Robinson Crusoe
Robinson Crusoe
Robinson Crusoe
II.
2.
3.
4.
5.
B.
a)
b)
Trabajo
b)
Produccin
c)
Consume
2.
3.
4.
C.
5.
6.
7.
ct = yt
b)
c)
b)
c)
Las caractersticas de f
d)
(1)
(2)
dy t
= f '(lt ) > 0 , el producto marginal del trabajo (PML)
dlt
es positivo.
(1)
Es la pendiente de f(lt).
(2)
3
d 2 yt
= f ''(lt ) < 0 , el PML es decreciente
dlt2
e)
f(l)
f)
g)
2.
PML es positivo
df (l)
= f '(l) = "l" #1 > 0
dl
d 2 f (l)
PML es decreciente
= " (" #1)l" #2 < 0
2
dl
!
Desplazamiento paralelo
(1)
(b)
4
ms cocos, no importa la cantidad de
trabajo.
Desplazamiento Paralelo
Caso de b > 0
y
f(l)+b
f(l)
(2)
(3)
Ejemplo 1
(a)
l
0
1
2
3
4
f(l)
0
5
9
12
14
(4)
(5)
Tabla b=3
f(l)+b
PML de f(l)
3
-8
5
12
4
15
3
17
2
PML de f(l)+b
-5
4
3
2
dy
= f '(l) = "l" #1 > 0
dl
(a)!
PML es positivo
(b)
d2y
" #2
PML es decreciente
<0
2 = " (" #1)l
dl
!
5
b)
Un cambio proporcional
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Ejemplo 1
(a)
l
0
1
2
3
4
f(l)
0
5
9
12
14
Tabla-z = 10% o .1
f(l)(1+z)
PML de f(l)
0
-5.5
5
9.9
4
13.2
3
15.4
2
PML de f(l)(1+z)
-5.5
4.4
3.3
2.2
6
(6)
Ejemplo 2
(a)
(b)
!
PML es positivo
(i)
(ii)
dy
= f '(l)(1+ z) = (1+ z)"l" #1 > 0
dl
Obsrvense que antes del
desplazamiento
dy
= f '(l) = "l" #1 > 0
dl
(a)
Si
z > 0 (1 + z ) f ' (l ) > f ' (l ) ,
la funcin se desplaza hacia
arriba
(b)
Si
D.
PML es decreciente
d2y
= " (1+ z)(" #1)l" #2 < 0
dl 2
b)
c)
7
pudren cuando RC no los consume en el mismo periodo
que los produce.
d)
2.
RC le gusta el consumo
3.
RC no le gusta el trabajo
4.
Las caractersticas de U
(1)
(2)
b)
c)
Utilidad marginal
(1)
(b)
(2)
"U
= U1 > 0
"c
"U
= U 2 < 0 Es el
"l
!
cambio de utilidad total de un cambio pequeo
(infinitesimal) de trabajo
Utilidad marginal de trabajo.
8
d)
Curvas de Indiferencia
U1
U2
c1
U3
f
c2
l2
(1)
(2)
ll
(b)
(ii)
(iii)
(iv)
9
(a)
U = U (c, l )
(ii)
"U
= U2 < 0
"l
(c)
(d)
d 2c
Supuesto 2 " 0 .
dl
(a)
!
(b)
(4)
"U
= U1 > 0
"c
(b)
(3)
(i)
10
III. La eleccin de RC. Cunto va a trabajar, consumir?
1.
2.
3.
b)
Max U = U(c,l)
c,l
s.a.: c = f (l)
a)
b)
4.
a)
b)
c)
5.
11
b)
(1)
d 2c
> 0 la pendiente es creciente
dl 2
(2)
implican que
(1)
el mximo es nico
(2)
El ptimo
U1
U2
c*
l*
c)
Punto E es el mximo
d)
e)
Punto A
U2
> f ' , como punto A la
U1
pendiente de U2 es mayor que la pendiente de f(l).
Si RC trabaja menos, el mueve a la izquierda a lo
largo de f(l), la produccin total decrece, pero su
! utilidad crece.
nivel de
(1)
(2)
U2
> U1, como punto A.
f'
Este expresin indica que el aumento de utilidad
total de menos trabajo por unidad de la produccin
!
12
perdido [el lado izquierdo de la desigualdad] es
mayor que la prdida de utilidad de menos
consumo. Cuando el disminuya trabajo
(produccin, consumo), U1 (utilidad marginal de
consumo) y f (producto marginal de trabajo)
aumentan. As el lado izquierdo decrece y el lado
derecho crece hasta son igual en punto E.
f)
Punto B
(1)
"U 2
< f'
U1
(2)
(3)
B.
(2)
13
(3)
b)
(ii)
(b)
(c)
Efecto sustitucin
(1)
(2)
(3)
14
2.
Paralelo
a)
b)
(2)
Desplazamiento Paralelo
Caso de b > 0
c,y
c**
f(l)+b
f(l)
E
c*
l**
c)
l*
15
(2)
3.
"U
U
= U1 f '+U 2 = 0 # f ' = $ 2 exactamente
"l
U1
la misma condicin en el problema sin el
desplazamiento de b.
CPO
! (a)
(b)
Proporcional
a)
b)
(2)
16
c)
Desplazamiento Proporcional
Caso de z > 0
(1+z)f(l)
c,y
h(l)
f(l)
A
c**
c*
l** l*
B
E
(1)
(2)
(3)
17
d)
(a)
(b)
(ii)
(c)
(d)
"U
U
= (1+ z)U1 f '+U 2 = 0 # (1+ z) f ' = $ 2
"l
U1
(1)
CPO
(2)
18
e)
Max u = U [c,l]
c,l
s.a.c = y = "l
(b)
(c)
(d)
(2)
"U
U
= U1# + U 2 = 0 $ # = % 2 Este
CPO
"l
U1
!
resultado nos da el punto de utilidad
mxima, punto E
!
El desplazamiento
proporcional, la funcin de
produccin se desplaza hacia arriba por la cantidad
1+z. z > 0 As tenemos Max u = U[(1+ z) "l,l] y la
l
19
Desplazamiento Proporcional
Caso de z > 0, y=l
c,y
(1+z)l
h(l)
l
B
E
(a)
(b)
(c)
El efecto sustitucin es E a B.
(i)
(ii)
El efecto riqueza es B a A.
(i)
(ii)
(iii)
Cantidad de trabajo
(a)
20
(ii)
(b)
Efecto sustitucin-trabaja
ms (el ocio es ms caro) l
(c)
(d)
El efecto sustitucin (E a B)
implica el trabaja ms
entonces el produce/consume
ms cocos.
(b)
El efecto riqueza (B a A)
implica que el consume ms
cocos porque el coco es
superior.
(c)