Profesor: Ing. Edilberto Horacio Vsquez.

Tema: Campo Elctrico y Campo Magntico.

Curso: Electromagnetismo.
Nombre: Vctor Maza Durand.

Campo Elctrico y Campo Magntico

INDICE
1. INTRODUCCION
.........
2. CORRIENTE
ELECTRICA
.
3. MATERIAL
CONDUCTOR
..
4. FACTORES
DE
DISEO..

4.1
VELOCIDAD
DE
ARRASTRE.
4.2
DENSIDAD
DE
PORTADORES
4.3
DENSIDAD
DE
CORRIENTE............
4.4
CONDUCTIVIDAD
ELECTRICA..
4.5
RESISTENCIA
Y
RESISTIVIDAD..
5.
CAMPO
ELECTRICO
..
5.1
DEFINICION
..
5.2
CASOS
PARTICULARES..
..
6.
CAMPO
MAGNETICO..

Electromagnetismo

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Campo Elctrico y Campo Magntico

6.1
DEFINICION
..
6.2
CASOS
PARTICULARES
.
7. INTERACCION ENTRE CAMPO ELECTRICO Y CAMPO
MAGNETICO
.
8.
RESONANCIA
MAGNETICA
.
8.1DEFINICION
..
8.2
APLICACIONES
DIVERSAS
8.3
APLICACIONES
A
LA
MEDICINA..
9.
REFERENCIAS
...
10.
BIBLIOGRAFIA

1.INDICE
Tanto el campo magntico como el campo elctrico son propiedades
fsicas fundamentales de la naturaleza as como tambin lo es la
fuerza que interacta entre cargas tanto positivas como negativas
Electromagnetismo

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que adems se presentan como cargas puntuales o distribuidas de
acuerdo a casos reales o ideales.
El anlisis de las cargas se realiza de manera analtica y sin
considerar los procesos internos de la parte subatmica.
Se idealiza un proceso para el anlisis base que permita realizar luego
procesos reales mediante la experimentacin y as obtener datos
especficos acerca del problema planteado.
Los problemas planteados referidos al diseo de conductores en los
cuales interactan ciertas propiedades fsicas dependen de la
idealizacin del proceso que permitir tener un techo 1 sobre el cual
trabajar.
A continuacin se explicara la interaccin entre las propiedades
fsicas de las cargas, adems de los factores de diseo para
conductores de un material especfico asignado.
El material ms comn usado para los conductores es el cobre que
adems es considerado el material por excelencia para este tipo de
aplicaciones.
Vale resaltar propiedades particulares del cobre como su resistividad 2,
densidad como portador3, etc.

2.CORRIENTE ELECTRICA
Electromagnetismo

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Un conductor posee una cantidad finita de electrones que dependen
especficamente del tipo y cantidad de material. Los electrones libre
dentro de la cantidad especificada de material se encuentran en un
movimiento aleatorio que permite conservar el equilibrio ya que tanto
la velocidad4 de izquierda a derecha y viceversa se mantienen
iguales.
El campo elctrico generado por los lmites del conductor o bornes
actan sobre las cargas libres generando un movimiento resultante
tomando como direccin la opuesta al dicho campo elctrico.
Es posible interactuar no solo el campo elctrico ya mencionado sino
tambin algn tipo de campo externo que afecta el movimiento de las
cargas.
Se considera corriente elctrica cuando se habla de una carga que se
mueve por una cierta rea, a un cierto tiempo y es representada por:
I=

dQ
, .(1)
dt

C
cuyas unidades son coulomb por segundo ( S

o amperio (A) y

representa la variacin de la carga respecto a un determinado tiempo.

La cantidad de carga est definida por

Q=n . e . V , donde V

representa el volumen del conductor el cual se descompone en el are

transversal y la longitud. Por lo tanto la ecuacin (1) que de la
siguiente manera:
I=

d (n . e . A . l)
dl
=n .e . A = n.e.A.Va
dt
dt

Segn la ley de gauss la cantidad de corriente es directamente

proporcional con la variacin de potencial e inversamente
proporcional con la resistencia.

3.MATERIAL CONDUCTOR
Un material conductor permite el movimiento de las cargas con
facilidad, es decir, no opone resistencia para su desplazamiento.
El material que ofrece las mejores caractersticas seria la plata pero
debido a su elevado precio se considera el cobre para este tipo de
operaciones.
Electromagnetismo

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El cobre ofrece una efectiva movilidad de electrones y poseen una
componente resistiva muy baja.
En algunos casos se utiliza las aleaciones del cobre.

