LA MATEMÁTICA DESDE LA FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA HASTA LA

METODOLOGÍA DE LA PROPUESTA
Hoy por hoy uno de los temas fundamentales de la actualidad es la educación ya
que la reforma educativa codicia que los profesores produzcamos los esfuerzos
indispensables para responder a los retos de la globalización mundial involucrando
a los padres de familia en los procesos del aprendizaje de sus hijos así como la
presentación de mejores conocimientos y capacidades de los docentes para que los
planes y programas sean ejecutados eficientemente buscando el mayor
desempeño, y elevar la calidad en los resultados del sistema educativo dando
opciones de escuelas de tiempo completo y que las escuelas tengan autonomía en
la gestión.
El objetivo primordial de dicha reforma es que las escuelas formen individuos libres,
responsables y activos; ciudadanos de México y el mundo, comprometidos con sus
comunidades y con la nación.
Esta propuesta busca modernizar el marco jurídico mexicano para permitir
desarrollar una educación de mayor calidad y equidad, en donde el Estado recupere
su papel fundamental en la rectoría sobre la política educativa nacional.
La calidad en la educación pretende la reducción de las brechas sociales y la
construcción del bienestar social, abatir el rezago educativo y la alta deserción.
Según datos de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE, 2011), la brecha
entre ricos y pobres alcanzó el nivel más alto de los últimos 30 años. México se sitúa como uno de los países
más desiguales con ingresos 26 veces superiores para 10% de la población más rica (228 900 pesos
mensuales) respecto a 10% de la población más pobre (8 700 pesos mensuales). El promedio entre los países
de la OCDE es de nueve veces a uno. Y, de nuevo, aunque no es el tema central de este documento, no está
de más insistir en que muchas de las carencias del pueblo de México, entre ellas el rezago educativo, tienen
que ver con la desigualdad, la inequidad y la falta de oportunidades laborales en general en que se encuentra
la mayor parte de la población. Sin salarios adecuados y dignos para los miembros que trabajan de cada
familia, el acceso a la salud y, en este caso, a la educación sin duda seguirá siendo difícil y las nuevas
generaciones seguirán aportando cada año montos importantes de individuos a la población en rezago.
(OCDE, 2011)

En el presente trabajo pretendo precisar si el método Pólya favorece los procesos

metacognitivos en los estudiantes de tercer grado de la Esc. Sec. Of. No. 225
“Manuel Gutiérrez Nájera”, al resolver problemas con esta estrategia didáctica.
Esta estrategia didáctica en la asignatura de matemáticas sirve para dar respuesta
a las exigencias del sistema educativo sobre los temas de actualización y
capacitación del profesor para realizar de manera eficaz su labor fortaleciendo las
competencias de los alumnos ya que planificar las estrategias pedagógica y
desarrollar la didáctica en el aula (vinculando el currículum y la didáctica ) permite
que el aprendizaje se efectué con seguridad, echando mano de todos los
conocimientos y habilidades que el docente a través de su trayectoria profesional
va adquiriendo para responder a su vez a las grandes requerimientos del mundo
cambiante, el cual necesita que los estudiantes sean capaces de desarrollar sus
competencias en cualquier parte del mundo ya que con los estándares que marca
la OCDE se sabe cubrirán los campos de acción dentro de su comunidad o a nivel
internacional, el alumno debe ser una persona universal.
El trabajo considera distintos momentos para hacer valida una implementación de
la estrategia metodológica, se inicia con el conocimiento de la teoría que todo
docente debe conocer iniciando a considerar
Este trabajo parte desde el diagnostico como primer apartado considera desde los
intereses de los alumnos, hasta del contexto influyente en el desarrollo de sus
competencias para que la educación recibida sea pertinente a ellos.
Partiendo de lo anterior se propone encuadrar los contenidos de la asignatura con
la didáctica para que se promuevan los aprendizajes esperados con eficiencia a
través de estrategias diseñadas de forma contextual.
Estudiar y analizar las estrategias metodológicas para desarrollar la práctica
docente es tarea fundamental para lograr los aprendizajes esperados que a su vez
conlleva al logro de competencias matemáticas que permitan al alumno un
desarrollo intelectual que faculta su inserción a la sociedad de manera eficiente.
“Diaz Barriga y otros definen las estrategias instruccionales como un conjunto de
procedimientos que un alumno adquiere y emplea de forma intencional con el
objetivo de aprender significativamente a solucionar problemas atendiendo a las
demandas académicas. “Díaz y otros (2002)
Las estrategias en la práctica docente son en estos tiempos una herramienta
esencial para terminar con la enseñanza tradicional, abriendo paso al proceso
enseñanza-aprendizaje que forme un estudiante autónomo, competente, con juicio
crítico, transformador de su realidad lo que significa la gestación por medio de la
educación de un ser universal.

