Fisica Sem 1

FÍSICA
TEMA 1
ANÁLISIS DIMENSIONAL
SOI1F1
DESARROLLO DEL TEMA
MAGNITUDES FÍSICAS
Uno de los problemas de la mayoría de los estudiantes es la
correcta lectura de las unidades por ejemplo. Nota:
Cabe recordar también que la asociación de
La rapidez de un auto es 20km/h algunas unidades, permiten la formación de
Se lee: veinte kilómetros por hora otras.
Ejemplo:
Entonces salta la pregunta ¿Cómo se leerá 20ms? Debe-
mos recordar entonces que el signo (/) y   no están kg.m
 newton (N) N m  Joule (J)
asociando números, sino unidades, por lo que su lectura es s2
muy especial.
J
 watt(W)
s
Nota:
Lectura correcta:
A. MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Llamados también magnitudes básicas y son
reconocidas a nivel mundial como la base para la
formación de las demás magnitudes existentes. En
Entonces 20m.s se lee veinte metros segundo el Sistema Internacional de Unidades (S.I.), se
Ejemplo: reconocen siete magnitudes fundamentales:
kg.m
 kilog ramo.metro por segundo al cuadrado
s2
I. MAGNITUD FÍSICA
Se denomina así a todo aquello que podamos MEDIR,
cuantificar y por lo tanto podemos expresar mediante
un número y una unidad respectiva.
Ejemplo:
2
metros
 , 4 kilogramos
  , 3 newton
 
Longitud Masa Fuerza
II. CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITU-

DES
Según su origen: B. MAGNITUDES DERIVADAS
(*) Magnitudes Fundamentales Son aquellas que se forman al asociar dos o más
(*) Magnitudes Derivadas magnitudes fundamentales mediante una multipli-
Según su naturaleza: cación o división.
(*) Magnitudes Escalares En general la fórmula dimensional de una magnitud
(*) Magnitudes Vectoriales derivada x, se representa de la siguiente manera:
SAN MARCOS VERANO INTROD. 2015 – I 1 FÍSICA TEMA 1

se lee: "Fórmula dimensional de x"

Para hallar las dimensiones de la magnitud x hay que determinar los valores numéricos de los exponentes a, b, c,
d, e, f, g. Estos exponentes pueden ser positivos y negativos, enteros o quebrados.
MAGNITUD FÓRMULA MAGNITUD FÓRMULA

DERIVADA FÓRMULA FÓRMULA
DIMENSIONAL DERIVADA DIMENSIONAL
2 2
DENSIDAD (D) masa –3
A = (longitud) [A] = L D= [D] = ML
AREA (A) volumen
3 3 –2
VOLUMEN (vol) Vol = (longitud) [Vol] = L GRAVEDAD (g) g = Aceleración [g] = LT
longitud –1 –2
VELOCIDAD (V) V= [V] = LT PESO (P) Peso = (Masa).g [P] = MLT
tiempo
velocidad –2 Peso () peso –2 –2
ACELERACIÓN (a) a= [a] = LT  = volumen [] = ML T
tiempo Específico
–2
FUERZA (F) F = masa.aceleración [F] = MLT Presión (P)
2 –2
TRABAJO (W) W = Fuerza.distancia [W] = ML T Torque (T)
2 2 –2
ENERGÍA (E) E = Masa (velocidad) [E] = ML T Calor (Q)
trabajo 2 –3
POTENCIA (Pot) Pot = [Pot] = ML T Periodo (T)
tiempo
volumen 3 –1
CAUDAL (Q) Q= [Q] = L T Frecuencia (f)
tiempo
Para expresar mejor las diversas mediciones hechas en física, ésta utiliza ciertos prefijos como múltiplos de las
unidades. Las cuales pueden ser:
Tomemos como ejemplo la unidad de longitud:

• 4 km = 4 . 103 m
• 5 cm = 5 . 10-2 m
• 2 um = 2 . 10-6 m
TEMA 1 FÍSICA 2 SAN MARCOS VERANO INTROD. 2015 – I

PROPIEDADES Lo que no puede aceptarse es:

4m2 kg, LM o 4m5 s (absurdo)
1. En las fórmulas dimensionales F.D. de una constante
numérica es la unidad (Constante Númerica < >  Todo exponente es adimensional
Adimensional).
[4] = 1  2 =1 [log5] = 1 [LnA] = 1

 
4. En las siguientes expresiones, se pueden aplicar las
[-0,2] = 1 [Sen30] = 1 [logb] = 1 fórmulas dimensionales:
2 A [A]
[p] = 1 [Cosa] = 1  3  = 1 * x= [x] =
B [B]
*x=A.B [x] = [A] . [B]

2. Las F.D. no se suman ni se restan.
* x = An [x] = [A]n
4m + 6m = 10m 2m/s + 4m/s = 6m/s
* x =n A [x] = [A]1/n
L+L=L LT-1 + LT-1 = LT-1
12kg – 4kg = 8kg 5. Principio de homogeneidad dimensional.

M – M = M 2 PQ
* Ax + Bv = CD –
R
3. En las expresiones los exponentes de una magnitud
siempre son constantes numéricos.
Ejemplo: 2  PQ 
Se cumple  Ax  = BV  =  CD  =  R 
L2, M2, T–2, L3, LT–1, ML2T–2, etc  
PROBLEMAS RESUELTOS
Problema 1 A) L B) T 2 C) M A ) M2 B) MT2 C) M
Calcular "k", si: v; es velocidad, f; fuerza D) L.M E) T D) MT–1 E) T
y m; masa.
f Resolución: Resolución:
v2 = k
m
A) L B) T 2 C) M
(MLT –2)2LT
D) L.M E) T =1
(LT –1)3 A 2
Resolución:
M2 L2 T –4 L T
–1 2 MLT –2  =1
(LT ) =K  L2 T –2 = KL T –2 L3 T –3 A 2
M ML2T –2 = XMLT –1
L2
K=  x = M L2T –2 M–1 L–1 T
L M2
 = 1  M2 = A 2
A2 x = LT –1
K = L unidad = m
Respuesta: A) L Respuesta: C) M
ML2 T –2 = Y(LT –1)2 T
Problema 2
Problema 3 M L2 T –2 = Y L2 T 2 T
Calcular "A" si: F: fuerza, D: distancia,
V: volúmen Calcular y; si: m: masa, v: velocidad,  Y = MT –1
t: tiempo.
F2DT
= 2
V3A 2 E = xmv + yx2t Respuesta: D) MT–1
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II. CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITU-

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se lee: "Fórmula dimensional de x"

MAGNITUD FÓRMULA MAGNITUD FÓRMULA

Tomemos como ejemplo la unidad de longitud:

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PROPIEDADES Lo que no puede aceptarse es:

[4] = 1  2 =1 [log5] = 1 [LnA] = 1

*x=A.B [x] = [A] . [B]

12kg – 4kg = 8kg 5. Principio de homogeneidad dimensional.

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