Gua de Ejercicios 2.

1
Pie de Metro
Tema: Medicin con pie de metro

Docente:

Objetivo:
Explicar las principales caractersticas del pie de metro
Realizar el procedimiento de medicin de longitudes de una pieza
automotriz con pie de metro, segn las recomendaciones dadas y conforme
el cumplimiento de estndares normas y plazos establecidos.
Material especfico

Pie de metro universal:

Rango 150 mm 6
Grado de precisin: 0.05 mm
- 1/128
Rodamiento de bolas serie
62

Non:

.........................................................

Perno:
Date:

...................................................

............................................................

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Metrologa
Cdigo: MPME01

el sistema
en que
las creo
siguientes
Hola! AntesDetermina
de comenzar
a trabajar
con se
el encuentran
pie de metro
que escifras:
necesario entender y
leer cifras pequeas que son muy comunes en la carrera que estudias. Cuando nos piden leer
1.301 _______________________________________
cifras mayores a uno la dificultad casi no existe, pero cuando nos piden leer cifras como esta
1.301mm _____________________________________
0,251 mm la situacin cambia radicalmente. Es cierto que esto no har de ti un gran cambio
1,301 lb-pie____________________________________
en el rea tcnica
pero si dar un valor agregado a tu formacin, ya que podrs hablar en el
N-m ____________________________________
mismo idioma quelos 1,301
ms preparados
de tu rea y no como un aprendiz.
452.02 PSI ____________________________________
recordar
0.04 Bar que
______________________________________
Primero debemos
existen dos sistemas ampliamente utilizados que son el

sistema anglosajn (utilizado principalmente por pases de habla inglesa) y otro sistema
denominado Sistema ISO 1000 utilizado por el resto de los pases. En nuestro pas se utilizan
ambos sistemas.
En el sistema anglosajn o tambin conocido como sistema ingls, las cifras menores que uno
se escriben con un punto por ejemplo 0.12 (doce centsimas de pulgada) y las cifras mayores
a mil se separan con una coma por ejemplo 1,123 (mil ciento veintitrs pulgadas). En
cambio en el sistema ISO 1000 la situacin es completamente al revs.
Te explico, cuando se desea escribir un nmero menor que uno, en el sistema ISO 1000, se
separa con una coma y para los nmeros mayores a mil con un punto Ejemplo: 1.025 mm (mil
veinticinco milmetros) si el mismo nmero se escribiera con coma 1,025 mm sera Un
milmetro con veinticinco milsimas. Te das cuenta que importante es tener claro este
concepto.

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LECTURA DE CIFRAS

Te enseare un mtodo que te ayudara a leer cifras y te ser muy fcil recordarlo.
Te explico.
Me imagino que todas las cifras que muestro a continuacin te sern reconocibles.

10 (diez)
100 (cien)
1.000 (mil)
10.000 (diez mil)
100.000 (cien mil)
1.000.000 (Un milln)

Entonces la situacin est casi resuelta, vemoslo con un ejemplo.

Leer la siguiente cifra:
0.025 mm
Solucin. Como, la cifra, est en el sistema ISO (ya podemos distinguir que
es una cifra menor a uno) entonces debemos preguntarnos Cuntas nmeros
existen despus de la unidad? O sea te preguntan cuantos nmeros hacia la
derecha existen despus del punto o la coma? (dependiendo del sistema),
recuerda que el cero tambin es un nmero.
En este caso tres, entonces la segunda pregunta es Qu nmero delos que
estn en la tabla superior tiene tres ceros?
Ya la solucin est en tus manos la cifra que te mostraron fue 0.025mm
que se leer entonces como 25 MIL-simas de milmetro

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Veamos otro ejemplo

24.5 PSI

Esta cifra est en sistema Anglosajn (PSI = POUNDS SQUARE INCH) y

tenemos solo un numero despus del punto por lo tanto se lee como 24 PSI con
5 DE-cimas (DE de diez)
Ahora una ms complicado, Cmo leeras esta cifra?

