EXAMEN ADIMISION UCA.

DOCENTE KARINA MARTINEZ

PARTE III. INSTRUCCIONES: Encierre en un crculo la letra V o F si la expresin algebraica

que est escrita es verdadera o falsa. Utilice bolgrafo.

01) x

02) x

+ 15x + 56 = (x + 7) (x + 8) ......................................................................................................V F

6x

+ 1 Es trinomio cuadrado perfecto por adicin y sustraccin ........................................V

2 2
03) 49a b 14ab + 1. No es trinomio cuadrado perfecto .................................................................V

2
3
4
04) x x + x x . Es factor comn polinomio..................................................................................V F

05) 16 + 40x

06) x

07) a

+ 25x

22
= (4 + 5x ) ......................................................................................................V F

5x 36 = (x 9) (x + 4) ...........................................................................................................V F

+a

+ a + 1. Es factor Comn Monomio .................................................................................V F

10
5
08) 400x
+ 40x + 1. Es trinomio cuadrado perfecto......................................................................V

2
09) y + y 30
(y 5) ............................................................................................................V

10) 4am

b) 4

(y + 6)
F

2
12amn m + 3n. Es factor comn por agrupacin de trminos .....................................V F

1) Resolver la siguiente ecuacin: .

A) -6

c) 6
D) 0

2) En una fbrica trabajan 400 empleados entre hombres y mujeres. A la quincena cada hombre
gana $180 y cada mujer gana $140, Calcular el nmero de mujeres empleadas si sabe que en la
nmina quincenal del personal se pagan $58,200.
A) 55
B) 300
C) 105
D) 345
3) Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. Cuntos cerdos y pavos hay?
A) cerdos 12, pavos 23
B) cerdos 15; pavos 20
C) cerdos 23; pavos 12
D) cerdos 20; pavos 15
4) Un motorista estn en la ciudad A y desea llegar a la ciudad D pasando por las ciudades B y C.
Hay dos carreteras de A a B , tres de B a C y dos de C a D. De cantas maneras distintas puede
realizar el viaje?
A) 12
B) 6
C) 7
D) 8
5) El sistema de ecuaciones
que tiene por solucin el
grfico siguiente.

A)

B)

C)

D)

6) La solucin del sistema de la ecuacin x2 4x + 4 = 0

A) 2 Y -2
B) 2
C) -2
D) 2 Y 0
7) De cuntas formas se pueden elegir dos libros de diferentes asignaturas entres cinco libros
distintos de ciencias, tres distintos de matemtica, y dos distintos de lenguaje?
A) 12
B) 31
C) 60
D) 90
8) En un curso hay 10 mujeres y 4 hombres.De cuntas maneras se puede formar un comit de 4
personas? ( sin restriccin)
A) 160
B) 1001
C) 18
D) 24

9) La longitud de un campo rectangular excede a su ancho en 30m.Si la longitud se disiminuye en

20m y el ancho se aumenta en 15m, el rea se disminuye en 150m 2. Encuentre las dimensiones del
rectngulo.
A) 90m x 60m
B) 30m x 60m
C) 900m x 6m
D) 24m x 15m

10) INDICACIONES: A continuacin aparece una serie de expresiones algebraicas, en los espacios en blanco
escriba el nombre que le corresponde a cada una dentro de los casos de factorizacin. Y factorice cada caso

01) 100x4y6 121m4 ............................................................................................

02) 6am - 4an - 2n + 3m.......................................................................................
03) 15m2 + 11m 14 ...........................................................................................
04) x2 3x - 4.......................................................................................................
05) 7a(x + y 1) 3b(x + y 1)..........................................................................
06) 18 ax5y3 36x4y3 54x2y8 .............................................................................
07) 36 a2 + 12ab + b2............................................................................................
08) 81x2 ( a + x )2 ..............................................................................................
09) 2x( a 1 ) a + 1...........................................................................................
10) 7x2 + 31x 20................................................................................................

11) Al factorizar y simplificar la expresin

A)

a3 2
( a 9)
a3

B) 0
C) 1
D) ( a + 3 )2

2
2
a + 6a + 9 a + 9
:
: obtenemos de resultado:
2
4
a -9
a - 81

15) Es una raz de la ecuacin :

x
x2 5

x2
x
2

A) 9 41
B) 9
C)

41

9 41
5

16) Resuelve los siguientes sistemas por el mtodo que consideres ms adecuado:

7x 9y 2x 4

15

a)
2
2
5(x 1 y) 25

A) x= -4 y = 2
B) x= -4 y = -2
C) x= 2 y = 4
D) x= 4 y = 2

17) Graficar el sistema simplificado de ecuaciones resultante del ejercicio 16.

