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Formula Rio
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TABLAS Y FORMULAS
D. HERNANDEZ
2
Coeficientes de perdidas
K
Válvula esférica, totalmente abierta 10
Válvula de ángulo, totalmente abierta 5
Válvula de retención de clapeta (check) 2.5
Válvula de pie con colador 0.8
Válvula de compuerta, totalmente abierta 0.19
Codo de retroceso 2.2
Empalme en T normal 1.8
Codo de 90° normal 0.9
Codo de 90° de radio medio (curv. Fuerte) 0.75
Codo de 90 de radio grande (curv. Suave) 0.60
Codo de 45° 0.42
Bordes agudos 0.5
Bordes ligeramente redondeados 0.26
Bordes acampanados 0.04
Bordes entrantes 1
K=1.0 K=1.0
K=1.0 K=1.0
D. HERNANDEZ
3
D. HERNANDEZ
4
W m/s
1 BTU/hr 2,930 711 x 10-1 1 km/hr 2,777 778 x 10-1
1 hp (76 kg.m/s) 7,456 999 x 102 1 milla/hr 4,470 400 x 10-1
1 Cv (75 kg.m/s) 735.39875 1 nudo 5,144 444 x 10-1
1 kcal/hr 1,162 222 1 pie/min 5,080 000 x 10-3
VELOCIDAD MASICA UNIDAD SI
1 pie-lbf/s 1,355,818
Kg/s
1 tonelada (refrigeración) 3,516 853
1 lb/hr 1,259 979 x 10-4
PRESION UNIDAD SI
1 ton/hr 2,777 778 x 10-1
Pa 1 ton (corta) /hr 2,519 958 x 10-1
5
1 atmósfera (atm) = 760 torr 1,013 250 x 10 1 ton (larga) /hr 2,822 353 x 10-1
1 bar 1,000 000 x 105
VISCOSIDAD CINEMATICA UNIDAD SI
1 cmH2O (4 ºC) 9,806 380 x 101
1 dina/cm2 1,000 000 x 10-1 m2/s
1 kgf/cm2 9,806 650 1 centistokes (cSt) 1,000 000 x 10-6
1 lbf/pulg2 (psi) 6,894 757 x 103 1 stokes (St) 1,000 000 x 10-4
1 mmHg (0 ºC) = 1 torr 1,333 224 x 102 VISCOSIDAD DINAMICA UNIDAD SI
SUPERFICIE UNIDAD SI
1 poise (P) 1,000 000 x 10-1
1 lb/pie hr 4,133 789 x 10-4
m2
1 lbf s/pie2 4,788 026 x 101
1 acre 4,046 856 x 103
VOLUMEN UNIDAD SI
1 cm2 1,000 000 x 10-4
1 hectárea (ha) 1,000 000 x 104 m3
1 km2 1,000 000 x106 1 barril 1,589 873 x 10-1
1 milla2 2,589 988 x 106 1 cm3 1,000 000 x 10-6
1 mm2 1,000 000 x 10-6 1 litro (l) 1,000 000 x 10-3
1 pie2 9,290 304 x 10-2 1 onza (fluida, EEUU) (fl.oz) 2,957 353 x 10-5
1 pulg2 6,451 600 x 10-4 1 pie3 2,831 685 x 10-2
TEMPERATURA UNIDAD SI 1 pulg3 1,638 706 x 10-5
K VOLUMEN ESPECIFICO UNIDAD SI
T ºC (T ºC) + 273,15
m3/kg
(T ºF +
T ºF 1 cm3/g 1,000 000 x 10-3
459,67) x 0,555 555
1 l/g 1,000 000
T ºR (T ºR) x 0,555 555
1 pie3/lb 6,242 796 x 10-2
TENSION SUPERFICIAL UNIDAD SI
N/m
1 dina/cm 1,000 000 x 10-3
D. HERNANDEZ
5
FÓRMULAS BÁSICAS
32 µ 𝑉𝑒 𝐿
Presión = F/A = ρ.g.hf = 𝐷2
= Pmanométrica + Patmosférica
Pérdidas de carga:
V. D 𝜌 V𝐷 4𝑄 𝑃3
𝑅𝑒 = = =
ν µ 𝜋𝐷𝜈 2
1 2 1
3 1 𝐴3 1
𝑉 = 𝑛 𝑅 𝑆 (𝑚 /𝑠)
3 2 = 𝑛 2 𝑆2 (m3/s)
Flujo laminar: Re < 2300 𝑃3
Flujo transicional: 2300 < Re < 4000 1
Flujo turbulento: 4000 < Re ∑(𝑛𝑖2 𝑝𝑖 ) 2
Paulosky: 𝑛𝑝 = ( )
V
𝑝
Froude: 𝑓𝑟 = 𝐴