Para el desarrollo de la estrategia didáctica utilizaré la secuencia didáctica basada

en la resolución de problemas apoyándome en el método de Pólya, donde el
objetivo es desarrollar la habilidad general del alumno que está estrechamente
relacionada con la creatividad, razonamiento, argumentación y uso de estrategias
de solución recurriendo a sus conocimientos previos, generando nuevas ideas y
solucionando todo tipo de problemas, desafíos y retos. El alumno utiliza su
pensamiento divergente y convergente, el primero consiste en la habilidad de
pensar de manera original y elaborar nuevas ideas, mientras que el segundo se
relaciona con la capacidad crítica y lógica para evaluar alternativas y seleccionar la
más apropiada.

La educación exige que al realizar toda práctica docente esta se sustente con base
a argumentos teóricos que avalen dicha tarea, por lo que es necesario partir de los
argumentos y elementos primordiales del manejo de teoría que orienten el quehacer
docente

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
La Escuela debe responder a la diversidad que existe en la sociedad y se encuentra
en contextos diferenciados, que se manifiesta en la variedad lingüística, social,
cultural, de capacidades, de ritmos y estilos de aprendizaje de la comunidad
educativa. También reconoce que cada estudiante cuenta con aprendizajes previos
que se enriquecen con retos intelectuales, a través de la interacción y la actitud para
seguir aprendiendo a lo largo de la vida. Desarrollando sus valores sustentados en
los principios de la democracia: el respeto a la legalidad, la igualdad, la libertad con
responsabilidad, la participación, el diálogo y la búsqueda de acuerdos; la tolerancia,
la inclusión y la pluralidad, así como una ética basada en los principios del Estado
laico, que son el marco de la educación humanista y científica que establece el
Artículo Tercero Constitucional.
Uno de los elementos primordiales es la evaluación ya que esta herramienta nos
acerca a la realidad de los avances en los contenidos y el logro académico de los
estudiantes mediante la evaluación de sus aprendizajes esperados en determinado
grado, nivel y periodo
ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA
La evaluación nos permitirá detectar el rezago escolar inmediatamente a su vez
desarrollar estrategias de atención y retención que garanticen que los estudiantes
sigan aprendiendo y permanezcan en el sistema educativo durante su trayecto
formativo.
Evaluación

La evaluación es la parte central del enfoque de competencias en la educación, puesto

que juega un papel integrador del proceso de aprendizaje, desde este enfoque se concibe
como un proceso a través del cual se diferencian los logros en términos de aprendizaje y los
estándares mínimos aceptables de desempeño, considerando las condiciones en que éste se
realiza.

Tipos de Evaluación.

 Autoevaluación:
A través de la autoevaluación es la propia persona quien atribuye un juicio a la formación de
sus competencias siempre considerándolas con base en los propósitos de la formación, los
criterios de desempeño y las evidencias requeridas.

 Coevaluación:
Es una estrategia a través de la cual los estudiantes valoran sus competencias entre sí
conforme criterios previamente definidos.

 Heteroevaluación:
Se trata de la valoración que hace una persona de las competencias de otra, considerando
los logros y aspectos a mejorar respecto a los parámetros acordados.

Momentos de la evaluación

 Evaluación Diagnóstica:
Su finalidad es obtener datos que reflejen los conocimientos y capacidades requeridas para
iniciar de manera exitosa un proceso de aprendizaje.

 Evaluación de los Procesos o Formativa:

La evaluación formativa se considera como una actividad integrada en la secuencia de
actividades de un curso, cuya función es reguladora, es decir que permite ajustar las acciones
de acuerdo con un objetivo establecido.

 Evaluación de Resultados:
 La evaluación de resultados se lleva a cabo con la intención de comprobar los aprendizajes
o capacidades desarrolladas por el estudiante al término de un curso o programa formativo
específico.

La evaluación, al prescribir realmente los objetivos de la educación, determina en gran

medida lo que los alumnos aprenden y cómo lo aprenden, lo que los profesores enseñan
y cómo lo enseñan, los contenidos y los métodos, en otras palabras, el producto y el
proceso de la educación, querámoslo o no, de forma consciente o inconsciente la actividad
educativa de alumnos y profesores está en algún grado canalizada por la evaluación
(Escudero, 2013).

