Physics">
Lab 1 - Resortes
Lab 1 - Resortes
Lab 1 - Resortes
FACULTAD DE MECÁNICA
LICENCIATURA EN ENERGÍA Y AMBIENTE
LABORATORIO DE DINÁMICA APLICADA
EXPERIENCIA #1
INTRODUCCIÓN
En este laboratorio aplicaremos los conocimientos previos para desarrollar un modelo
matemático de sistema Masa-Resorte (Vertical) con un grado de libertad. Utilizaremos 3
resortes con diferentes constantes de elasticidad para analizar la fuerza que va en contra del
estiramiento, descrita por la ley de Hooke. Utilizando la segunda ley de Newton
describiremos el comportamiento del resorte mediante una ecuación de segundo orden con
coeficientes constantes, en este caso serian la masa y k. Para el análisis del comportamiento
del sistema utilizaremos graficas de Posición vs Tiempo por medio de un script en Scilab.
CONTENIDO
Tablas de datos de los resortes.
RESORTE 1 (k=144.83) RESORTE 2 (k=148.33) RESORTE 3 (k=61.55)
m (kg) F (N) x (m) d (m) m (kg) F (N) x (m) d (m) m (kg) F (N) x (m) d (m)
0 0 0.185 0 0 0 0.185 0 0 0 0.33 0
0.8 7.848 0.2 0.015 0.8 7.848 0.19 0.005 0.8 7.848 0.44 0.11
1.6 15.696 0.255 0.07 1.6 15.696 0.25 0.065 1.6 15.696 0.561 0.231
2.4 23.544 0.315 0.13 2.4 23.544 0.309 0.124 2.4 23.544 0.685 0.355
3.2 31.392 0.373 0.188 3.2 31.392 0.37 0.185 3.2 31.392 0.815 0.485
4 39.24 0.44 0.255 4 39.24 0.425 0.24 4 39.24 0.97 0.64
Tabla 1. Datos del resorte 1. Tabla 2. Datos del resorte 2. Tabla 3. Datos del resorte 3.
Graficas de la fuerza del resorte vs la deformación del mismo.
Comportamiento de los resortes simulados en Scilab con tiempo inicial t=0 y posición
inicial (3,0).
Gráfica 4. Gráficas del resorte 1 para tres Gráfica 5. Gráficas del resorte 2 para tres Gráfica 6. Gráficas del resorte 3 para tres
masas diferentes. masas diferentes. masas diferentes.
PREGUNTAS
1. Explique las diferencias entre los valores medidos y los valores calculados de las
masas.
Las diferencias que pueden existir por parte de los valores medidos pueden variar la
respuesta final, ya que al medir manualmente podemos cometer errores utilizando
incorrectamente los instrumentos de medición. Para los valores calculados la
diferencia es un poco despreciable ya que sería por diferencia de decimales a la hora
de redondear.
Una de las principales fuentes de error al realizar este laboratorio se debe al error de
medición con las longitudes del resorte, ya que tuvimos que medirlo manualmente
con una regla la cual, a la hora de que el resorte se estiraba, se hacía insuficiente y era
necesaria otra regla para completar la longitud del resorte o medir el resorte con la
misma regla por secciones. El procedimiento de medición realizado en el laboratorio
es poco preciso. También puede haber errores en los valores calculados por temas de
redondeo y no se descartan errores humanos como colocar un numero erróneamente,
realizar un más despeje en la ecuación, etc…
Suponemos que el resorte tiene movimiento solo en un eje, es decir, solo tiene un
grado de libertad. También que no presenta vibraciones externas
Vigas: las vigas o arcos son elementos estructurales pensados para trabajar
predominantemente en flexión. Geométricamente son prismas mecánicos cuya
rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal
de las vigas. Con la teoría de Bernoulli podemos calcular tensiones y
desplazamientos.
Placas: las placas y las láminas son elementos estructurales que geométricamente se
pueden aproximar por una superficie bidimensional y que trabajan
predominantemente a flexión. Las hipótesis de Reissner-Mindlin son un conjunto de
hipótesis cinemáticas sobre cómo se deforma una placa o lámina bajo flexión que
permiten relacionar los desplazamientos con las deformaciones. Una vez obtenidas
las deformaciones la aplicación rutinaria de las ecuaciones de la elasticidad permite
encontrar las tensiones, y encontrar la ecuación que relaciona desplazamientos con
las fuerzas exteriores.
7. Muestre ejemplos de sistema que vibra angular y linealmente. Ilustre los ejemplos.
8. ¿Para qué se requiere conocer los grados de libertad de un sistema? ¿Cuántos grados
de libertad tuviese el sistema si el resorte se comporta como péndulo y resorte lineal
a la vez? ¿qué coordenadas generalizadas se podrían usar?
9. Con los datos obtenidos, responda cuál sería el sistema masa-resorte que da la
frecuencia natural más alta y qué implica eso en la vibración del sistema.
Con la formula de frecuencia natural viene dada con los datos obtenidos en el
laboratorio el sistema masa resorte que este produce una frecuencia natural mas alta,
seria el que tiene una y con una masa de 0.8 kg esto implica que el sistema va a tener
una mayor vibración.
CONCLUSIÓN
Analizamos los elementos físicos de un sistema dinámico, en este caso un sistema Masa –
Resorte. La variable de entrada es la que modifica la magnitud que altera el sistema hasta
llevarlo al reposo y nuestra variable de salida es el cambio en la distancia del resorte. Con
los datos obtenidos para distintas masas pudimos encontrar lo que es la constante del resorte
helicoidal en su región linealmente elástica. La constante k varía dependiendo del material
de fabricación y del sistema que estemos estudiando por ejemplo: Mecánico, Eléctrico,
Hidráulico.
REFERENCIAS