Laboratorio 2 Dinamica Aplicada
Laboratorio 2 Dinamica Aplicada
Laboratorio 2 Dinamica Aplicada
PANAMÁ
CENTRO REGIONAL DE CHIRIQUÍ
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
DINÁMICA APLICADA
LABORATORIO #9
TÍTUTLO DE LA EXPERIENCIA:
VIBRACIÓN LIBRE DE UN SISTEMA MASA-RESORTE
ELABORADO POR:
GILBERTO CASTILLO 4-782-901
PEDRO GUERRA 4-770-369
ANTHONY AIZPURÚA 4-798-1337
ANGEL SANTAMARÍA 4-780-434
ARIEL JUNCÁ
PROFESORA:
JACQUELINE QUINTERO
II SEMESTRE 2018
FECHA DE ENTREGA: 29 DE AGOSTO DEL 2018
Objetivo general
Desarrollar y analizar el modelo físico y matemático de un sistema masa-resorte bajo
vibración libre, sin amortiguamiento.
Objetivos Específicos
• Determinar las características principales de los componentes de un
sistema dinámico.
• Obtener el modelo matemático de un sistema masa-resorte.
• Comprender el efecto de la no-linealidad sobre la complejidad del modelo.
• Determinar la ecuación diferencial del movimiento para el sistema
linealizado.
• Calcular el periodo y frecuencia circular natural de la vibración libre
resultante.
• Medir el periodo natural de oscilación y determinar la frecuencia circular
natural a partir del mismo.
• Comparar los resultados obtenidos del modelo matemático con los
resultados medidos.
• Analizar los resultados y explicar las diferencias en función de las
aproximaciones y simplificaciones hechas al desarrollar el modelo.
Teoría
Los sistemas mecánicos cuentan con medios para almacenar energía cinética (masa o
inercia), para almacenar energía potencial (elementos elásticos y por su posición en el
campo gravitacional) y elementos para dispersar energía (amortiguadores o fricción).
Para un resorte lineal, la relación entre la fuerza F y la deformación x está dada por la
ley de Hooke:
𝐹 = 𝑘𝑥
Mẍ + Kx= 0
Equipos y materiales utilizados
Procedimiento
Para cada uno de los resortes estudiados en la experiencia del laboratorio 1:
A. Asegure un extremo del resorte de tensión al marco soporte. Coloque la base de
los discos en el extremo libre del resorte. Mida la longitud del resorte entre sus
extremos. Escoja el punto central de la región lineal y coloque discos hasta lograr
la deflexión del resorte correspondiente a este punto.
B. Desplace ligeramente la base con los discos y libere el mismo para que oscile
dentro del rango lineal de la gráfica. Con la ayuda del cronómetro tome el tiempo
en que demora dar tres oscilaciones el sistema.
C. Mida el periodo natural y calcule la frecuencia circular natural resultante
D. Determine analíticamente la frecuencia natural del sistema masa resorte.
Resultados
Tabla 2.1 Periodos y frecuencias Naturales
Preguntas
1-) determine, a partir del modelo matemático, las frecuencias naturales de
oscilación, para los sistemas Masa-resorte. Presente los porcentajes de error.
R:/ los porcentajes de error se presentaron en la tabla en la parte superior de
resultados.
2-) Explique las posibles fuentes de error en la realización del laboratorio.
R/: Entre las posibles fuentes de error están las siguientes:
Precisión al medir el tiempo de cada oscilación (esto debido a que la oscilación es
tan rápida que es difícil hacer una medición exacta simplemente usando
coordinación mano-ojo).
Los instrumentos de medición (balanza) pese a ser precisos, no son exactos por
lo que afecta al cálculo de las variables que utilizan la masa del resorte.
𝑘
𝑤𝑛 = √
𝑚
Bibliografía