Trabajo 1
Trabajo 1
Trabajo 1
𝑡
𝑡2+1−𝑡( )
𝑡2+1
a=𝑑𝑣= 3(-sent – sent – t cost)i + 3 j +(cost + cost – t sent)k
𝑑𝑡 𝑡2+1
a=-3(2 sent + t cost)i + 3
j+ (2 cost – t sent)k
(𝑡2+1)3/2
Inciso a) cuando t=0
v= (3 ft/s)i
a= (3 ft/𝒔𝟐)j + (2ft/𝒔𝟐)k
vxa = 3i X (3j +2k) vxa= 3(-2j + 3k) |vxa|= 3 (−2)2+(3)2 =3√13
3(−2𝑗+3𝑘) (−2 𝑗+3 𝑘 )
eb= 3√13 = √13
Sus direcciones:
cosθx = 0 cosθy = - 2 cosθz = 3
√13 √13
θx= 90° θy= 123.7° θz= 33.7°
𝝅
Inciso b) Cuando t=
𝟐
𝜋 3𝜋
v= -(3 2 𝑓𝑡/𝑠)i + ( 2 ft/s)j + (1 ft/s)k
𝜋 +4
𝑓𝑡 24 2 𝜋 2
a= -(6𝑠2) i + [(𝜋2+4)3/2ft/𝑠 ]j – ( 2 𝑓𝑡/𝑠 )k
Entonces:
𝑖 𝑗 𝑘 eb para t=0
3𝜋
−3𝜋/2 1
vxa = 𝜋2+4
24
−6 −𝜋/2
(𝜋2+4)3/2
vxa= -4.43984i – 13.40220j + 12.99459k
Por lo tanto:
|vxa|= (−4.43984)2+(−13.40220)2+(12.99459)2
|vxa|= 19.18829 eb para t=𝝅/𝟐
Entonces:
1(−4.43984𝑖 −13.40220𝑗+12.99459𝑘)
eb= 19.18829
Sus direcciones:
− 4.43984 13.40220 12.99459
cosθx = 19.18829 cosθy = - 19.18829 cosθz = 19.18829
θx= 103.4° θy= 134.3° θz= 47.4°
INTERPRETACIÓN
16𝜃2 + 4 1
4𝜃 tan∅ =
2𝜃
1
∅ = arctan( ) Rpta.
2𝜃
2
INTERPRETACIÓN