√𝑔 𝑇 (𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑜) 2
3 3
∑(𝑛𝑖2 𝑝𝑖 )
fr < 1 flujo subcrítico
Einstein: 𝑛𝑝 = ( )
fr = 1 flujo critico 𝑝
fr > 1 flujo supercrítico α=1
Darcy:
V2 𝑄2
Energia: 𝐸 = 𝑦 + 𝛼 = 𝑦 + 𝛼 2𝑔𝐴2
2𝑔
𝐿 V2 𝑅
ℎ𝑓 = 𝑓 𝐷 2𝑔 = 𝛾 f= 0.02
𝑎 Chezy:
Colebroocke:
1
1 Ɛ 2.51
V= C√𝑆𝑅 → 𝐶 = 𝑛 𝑅1/6
= −2log( + )
√𝑓 3.71 D 𝑅𝑒 √𝑓
Hazen: 𝐿 V2
Q (m3/seg) = 0.2785 C´ D2.63 (m) S0.54 (m/m) ℎ𝑓 = 𝑓 D 2𝑔
S= h/L D. HERNANDEZ
6
D𝑒 5 𝑓 V𝑖
Tuberias: 𝐿𝑒 = ( ) ( ) 𝐿 𝐸 = 𝑦𝑖 +
D 𝑓 2𝑔
𝑒
𝑘.D
Momentum (fuerza especifica):
Accesorios: 𝐿𝑒 = 𝑓
𝑄2
𝐹𝑒 = 𝑦𝐴 +
𝑔𝐴
MÉTODO DE HARDY CROSS
Tirante conjugado:
circuito tubería D L C Q0 h0 h0 /Q0 e Q1 =Q0 +e V
𝐹 =
1 √𝑔 𝐴
𝑦2 = 𝑦 (√1 + 8𝐹 2 − 1) 𝑇
2 1
- + ∑ ∑ Conociendo SPC (y1)
2𝑄 2
𝑦22 + 𝑦1 . 𝑦2 − =0
𝑔𝑏 2 𝑦1
∑ ℎ𝑜
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = −
𝑛∑ 𝑜
ℎ 2𝑄 2
𝑄𝑜 𝑦2 + 𝑦1 − =0
𝑔𝑏 2 𝑦1 . 𝑦2
n: Darcy: n=2
Hazen: n=1.85 Froude (Tipo de salto) (F)
1-1.7 Ondular
1.7-2.5 Débil
2.5-4.5 Oscilatorio
4.5-9 Regular
>9.0 Fuerte
Infiltración:
D. HERNANDEZ
7
Z 0 0.5 0.75 1.0 1.25 1.5
A 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15.0
𝑏 𝜃
= 4𝑡𝑎𝑛
𝑦 2
Maxima eficiência: NATURALEZA DE LAS PAREDES DE LOS
n
CANALES
𝑏 𝜃
Trapecio: = 2𝑡𝑎𝑛 2 Enlucido con cemento muy liso 0.010
𝑦
Revocados con mortero de cemento 0.011
𝐴 Madera sin cepillar 0.012
General: 𝑦 = √ 𝜃
2𝑡𝑎𝑛 +𝑐𝑜𝑡𝜃
2
Mampostería de ladrillo bien terminado 0.014
Mampostería de piedra bien labrada 0.014
Tirante crítico Tierra 0.025
Concreto 0.014
𝑄 2 𝐴3
= Mampostería 0.018
𝑔 𝑇
VALORES PARA EL COEFICIENTE C
Material C mín C máx
3 𝑄2 3 𝑞2
𝑢 Policloruro de vinilo (PVC) 150 150
𝑦𝑐 = √ 2
= √
𝑔. 𝑏 𝑔 Plástico fibroreforzado (FRP) 150 150
Polietileno 140 140
𝑞𝑢 = 𝑐𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 Cobre 130 140
Concreto 100 140
Hierro fundido nueva 130 130
Hierro galvanizado 120 120
Máxima eficiência hidráulica Hierro fundido 10 años 107 113
𝑏 Hierro fundido 20 años 89 100
= 2(√1 + 𝑧 2 − 𝑧) Hierro fundido 30 años 75 90
𝑦
Hierro fundido 40 años 64 83
Sección de mínima Infiltración Asbesto-cemento 140 140
Acero 90 110
𝑏
= 4(√1 + 𝑧 2 − 𝑧) Los valores típicos de C usados en diseño pueden variar,
𝑦 ya que por la edad las tuberías tienden a ser más
rugosas, por lo tanto su coeficiente disminuye
Resalto hidráulico, sección trapezoidal
5t+2 3 (3t+2)(t+1) 2
J4 + J + J +
2 2
t2
[ +(t-6r)(t+1)] J-6r(t+1)= 0
2
𝑦2 v1 2 𝑏
𝐽= ; 𝑟= ; 𝑡=
𝑦1 2𝑔𝑦1 𝑧𝑦1
D. HERNANDEZ
8
1 1 1 𝑠𝑒𝑛𝜃
8
(𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)𝐷 2 2
𝜃. 𝐷 (1 − )𝐷
4 𝜃
1
= (𝑠𝑒𝑛 2 𝜃) 𝐷 1 𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃 √2 (𝜃 − 𝑠𝑒𝑛𝜃)1.5 2.5
( )𝐷 𝐷
8 1 32 (𝑠𝑒𝑛 1 𝜃)0.5
= 2√𝑦(𝐷 − 𝑦) 𝑠𝑒𝑛 2 𝜃 2
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