CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR.

OBJETIVOS: El alumno:

Observara la variacin de la diferencia de potencial del capacitor al transcurrir el tiempo.

Usar el anlisis de mediciones para determinar el comportamiento de la diferencia de potencial del

capacitor respecto al tiempo.

Al comparar el resultado experimental con el modelo terico, podr calcular la resistencia interna del
instrumento de medicin.

INTRODUCCIN TEORICA.
El capacitor es un dispositivo que almacena energa en un campo electrosttico. Una lmpara de destello o de
luz relmpago, por ejemplo, requiere una breve emisin de energa elctrica, un poco mayor de lo que
generalmente puede proporcionar una batera. Podemos sacar energa con relativa lentitud (ms de varios
segundos) de la batera al capacitor, el cual libera rpidamente (en cuestin de milisengundos) la energa que
pasa al foco. Otros capacitores mucho ms grandes se emplean para proveer intensas pulsaciones de lser
con el fin de inducir una fusin termonuclear en pequeas bolitas de hidrgeno.
Los capacitores se usan tambin para producir campos elctricos como es el caso del dispositivo de placas
paralelas que desva los haces de partculas cargadas. Los capacitores tienen otras funciones importantes en
los circuitos electrnicos, especialmente para voltajes y corrientes variables con el tiempo.
La propiedad para almacenar energa elctrica es una caracterstica importante del dispositivo elctrico
llamado Capacitor. Se dice que un capacitor est cargado, o sea cuando el capacitor almacena energa,
cuando existe carga elctrica en sus placas o cuando existe una diferencia de potencial entre ellas. La forma
ms comn para almacenar energa en un capacitor es cargar uno mediante una fuente de fuerza
electromotriz fem; de sta forma y despus de un tiempo relativamente corto, el capacitor adquiere una carga
elctrica Qo y por lo mismo tendr una diferencia de potencial Vo entre sus placas.

y que

............................(1)
De lo anterior se tiene;

Integrando ambos lados de la ecuacin:

utilizando la operacin inversa al logaritmo,

Cuando el capacitor se carga completamente, se tiene de la ec.(1) dq/dt =0 entonces Qo la carga total
adquirida est dada por Qo= CE.
Por lo tanto la ecuacin anterior resulta como:

................................................(2)
La ecuacin anterior expresa la carga elctrica q que adquiere el capacitor al transcurrir el tiempo t, iniciando
sin carga elctrica (t = 0 ) y terminando con una carga Qo, ademas se tiene:

pero
, entonces se tiene:

......................................(3)

Donde
es el voltaje en las terminales del capacitor cuando adquiere su carga total
.

Pero se sabe que

, entonces derivando ec. (2):

Pero al inicio
, la corriente en circuito es;

, finalmente se tiene
la cual expresa la disminucin de la corriente elctrica en el circuito al transcurrir el tiempo.

Al estar el capacitor C cargado, ste tiene una carga total

y una diferencia de potencial
; en estas condiciones, al cambiar el interruptor S se observa inmediatamente una disminucin en la diferencia
de potencial entre las terminales del capacitor, entonces se dice que el capacitor se est descargando. Este
efecto de descarga es provocado por la existencia de la resistencia R que cierra el circuito.
La disminucin del voltaje en el capacitor C se puede analizar utilizando las leyes de Kirchoff en la rama
derecha del circuito, de tal forma que se puede establecer la ecuacin siguiente:

Se debe considerar que

debido a que la corriente se genera al disminuir la carga elctrica en el capacitor, de tal forma que la ecuacin
que representa la descarga del capacitor est dada por:

Con un procedimiento anlogo al efectuando en la ec. (1), reacomodando trminos e integrando ambos lados
de la ecuacin, es posible expresar la carga elctrica del capacitor en funcin del tiempo, considerando que el

capacitor tiene inicialmente una carga

, se tiene:

..................................................(4)

La ecuacin anterior expresa que el capacitor inicia con una carga

y termina su carga elctrica, despus de un tiempo relativamente grande (depende de R). Si se considera
que,

entonces se obtiene:

y como
, entonces:

