados en el carbn tiene seis
enlaces con las seis esquinas del octaedro,
favorecindose as la formacin de enlaces
Ti-C. La figura 7 muestra estos enlaces en el
octaedro. El carcter metlico de los enlaces
se debe a la interaccin Ti Ti, produciendo
una densidad de estados y energa de Fermi
finitas y una apreciable densidad de
electrones en la celda unidad. Como
resultado, algunas propiedades tales como
conductividad trmica y conductividad
elctrica tienen fuertes caractersticas
metlicas. Aunque en el sistema del TiC se
tienen ocho electrones de valencia, que
haran pensar que la banda de valencia est
completamente llena y la banda de
conduccin totalmente vaca, el hecho de que
se produzca hibridacin entre los diferentes
orbtales atmicos de los dos tomos que lo
componen, genera que estas bandas se
traslapen, generando estados vacos dentro de
las bandas que permiten la conduccin
elctrica y por lo tanto el carcter metlico
[61]. En la figura 8 se presenta un esquema
de esta situacin.

4.

CONCLUSIONES

El nitruro de titanio (TiN) y el carburo de

titanio (TiC) se clasifican entre los nitruros y
carburos de metales de transicin. Estos
materiales tienen propiedades especiales
gracias a que son polimorfos y se pueden

Restrepo et al

222

conseguir en diferentes fases de acuerdo a la

concentracin entre Ti/N y Ti/C.
El TiN y TiC son materiales que tienen una
combinacin de tres tipos de enlaces: enlace inico
que resulta de la transferencia de electrones de
titanio hacia el nitrgeno o el carbn, debido a la
diferencia de electronegatividad entre ellos; el
enlace metlico, con una densidad finita de estados
en el nivel de energa de Fermi, y el de mayor
porcentaje, el enlace covalente, entre los estados d
del titanio y los estados p del nitrgeno y sp del
carbn, con alguna interaccin metal metal.

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AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen A la Universidad Nacional de

Colombia Sede Manizales por su apoyo para la
realizacin de este artculo, a travs de la Divisin
para el apoyo a la investigacin, (DIMA), bajo el
proyecto aprobado bajo la resolucin No. CFCA030
del 2 de marzo de 2006.

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