Para desarrollar las competencias en los estudiantes es necesario un

elemento sustantivo de la práctica docente como lo es la planificación apoyada en
estrategias atractivas que permitirán potenciar el aprendizaje, utilizando la
secuencia didáctica como pilar de ésta.

Considerar los propósitos de la asignatura es de suma importancia tener objetivos

de aprendizaje claros y definidos, ya es un requerimiento fundamental que se
convierten en los criterios de funcionamiento que dan respuesta a las preguntas
fundamentales acerca de la planeación, realización y evaluación del proceso
enseñanza-aprendizaje.
ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA
Es necesario que al planificar una secuencia didáctica con base a la
estrategia basada en el método de Pólya consideremos los siguientes aspectos:
Los propósitos de la asignatura de matemáticas

En esta fase de su educación, como resultado del estudio de la Matemáticas, se espera que
los alumnos:
 Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números
enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos
 Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo
grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones.
 Justifiquen las propiedades de rectas, segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros,
polígonos regulares e irregulares, círculo, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera.
 Utilicen el teorema de Pitágoras, los criterios de congruencia y semejanza, las razones
trigonométricas y el teorema de Tales, al resolver problemas.
 Justifiquen y usen las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes
figuras y cuerpos, y expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad.
 Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos
contenidos en tablas o gráficas de diferentes tipos, para comunicar información que responda
a preguntas planteadas por ellos mismos u otros. Elijan la forma de organización y
representación (tabular o gráfica) más adecuada para comunicar información matemática.
 Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, y calculen valores
faltantes y porcentajes utilizando números naturales y fraccionarios como factores de
proporcionalidad.
 Calculen la probabilidad de experimentos aleatorios simples mutuamente excluyentes e
independientes.

Trabajar el método de Pólya en las matemáticas permiten desarrollar de forma sistematizada,

para determinar los procesos metacognitivos aplicados por los estudiantes, al solucionar
problemas El estudio concluye que los estudiantes mejoraron sus procesos metacognitivos lo
que permitió ordenar sus procesos, en particular el cuarto pasó de la metodología que se
refiere al look back (mirar hacia atrás), donde los estudiantes reflexionaron sobre su propio
aprendizaje y propusieron soluciones alternas al problema. De esta forma, los estudiantes
fueron quienes asumieron el control de su aprendizaje a través de un proceso netamente
metacognitivo.
 las habilidades y conocimientos previos a su vez generar los nuevos conceptos de la
asignatura fortaleciendo la capacidad de resolución de problemas echando mano de los
aprendizajes esperados que debe alcanzar durante el nivel secundaria

ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA

A) Los estándares de la asignatura en este caso de las Matemáticas

Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una población que

sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que
se espera de los alumnos en los cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles
de alfabetización matemática.

Se organizan en:

 Sentido numérico y pensamiento algebraico

 Forma, espacio y medida
 Manejo de la información
 Actitud hacia el estudio de las matemáticas

Su progresión debe entenderse como:

 Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y

resultados.
 Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la comprensión y el uso
eficiente de las herramientas matemáticas.
 Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo autónomo.

A continuación, se enuncian algunos aspectos a tener en cuenta al diseñar secuencias

didácticas:

Cuáles serán los objetivos de la secuencia:

 Cómo se plantean las actividades de inicio, en la que los alumnos ponen en juego sus
conocimientos previos.
 Cuáles son las situaciones problemáticas que requieren de otros conocimientos para su
resolución.
 Cómo se complejiza cada actividad para que el resultado sea una verdadera secuencia
didáctica.
 Cuáles serán las consignas de trabajo.
 Qué tareas individuales y grupales se prevén.
 Qué nuevos obstáculos deberán enfrentar los alumnos.
 Por qué vía accederán los alumnos a esos nuevos conocimientos.
 Qué recursos se necesitan.
 Cómo se evaluarán los aprendizajes.
 Qué se evaluará.