...............................................(5)
Esta ltima ecuacin representa la disminucin de la diferencia de potencial (V) en las terminales del capacitor
al transcurrir el tiempo.
Se puede aprovechar la forma muy particular de la disminucin de la diferencia de potencial en las terminales
de un capacitor de valor conocido (C) para determinar la resistencia (R) por la cual se descarga dicho
capacitor en los trminos siguientes: si el tiempo t que ha transcurrido despus de que se inicia la descarga
de un capacitor, es igual a RC, entonces la ec. (5) resulta;

esto indica que en dicho tiempo

la diferencia de potencial en las terminales del capacitor es solo un 36.78% de su valor original, es decir que
su voltaje disminuy un 63.22% de su valor original
. A este tiempo
se le denomina constante de tiempo
del capacitor. Utilizando este concepto de constante de tiempo, se mide el tiempo que tarda el capacitor en
disminuir su diferencia de potencial un 63.22%
y como se conoce el valor de la capacitancia (C), entonces el valor de la resistencia es:

PRIMER EXPERIMENTO: FASE DE CARGA DEL CAPACITOR.

Arme el circuito que indica la figura, dejando la fuente desactivada y el interruptor abierto.

Figura 1. Arreglo experimental para la fase de carga de un capacitor.

Casi - E = Interfase, Fuente de Alimentacin 0 - 20 V, I = Interruptor de navaja, C = Capacitor
y
.

Encienda la PC y vaya a MS - DOS.

Teclee CD CASSY

Teclee Ld

En el menu de seleccin de programa, teclee F1 (multimetro)

En el menu principal teclee F3 (seleccin de magnitud) ; elegir canal B

Elegir tensin CC

Teclee <esc>.

En el menu principal elegir F4 (autom/param/formula)

Teclee 1 seg.

Regresar al menu principal con <esc>.

Elegir F1 (iniciar de nuevo).

Encender la fuente y calibrar a 10 volts, utilizando el multimetro.

Simultneamente cierre el interruptor y

Teclee F1 (para detener la medicion).

Teclee <esc> (para regresar el men principal).

Tabla de tiempos y voltajes de carga y descarga de un capacitor de 40

usando como instrumento de medicin la PC.

n t[s]

U[V]

0.307 43 42 0.0335

2.67

44 43 0.0275

3.98

45 44 0.0228

4.83

46 45 0.0189

5.38

47 46 0.0159

5.74

48 47 0.0135

5.98

49 48 0.0116

6.14

50 49 0.0099

6.25

51 50 0.0087

10 9

6.32

11 10

6.37

12 11

6.4

13 12

6.42

14 13

6.43

15 14

6.44

16 15

6.43

17 16

6.43

18 17

6.44

19 18

6.44

20 19

6.44

21 20

5.86

22 21

4.56

23 22

3.55

24 23

2.75

25 24 2.154
26 25 1.683
27 26 1.316
28 27 1.029
29 28 0.804
30 29 0.633
31 30 0.497
32 31 0.391

33 32 0.308
34 33 0.2436
35 34 0.1929
36 35 0.153
37 36 0.1218
38 37 0.0972
39 38 0.0778
40 39 0.0626
41 40 0.0506
42 41 0.0411

La grafica muestra claramente cuando el capacitor tiene su mayor carga y se matiene constante solo se
analisara el tiempo de descarga y en este punto el tiempo se tomara como el inicial igual a cero.
CALCULOS.

Para linealizar la grafica se obtendra Ln de U (LnU) quedando la tabla de la siguiente manera.