1.000089 yardas

Te ayudo, como tenemos 6 nmeros despus del punto (sistema anglosajn) nos
preguntamos nuevamente Qu cifra de las indicadas anteriormente tiene 6
ceros? Exacto un milln tiene 6 ceros entonces

1.000089 yardas se leer

como 1 yarda con 89 MILLON-simas.

Ya estamos ok ahora el ltimo ejercicio antes de entregarte algunos para
que t los resuelvas.

125,0008 Kilos (Los kilos son una medida de masa NO de fuerza)

En qu sistema est? Exacto en ISO 1000 (los kilos son del sistema ISO) y
tenemos 4 cifras despus de la coma (hacia la derecha) Qu nmero de los
mostrados al principio tiene 4 ceros? La cifra que tiene cuatro ceros es diez
mil, entonces 125,0008 Kilos se leer como 125 kilos con 8 DIEZ MIL-simas
(diezmilsimas).

Lea y escriba las siguientes cifras:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

10.265 gal (sistema anglosajn 1 gal = 3,785 litros)

456.65 cm
8,125.5 pie
0,00097 mm
57.648,6984 gr.
0.002
1,05 Km
5,002.012 Libras
0.01 Slug
10. 10,024 N.
LECTURA CON PIE DE METRO

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El pie de metro

o pie de rey

es uno de los instrumentos ms utilizados para la

medicin de longitudes, existen de varios tipos, pero nosotros utilizaremos el del tipo
universal, que se muestra en la siguiente imagen.
Para entender bien como se utiliza es necesario indicar sus diferentes partes.
Para comenzar debemos tener claro algunos conceptos que aparecern en todo
instrumento de precisin, como es el pie de metro.

Grado de precisin. Se define de esta forma a la mnima medida que

puede indicar el instrumento, es necesario explicar que el G.P (grado de
precisin) se calcula y que no necesariamente es el mismo para todos los
instrumentos
Rango: Es la mnima y mxima medida que puede indicar el instrumento.
Por ejemplo una regla de 300 mm (30 cm) su Rango ser seguramente de
1 a 300 mm.
1. Mandbulas exteriores: Se utiliza para medir longitudes externas
2. Mandbulas
Interior:DESePRESICIN
utiliza para medir longitudes interiores
CALCULO
DEL GRADO
3. Profundmetro: Se utiliza para medir profundidad
(pulgadas)
Matemticamente4.el Regla
Gradoprincipal
de precisin
es la mnima medida de la regla
5.
Regla
Principal
(mm)
fija dividido por la cantidad de divisiones del nonio (del mismo sistema), o
6. Nonio o Vernier (mm)
sea.
7. Nonio o Vernier (pulgadas)
y
Freno:
utiliza
M nima8.
medida
de Se
la regla
fijapara bloquear /o liberar parte mvil.
G.P =

Cantidad de diviones del nonio

Si te das cuenta el pie de metro universal tiene dos reglas fijas y dos nonios, uno para
medir en sistema anglosajn (pulgadas) y el otro en el sistema ISO 1000 (milmetros), el
problema que se nos presenta es Cul es cul?
siguiente

Muy sencillo si te recuerdas de lo

si cuentas las divisiones (rayitas) que existen entre un nmero y el prximo

podrs deducir cual es el sistema. Si la cantidad de divisiones entre un nmero marcado

en la regla fija y el siguiente es 10 (exacto) el sistema es ISO 1000 y si es ms o
menos de 10 el sistema es Anglosajn, para este tipo de instrumento (universal) el
sistema anglosajn cuenta con 16 divisiones. Tambin debes tener claro que para regla
fija existe un nonio o vernier que corresponde a cada sistema, para el sistema ISO
1000 el nonio o vernier tiene 20 divisiones y para el nonio del sistema anglosajn 8
divisiones.