Una formulación rigurosa de secuencias didácticas en las distintas áreas del currículum
requiere no sólo conocimientos de didáctica en general sino un adecuado dominio de la
disciplina a enseñar; es condición necesaria para ser coherentes con la perspectiva didáctica
que se sustenta, recordar el carácter indisoluble del conocimiento disciplinar y didáctico que
requiere la tarea de enseñar.
ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA
La enseñanza que se ofrezca en las instituciones públicas debe propiciar
el desarrollo de estrategias para aprender a aprender, aprender a conocer,
pero también para aprender a ser y aprender a sentir (Delors, 1997), lo cual
prepara al estudiante para la vida. “El aprendizaje para la vida debe
proporcionar a la vez la conciencia de la “vida verdadera” (…) no estriba
tanto en las necesidades utilitarias (…) ya que vivir requiere de cada uno
lucidez y comprensión, así como, de manera más general, la movilización
de todas las aptitudes humanas” (Morín, 2008).
 Lo anterior nos permite comprender que si el docente no desarrolla de
manera eficaz las estrategias de aprendizaje el alumno no alcanzará las
capacidades que requiere para desenvolverse de forma óptima en la vida laboral,
social y cultural entendiéndose a sí mismo y su entorno. El docente buscará en su
didáctica los elementos necesarios para que el proceso de enseñanza-aprendizaje
se manifieste coherente y significativamente al discente.

La Didáctica “Es la ciencia de la educación que estudia e interviene en el proceso

de enseñanza-aprendizaje con el fin de conseguir la formación intelectual del
educando. “Este concepto se formuló con las aportaciones de Dolch (1952):
“Ciencias del aprendizaje y de enseñanza en general”; Fernández Huerta (1985,
27); Escudero (1980, 117).

Se sabe que desarrollar la formación intelectual en los alumnos es necesario

para que este dé respuesta a los grandes retos de la vida globalizada y haga frente
a las exigencias de la sociedad cambiante y adquieran las habilidades para
proponer y crear proyectos reales.
ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA
B) Enfoque Didáctico

La formación Matemática que permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana
depende en gran parte de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante
la Educación Básica.

El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las
Matemáticas consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los
discentes y los invite a reflexionar a encontrar diversas formas de resolver los problemas y formular los
argumentos que validen los resultados.

Este escenario no está exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estar dispuesto a superar
grandes desafíos, como:

 La búsqueda individual, la manera de resolver problemas mientras el docente observa y cuestiona a los equipos
de trabajo para conocer el procedimiento y argumentos que se ponen en práctica.

 Habituarlos a leer y analizar los enunciados de los problemas.

 Lograr que los alumnos aprendan a trabajar de manera colaborativa.

 Saber aprovechar el tiempo de la clase.

 Superar el temor a no entender cómo piensan los alumnos.

C) Competencias matemáticas

“Tener competencia matemática significa: poseer habilidad para comprender,

juzgar, hacer y usar las matemáticas en una variedad de contextos intra y extra-
matemáticos y situaciones en las que las matemáticas juegan o pueden tener un
protagonismo” Niss, M. (1999, cit. González Mari, 2004),

Hablar de competencias implica que tengamos de inicio un concepto que nos

de pauta de que es lo que realmente se pretende al desarrollar el proceso de
enseñanza aprendizaje.
A continuación, se describen cuatro competencias, cuyo desarrollo es importante durante
la Educación Básica.
 1.- Resolver problemas de manera autónoma.

Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de
problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias
soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos; problemas o
situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas. Se trata de que los
alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento,
reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un
procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para
generalizar procedimientos de resolución.

2.- Comunicar información matemática.

Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten

información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Requiere que se
comprendan y empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y
cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan nexos entre estas representaciones;
se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas; se deduzca la información
derivada de las representaciones y se infieran propiedades, características o tendencias de
la situación o del fenómeno representado.

3.- Validar procedimientos y resultados.

Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar
los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se
orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.

4.-Manejar técnicas eficientemente.

Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los

alumnos al efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora.
Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre
quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución
incompleta o incorrecta.

Esta competencia no se limita a usar de forma mecánica las operaciones aritméticas, sino
que apuntan principalmente al desarrollo del significado y uso de los números y de las
operaciones, que se manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones
al resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación; en el empleo de
procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones que se requieren en un
problema, y en evaluar la pertinencia de los resultados.

Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan
a prueba en muchos problemas distintos; así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar
a nuevos problemas.
ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA

D) Organización de los aprendizajes.

La asignatura de matemáticas se organiza para su estudio en tres niveles de desglose. El primero

corresponde a los ejes, el segundo a los temas y el tercero a los contenidos.

En primaria y secundaria se consideran tres ejes, que son:

1) Sentido numérico y pensamiento algebraico.