N t[s] ln U [v]
1

0 -1.1809 30 11 -0.4572

2 1.3812 32 13

4 1.6826 34 15 -1.4122

5 1.7474 35 16 -1.6455

6 1.7884 36 17 -1.8773

7 1.8148 37 18 -2.1053

8 1.8325 38 19 -2.3309

10

9 1.8437 39 20 -2.5536

0.982 31 12 -0.6991
-0.939

1.477 33 14 -1.1776

11 10 1.8515 40 21 -2.7709
12 11 1.8562 41 22 -2.9838
13 12 1.8594 42 23 -3.1917
14 13 1.8609 43 24 -3.3962
15 14 1.8625 44 25 -3.5935
16 15 1.8609 45 26 -3.7809
17 16 1.8609 46 27 -3.9685

18 17 1.8625 47 28 -4.1414
19

0 1.8625 48 29

-4.305

20

1 1.8625 49 30 -4.4567

21

2 1.7681 50 31 -4.6152

22

3 1.5173 51 32 -4.7444

23

4 1.2669

24

5 1.0116

25

6 0.7673

26

7 0.5205

27

8 0.2745

28

9 0.0285

29 10 -0.0218
NOTA: Recordemos que solo se considera el tiempo apartir de la descarga del capacitor.
Esta grafica fue realizada con los nuevos valores de U es decir con LnU es as como se linealizo la grafica.
Se prosigue a calcular m y b .

Obteniendo de los datos nuevos:

Esto nos lleva a:

Donde:

es la ordenada
ser el voltaje inicial.

es la pendiente
es el voltaje

esta ser la ecuacin emprica.

Esta ecuacin explica el comportamiento de la grafica.
Es posible expresar la carga elctrica del capacitor en funcin del tiempo, considerando que el capacitor tiene
inicialmente una carga
, se tiene:

La ecuacin anterior expresa que el capacitor inicia con una carga

y termina sin carga elctrica, despus de un tiempo relativamente grande (depende de R). Si se considera
que:

entonces se onbtiene:

y como
entonces:

es as como llegamos a esta ley fsica.

Ahora para calcular la R podemos usar el concepto de constante de tiempo:

Se mide el tiempo que tarda el capacitor en disminuir su diferencia de potencial un 63.22%

y como se conoce el valor de la capacitancia (C) , entonces el valor de la resistencia es:

Haciendo los clculos necesarios tenemos:

as tenemos entonces:
C = 40
=
CONCLUSIONES.
En el desarrollo de la practica se pudo ver que un capacitor se dice cargado cuando existe diferencia de
potencial en el y que fue el caso en particular que se estudio. Al estar el capacitor cargado, ste tenia una
carga total y una diferencia de potencial, al cambiar el interruptor se observo inmediatamente una disminucin
en la diferencia de potencial entre las terminales del capacitor as fue como se presento el fenmeno de
descarga del capacitor.
Tambin se constato de forma visible y terica por medio de clculos la existencia de la resistencia que cierra
el circuito esta fue determinada por el tiempo que tarda en descargarse por completo el capacitor.

Funcin del Capacitor

Citar

El capacitor funciona como reserva de energa y se usa cuando tienes un amplificador en tu

equipo de sonido.
Si cuando escuchas tu msica a un volmen elevado ves que la intensidad de las luces de auto
disminuye cuando suenan los bajos es debido a que el ampli est requiriendo una mayor cantidad
de energa pero una batera no tiene la capacidad de entregar la cantidad de enera requerda tan
rpidamente como se necesita, pero el capacitor puede entregar la corriente necesaria de forma
instantnea y de esta forma evitas caidas en el voltaje que disminuyen la eficiencia de tu equipo de
sonido.
Ahora, esto no evitar que tu batera se descargue si tienes por costumbre escuchar tu equipo de
sonido con el auto apagado y si tu alternador no est proveyendo la carga a los amperes
necesarios para recargargar la batera y alimentar a los otros sistemas elctricos del auto, aunque
le pongas capacitor de todas formas se va a descargar la batera.