4.FACTORES DE DISEO
El diseo de conductores rectos con rea transversal circular
dependen de ciertos parmetros de diseo y de ejecucin que
permiten realizar clculos de estabilidad entre corriente y material.
Estos factores son los siguientes:

4.1 VELOCIDAD DE ARRASTRE

Al aplicar un campo elctrico a las cargas libres en el conductor, estas
se movern con una cierta velocidad. Cabe resaltar que la velocidad
indicada ser una velocidad promedio.
La direccin de la velocidad se opondr al campo elctrico en el
conductor que conservara su equilibrio:

Analizando el equilibrio de la partcula tenemos:

e . E=k a . v a
Despejando la velocidad:
va =

e
. E= a
ka

Donde

representa el coeficiente de movilidad de los electrones.

De la ecuacin (1) tenemos:

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va =

I
n. A . e

4.2 DENSIDAD DE LOS PORTADORES

Nmero que indica la cantidad de portadores de carga en una cierta
cantidad de volumen, el material a analizar como portador ser el
cobre cuyo valor de densidad es de

8.95

g
cm3 .

En la tabla peridica de elementos se encuentra la masa molar del

g
cobre ( 63.5 mol ). Adems se conoce que por cada mol se tiene un
23
nmero de Abogadro de partculas ( 6.02 x 10 ).

Se calcula el volumen ocupado por 63.5 gramos de cobre:

V=

m
63.5 g
=
=7.09 cm 3

g
8.95 3
cm

Debido a que cada tomo de cobre aporta un electrn libre a la

corriente se tiene:
23

6.02 x 10 electrones 10 cm
electrones
=
x
=8.49 x 1028
3
3
7.09 cm
1m
m3

4.3 DENSIDAD DE CORRIENTE

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La densidad de corriente, a diferencia de la corriente, es un vector
que describe el flujo de corriente en cierto punto y su direccin indica
la direccin del flujo en ese punto.
La densidad de corriente representa la cantidad de corriente que
atraviesa una determinada rea. Las unidades de la densidad de
A
corriente son amperes por metro cuadrado ( m2 ) y se representa:
j=

I
=n. q . v a
A

4.4 CONDUCTIVIDAD ELECTRICA

Es la capacidad que tiene el material para conducir la corriente
elctrica, depende estrictamente de la estructura atmica y
molecular del material.
La conductividad est definida por:
= . e . a=

Por lo tanto se concluye que la conductividad es el inverso de la

resistividad.
La conductividad del cobre es 58139534.88 (.m)-1

4.5 Resistencia y resistividad

La resistencia es la oposicin que tiene cada materia hacia el paso de
la corriente. Queda definida por:
R=

l
A

l
Para el cobre R=1.72x10-8x A
La resistividad depende de la temperatura y del coeficiente de
temperatura.

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Particularmente la resistividad del cobre es 1.72x10 -8 .m y el
coeficiente de temperatura es 3.9x10-3 K-1.

5.CAMPO ELECTRICO
Propiedad fsica definida como la fuerza elctrica entre dos cargas
dividido por la carga. Se describe como un campo vectorial en el cual
una carga elctrica puntual sufre los efectos de una fuerza elctrica.
E=

F
q

5.1 CASO PARTICULAR

Anlisis de un alambre conductor en el cual pasa una corriente de 5
amperios.
Se ha realizado un anlisis de cada componente necesaria para
realizar el problema.
En primer lugar se debe analizar las condiciones del material para
que pueda resistir una corriente de 5 amperios.

Datos del problema:

Material: Cobre
Resistividad: 1.72x10-8 .m
Conductividad elctrica: 58139534.88 (.m)-1
28 electrones
8.49 x 10
Densidad de los portadores :
m3
Carga del electrn: 1.6x10-19 C
Dimetro comercial: 0.06 mm
o =8.85 x 1012

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Caso a) Conductor infinitamente largo.

El anlisis matemtico del problema se puede realizar mediante dos
mtodos: ley de Coulomb y ley de Gauss.
Segn la medida comercial del cobre (0.06 mm) se puede calcular la
velocidad de arrastre:
va =

I
=
n. A . e

5A
m
=0.130183
electrones
s
28
8.49 x 10
3
9 2
19
m x 2.8274 x 10 m x 1.6 x 10 C

Deduciendo para cada caso:

a.1) y=0.5m
1

va

I .
dq
dq dt
x

dx
dt dx
E=
=
=
=
2. . o . y 2. . o . y 2. . o . y

a.2) y=1m
v a 1

I .
dq
dq dt
x

dx
dt dx
E=
=
=
=
2. . o . y 2. . o . y 2. . o . y
Caso b) Conductor con una longitud de 5 metros.
En dicho caso el anlisis se puede realizar solo con el mtodo de
coulomb y con otro resultado. El clculo del ngulo ahora es distinto:

