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Filtro Pasa-Altas y Pasa-Bajas Sallen Key.
Filtro Pasa-Altas y Pasa-Bajas Sallen Key.
Filtro Pasa-Altas y Pasa-Bajas Sallen Key.
Filtros Analgicos.
Reporte de prctica: Filtro pasa-altas y pasa-bajas Sallen Key.
Profesor: M.C. Jorge Aurelio Brizuela Mendoza
6A
Contenido
Objetivo:............................................................................................................. 3
Marco terico:..................................................................................................... 3
Amplificadoras operacionales:.........................................................................3
Filtro de Sallen-Key:.......................................................................................... 4
Configuracin pasa bajas:................................................................................ 4
Configuracin pasa altas:................................................................................. 5
Desarrollo:........................................................................................................... 6
Pasa-Bajas de Segundo Orden.........................................................................6
Pasa-Altas de Segundo Orden..........................................................................9
Conclusin:....................................................................................................... 13
Referencias....................................................................................................... 13
Objetivo:
En esta prctica se comprobara el funcionamiento de los filtros activos SallenKey pasa altas y pasa bajas para comprender y analizar la respuesta en
diferentes frecuencias de entrada al igual que la respuesta de salida con
diferentes ganancias.
Marco terico:
Amplificadoras operacionales:
El amplificador operacional es un dispositivo lineal de propsito general el cual
tiene capacidad de manejo de seal desde f=0 Hz hasta una frecuencia
definida por el fabricante; tiene adems lmites de seal que van desde el
orden de los nV, hasta unas docenas de voltio. Los amplificadores
operacionales se caracterizan por su entrada diferencial y una ganancia muy
alta, generalmente mayor que 105 equivalentes a 100dB.
El A.O es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que en
general se alimenta con fuentes positivas y negativas, lo cual permite que
tenga excursiones tanto por arriba como por debajo de tierra (o el punto de
referencia que se considere).
El nombre de Amplificador Operacional proviene de una de las utilidades
bsicas de este, como lo son realizar operaciones matemticas en
computadores analgicos (caractersticas operativas).
El Amplificador Operacional ideal se caracteriza por:
1. Resistencia de entrada,(Ren), tiende a infinito.
2. Resistencia de salida, (Ro), tiende a cero.
3. Ganancia de tensin de lazo abierto, (A), tiende a infinito
4. Ancho de banda (BW) tiende a infinito.
5. vo = 0 cuando v+ = vYa que la resistencia de entrada, Ren, es infinita, la corriente en cada entrada,
inversora y no inversora, es cero. Adems el hecho de que la ganancia de lazo
abierto sea infinita hace que la tensin entre las dos terminales sea cero.
Filtro de Sallen-Key:
Un filtro
de
Sallen
Key o
clula
de
Sallen
Key
es
un
tipo
de filtro
Siendo:
Formula general para el filtro pasa-bajas:
Desarrollo:
Pasa-Bajas de Segundo Orden
C2
R1
R2
Vi
Vo
C1
2
4
TL081ACD
R3
1F
U1
1F
1.0k
1.0k
1.0k
1
R1R2C1C2
H ( s)
R R2
1
s2 1
s
R1 R2C1C2
R1 R2C1
H ( jw)
H ( jw)
1
R1 R2C1C2
R1 R2
1
jw
R1 R2C1
R1 R2C1C2
1
R1 R2C1C2
2
R1 R2
1
2
R1 R2C1 R1 R2C1C2
Evaluacin:
H ( jw)
fc
1
1
R1R2C1RC12 R2
R1 R2C1
C2
Sustituyendo Valores:
fc 500 Hz
3141.592654
C1 10nf
C2 1 f
R1 15 K
R2 660
1
R1 R2C1C2
3141.5924
1.5x10 R
10
3141.5924
R2
3141.5924
1.5 x1010
1
1.5 x1010 R2
R2 675.47
R1 R2
q R1 R2C1
q 0.1986
1
Vo
R1 R2
R1 R2C1
1
(15K )(660)(10 nf )
(
V
)
i
15k 660
(4vp) 0.080vp
C2
1 f
XFG1
XSC1
Tektronix
10nF C2
P
G
R1
R2
15k
660
1F
U1
C1
6
2
4
TL081ACD
V1
10 V
1 2 3 4
V1
12 V
C1
U1
C2
R2
Vi
6
3
R1
1F1F
1.0k
1.0k
12 V
Vo
TL081ACD
V2
H (s)
C1 2
s
C3
C1
1
1
1
s
R1 R2C2C3
R2C2C3 R2C2 R2C3
s2
C1 2
C3
H ( jw)
C1
1
1
1
jw
R1R2C2C3
R2C2C3 R2C2 R2C3
Evaluacin:
fc
H ( jw)
0
R2C1C2
C1 C2 C3 R1R2C2C3
Sustituyendo Valores:
fc 1000 Hz
fc 6283.1853
C1 155nf
C2,3 10nf
R1 1K
fc
1
R1 R2C2C3
6283.1853=
1x10 R
13
R2
6283.1853
1x10
13
R2 253.302 K
Se obtiene el factor de calidad del filtro:
6897.91 q 0.91
q
A continuacin se presentan las grficas obtenidas en el osciloscopio mediante
la prctica (Ver Ilustracin 2) y la simulacin realizada en el software Multisim
(Ver Ilustracin 4), as como el diagrama de conexin en el mismo (Ilustracin
6).
Se corrobora que los valores obtenidos en la prctica sean correctos,
evaluando de la siguiente forma:
R2C1C2
(Vi )
C C C R R C C
1
2
3
1 2 2 3
Vo
R2C1C2
(0.4vp) 0.6287 vp
C1 C2 C3 R1R2C2C 3
C3
XFG1
10nF
V1
12 V
XSC1
R2
Tektronix
253700
C1
U1
C2
P
G
1.5F
10nF
R1
1.0k
6
3
7
TL081ACD
V2
12 V
Vo
1 2 3 4
Conclusin:
Al realizar la prctica se lograron aplicar los conocimientos adquiridos en clase
con respecto a la teora de filtros, se comprob el funcionamiento y
comportamiento de dichos filtros. De igual manera se logr observar y
comprobar la complejidad de dichos filtros con respecto a la manipulacin y
clculo de un factor de calidad relativamente bueno.
Se observ que los valores para la obtencin de un factor de calidad por arriba
de 0.9 son valores sumamente extremistas (ya sea valores sumamente
grandes o pequeos).
Referencias
Katsuhiko, O. (2003). Ingeniera de Control Moderna (4 Edicin ed.). Prentice
Hall.
Norman, N. (2002). Sistemas de Control para Ingeniera (1 Edicin ed.).
CECSA.