El poner un capacitor no garantiza que no se descargar tu batera, tienes que checar con un
elctrico que el alternador este dando ms amperes que los requeridos por los sistemas elctricos
del auto. Incluso si los amperes generados y utilizados son iguales podras tener problemas, es
sugerible que tengas un 20 a 30% ms amperes generados que consumidos para evitar tener
problemas con las cargas de la batera.
En caso de que no exista una carga adecuada del alternador, el que le pongas una batera de alto
desempo a tu auto slo servira para que sta se descargue en ms tiempo.
Cambiar una batera no va a solucionar problemas de descarga.
Por otro lado, si una batera slo te dura de dos a tres aos algo est mal, una batera con un
sistema de carga adecuado te debe durar por lo menos 5 aos.
Pero...
Encontre esta info para optimizar de manera simple el uso de la batera y evitar bajones de
corriente a la hora que suenen los bajos o suban mucho el volumen, espero que lo encuentren til.
(Versin en ingles)

1. Caractersticas de un condensador
Condensadores : Son dispositivos que almacenan cargas elctricas; se dice que dos cuerpos forman un
condensador cuando entre ellos existe un campo elctrico. En general un condensador se compone
esencialmente de dos conductores (armaduras) aislados y separados por un dielctrico (aislador. Pueden
conducir cc durante un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de ca; esta propiedad
los convierte en dispositivos muy tiles para impedir que la cc entre a determinada parte de un circuito
elctrico. Los condensadores de capacidad fija y variable se usan con las bobinas, formando circuitos en
resonancia en radios y otros equipos elctricos.
Los Capacitares se fabrican en gran variedad de formas, siendo la ms sencilla el formado por dos placas
separados por un dielctrico. El aire, la mica, la cermica, el papel, el aceite o el vaco se usan de aisladores
segn la utilidad dada al dispositivo.
En su forma ms sencilla, un condensador est formado por dos placas metlicas o armaduras paralelas, de
la misma superficie y encaradas, separadas por una lmina no conductora o dielctrico. Al conectar una de las
placas a un generador, sta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa. Por su parte,
teniendo una de las placas cargada negativamente (Q-) y la otra positivamente (Q+) sus cargas son iguales y
la carga neta del sistema es 0, sin embargo, se dice que el condensador se encuentra cargado con una carga
Q.
Los condensadores pueden conducir corriente continua durante slo un instante, aunque funcionan bien como
conductores en circuitos de corriente alterna. Es por esta propiedad lo convierte en dispositivos muy tiles
cuando se debe impedir que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito elctrico.
Los condensadores se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros
equipos electrnicos. Adems, en los tendidos elctricos se utilizan grandes condensadores para producir
resonancia elctrica en el cable y permitir la transmisin de ms potencia.
Adems son utilizados en: Ventiladores, motores de Aire Acondicionado, en Iluminacin, Refrigeracin,
Compresores, Bombas de Agua y Motores de Corriente Alterna, por la propiedad antes explicada.
Los condensadores se fabrican en gran variedad de formas y se pueden mandar a hacer de acuerso a las
necesidades de cada uno. El aire, la mica, la cermica, el papel, el aceite y el vaco se usan como

dielctricos, segn la utilidad que se pretenda dar al dispositivo. Pueden estar encapsulados en baquelita con
vlvula de seguridad, sellados, resitentes a la humedad, polvo, aceite; con terminales para conector hembra
y/o soldadura. Tambin existen los condensadores de Marcha o Mantenimiento los cuales estn encapsulados
en metal. Generalmente, todos los Condensadores son secos, esto quiere decir que son fabricados con cintas
de plstico metalizado, autoregenerativos, encapsulados en plstico para mejor aislamiento elctrico, de alta
estabilidad trmica y resistentes a la humedad.
Otro tipo de condensador es la botella de Leyden, el cual es un condensador simple en el que las dos placas
conductoras son finos revestimientos metlicos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el
dielctrico. La magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga elctrica que
puede almacenar a una diferencia de potencial determinado.
La botella de Leyden, uno de los condensadores ms simples, almacena una carga elctrica que puede
liberarse, o descargarse, mediante una varilla de descarga (izquierda). La primera botella de Leyden se
fabric alrededor de 1745, y todava se utiliza en experimentos de laboratorio.
2. Tipos de condensadores
Placas paralelas: Consiste bsicamente en dos placas puestas en paralelo, una de la otra, y a la vez
separadas por un material aislante sea este aire o vaci. Si bien los ms primitivos se hacan con placas de
metal slidas, los modernos son hechos con hojas metlicas particularmente de aluminio.
Electrolticos : Se hacen de formas y tamaos sumamente variables, con recipientes de cartn o metlicos
y distintos tipos de terminales.
Son empleados para capacidades superiores a 1mfd. A diferencia de
otros condensadores este esta
polarizado y si se conecta mal se rompe y hace corto circuito.
Variables : Un tipo especial es el de mica que tiene una capacidad inferior a 500 mmf. , Consiste en dos
placas separadas por una lamina de mica. Para acerca las placas se utilizan un tornillo; ajustando este
tornillo se modifica la capacitancia del condensador.esta clase de condensador se construye a veces adentro
de un condensador variable de aire ms grande, para usar en paralelo con el capacitor variable ms grande y
ofrecer un ajuste de capacitancia ms exacto.