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De la figura anterior entonces podemos obtener el G.P para cada sistema.

Para el G.P en el sistema anglosajn (regla fija con ms de 10 divisiones, en este
caso 16) tenemos que:

La mnima medida de la regla fija es 1/16

Y que el nonio est dividido en 8 partes (8 rayitas), por lo tanto el

G.P =

1
16
8

1
16

1
8

128

Lo que significa que este instrumento en el sistema anglosajn lo mnimo que es

capaz de medir es 1/128.
Y que pasa con el sistema ISO 1000, veamos:
En la figura anterior el sistema ISO 100 se encuentra en la parte baja del
instrumento, es ah donde se encuentra su regla fija y lo mnimo que puede medir
con precisin esa regla es 1 mm, por lo tanto.

La mnima medida de la regla fija es 1 mm (sistema ISO 1000)

El nonio presenta 20 divisiones (20 rayitas).

Por lo tanto el G.P =

1 mm
20

= 0,05 mm

O sea lo mnimo que mide este instrumento en el sistema ISO 1000 es cinco
centsimas de milmetro.
Pero para Qu sirve el G.P? el G.P nos sirve esencialmente para dos cosas:

Nos indica lo mnimo que mide el instrumento y

Nos indica el valor de cada lnea del nonio

Ahora bien si tu multiplicas el valor de G.P por el ultimo valor del nonio nos dar
exactamente la mnima medida de la regla fija.
Ahora que estamos claros con estos dos conceptos podemos empezar a leer este
instrumento.
GUIA CONFECCIONADA EN FORMA INTEGRA POR MARIO CID RIVEROS
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DE LA SEDE MAIP 25 DICIEMBRE 2013

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En una medida de longitud con el pie de metro se pueden dar dos situaciones:
1. Que el cero del nonio coincida justo con una lnea de la regla fija
2. Que el cero del nonio quede entre dos lneas de la regla fija.
APRENDAMOS A MEDIR PRIMERO EN EL SISTEMA ISO 1000
No olvides que cada lnea de la regla fija en este sistema tiene un valor de 1mm. Y
que el grado de precisin,, de este mismo instrumento, es de 0,05 mm por tener
20 divisiones el nonio.
Entonces cada lnea del nonio tiene un valor de 0,05mm.
1 situacin: Que el cero del nonio coincide con cualquiera de las lneas de la
regla fija, en ese caso tendremos una medida cerrada veamos un ejemplo. Si el
cero del nonio coincide con la tercera lnea de la regla fija la medida ser de 3
mm (recuerda que cada lnea de la regla fija vale 1 mm). Entonces si el cero del
nonio coincide con la lnea 45 la medida ser 45 mm.

En este caso la medida es de 10mm

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2 situacin: Que el cero del nonio no coincida con ninguna lnea de la regla fija,
en ese caso debes mirar lnea por lnea (del nonio) de izquierda a derecha hasta
encontrar cul de ellas es la que primero coincide? con una lnea de la regla fija.
No olvides que en el sistema ISO 1000 cada lnea del nonio vale 0,05 mm (para
pie de metro que tienen 20 divisiones en el nonio)
Ejemplo:

En este caso el cero del nonio no coincide con ninguna lnea de la regla fija y el
ultimo valor que dejo atrs es 80 o sea 80 mm, por lo tanto la medida que indica el
instrumento es 80 + un poco ms, pero no olvide que los pocos ms no existen en
un instrumento de precisin. Entonces cmo se leen estos pocos? Te explico,
cuando existen estas situaciones se debe medir con la ayuda

del nonio. Por

mientras pensemos que tenemos 80 mm + algo, para saber cunto es ese algo?
debes buscar la primera lnea del nonio que coincida con una lnea de la regla fija
(siempre de izquierda a derecha), en este caso la primera lnea del nonio que
coincide es la numero 14 o la marcada con el 7 (que es la misma); entonces como
cada lnea del nonio tiene un valor de 0,05 mm sumaremos 0,05 en 0,05 hasta
llegar a la lnea que coincide (en este caso la numero