2) Forma, espacio y medida
3) Manejo de la información
Los temas son grandes ideas matemáticas cuyo estudio requiere un desglose más fino (los
contenidos), y varios grados o incluso niveles de escolaridad. En la secundaria se consideran nueve temas,
y la mayoria inicia desde la educación primaria. Dichos temas son:

1) Números y sistemas de numeración

2) Problemas aditivos
3) Problemas multiplicativos
4) Patrones y ecuaciones
5) Figuras y cuerpos
6) Medida
7) Proporcionalidad y funciones
8) Nociones de probabilidad
9) Análisis y representación de datos.
 Los contenidos son aspectos muy concretos que se desprenden de los temas, cuyo estudio requiere
de entre dos y cinco sesiones de clase. El tiempo de estudio hace referencia a la fase de reflexión, análisis,
aplicación y construcción del conocimiento en cuestión, pero además hay un tiempo más largo en el que
se usa este conocimiento, se relaciona con otros conocimientos y se consolida para constituirse en saber
o saber hacer.

Un elemento importante más que forma parte de la estructura de los programas son los aprendizajes
esperados estos señalan, de manera sintética, los conocimientos y habilidades que todos los alumnos
deben alcanzar como resultado del estudio de varios contenidos, incluidos o no en el bloque en cuestión.
Son saberes que se construyen como resultado de los procesos de estudio.
ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA

E) Enfoque del campo de formación

En los planes y programas de Estudio, la disciplina de las matemáticas se ubica en el

campo de formación PENSAMIENTO MATEMÁTICO, con el objetivo de adoptar diversas
“miradas” para entender entornos sociales, resolver problemas y fomentar el interés por las
Matemáticas a lo largo de la vida. El propósito es que las orientaciones pedagógicas y
didácticas destaquen el pensamiento matemático en estrecha relación con el desarrollo de
competencias, el cumplimiento de estándares y la adopción de un enfoque didáctico.

Es decir, exige la consideración de la interacción del sistema didáctico como una unidad
indivisible, a la luz de las actividades

Esto presupone que la intervención del profesor desde el diseño y la planeación, hasta el
momento en que se lleva a cabo la experiencia de aula, ésta presente para potenciar los
aprendizajes que lograrán los discentes, es decir para tener control de la actividad didáctica
y del conocimiento que se construye. Alanís (2008).

Diagnóstico socioeducativo

… “Es una exigencia que los instrumentos que se utilicen para el diagnóstico revelen al
individuo en sus múltiples interconexiones, es decir en su integridad. No es posible conocer
realmente la actuación de un estudiante si se estudian solo sus esferas de regulación:
motivacional- afectiva o cognitivo-instrumental, y no se consideran las relaciones
extraescolares a través de las cuales recibe influencias de otros entornos educativos donde
desarrolla su cotidiano de vida. (Salellas, 2010).” …

Contexto Regional.

Al momento de la fundación de Cuautitlán Izcalli en el año de 1973 además de los

trece poblados y las colonias San José Buenavista y La Perla que formaron parte
del municipio, existían alrededor de 30 industrias, 2 parques industriales, 7
fraccionamientos habitacionales y 1 fraccionamiento agropecuario.

Entre las industrias existentes se encontraban la Ford, Bacardí y Mundet; y los

parques industriales del Complejo Cuamatla y La Luz, asimismo, los
fraccionamientos habitacionales como Bosques del Lago, Lago de Guadalupe, La
Quebrada Sección Anáhuac, Ampliación La Quebrada, La Quebrada Centro, Santa
María de Guadalupe La Quebrada, Unidad Cívica Bacardí y fraccionamientos para
Granjas Lomas de Guadalupe.

Para el año de 1975, contando con la presencia del ODEM, creado en el año 1973,
se urbanizaron y ocuparon los fraccionamientos de Arcos del Alba, Arcos de
Hacienda, Atlanta, Cumbria, Ensueños y Sección Parques.

Entre los años 1973 y 1975 se dio la ocupación de los lotes de las colonias
Bellavista, Buenavista, La Piedad y San Isidro.

Los parques industriales se incrementaron con el llamado Cuautitlán Izcalli (La Joya)
y la ampliación del Complejo Cuamatla. El corredor - Centro Urbano se construyó
en su primera etapa junto con el Parque Central.

El área urbana para el año de1975 fue de 1,033.74 ha, cuando se estimó que había
una población de 90,000 habitantes. El incremento demográfico de los últimos años
de este quinquenio fue resultado de la población inmigrante que llegó a ocupar las
viviendas construidas.

a) En el período de 1975 – 1980 se urbanizaron y ocuparon los fraccionamientos

habitacionales Jardines de la Hacienda Sur y Norte, Jardines del Alba, Bosques de
la Hacienda, Colinas del Lago, Rincón Colonial y Valle de la Hacienda. Asimismo,
se desarrollaron las unidades de Infonavit CTM, Infonavit Norte y José María
Morelos.

