Lazo Cerrado de Fase (PLL)

QU ES EL PLL?
las dos seales. Este voltaje de error

se filtra, amplifica y aplica a la
Es un lazo de fijacin de fase (PLL,

siglas en ingls de phase locked loop)
es un circuito capaz de generar una
oscilacin cuya fase con respecto a
una seal de entrada se mantiene
acotada, contando para ello con una
realimentacin que compara la fase de
las dos seales y acta modificando la
frecuencia de la oscilacin generada.
PRINCIPIO BSICO DE
OPERACIN DEL PLL.
VCO . Si la
terminal de entrada del
f1
frecuencia
de
suficientemente
entrada
cercana
es
la
VCO , f n
frecuencia natural del
la
naturaleza de retroalimentacin del
PLL
hace
VCO
amarre el
entrada.
que
Una
frecuencia del
se
sincronice
con la seal de
vez
VCO
amarrada,
la
es idntica a la
de la seal de entrada se dice que l
PLL
se encuentra en seguimiento, a
El circuito bsico de fase cerrada se ve
excepcin de una diferencia finita de

fase, que es igual a la fase de la seal
de entrada menos la fase de la seal
en la
de salida del
fig .4
y consiste en cuatro
bloques primarios: un comparador

(mezclador)
de
fase,
un
filtro
pasabajas, un amplificador de baja
ganancia (amplificador operacional) y
un oscilador controlado por voltaje (
VCO ). Cuando no hay seal externa
V 1 , el voltaje de salida
de entrada
VC
VCO
es igual a cero. El
funciona a una frecuencia establecida,

llamada frecuencia natural o de
oscilacin
libre
f n ),
que
determina por una rede externa
se
RC .
Si se aplica al sistema una seal de

entrada
V 1 , el comparador de fase
compara la fase y la frecuencia de la

seal de entrada con la frecuencia
natural del
de error,
VCO
Vc
y genera un voltaje
que se relaciona con la
diferencia de fase y frecuencia entre
VCO .
INTERVALOS DE ENGANCHE Y
DE CAPTURA
Intervalo de enganche, tambin
llamado intervalo de seguimiento.
Se define al intervalo de seguimiento
como el margen de frecuencias
cercanas a la frecuencia de operacin
libre inicial del VCO,
fn
dentro del
cual el PLL puede mantener

sincronizacin con una seal
entrada, una vez que se logra
enganche con la frecuencia
entrada.
la
de
el
de
Intervalo de captura. El intervalo de

captura se define como la banda de
frecuencias cercanas a la frecuencia
de operacin libre inicial del VCO,
fn
sobre el cual el PLL puede establecer o

adquirir enganche con la seal de
entrada.
La
relacin
entre
los
intervalos de captura y seguimiento se
ilustra en el diagrama de frecuencias

de la fig. 2-24.
Las ecuaciones que rigen los lmites de

los parmetros de seguimiento y de
captura son:
Intervalo
de
KL
2 fmx=
fmx=
seguimiento
( 2 rad) K
: Ganancia del lazo
2 fmx
RC
La frecuencia de operacin libre

inicial del VCO,
fn , se puede
expresar como:
fn=
200
0.6
1+
Co
Rx
( t )= ( t ) dt
: Intervalo de
Intervalo de captura
Antes de comenzar se va a tener

encanta la relacin que existe entre la
fase y la frecuencia:
1
( s )= (s)
s
retencin
KL
Primero que todo, partimos diciendo

que
el
PLL
ya
se
encuentra
enganchado y est en zona de
seguimiento, y cundo se cumple lo
anterior mente dicho se dice que el
PLL se comporta como un sistema
lineal. Y cmo se comporta lineal
mente es posible determinar su
funcin de trasferencia y de igual
forma partimos de que los bloques que
conforman al PLL ya se encuentra
lineales y as poder obtener una
representacin
en
Laplace
y
representarlo en bloques. Para al final
obtener un diagrama lineal que
represente al PLL.
: Para un diagrama
PLL XR-215 monoltico
DESCRIPCIN DE LOS BLOQUES