Condensador variable de Aire :

Se usa mucho en los aparatos de radio, esta constituido de 2 series de laminas metalicas semicirculares que
encajan unas dentro de las otras ; una de las series es movil alrededor de un eje y la otra es fija.
. Capacidad y factores de los que depende la capacidad de un

condensador

*La capacidad elctrica es la relacin constante entre la carga elctrica que recibe un conductor y el
potencial que adquiere. La capacidad de un condensador se mide en faradios y viene expresada por la
frmula:
C=q
V

Donde q es la carga (en culombios) de uno de los dos conductores, y V es la diferencia de potencial (en
voltios) entre ambos. La capacidad depende slo de la superficie de los conductores y del espesor y la
naturaleza del dielctrico del condensador.
*Factores que afectan la capacidad

a)La superficie de las placas: es un factor importantsimo para determinar la cantidad de capacitancia, puesto
que la capacidad vara en proporcin directa con la superficie de las placas. De este modo el aumento de la
superficie de la placa incrementa la capacitancia, mientras que su disminucin la hace mermar.
La mayor superficie de placa aumenta la capacidad.
b) La distancia entre las placas: el efecto que tiene dos cuerpos cargados entre ellos depende de la distancia
que los separa .Como la accin de capacitancia depende de 2 placas y de la dif. De sus cargas, la capacidad
varia cuando se modifica la distancia entre las placas.
La capacidad de 2 placas aumenta a medida que las placas se acercan y disminuye cuando se alejan.
C) Cambiando el material dielctrico: la capacidad se modificara si se utilizan como dielectricos materiales
distintos. El efecto de los distintos materiales, es comparable al del aire, o sea que si un condensador tiene
una capacitancia dada cuando se utiliza aire como dielctrico, otros materiales, en vez de aire, multiplicaran
la capacidad en cierta medida. A esta medida se le denomina: constante dielctrica.

