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    Taller 1 S11 PDF

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    Maria Phaola Aguilar Fuentes
    Este documento presenta una serie de ejercicios sobre sistemas de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas. Los ejercicios incluyen completar espacios en blanco sobre conceptos básicos de sistemas de ecuaciones, graficar sistemas para determinar el número de soluciones, resolver sistemas algebraicamente y encontrar soluciones en términos de parámetros. El objetivo es practicar diferentes métodos para analizar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.

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    CÁLCULO Y ESTADÍSTICA

    TALLER 1 – SEMANA 11

    1. Completar los espacios en blanco:


    (a) El sistema de ecuaciones:

    2 x  3 y  7

     5x  y  9

    es un sistema de dos ecuaciones con las dos incógnitas _________ y _________.


    Para determinar si (5, -1) es una solución de este sistema, verificamos si x = 5 y y =
    -1 satisfacen cada ______________ del sistema. ¿Cuáles de las siguientes son
    soluciones de este sistema?
    (5, -1) , ( -1, 3) , (2, 1)

    (b) Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas puede tener una
    solución, _____________ solución o __________________ soluciones.
    (c) El siguiente es un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
     x  y 1

    2 x  2 y  2
    La gráfica de la primera ecuación es la misma que la gráfica de la segunda ecuación,
    de manera que el sistema tiene __________________ soluciones. Expresamos
    estas soluciones escribiendo
    x=t
    y=
    donde t es cualquier número real. Algunas de las soluciones de este sistema son:
    (1, __) , ( -3, __) y ( 5, __).

    2. Grafique cada uno de los sistemas lineales siguientes, ya sea manualmente o con el
    Geogebra. Use la gráfica para determinar si el sistema tiene una solución, no tiene
    solución o tiene infinitas soluciones. Si hay exactamente una solución, use la gráfica
    para hallarla.

     x y4  1
    (a)   x  y  5
    (c) 
    2 x  y  2 2
     2 x  y  10
    12 x  15 y  18
    (b)  5 2 x  y  4
     2 x  2 y  3
    (d) 
    3 x  y  6

    Semana 11 – TALLER 1
    CÁLCULO Y ESTADÍSTICA

    3. Resuelva el sistema, o demuestre que no tiene solución. Si el sistema tiene infinitas


    soluciones, expréselas en la forma de par ordenado.

     x y4  0.2 x  0.2 y  1.8


    (a)  (c) 
     x  y  0  0.3x  0.5 y  3.3
    4 x  3 y  28  2 x  3 y  8
    (b)  (d) 
     9 x  y  6 14 x  21 y  3

    4. Encuentre x y y en términos de a y b.

    x y 0 ax  by  0
    (a)  (a  1) (b)  (a  0, b  0, a  b)
     x  ay  1  ax  by  1

    5. Resolver el siguiente sistema:

     x yz 8

    x  2 y  z  4
     x  y  z  4

    6. Resolver el siguiente sistema:

     2 x  z  12

     x y 7
    5 x  4 z  9

    7. Resolver el siguiente sistema:

    1 1 1
     x  y  6
    4 3
      3
     x y

    8. Resolver el siguiente sistema:

    1 1 2
     x  y  z 3

    2 1 4
        1
    x y z
    3115
     x y z 2

    Semana 11 – TALLER 1

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