Y FUNCIONAMIENTO DEL LAZO
CERRADO DE FASE (PLL).
DETECTOR DE FASE: es un circuito

mezclador
de
frecuencias
o multiplicador analgico que genera
una seal de voltaje de acuerdo a la
diferencia en fase entre dos seales de
entrada (
i o .
Algunos de los detectores de fase ms

utilizados son los de tipo multiplicador
y los detectores digitales, los de tipo
multiplicador se utilizan cuando su
entrada es de tipo cosenoidal y los
segundos como su nombre lo indica
para entradas de tipo
digital.
Como se comporta
linealmente se tiene
que su ecuacin de la
recta es:
V e ( t )=K d E (t )
V e ( s ) =K d E (s )
Se tiene que su diagrama de bloque
lineal es: en funcin de frecuencias de
entrada.
FILTRO PASA BAJOS: su funcin es

Eliminar
el
ruido
y
cualquier
componente de alta frecuencia de la
salida del detector de fase (
w i+ wo ,
as mismo dejando pasar solo la

componente de baja frecuencia (
w iw o ,
cuando el PLL
logra
el
enganche lo que
se va a tener a
la entrada del
filtro
es
una
componente DC
o AC, debido a las pequeas
variaciones que se producen a la
salida del detector de fase. la funcin
de trasferencia para un filtro de un
polo simple es:
V d (s )
1
=
=K ( s )
V e ( s ) RCS +1
Su bloque lineal ser:
enviada como entrada al

VCO, haciendo que ste
oscile exactamente a la
misma frecuencia de la
frecuencia
entrada.
ganancia
tencin se representa como:
OSCILADOR
CONTROLADO
POR
TENCIN (VCO): es un oscilador que
contiene una frecuencia natural (
f n
, que est determinada por una red

externa RC. Cuando a la entrada se
tienen voltajes que aumentan o
disminuyen
constantemente, a
la salida de va a
tener
frecuencias
que
estn
aumentando
y
disminuyendo
contantemente, ya que los cambios
que se producen son constantes el
VCO se representa con una lnea recta
que crese a partir de la frecuencia libre
de oscilacin del VCO
f n . Entonces
se puede modelar con la ecuacin de

la recta, colocando a
fn
centro de coordenadas
cartesiano as.
como el
del
o ( t )=K o V d ( t )
o ( s ) =K o V d ( s )
AMPLIFICADOR OPERACIONAL: su
funcin es amplificar la seal de salida
del filtro pasa bajas para luego ser
de
Su
de
Su bloque lineal corresponde a:
plano
Ahora el como ya se obtuvo el modelo

lineal de cada bloque, entonces en la
figura 5 se muestra el modelo lineal
del PLL cuando este logra el enganche.
Recuperacin de impulsos de
reloj en transmisiones digitales.
Circuitos de sincronismo para
barrido horizontal y vertical en
receptores de televisin
Recepcin de seales satelitales
de satlites no geoestacionarios
SINTONIZADOR DE FRECUENCIAS:
La
ganancia
KL y
funcin
de
trasferencia para el lazo cerrado de

fase (PLL) es:
K L=
K dK (s)K a
S + K oK dK (s)K a
El ancho de banda (
KV
para el lazo
cerrado de fase (PLL) es:
K V =K oK dK f K a
Se observa que cuando la ganancia de
los bloques que conforman al PLL
aumenta, el ancho de banda del PLL
aumenta.
APLICACIONES
Algunas de las aplicaciones en donde
se utiliza los PLL son:
Sintonizador de frecuencias.
Demodulador FM.
Traslacin de frecuencia.
Filtros de seguimiento.
Aplicaciones especiales, como
deteccin de tono y
decodificacin estereofnica.
Diagrama de bloques para un Sintonizador de