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tan

tan

2.5
=78.79
0.5

2.5
=68.1985
1

b.1) y=0.5 m
1

va

78.79

0.5 x

cos . d

8.99 x 109 xIx

. d=2 x
cos

kx
E=2 x
x
y 0
0.130183 1

8.99 x 109 x 5 x
E=2 x
b.2) y=1 m
0.130183 1

8.99 x 109 x 5 x
E=2 x

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6.CAMPO MAGNETICO
Influencia de las corrientes elctricas y de los materiales magnticos,
es decir, que puede ser creado por una corriente que atraviesa un
conductor o por un material magnetizado naturalmente.
Est definida por:
dB=

o I . dlxr
T .m
.
, o=4 x 107
2
4 x
A
r

6.1 CASO PARTICULAR

Anlisis de un alambre conductor en el cual pasa una corriente de 5
amperios.
Se ha realizado un anlisis de cada componente necesaria para
realizar el problema.
En primer lugar se debe analizar las condiciones del material para
que pueda resistir una corriente de 5 amperios.
Datos del problema:

Material: Cobre
Resistividad: 1.72x10-8 .m
Conductividad elctrica: 58139534.88 (.m)-1
electrones
8.49 x 1028
Densidad de los portadores :
m3
Carga del electrn: 1.6x10-19 C
Dimetro comercial: 0.06 mm
o =8.85 x 1012

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Caso a) Conductor infinitamente largo.

Utilizando el anlisis de la matemtica se deduce:
B=

o xI
2 xxy

a.1) y=0.5 m
B=

4 x 107 x 5
=6.366197724 x 107 T
2 xx 0.5

B=

4 x 10 x 5
=3.183098862 x 107 T
2 xx 1

a.2) y=1 m
7

Caso b) Conductor con una longitud de 5 metros.

El clculo del ngulo ahora es distinto:
tan 1
tan 1

2.5
=78.79
0.5

2.5
=68.1985
1

b.1) y=0.5 m
B=

4 x 107 x 5
x ( sin 1+ sin 2 )=6.244738566 x 107 T
4 xx 0.5

b.2) y=1 m

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7

B=

4 x 10 x 5
x ( sin 1+ sin 2 )=2.95543123 x 107 T
4 xx 1

7.INTERACCION ENTRE EL CAMPO ELECTRICO

Y EL CAMPO MAGNETICO
Tanto el campo elctrico como el campo magntico producen fuerzas
dependiendo de las condiciones de cada caracterstica.
El campo elctrico genera una fuerza cuando existe otra carga,
llamada carga de prueba; esta fuerza puede ser de atraccin o
repulsin segn como estn distribuidas las cargas.
El campo magntico genera una fuerza siempre y cuando exista una
carga en movimiento, este vector fuerza tiene una direccin
perpendicular al plano creado por la direccin de la velocidad y el
campo magntico.
Una corriente que pasa por un conductor genera un campo magntico
que solo influye cuando existe fuerza magntica.
Si se analizaran los casos particulares para las interacciones entre
fuerzas electromagnticas se necesitara una carga de prueba ya sea
esttica, en la cual interacta el campo elctrico, o con movimiento,
en la cual acta el campo magntico.
Cada caso afectara al otro si es que esos campos de vectores generan
fuerzas que puedan contraponerse o adicionarse.

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Si existiera un campo elctrico externo y/o campo magntico externo
la suma vectorial de cada tipo de campo por separado seria el campo
total, es decir, si existen varios campos elctricos, la resultante sera
el total de este campo de vectores; y lo mismo con los campos
magnticos.
Cabe resaltar que el campo magntico creado por la corriente que
circula por el conductor no afecta en nada al propio conductor, pero si
afectara a otros conductores en los cuales tambin pasa una corriente
elctrica que creara fuerzas magnticas debido a que la corriente que
genera este campo son electrones en movimiento, por lo tanto se
ver afectado por el campo magntico del otro conductor.
La manera de crear campos magnticos y campos elctricos es
distinta; para crear un campo magntico solo basta tener una carga
cuyo campo es radial mientras que para crear un campo magntico
se necesita un material naturalmente magnetizado o un electroimn
que crea campo a partir de corriente elctrica suministrada de una
fuente; si desapareciera la fuente desaparece tambin el campo
magnetico.