14) y nos dar finalmente

0,70 mm, que es el valor que buscbamos por lo tanto nuestra medida final es de
80,70 mm.
Resumiendo entonces, para el pie de metro con 20 divisiones en el nonio (sistema
ISO 1000)

La primera lnea del nonio vale 0,05 mm

La segunda lnea del nonio ser 0,10 mm (0,05 mm + 0,05 mm, por eso

est indicada con el numero 1)

La tercera lnea del nonio valdr entonces 0,15 mm (0,05 mm + 0,05 mm +

0,05 mm)
La cuarta lnea del nonio valdr 0,20 mm (0,05 mm + 0,05 mm + 0,05 mm +

0,05 mm; por eso est marcada con un 2)

Etc, etc.
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Determine las medidas que indican los instrumentos.

1.

2.

3.

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SOLUCION A EJERCICIO PROPUESTO

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Determine las medidas que indican los instrumentos.

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4. En este caso el cero del nonio marca 45 mm y un poco ms, poco ms

que se debe buscar en el nonio buscando la primera lnea que coincide
desde la izquierda hacia la derecha y es la nmero 5 (decima lnea) como
cada lnea del nonio tiene un valor de 0,05 mm la dcima lnea tendr un
valor de 0,50 mm (por eso aparece un 5)
Finalmente si sumamos tenemos: 45mm + 0,50 mm = 45,50 mm
1.

2.
5.

Ahora , resuelve los proximos ejercicio tu solo

3.

6.

4.

5.

EJERCICIOS PROPUESTOS

PARA DESARROLLAR EN CLASE

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Tienes que tener claro que el pie de metro que estamos estudiando es un pie de
metro con un grado de precisin de 1/128 (este clculo se resolvi en pginas
anteriores), pero existen algunos pie de metro que su grado de precisin es
diferente al mencionado, es por eso que es importante saber Cul es el G.P del
instrumento que utilizamos?
Si an no tienes claro cmo obtener el Grado de precisin, te invito a revisar las
pginas anteriores y pregntale a tu profesor como hacerlo.
SISTEMA ANGLOSAJON. (Fracciones de pulgadas)

Si miras la regla fija, del pie de metro, te dars cuenta que cada pulgada est
dividida en 16 partes, por lo tanto lo mnimo que mide la regla fija es 1/16 y
Como mencionamos en su momento el nonio est dividido en 8 partes lo que da un
grado de precisin de 1/128.
De lo anterior podemos concluir entonces, que:

Cada lnea de la regla fija mide 1/16

Cada lnea del nonio mide 1/128.

Entonces si tienes dos lneas en la regla fija la medida ser de 2/16

Pero esta medida no es muy correcta, ya que siempre se debe simplificar al
mximo entonces
tendrs

lo correcto ser decir

/8. Entonces cuando tengas

/8

/4" .

Por favor mira la siguiente pgina y corrobora en cuantas partes se encuentra

dividida la regla fija y el nonio.

AHORA APRENDAMOS A MEDIR CON PIE DE METRO EN EL SISTEMA ANGLOSAJON.

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Entonces con la regla fija, se puede medir en:

/16
/8
x
/4
x
/2
Pulgadas (enteros)

Veamos si estas claro, supongamos que el cero del nonio coincide justo
con la 6 lnea de la regla fija, despus del cero de esta misma regla.
Qu medida tendremos?
Si cada lnea de la regla fija vale 1/16 entonces tendremos

/16 , pero

recuerda que se debe simplificar al mximo , entonces lo correcto ser

decir que tenemos 3/8
Si observas bien el instrumento, te percataras que en la regla fija las
lneas mltiplos de 4 son ms largas o presentan un punto o sea los 1/4
(4/16)

son fciles de reconocer y que cada dos lneas tenemos

4

/8. Y

que cada /8 obtenemos /2".