frecuencias.
La Multiplicacin de Frecuencia se
puede lograr con el PLL de dos maneras:
Mediante el enganche a un armnico de la seal de entrada.
Insercin
de
un
contador
(divisor digital de frecuencia) en
el lazo.
El enganche a un armnico es muy
sencillo y puede, usualmente, lograrse
fijando la frecuencia de operacin libre
del VCO a un mltiplo de la frecuencia
de entrada y permitiendo que el PLL se
enganche. Una limitacin de este
mtodo es que el rango del enganche
disminuye a medida que se usa. Para
el
enganche
con
armnicos
sucesivamente ms altos y ms
dbiles, esto limita el rango prctico
de
enganche
con
armnicos a
mltiplos
de,
aproximadamente,
diez. Para mltiplos ms grandes, el
segundo mtodo es ms deseable.
TRASLACIN DE FRECUENCIAS:
componente de suma es filtrada por el

primer filtro pasa bajas. La frecuencia
compensatoria (de offset)
f1
es
aplicada al comparador de fase junto

con la componente
Diagrama de bloques para un Traslacin de
frecuencias
Se puede lograr una traslacin de la

frecuencia aadiendo un mezclador y
etapa de filtro pasa bajas al PLL
bsico. Con este sistema el PLL puede
ser usado para traducir la frecuencia
de
un
oscilador
de
referencia
altamente estable, pero de frecuencia
fija por una pequea cantidad en
frecuencia.
En este caso, la entrada de referencia
fr
y la salida del VCO fo son aplica-
dos a las entradas de la etapa mezcladora. La salida del mezclador est

formada por las componentes de la suma y la diferencia de
fr
y fo . La
frfo
de la sa-
lida del mezclador. Cuando el sistema

est enganchado, las dos entradas del
comparador de fase estn en idntica
frecuencia, o sea:
fofr=f 1
fo=fr+ f 1
Referencias:
http://www.profesores.frc.utn.edu.ar
/electronica/ElectronicaAplicadaIII/A
plicada/Cap02RedesPLL.pdf
Wayne
Tomasi.
SISTEMAS
DE
COMUNICACIONES ELECTRNICAS.
Cuarta Edicin. Captulo 2 y 7, pg.
72 y 282.
Simon Haykin. SISTEMAS DE
COMUNICACIN. Cuarta Edicin.
Captulo 2. Pg. 157.

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QU ES EL PLL?

las dos seales. Este voltaje de error

Es un lazo de fijacin de fase (PLL,

terminal de entrada del

frecuencia natural del

naturaleza de retroalimentacin del

de la seal de entrada se dice que l

El circuito bsico de fase cerrada se ve

excepcin de una diferencia finita de

bloques primarios: un comparador

VCO ). Cuando no hay seal externa

funciona a una frecuencia establecida,

determina por una rede externa

Si se aplica al sistema una seal de

compara la fase y la frecuencia de la

que se relaciona con la

diferencia de fase y frecuencia entre

cual el PLL puede mantener

Intervalo de captura. El intervalo de

sobre el cual el PLL puede establecer o

ilustra en el diagrama de frecuencias

Las ecuaciones que rigen los lmites de

: Ganancia del lazo

La frecuencia de operacin libre

Antes de comenzar se va a tener

Primero que todo, partimos diciendo

PLL XR-215 monoltico

DESCRIPCIN DE LOS BLOQUES

DETECTOR DE FASE: es un circuito

Algunos de los detectores de fase ms

FILTRO PASA BAJOS: su funcin es

as mismo dejando pasar solo la

enviada como entrada al

, que est determinada por una red

se puede modelar con la ecuacin de

Su bloque lineal corresponde a:

Ahora el como ya se obtuvo el modelo

trasferencia para el lazo cerrado de

cerrado de fase (PLL) es:

Diagrama de bloques para un Sintonizador de

componente de suma es filtrada por el

aplicada al comparador de fase junto

Se puede lograr una traslacin de la

y la salida del VCO fo son aplica-

dos a las entradas de la etapa mezcladora. La salida del mezclador est

lida del mezclador. Cuando el sistema

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