18) Si se aumenta en 4cm el lado de un cuadrado, su rea aumenta en 104cm 2. Calcular el rea y el
permetro del cuadrado inicial.
A) x= P= 121 cm A= 44 cm2
B) P= 48 cm A= 144cm2
C) P= 121 cm A= 44 cm2
D) P= 44 cm A= 121cm2
8. La expresin a4 b4 se puede escribir como
A) (a b)4
B) (a + b)2(a b)2
C) (a3 b3)(a + b)
D) (a2 + b2)(a2 b2)
E) (a b)(a3 + b3)

29) Antonio invirti una parte de $8000 dlares al 7.9% anual y el resto al 9.5%. Si los intereses dela primera
inversin superaron en $353.60 a los de la segunda. Entonces el dinero que invirti en cada una de las tasas
es:
A) primera= $ 5000

segunda= $ 3000

B) primera= $ 1600

segunda= $ 6400

C) primera= $ 6400

segunda= $ 1600

D) primera= $ 3000

segunda= $ 5000

E) Otra respuesta: Primera:_____________ segunda:_____________

30) Si un lado de un tringulo es igual a la tercera parte del permetro, el segundo lado mide 8 cms y el tercero
corresponde a las partes del permetro. Cunto mide dicho permetro?
A) 120
B) 30
C) 4
D) 3
E) 12

1) Efectuar y simplificar al mximo:

A)

8x 3 y 3

B)

8x 3 y 3

C) 4 xy
D) 2 xy
2) Al simplificar se obtiene:

52 x 16
3 12
A. 2 x
10 4
x
B. 6
25 4
x
C. 8

(5 x 8 ) 2
(2 x 4 ) 3

4 xy 3 2 x 2 y 2

25 17
x
D. 8
3) Simplificar:

A) 6ac 3

64a 4b

27c 5

ab
c2

B)

4a 3 ab
3c c 2

C)

4a
3c

D)

4a 3 ab
3c c 2

ab
c2

4) Introduzca los

de factores en el radical:

m 3n 6
A)
5 y9

B)

m3n6
5y9

C)

m3n5
5y7

D)

5)

25m 3 n 5
y7

2
3
125a 3 3 20a 2
a
a

A) 109 5a
B) 33 5a
C) 17 5a
D) 109 a
5

6) Divida:

xy 4 z 2
3

y2z

5a 5 4 180a

mn 2
5y4

25 y 3

A)

15

x 3 y 3 z 5

B)

15

x 3 y 12 z 6

C)

15

xy 3 z 5

D)

15

x3 y 2 z

7) Racionalizalice del denominador:

2a 2 b

2ab

2ab
a

A)
B) a

2ab

C) ab 2ab
D)

2ab
ab

8) Racionalizalice del denominador:

A) m 5 n 3

mn

B) m 3 n 3

mn

C) m 5 n 3

m4n

D)

(deje constancia)

b)
c)

mn 2

m4n

9 ) Simplifique la expresin

a)

m4n3

utilizando las propiedades de los exponentes.

d)

10. Al simplificar

el resultado ser: (deje constancia)

a)
b)
c)
d)
e)

a2x 2

ax 1

A) a3x 3
B)

a3 x 3

C) a3x
D) a x 3
E) a x 1

13) Si 2 a ,
equivalentes a

3 b y

60

I) 2bc
II)
III)
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo I y II
E) Solo I y III

a 4b 2 c 2
a2bc

5 c

entonces cul(es) de las expresiones siguientes es(son)

14) SIMPLIFICAR:

6
2 2

3
2 2

A) 0
B)

3
2 2

C) 6 9 2
D)

69 2
2

E)

63 2
2

15) Simplique

a 2 2ax x 2 a 3 3a 2 x 3ax 2 x 3 a 3 a 2 x

x y

16) Simplique

17) Simplique

x 2 2 xy y 2

18) Simplique:

19) Simplique

20) Simplique:

x 2 2 xy y 2
4 xy

2
x y
x y2

343 x 3 5 36 y 2 3 81x 2 63 125 y 3

( a b )3
a2 b2

a b
( a b) 2
x6

353 5

4 6

3 15 5

a 4 x 5 y17 4 b 4 xy 9
4 x13 y 9 a 4 b 4 x 5 y 5

1) El conjunto solucin que satisface la desigualdad es: x 2 -15

A) [-3, 5]
B) [-1,

C) ]-oo, 3]
D) [12.+oo[

2) 3x 8 < 5x + 5, cunto vale x?

2x

13
2
13
x
2
13
x
2
13
x
2
2
x
13

A) x
B)
C)
D)
E)

3) En cul de las opciones siguientes se grafican las funciones f(x) = 2x + 1 y g(x) = x 2 + 1?