Las colonias que se conformaron en este lapso fueron: Las de Ampliación 3 de

Mayo, Bosques de Xhala, Francisco Villa, Halcón Oriente, Jorge Jiménez Cantú, La
Joyita, Luis Echeverría y Mirador Santa Rosa.

También se realizó la urbanización de las manzanas del corredor urbano situadas

al sur del Palacio Municipal, aunque estas se fueron ocupando paulatinamente en
los años posteriores.

Para el año de 1980 el área urbana alcanzó una extensión de 2,148.31 ha; cuando
se registraron 173,754 habitantes.
Entre 1975 y 1980 el incremento demográfico fue de 16,750 personas por año, en
su mayoría inmigrantes; es decir, el 60% de la población total. Este período es
durante el cual se registra la tasa de crecimiento más alta en la existencia de este
municipio (14%) y el mayor número de viviendas construidas (31,735 viviendas para
1980).

b) Segundo período (1980-1990).

En el primer lustro de este período (1980-1985) se presentó la situación siguiente:

Se construyeron los fraccionamientos San Antonio (primera etapa) y Residencial La

Luz así como la Unidad Habitacional Consorcio Cuautitlán.

Se crearon las colonias Bosques de Morelos, El Tikal, Las Conchitas, La Presita y

San Pablo de los Gallos.

Se comenzó a dar la ocupación paulatina de las manzanas sobre el centro corredor

situadas al norte del Palacio Municipal.

En el segundo lustro de este período (1986-1990) la situación fue la siguiente:

Se concluyeron las obras de urbanización y la ocupación de los fraccionamientos

Campestre del Lago (el cual se encuentra inconcluso) y Las Unidades Aurorita, así
como las Haciendas del Parque (primera sección) y la segunda etapa del
fraccionamiento San Antonio. Las Unidades Habitacionales que se construyeron
fueron: Adolfo López Mateos (primera etapa), CTM NR1 Núcleos, Elite Plaza,
Unidad Fovissste Galaxia, Ferrocarrilera, Fidel Velázquez, Infonavit Centro,
Infonavit Sur Niños Héroes, Plaza Tepeyac y Unidad del Río.

Se crearon las colonias Ejidal San Isidro, Santa María de Guadalupe, Las Torres,
Santa Rosa de Lima y Valle de las Flores. Así mismo se comenzó la lotificación y
venta de terrenos de la colonia El Sabino.

Al finalizar este período (1990) en el municipio se registraron 326,750 habitantes

que ocupaban un área urbana con superficie de alrededor de 2,658.79 ha,
(aerofotografías e INEGI, 1990).
De 1980 a 1990 el incremento demográfico fue de 15,300 personas por año, en su
mayoría inmigrantes (107,253 personas que equivalen al 70% del crecimiento
poblacional). Este período es durante el cual se registra la tasa de crecimiento
cercana al 7% anual y un incremento de 36,284 viviendas.

c) Tercer período (1990-2000).

En el quinquenio de este período se construyeron y ocuparon las unidades

habitacionales de Bosques del Alba (Infonavit), Infonavit Campo Uno, Infonavit
Tepalcapa así, como la unidad en condominio: Los Pájaros.

Las colonias que en este lapso se comenzaron a conformar fueron las de Ampliación
Ejidal San Isidro, Ejido El Socorro, Lomas del Bosque y Los Pinos.

En el primer cuarto de este período se llevó a cabo una importante consolidación

del centro-corredor cuando se construyó la serie de centros comerciales y servicios
situados entre el sur del Palacio Municipal y la Av. Tenango del Valle, aunque
también se construyeron fuera del mismo en los fraccionamientos Arcos del Alba y
Centro Comercial Perinorte.

Para el año de 1995 el área urbana tenía una superficie de alrededor de 3,510.23
ha, cuando se registraron 417,647 personas.

De 1990 a 1995 el incremento demográfico fue de 18,180 personas por año, en

menor medida inmigrantes (32,481 residentes que equivalen al 37% del crecimiento
poblacional). En este período se registra una tasa de crecimiento anual cercana al
5% anual y se dio un incremento de 24,095 viviendas.

En el segundo quinquenio se construyeron los fraccionamientos y conjuntos

urbanos de Arboledas San Miguel, Claustros San Miguel, Cofradía I, La Era, La
Piedad (primera etapa) y Ex-Hacienda San Miguel.