O sea piensa en esto y ejercita.
1 = 2/2 = 4/4 =8/8 =16/16
7
/8 = 14/16
3
/4 = 6/8 = 12/16
1
/2" = 2/4 = 4/8 = 8/16
...

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Al igual que en el sistema ISO 1000, en el sistema anglosajn tambin se pueden

dar dos posiciones:

Una cuando el cero del nonio coincide justo con una de las lneas de la

regla fija
Y la otra opcin es cuando la lnea del cero del nonio NO coincide con
ninguna lnea de la regla fija

1 situacin: El cero del nonio coincide con una lnea de la regla fija.
No olvides que depende que lnea sea la que coincida con el cero es la
medida que obtendremos y nos pudiera quedar en:

/16 - x/8 - x/4 -

/2 o en pulgadas. ()

Ejemplo:
1.

En este caso la medida es 1

Ejemplo:
2.
Falta dibujo

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2 Situacin: En este caso la lnea que corresponde al cero del nonio NO

coincide con ninguna lnea de la regla fija
Para poder entender mejor esta situacin, debemos analizar el nonio.
Recuerda que cada lnea del nonio tiene un valor de 1/128 (lo mnimo que es capaz
1er Ejemplo.

de medir el instrumento en este sistema), entonces tenemos 8 veces

Piensa en esto.

/128 como mximo, que ordenando nos queda asi:

lnea
del nonio
Imagina que se desea medir la longitud dePrimera
una placa
metlica
con =un/pie
128 de metro,

La
segunda
lnea
va
a
tener
valorfija).
de 2/128
en el sistema anglosajn de fracciones (16 divisiones por pulgada en launregla
1

o lo que es lo

mismo
a /detallo.
64
Al observar el pie de metro la situacin queda
como
La tercera lnea tendr un valor de 3/128
4
9La
o bien 2/y64la o mejor an 1/32 (no olvides
El cero del nonio quedo pasada la lnea
decuarta
la reglade
fija/128
(2 situacin)
1

quedeseladebe
al mximo)
primera lnea del nonio que coincide con una
reglasimplificar
fija es la 6,
entonces
La quinta lnea nos queda como 5/128
Qu medida ser la indicada por el instrumento?
La sexta lnea del nonio representa un valor de 6/128 3/64
La sptima lnea representa a 7/128
Analicemos.
La octava lnea a 8/128 4/64 o a 2/32 mejor an a 1/16
Como quedo pasada la lnea 9 de la regla fija y sabiendo que cada una de ellas
tiene un valor de 1/16 tenemos entonces 9/16 + 6/128 del nonio.
Resumiendo entonces podemos decir que:
6
Pero los /128 son igual a 3/64 (ver pgina anterior)
Cuando coincida la lnea 1 3 - 5 o 7 el resultado quedara en
x
Por lo tanto, finalmente, lo que est
midi
/128
el instrumento es:
Cuando la 2da o 6ta lnea de nonio coincidan con una de la regla fija
9
3
39
/16 + /64 = /64 Pero como podemos sumar esto enx forma rpida, por
la medicin quedara en /64
favor pone atencin en lo que te
explicar.
Y si la lnea del nonio que coincide es la 4 la medida quedara en x/32
Te acuerdas que te mencione
quesisipodemos
la lnea del
nonioveamos
calzaba
en la lnea
2 6 la
Ahora
medir,
algunos
ejemplos.
medida quedara en x/64
/32

y que si calzaba la 4 lnea el resultado quedara en

y las dems lneas daran una medicin en x/128 (excepto la 8) te

acuerdas (final de la pgina anterior). Ahora debes recordar adems lo siguiente:

Si queda en

multiplicaras siempre por 4 y le sumaras los /64 del nonio

Si queda en x/32 , el nmero superior al /16 de la regla fija lo

multiplicaras siempre por 2 y le sumaras 1/32 del nonio

Si queda en x/128 , el nmero superior al /16 de la regla fija lo

/64 , el nmero superior al

/16 en este caso 9 lo

multiplicaras siempre por 8 y le sumaras /128

del nonio

Por lo tanto, para medir en fracciones de pulgada es necesario

aprenderse bien las tablas de 2, del 4 y del 8.