A)

D)

B)

C)

E)

4) : La trayectoria de un proyectil est dada por la ecuacin y(t) = 100t 5t2, donde t se mide
en segundos y la altura y(t) se mide en metros, entonces en cul(es) de los siguientes valores
de t estar el proyectil a
420 m de altura sobre el nivel del suelo?
I) 6 segundos
II) 10 segundos
III) 14 segundos
A) Slo en I
B) Slo en II
C) Slo en III

D) Slo en I y en II
E) Slo en I y en III
6) : Cul es el dominio de la funcin f(x) x 2 4 en los nmeros reales?
A) 2,
B) 2,
C) 0,
D) ,2 2,
E) 4,

7) : Cul(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s) respecto del grfico de la

funcin f(x), en la figura?
I) f( 2) > f(4)
II) f( 1) + f(3) = f( 3)
III) f( 6) f(8) = 2
A) Slo I
B) Slo II
C) Slo III
D) Slo I y II
E) Slo II y III

8) Cul es la ecuacin de la parbola de la figura?

A) y = ( x + 1)(x 2)
B) y = (x + 1)(x 2)
C) y = ( x + 1)(x + 2)
D) y = ( x 1)(x 2)
E) y = (x + 1)( x 2)
9) : A dos cursos distintos se les aplic la misma prueba en iguales condiciones, obtenindose
las desviaciones estndares que se muestran en la tabla adjunta. Cul(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) El curso Q es el ms homogneo.
II) El curso R es el ms homogneo.
III) El curso Q presenta mayor dispersin en las notas.

A) Slo I

CURSO

PROMEDIO

DESVIACIN
ESTNDAR

4,6

5,2

0,8

B) Slo II
C) Slo III
D) Slo II y III
E) Ninguna de ellas
10) El dominio de la funcin f ( x )

a) IR {1}

b) IR {0}

5
es: ( 1 punto)
x 1
c)

1
IR { }
5

d)

1
IR { }
5

El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue una distribucin normal con media de 192, y
desviacin tpica de 12. Calcula la probabilidad de que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol
Superior a 200 unidades.
A) 0.67

B) 0.2514

C) 0.7486

EJERCICIO 23. Para el tringulo rectngulo, el valor de

A) Sec
B) Csc

D) 0.25

corresponde a:

C) Ctg
D) Tan

EJERCICIO 24. En qu ngulo de elevacin est el sol si un edificio proyecta una sombra de 25 m y tiene
una altura de 70 m?
a) 19,6

b) 20,9

c) 69

d) 70,3

EJERCICIO 25.Cul es el volumen del paraleleppedo?

A) 36

B)

C) 96

D) 60

EJERCICIO 26. El MOP desea construir un puente sobre el Ro Grande de San Miguel. Un topgrafo se sube
a un rbol que se encuentra a la orilla del ro y desde la altura de 5 metros mide el ngulo de depresin a la
otra orilla, el cual es de 24. El ancho X del ro es:
a) x = 5Tan 24

b)

c)

d) x = 5 Sen 24

EJERCICIO 27. El ngulo que forman dos lados de un paralelogramo es de 50. Si los lados miden 8 y 10 cm
respectivamente. Cul es la longitud de la diagonal mayor del paralelogramo?

A)

B)

C)

D)

EJERCICIO 28. Un barco mantiene una velocidad de 15 nudos para ir de San Juan a Barbados, en las indias
occidentales, a una distancia de 600 millas nuticas. Para evitar una tormenta tropical, el capitn parte de San
Juan con rumbo desviado de 20. El capitn mantiene la velocidad de 15 nudos durante 10 horas, despus de
lo cual la ruta a barbados est libre de tormentas. Qu ngulo debe girar el capitn para ir directamente a
Barbados? Y Qu tiempo le tomara al barco llegar a barbados si se mantiene la velocidad de 15 nudos?
A) 44.4
B) 133.6

y 30.8 horas
y 30.8 horas

C) 26.4

y 30.8 horas

D) 66.4

y 30.8 horas

EJERCICIO 29. La relacin R1 = { ( x, y)

tiene como dominio y recorrido :

A) Dominio

Recorrido=

c)

Recorrido=

B) Dominio

Recorrido =

d)

Recorrido=

EJERCICIO 30. El dominio de la funcin

A)

RxR/y=

B)

viene dado por:

C)

D)

11) Una caracterstica que NO pertenece a la funcin CONSTANTE es: ( vale 5%)
A) Recorrido conjunto unitario y pendiente igual a cero.
B) Recta paralela al eje de las x.
C) Recta paralela al eje de las y.
D) Dominio todos los reales.
12) Cul de las rectas tiene un ngulo igual 45, y punto intercepto en y ( 0, 3)
A) Y= 2x+3
B) y= 5x + 3
C) y= x + 3
D) y= 2-3x
13) Construya la table de valores para: f(x)=-2x3 , luego identifique a cul grfica
corresponde la funcin., escribiendo a la par de la grfica la forma algebraica.