8.RESONANCIA MAGNETICA
8.1DEFINICION
La resonancia es un estudio imagenolgico, es decir, utiliza distintos
factores para obtener una imagen precisa. Emplea campos
electromagnticos y ondas de radio senoidales que tienen como
principio el efecto de resonancia, el cual consiste en la superposicin
de ondas y campos que distorsionan la frecuencia inicial.
El efecto de resonancia permite obtener informacin a partir de la
distorsin. El equipo emisor enva ondas de ciertas caractersticas y
recepciona cuando existan superposiciones con la frecuencia natural
del cuerpo analizado.
El uso de este tipo de aparatos utiliza ondas electromagnticas para
obtener una imagen precisa. Cabe resaltar que el cuerpo analizado no
debe tener ningn tipo de material que afecte este campo magntico
ya que puede ser perjudicial para la imagen requerida.

Electromagnetismo

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La resonancia magntica no usa ningn tipo de radiacin, solo un
conjunto de electroimanes muy potentes.

8.2 APLICACIONES DIVERSAS

La resonancia magntica ha tenido varias aplicaciones sobretodo en
el campo de la investigacin que permite obtener imgenes y realizar
un mejor anlisis.
En el campo de la biologa molecular, Las propiedades
electromagnticas que presentan el hidrgeno y otros ncleos que
componen los productos agroalimentarios han permitido usar
ampliamente la Resonancia Magntica (RM) para estudiar, de manera
no destructiva, la composicin y la estructura interna de estos
materiales biolgicos en una escala tanto macroscpica como
microscpica.
En el campo estructural, la resonancia ha permitido obtener imgenes
usando ondas electromagnticas y ondas de radio que reaccionan
mediante el efecto de resonancia interactuando con la frecuencia
natural de los materiales.
En el campo de la metabolmica 5, permiten examinar cambios en las
caractersticas fsico-qumicas de carne, pescado, productos lcteos,
vegetales, frutas, zumos y vino. Se pueden estudiar propiedades ms
especficas, como porcentaje alcohlico, maduracin de frutas,
contenido en azcar, relacin aceite/agua y la relacin de cidos
grasos saturados/insaturados, as como la adulteracin de alimentos.

8.3 APLICACIONES A LA MEDICINA

La resonancia magntica es un mtodo de exploracin, estudio y
diagnstico, no invasivo, que permite la formacin de imgenes en
tiempo real sin emitir radiacin ionizante.
Permite en el campo de la medicina obtener cierta informacin
mediante las imgenes en distintos planos, como el axial, coronal y
sagital, sin modificar en ningn momento la posicin del paciente.
Adems este mtodo tiene la capacidad de estudiar el flujo y la
difusin tisular, (comportamiento de algunos elementos y fluidos
dentro de los tejidos) y nos permite obtener imgenes de muy alta
calidad a nivel del canal raqudeo, sin la necesidad de inyectar
Electromagnetismo

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medios de contraste dentro del mismo como es el caso de la
melografa6.
Cabe resaltar el uso de esta aplicacin para combatir enfermedades
neurolgicas tales como el Alzheimer. Este mtodo es usado tambin
para la medicina veterinaria e incluso para la creacin de vacunas en
base a polisacridos.
En general la resonancia ha ido avanzando en los ltimos aos y
actualmente se utiliza para realizar exhaustivos estudios para mejorar
algunos procesos mediante el uso de campos y ondas que estn en la
misma frecuencia que las de radio y por lo tanto no se le consideran
peligrosas para la salud.

9.REFERENCIAS
1. Techo: Punto limite que permite realizar comparaciones con la
experimentacin.
2. Resistividad: 1.72 x 10-8 .m
3. Densidad como portador: Anlisis en la pgina 06, seccin 4.2.
4. La velocidad especificada est referida a una velocidad promedio
que contienen los electrones hacia cualquier trayectoria.
5. Metabolmica: Conjunto de ciencias y tcnicas dedicadas al estudio
completo del sistema constituido por el conjunto de molculas que
constituyen los intermediarios metablicos, metabolitos, hormonas y
otras molculas seal, y los metabolitos secundarios, que se pueden
encontrar en un sistema biolgico.
6. Melografa: Una melografa es una prueba radiolgica que permite
a los mdicos ver la mdula espinal y sus races nerviosas.

10. BIBLIOGRAFIA
1. Fsica universitaria Sears 12va Edicin.
2. Electricidad y magnetismo Serway.
3. Archivos del hospital de Danbury (http://www.danburyhospital.org).
Electromagnetismo

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Campo Elctrico y Campo Magntico

4. Archivos de la universidad de Sevilla (http://investigacion.us.es/).

5. Archivos del departamento de ingeniera elctrica y de computadoras de

la Universidad Nacional del Sur (http://lcr.uns.edu.ar/).

6. Diapositivas de electromagnetismo.

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