01 Redes Vapor PDF
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4.1.1.1.- Definiciones
Velocidad de un fluido en una tubería es el avance lineal por unidad de tiempo. A nivel
macroscópico se considera que la velocidad es uniforme en toda la sección de la tubería. Se
expresa en unidades de longitud por punida de tiempo (m/s).
Caudal del fluido en una tubería es la cantidad de fluido que circula por unidad de tiempo. Se
puede expresar en unidades másicas o volumétricas por unidad de tiempo (kg/s o m3/s).
Para el cálculo del diámetro de tuberías y accesorios (codos, tes, cruces, reducciones,
válvulas, válvulas de seguridad, válvulas de retención, etc.), se deben tener en cuenta el
caudal instantáneo máximo, y no el caudal medio.
Como ejemplo se puede suponer un cilindro hidráulico de 20 litros que se alimenta mediante
una bomba; si el ciclo de trabajo es de 60 s, y empieza por un periodo de compresión de 5 s
durante el cual se llena el cilindro, un periodo de mantenimiento bajo compresión de 50 s y un
periodo de descompresión de 5 s, el caudal medio de alimentación es de 20 l/min; si se admite
una velocidad en la tuberías de 10 m/s, la sección requerida es de unos 7 mm; pero si
considera el caudal instantáneo, 4 l/s, la sección requerida resulta ser de 23 mm.
Densidad: es la masa de fluido por unidad de volumen, ρ (kg/m3). En los líquidos depende de
la temperatura, siendo menor cuanta más alta sea la misma, si las estas variaciones son
pequeñas. En gases y vapores la densidad depende, además de la temperatura, de la presión;
las variaciones son más grandes que en los líquidos.
Peso específico: es el peso (fuerza) por unidad de volumen, w (N/m3); se obtiene
multiplicando la densidad por la gravedad.
Viscosidad: es la capacidad de fluir, está asociada a los rozamientos internos (entre las
moléculas del fluido) que se oponen a su movimiento. Es un valor esencial para el estudio de
la pérdida de carga del flujo de fluidos.
Hay que considerar dos tipos de viscosidad:
La viscosidad dinámica, μ, (Pa . s), se suele expresar en unidades del sistema cegesimal
(Poises o cP)
La viscosidad cinemática, , (m2/s), se suele expresar en unidades del sistema cegesimal
(Stokes o cPSt).
La relación entre ambas es la densidad (μ = . ρ)
La viscosidad, tanto en líquidos como en gases y vapores varía muy rápidamente con la
temperatura. Al aumentar la temperatura disminuye en los líquidos, pero aumenta para los
gases y vapores.
La presión apenas tiene influencia en la viscosidad dinámica, por lo que en los líquidos
tampoco la tiene en la viscosidad cinemática; sin embargo, el efecto de la presión sobre la
densidad en gases y vapores, hace que al aumentar la presión también lo haga la viscosidad
cinemática de estos fluidos.
Rugosidad: es la aspereza interior de la tubería,
Absoluta (ε): es la altura media de las asperezas interiores de la tubería (m o mm).
Relativa (ε/D): es la relación entre la rugosidad absoluta y el diámetro de la tubería.
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Dependiendo de los autores a los que se cite, la transición entre el régimen laminar y el
turbulento está en valores de Re en torno a 1.800, 2.000 o 2.200. En general, salvo para
líquidos muy viscosos, tubos capilares o velocidades muy bajas, el régimen es turbulento.
Fig 4.1.- Esquema de pérdida de carga en tuberías [Fuente: Manual técnico de diseño y
cálculo de redes de vapor, EREN, Castilla y León, 2010]
Con los líquidos reales esto no se cumple, y la altura disminuye poco a poco de magnitud en
función de la energía disipada en forma de rozamiento en la tubería, por lo tanto h1 > h2,
siendo la diferencia entre ambas alturas la pérdida de carga entre los dos puntos.
Si en lugar de colocar en los puntos 1 y 2 tubos verticales se instalan manómetros, se puede
comprobar una diferencia de presión p1 > p2 que es proporcional a la pérdida de carga
Esto mismo sucede con gases y vapores.
La pérdida de carga depende de diferentes factores que dependen tanto de la tubería
(rugosidad, longitud y diámetro) como del fluido (velocidad y viscosidad).
Se pueden enunciar las siguientes leyes elementales:
En régimen laminar obedece a la Ley de Poiseuille, siendo la pérdida de carga
directamente proporcional al caudal y a la viscosidad e inversamente proporcional a la
cuarta potencia del diámetro, no dependiendo de la rugosidad del tubo.