También, se llevó a cabo la ocupación de predios en las colonias Ejidal San José
Puente Grande al norte del municipio y Ejidal Huilango al noreste del municipio.

En el año 2000 el área urbana alcanzó una superficie de 5,818.73 ha, y la población
registrada fue de 453,298 habitantes.
De 1996 a 2000 el incremento demográfico fue de 7,130 personas por año pero
incluyendo una tasa negativa de inmigración (la emigración fue de 3,364
habitantes). La tasa de crecimiento anual en este período fue cercana al 2% anual
y el incremento de viviendas fue 13,971 unidades. (COESPO, 2002 e INEGI, 2000).

d) Cuarto período (2001 - 2005).

En los últimos años se han venido realizando las obras de urbanización y edificación
de viviendas de interés social y social progresivo: El conjunto urbano Cofradía II, la
segunda etapa de La Piedad, Claustros de San Miguel, La Era y Lomas de San
Francisco Tepojaco.

Así mismo se llevó a cabo la construcción de un centro comercial en la porción norte

del corredor centro urbano, así como la construcción y operación de naves
industriales en San Sebastián Xhala.

Contexto Local.

La comunidad se formó por la necesidad de apoyo a las familias que sufrieron el

desastre natural de 1985, el terremoto que destruyó sus hogares genero el
desplazamiento de familias provenientes de Tepito, Azcapotzalco, y de otras
delegaciones de la ciudad de México que vivían en condiciones humildes por lo que
la localidad de INFONAVIT se estableció con gran variedad de gente dando lugar a
una diversidad en sus costumbres y hábitos, se desarrolló un ambiente de
adaptación, con una forma de vida muy agresiva provocando los problemas de
drogadicción, delincuencia y venta de estupefacientes desatando problemas que
hasta la fecha han marcado a la comunidad como una zona de alta peligrosidad
llamada zona roja del municipio. Por la ubicación urbana el 100% de los alumnos
habla el español y no se presenta ningún alumno con diversidad lingüística.

Contexto Familiar.

Esta comunidad se encuentra integrada con habitantes de nivel socioeconómico

medio bajo, la encuesta realizada que consta de 22 preguntas de índole general y
7 de aspecto personal obtuvo que el 43% de los padres cuentan con un ingreso
mensual que oscila entre $2,000 y $ 3,500 esto se desprende al nivel educativo de
los padres que en el muestreo nos arrojó que el porcentaje mayor , el 37% lo obtuvo
el rango de escolaridad mínima de secundaria por lo cual su trabajo no es bien
remunerado y donde la mayor parte del tiempo nuestros alumnos viven en carencia
de los padres, (por sus jornadas laborales) pasando gran parte de sus tiempos en
los alrededores de su domicilio, obviamente sin la observancia de los padres y por
ende sin hábitos o normas preestablecidos, dificultando así la tarea de crear en ellos
las bases de los valores universales. Dando por entendido que en su mayoría las
relaciones interpersonales se manejen con la ley del más fuerte.

INGRESOS MENSUALES
50% 43%
40%
30% 22% 22%
20% 13%
10%
0%
$0.00 a $2,000 a $4,500 a Más de
$1,000 $3,500 $6,000 $7,000
PONER NOMBRE POR DEBAJO Y A LA
DERECHA

GRADO DE ESTUDIOS DE LOS

PADRES
4%

26% 37%
33%

PRIMARIA SECUNDARIA
PREPARATORIA UNIVERSIDAD
PONER NOMBRE POR DEBAJO Y A
LA DERECHA
Sus bienes materiales en promedio constan de viviendas estructuradas de ladrillo y
en condiciones regulares además de ser en su mayoría departamentos de la Unidad
Habitacional antes referida; son arrendadas y conformadas por lo menos con 2
habitaciones, cocina y baño, con los servicios de electricidad, drenaje, piso fijo,
calentador de agua, estufa con horno, transporte público y servicio de internet, y las
familias cuentan por lo menos con un teléfono celular, una televisión o pantalla, una
lavadora, un reproductor de música y por lo menos 2 camas.

La alimentación que refieren tener es de por lo menos 3 veces al día y refieren que
es variada y nutritiva con un consumo frecuente de carne (aunque no diariamente),
queso, frijoles, sopa, huevos, verduras, refrescos (ocasionalmente), leche, pan y
tortillas.

Un promedio del 60% de los alumnos no tienen internet en casa, motivo por el cual
el uso de las tecnologías como tarea se ve limitada y/o es incumplida.