4. Diferencia de potencial
La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo que tienen
que realizar las fuerzas exteriores contra las del campo elctrico para
trasladar la unidad de carga
elctrica positiva de un punto a otro.
En el interior de los conductores no existe diferencia de potencial de un punto a otro sean cual sean estos.
Todos los puntos tienen el mismo potencial que los de la superficie.
La diferencia de potencial entre las placas es igual a V = (q /E 0) x d
siendo q la carga por unidad de superficie y d la distancia entre ellas.
5. Carga y descarga de un condensador
Cuando al condensador le aplicamos una diferencia de potencial este se carga, ya que al no estar las dos
placas metlicas unidas entre si directamente, sino por medio de una batera o pila, cada una de las placas se
cargar con electricidad positiva o negativa, ya que una de las placas ceder electrones para que la otra los
gane.
*Carga del condensador: las armaduras de un condensador cuando se conectan a los polos de un generador
de cc, adquieren cargas iguales y de signo contrario, dicindose entonces que el condensador esta cargado.
La carga se debe a un flujo de electrones que va hacia una de las placas desde la otra, dando por resultado
una placa con carga negativa y otra con carga positiva.
Este proceso no es instantneo sino que se va realizando paulatinamente, dependiendo la mayor o menor
rapidez del mismo de la capacidad del condensador y de la resistencia del circuito.
*Descarga del condensador: se lleva a cabo cuando un flujo de electrones desde la placa de un condensador
con cargo negativa va hacia la placa con carga positiva, eliminando as las cargas en las placas.
Normalmente en un circuito, los condensadores se cargarn y se descargarn a travs de resistencias. La
carga y descarga de un condensador a travs de resistencias se produce segn una constante de tiempo y
dependiendo de la resistencia y de ddp que le administremos segn la frmula = R C siendo el tiempo en
segundos, R el valor de la resistencia en Ohmios y C el valor del condensador en Faradios. En una constante
de tiempo el condensador se carga aproximadamente un 63%, en la segunda constante de tiempo se carga
otro 63% y as sucesivamente, se considera que el condensador est totalmente cargado en 5 constantes de
tiempo. El proceso de descarga es similar al de carga.
Las corrientes de carga y descarga de un condensador comienzan con un valor maximo y van declinando a
cero a medida que el condensador se carga del todo o se descarga. En el caso del condensador en carga ,
las placas descargadas ofrecen poca oposicin a la corriente de carga al principio, pero a medida que se van
cargando ofecen ms y mas oposicion. Reduciendo el flujo de corriente . Del mismo modo, la corriente de
descarga es grande al iniciarse la descarga porque la tension del condensador cargado es alta , pero a
medida que se produce la descarga , la tension del condensador cae, dando como resultado un flujo de
corriente menor. Debido a que las corrientes de carga y descraga son ms grandes en la iniciacion de la carga

y de la descarga del condensador, el promedio de corriente es mas alto si la polaridad se invierte rapidamente
manteniendo la circulacion de la corriente en valores altos.
Ejemplo:

Carga
C=1000 F
R= 10 K
V= 20V
=RC
= 10 1000 F 5
= 10 5 = 50s
=50s
10s 13.39 V
20s 17.63 V
30s 18.92 V
40s 19.41 V
50s 19.61 V

Descarga
R = 10 K
C = 1000 F
0s 20 V
10s 6.2 V
20s 2.2 V
30s 0.9 V
40s 0.3 V
50s 0.1 V

6. Capacidad de una esfera cargada

Para un objeto con forma y tamao determinado, la relacin entre la carga y la diferencia de potencial es
constante. Tal constante es la capacitancia del objeto.
Para una esfera pequea lejos del suelo si se le aade aunque sea una pequea cantidad de carga, har
que se incremente la diferencia de potencial. En este caso la capacitancia es pequea. Cuando ms grande la
esfera, mayor ser la carga que pueda adicionarse con el mismo incremento en la diferencia de potencial y,
por tanto, mayor ser la capacitancia.
Si se tiene 2 esferas de distinto tamao, con la misma carga el potencial sobre la esfera ms grande es
menor que el de la esfera pequea. Si se ponen en contacto las 2 esferas, se movern cargas hacia la esfera
con menor potencial. Esto es, de la esfera pequea a la grande. El resultado es, entonces, una mayor carga
de la esfera grande cuando 2 esferas de diferente tamao tienen el mismo potencial.
Si 2 esferas tiene el mismo potencial, la ms grande tendr mayor carga
La capacidad de una esfera es:
C = e , , pero V esf. = e ; ; C = e = R
V esf. R e .
R
La Capacidad de una esfera equivale numricamente a la magnitud de su radio

7 .Energa almacenada en un condensador

La energa almacenada en un condensador ser igual a la suma de todos los trabajos, desde el momento en
que la carga es igual a cero, hasta llegar a un valor dado de la misma, al que llamaremos Q
w = v x dq = (1/c) x (q x dq ) = (Q2 x C)

Si ponemos la carga en funcin de la Tensin y Capacidad: Q =V*C, la expresin de la energia almacenada

en un condensador ser:
W= x C x V2
Medida en unidad de trabajo.
La energa acumulada en un condensador ser igual al trabajo realizado para transportar las cargas de una
placa a la otra, venciendo la diferencia de potencial existente entre ellas.
W = V x q = (q /C ) x q