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En régimen turbulento la rugosidad del tubo adquiere gran importancia, mientras que la
viscosidad va perdiendo influencia a medida que crece el número de Reynolds.
En el caso de circulación a gran velocidad y por tuberías de gran diámetro, la pérdida de
carga es directamente proporcional a una potencia entre 1,75 y 2 del caudal e inversamente
proporcional a una potencia entre 4,75 y 5 del diámetro, mientras que la viscosidad
interviene en la ecuación a nivel de una potencia de únicamente 0,25.
ACCESORIO Le/D
Codo 45° 15
Codo 180° 75
Acoplamiento despreciable
Unión despreciable
Válvula de Esfera 3
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hf
L
D
a V b V2
Donde:
hf es pérdida de carga debida a la fricción
L/D es la relación entre la longitud y el diámetro de la tubería
V es la velocidad en la tubería
a y b son dos factores empíricos
En la hidráulica moderna las ecuaciones empíricas han sido substituidas por la ecuación de
Darcy-Weisbach, que actualmente es la ecuación más ampliamente difundida en hidráulica y
con la que se obtienen los resultados más precisos. Ésta permite el cálculo de la pérdida de
carga debida a la fricción dentro una tubería y no presenta restricciones, por lo que se puede
utilizar con todo tipo de fluidos. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de
Prony, desarrolla por Darcy, y ajustada por Weisbach la forma en que se conoce actualmente:
L V2 V Q/S L 8 Q2
hf f f
D 2g S D2 / 4 D5 2 g
Donde:
g es la aceleración
f es factor de fricción de Darcy
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En diversos casos especiales, y para determinar la velocidad, V (m/s) se pueden usar otras
ecuaciones empíricas, principalmente la ecuación de Hazen-Williams, de uso limitado para el
agua en tuberías en circulares llenas, o conductos cerrados es decir, que trabajan a presión.
0,63
r
V 0,8494 C H S 0,54
4
2,63
D
V 0,2785 C S 0,54
4
Donde:
C es un coeficiente que depende de la rugosidad del tubo
rH es el radio hidráulico [área de flujo / perímetro mojado = D/4]
S es la pérdida de carga por unidad de longitud del conducto [m/m]
D = Diámetro interior en [m].
Tabla 4.2.- C para diversos tipos de tuberías [Fuente: Manual técnico de diseño y cálculo de
redes de vapor, EREN, Castilla y León, 2010]
Tipo de Tubo C
Acero soldado 90
Hierro fundido 100
Fibrocemento 128
Polietileno de alta densidad 150
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Fig 4.2.- Ábaco de Moody para el cálculo de factores fricción, [Fuente: Manual técnico de
diseño y cálculo de redes de vapor, EREN, Castilla y León, 2010]
Para el caso particular de tuberías lisas la rugosidad relativa es muy pequeña, la ecuación de
White-Colebrook se puede simplificar como:
1
f
2 log Re f 0,8
Para números de Reynolds muy grandes la ecuación del White-Colebrook se puede simplificar
como
1 / D
2 log
f 3,7
4.1.2.2.- Operativa
Cuando se hace frente a la resolución de un problema de tuberías se pueden encontrar
típicamente dos problemas:
Calcular la pérdida de carga que tendrá un determinado caudal en una tubería dada.
Calcular el diámetro mínimo de una tubería para que un determinado caudal provoque una
pérdida de carga que sea inferior a un determinado valor.
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La forma de plantear ambos problemas es diferente, pero las ecuaciones a emplear son las
mismas.
Lo primero que se debe conocer es el rango de velocidades en el que circulan los fluidos por
las tuberías, Tablas 4.3 y 4.4.
Ejemplo: Haciendo uso del diagrama de Moody, determinar el factor de fricción en una tubería
de rugosidad relativa 0,004 por la que circula un fluido con Re = 7.106.
Re = 7.106
Por lo que el factor de fricción resulta ser de 0,0017
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Con el diámetro de la tubería y el caudal del fluido se debe calcular la velocidad (se debe
comprobar que no se superan los valores recomendados en las tablas 4.3 y 4.4).
Se debe calcular el número de Reynolds.
En caso de ser régimen turbulento, se debe calcular la rugosidad relativa de la tubería.
Se debe calcular el factor de fricción, ya sea utilizando el diagrama de Moody o la fórmula
de White-Colebrook.
