Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 364 vistas

    Ejercicios de Analsis Matematico 2

    Cargado por

    Juan Luis Arce Guevara
    El documento describe el cálculo del volumen de un paraboloide de revolución limitado por un plano perpendicular a su eje a 10 cm del vértice. También calcula el volumen del sólido de revolución generado al girar la gráfica de la función y = ∫x0(t2 + 1)-3dt respecto a su asintota horizontal y = -1. Finalmente, da el valor numérico del volumen como 11π/16.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Ejercicios de Analsis Matematico 2

    Cargado por

    Juan Luis Arce Guevara
    364 vistas3 páginas
    El documento describe el cálculo del volumen de un paraboloide de revolución limitado por un plano perpendicular a su eje a 10 cm del vértice. También calcula el volumen del sólido de revolución generado al girar la gráfica de la función y = ∫x0(t2 + 1)-3dt respecto a su asintota horizontal y = -1. Finalmente, da el valor numérico del volumen como 11π/16.

    Descripción original:

    ejercicios del libro de analisis 2 de horacio urteaga

    Título original

    Ejercicios de analsis matematico 2

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    El documento describe el cálculo del volumen de un paraboloide de revolución limitado por un plano perpendicular a su eje a 10 cm del vértice. También calcula el volumen del sólido de revolución generado al girar la gráfica de la función y = ∫x0(t2 + 1)-3dt respecto a su asintota horizontal y = -1. Finalmente, da el valor numérico del volumen como 11π/16.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como docx, pdf o txt
    364 vistas3 páginas

    Ejercicios de Analsis Matematico 2

    Cargado por

    Juan Luis Arce Guevara
    El documento describe el cálculo del volumen de un paraboloide de revolución limitado por un plano perpendicular a su eje a 10 cm del vértice. También calcula el volumen del sólido de revolución generado al girar la gráfica de la función y = ∫x0(t2 + 1)-3dt respecto a su asintota horizontal y = -1. Finalmente, da el valor numérico del volumen como 11π/16.

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como docx, pdf o txt
    de 3

    AL GIRAR LA PARABOLA 𝑦 2 = 4𝑝𝑥 , ALREDEDOR DEL EJE X SE OBTIENE UN PARABOLOIDE DE

    REVOLUCIÓN. CALCULE EL VOLUMEN DEL SOLIDO LIMITADO POR EL PARABOLOIDE DE


    REVOLUCIÓN Y UN PLANO PERPENDICULAR A SU EJE, SI EL PLANO ESTA CON 10 CM DEL
    VÉRTICE Y SI LA SECCIÓN PLANA DE INTERSECCIÓN ES UN CIRCULO DE RADIO 6 CM

    𝑏
    𝑣 = ∫ 𝜋(𝑓(𝑥))2 𝑑𝑥
    𝑎
    10
    𝑣 = ∫ 𝜋(4𝑝𝑥) 𝑑𝑥
    0
    10
    𝑣 = ∫ 4𝜋𝑝𝑥𝑑𝑥
    0
    10
    𝑣 = 4𝜋𝑝 ∫ 𝑥𝑑𝑥
    0

    𝑥2
    𝑣 = 4𝜋𝑝
    2
    10
    𝑣 = 2𝜋𝑝𝑥 2 ( )
    0
    𝑣 = 2𝜋𝑝(10)2

    𝑣 = 200𝜋𝑝

    𝑥 −4𝑡
    LA REGION COMPRENDIDA ENTRE EL GRAFICO DE LA FUNCION 𝑦 = ∫0 (𝑡 2 +1)3
    𝑑𝑡 , x e ℝ Y SU
    ASINTOTA GIRA ALREDEDOR DE DICHA SINTOTA.CALCULAR, SI EXISTE, EL VOLUMEN DEL
    SÓLIDO DE REVOLUCION GENERADO. DIBUJE EL SÓLIDO.
    𝑥
    −4𝑡
    𝑦=∫ 𝑑𝑡
    0 (𝑡 2 + 1)3
    𝑡2 + 1 = 𝑝
    2𝑡𝑑𝑡 = 𝑑𝑝
    𝑑𝑝
    𝑑𝑡 =
    2𝑡
    𝑥
    −4𝑡 𝑑𝑝
    𝑦=∫
    0 (𝑝)3 2𝑡

    −2
    𝑦=∫ 𝑑𝑝
    (𝑝)3

    𝑝−2
    𝑦 = −2
    −2
    𝑥
    𝑦 = (𝑡 2 + 1)−2 ( )
    0
    𝑥 4 + 2𝑥 2
    𝑦=− 4
    𝑥 + 2𝑥 2 + 1

    GRAFICAMOS LA FUNCION

    PRIMERO SACAMOS LAS ASINTOTAS

    Nos damos cuenta que solo tiene asíntota horizontal la cual será y= -1

    GRÁFICA DE LA FUNCIÓN

    VOLUMEN DEL SOLIDO


    𝑏
    𝑣 = ∫ 𝜋(𝑓(𝑥))2 𝑑𝑥
    𝑎
    ∞
    𝑥 4 + 2𝑥 2 2
    𝑣 = ∫ 𝜋(− ) 𝑑𝑥
    −∞ 𝑥 4 + 2𝑥 2 + 1
    0
    𝑥 4 + 2𝑥 2 2 ∞
    𝑥 4 + 2𝑥 2 2
    𝑣=∫ 𝜋(− ) 𝑑𝑥 + ∫ 𝜋(− ) 𝑑𝑥
    −∞ 𝑥 4 + 2𝑥 2 + 1 0 𝑥 4 + 2𝑥 2 + 1
    11 2
    𝑣= 𝜋
    16

    También podría gustarte