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2do ejemplo.
El cero del nonio ha quedado pasada la lnea 11 de la regla fija y la primera lnea del
nonio que coincide con una de la regla fija es la 4ta.
Qu medida tenemos?
Entonces, como el cero del nonio esta pasado de la lnea 11 de la regla fija, ya
tendramos 11/16 ms lo que indica el nonio, que para este caso coincide la lnea
nmero 4 que representa a 1/32 entonces sumando nos queda.
/16 +

11

/32

Cmo resolver esto en forma rpida?

Piensa en la, siguiente, operacin matemtica:

Si quedo en la 4ta lnea del nonio ya debes tener claro que la medida quedara, si o si
en, x/32 y ya te mencione que si el resultado era en

/32 debas multiplicar por 2

el nmero que se encuentra sobre el 16 (numerador) y sumarle 1 y al resultado de

esa operacin la divides por 32.

11 x 2 = 22 + 1 =
/16 +

11

/32

23

/32

= 23/32

Analzalo nuevamente y ejercita.

No olvides adems que:

/y

Dnde:
x= numerador

y = denominador
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3er y ltimo ejemplo.

Imaginemos que el cero del nonio ha quedado pasada la 9na lnea despus de las 2
(dos pulgadas) y la lnea del nonio que coincide es la 7ma, en esas condiciones Qu
medida indica el instrumento?
Analicemos:
Consigue con tu profesor, un rodamiento de bolas de la serie 62 y mide todas las
medidas que
segn elentonces
plano adjunto
solicito,
Lo que tenemos
es 2 9/16 + 7/128
Para solucionar esta operacin matemtica lo ms rpido posible (recuerda que el
cliente est esperando tu respuesta), debemos hacer lo siguiente:

Como es la 7ma lnea del nonio que coincide el resultado quedara en x/128 por
lo que el numerador (del 9/16) debes multiplicarlo por 8 y sumarle los 7 del

nonio.
Entonces 9x8 = 72

+ 7 = 79 y se deja como denominador el / 128

La medida final nos queda, entonces; como 2 79/128

Te dejar algunos ejercicios para que practiques.

Para encontrar la solucin deberas ayudarte con un catalogo de rodamientos, que si no lo

tienes en forma fsica lo podras bajar desde internet.
Para ayudarte en este proceso, de dejare una tabla con alguno de ellos.
N

RODAMIENTO
6202
6203
6204
6205
6206
6207
6208
6209
6210
6211
6212
6213

/y
/32
43/
64
101
/128
63
/64
123/128
149/128
175/128
199/128
131/32
211/64
247/128
29/16
x

19

B
mm
21,50
24,20
28,50
34
40,30
46,90
52,60
57,60
62,50
69
75,50
83,30

C
mm
29,20
32.90
38,70
44,20
52,10
60,60
67,90
72,90
78,10
86,60
94,20
103

D
mm
35
40
47
52
62
72
80
85
90
100
110
120

E
/y
/128
29
/32
19/128
19/128
117/64
129/64
137/64
137/64
137/64
199/128
131/32
211/64
x

101

F
/y
/128
11
/32
13
/32
13
/32
15
/32
69
/128
77
/128
77
/128
79
/128
11
/16
47
/64
25
/32

G
mm

39

11
12
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

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Las medidas A- E F se encuentran en fracciones de pulgadas.

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Ya amigo, no olvides que como todas las cosas, la destreza que logres con este
y cualquier instrumento solo depende de tu constancia y mucha prctica.

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Registro de mis comentarios u observaciones:

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