Finalmente se determina la pérdida de carga utilizando la ecuación de Darcy-Weisbach.
Succión 0,5 a 1
B. Embolos
Expulsión 1a2
Agua
Succión 0,5 a 2,5
B. Centrífugas
Expulsión 1,5 a 4,5
Succión 16 a 20
Comp. alternativo
Expulsión 25 a 30
<2 30 35
2-5 35 45
5 - 10 40 50
10 - 25 50 60
25 - 100 60 75
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se trata de determinar las propiedades de un gas o vapor, hay que conocer tanto las
propiedades del fluido a la entrada como a la salida, y determinar su valor medio. En los
problemas en los que hay que calcular la pérdida de carga en el fluido, esto lleva a que el
proceso sea iterativo ya que, hasta que esta pérdida no es conocida, no se pueden
determinar las propiedades a la salida
Dado que la densidad de gases y vapores es muy baja, las cargas estáticas apenas tienen
influencia en la tubería; con carácter general, las pérdidas de carga por fricción serán
mucho mayores que las pérdidas estáticas o de elevación del fluido en la instalación
Fig 4.3.- Ábaco Sergot para el cálculo de tuberías de vapor [Fuente: Manual técnico de
diseño y cálculo de redes de vapor, EREN, Castilla y León, 2010]
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Fig 4.4.- Gráfico para el dimensionamiento de tuberías de vapor: caída de presión, velocidad
[Fuente: http://www.spiraxsarco.com/Resources/Pages/Steam-Engineering-Tutorials/steam-
distribution/pipes-and-pipe-sizing.aspx]
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Fig 4.5.- Pérdidas de vapor (kg/h) por observación de la lanza (m) [Fuente: Manual técnico
de diseño y cálculo de redes de vapor, EREN, Castilla y León, 2010]
Fig 4.6.-Pérdidas de vapor (kg/h) a través de un orificio (mm) para vapor a 7 bar [Fuente:
Manual técnico de diseño y cálculo de redes de vapor, EREN, Castilla y León, 2010]
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Por lo tanto, el ahorro energético que se produce entre ambos casos es de:
∆hcaldera condensador = 0,087218 kWh/kg
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5 bar 5 bar
hlpv
1,5 bar
hlpc
hvpc
Por lo tanto, en este caso, la red de condensados se debe calcular como una red de vapor
húmedo con una humedad, del 1,08% en volumen. Pero se debe realizar una consideración
muy importante: no se pueden alcanzar las velocidades que se pueden alcanzar con un vapor
saturado, ya que el agua que arrastra produce elevadas erosiones, por lo que es aconsejable
limitar las velocidades en esta red a valores inferiores a 15-20 m/s.
En este punto se plantean dos disyuntivas: o bien se considera la situación tal cual y se calcula
la red de condensados en estas condiciones, o bien se plantea separar el vapor flash del
condensado aprovechando energéticamente este vapor y abaratando los costes de la red de
condensados.
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Si se supone una producción de condensados de 1.000 kg/h con un 7,75% de vapor flash,
serán 77,5 kg/h de vapor flash, por lo que se debe calcular una tubería de vapor húmedo a
menos de 20 m/s.
4.1.5.3.- Purgadores
Las misiones del purgador serán:
Eliminación del aire: en la puesta en marcha de la instalación debe ser capaz de eliminar
el aire, en caso contrario la puesta a régimen de la instalación es muy lenta. Loa purgadores
termostáticos al estar abiertos en el arranque, facilitan este proceso.
Extracción del condensado: el purgador debe retirar el condesado, pero no el vapor,
escapes o fugas de vapor por la red de condensados implican ineficiencias en el proceso.
Rendimiento térmico: hay que valorar cuanto calor es aprovechable, y como el purgador
influye en este proceso. En la mayoría de las aplicaciones es preciso retirar el condesado
del vapor, por lo que los purgadores termostáticos no son una solución viable, en ese caso
es preciso utilizar otro tipo de purgadores. Para seleccionar un purgador hay que conocer
las necesidades del proceso (presión, temperatura, caudal, …)
Fiabilidad: implica que debe trabajar en condiciones normales con mínimas necesidades
de atención y mantenimiento.
BIBLIOGRAFIA
DEA INGENIERÍA. Manual Técnico: Diseño y Cálculo de Redes de Vapor. Eficiencia
Energética en Redes de Vapor. Edita: Junta de Castilla y León; Consejería de Economía y
Empleo; Ente Regional de Energía de Castilla y León. 2010.
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