Lo que sí es recurrente en los alumnos es el uso del celular como interés principal
a su edad. Estar en las redes sociales como Facebook se convierte en
prácticamente en su único pasatiempo ya que no cuentan con los medios
económicos para realizar actividades extra-clase o de esparcimiento, es la manera
en la que se sienten identificados y conectados con sus amigos, ya que incluso
llegan a practicar videojuegos en línea entre ellos.

Contexto Escolar.

La Escuela Secundaria Oficial No. 225 “Manuel Gutiérrez Nájera, se encuentra

ubicado en Av. Nevado de Toluca y Popocatépetl S/N, Infonavit Norte Cuautitlán
Izcalli; de la Zona Escolar S030 de Secundarias generales. Mantiene un horario de
turno que es de 7:00 am a 1:10 pm.

En el actual período escolar (2018 – 2019) , el plantel cuenta con: 12 grupos (4 de

primer grado, 4 de segundo grado y 4 de tercer grado), una planta docente
organizada de la siguiente manera: un Director (Vacante por jubilación), una
Subdirectora, Una secretario Escolar (Vacante por jubilación), 6 Orientadores
Técnicos, 23 Profesores frente a grupo todos con nombramiento oficial, se cuenta
también con un secretario manual (pagado por el gobierno del estado), 2
trabajadores manuales, contratados por la Asociación de padres de familia;
pagando su sueldo con la cooperación anual que aportan los mismos padres de
familia.

Las interacciones entre la comunidad escolar son cordial y respetuosa, se mantiene

una constante comunicación con los padres de familia y se tiene establecida en el
reglamento interno escolar las bases para una convivencia armónica, en la que para
su elaboración se tomó en cuenta el pensar de padres de familia, alumnos y
profesores, esto con la finalidad de su buen funcionamiento en donde todos tomen
la responsabilidad de crear un ambiente armónico. Todo esto se ha ido
estableciendo durante las reuniones del Consejo Técnico Escolar donde se toman
acuerdos estableciendo las acciones a seguir en la Ruta de Mejora y la Estrategia
Global de Mejora y planteando el seguimiento de estos, ya que es sabido que es de
suma importancia en lograr éxito académico si prevalece un estado socioemocional
estable beneficiando la mejora de los aprendizajes.

La escuela cuenta con un total de 449 alumnos y una ratio de alumnos a docentes
de 14:1.

Ranking de Secundaria: 2,123 de 3,128

Con un promedio de 478.66 puntos, la escuela secundaria obtuvo un ranking de

2,123 de las 3,128 escuelas secundarias de México participantes en la última
prueba ENLACE. Esta escuela ofrece 2 turnos de secundaria y, de estos, el
matutino obtuvo mejores resultados.

Resultados de planea 2017

Los instrumentos para la evaluación de aprendizajes se diseñan a partir de las

habilidades y los conocimientos que el Plan de Estudios Nacional de Educación
Básica, busca desarrollar, identificando los aprendizajes clave para su evaluación.
Planea evalúa los aprendizajes clave de los campos de formación relacionados con
Lenguaje y Comunicación y Matemáticas, que son herramientas esenciales para el
desarrollo del aprendizaje de otras áreas del conocimiento, y buenos indicadores de
los resultados educativos en general.

Los resultados de estas pruebas dan información de lo que logró el centro escolar
con respecto al aprendizaje de sus estudiantes en la Educación Primaria; indican lo
que los alumnos logran y no logran aprender y facilitan elementos para identificar
acciones que pueden implementarse para lograr los aprendizajes esperados.

A continuación, se muestran las gráficas con el posicionamiento de la escuela por

nivel de logro.

Matemáticas

Porcentaje de alumnos del último grado de mi escuela, de escuelas parecidas a

la nuestra y de todas las escuelas de México.
Porcentaje de alumnos en cada
Nivel de Logro

año I II III IV Total**

2015 63 28 6 3 100
Mi Escuela
2017 58 20 6 16 100
2015 66 25 7 2 100
Escuelas parecidas a la nuestra *:
2017 55 27 12 7 100
2015 65 24 8 3 100
Todas las escuelas de México
2017 65 22 9 5 100
*2015: Generales públicas de México en **Los porcentajes están
localidades de baja o muy baja marginación redondeados a enteros, por lo
*2017 Generales públicas de México en que la suma de éstos puede no
localidades de baja y muy baja marginación ser 100.
Infraestructura Escolar.

La Escuela cuenta con los siguientes anexos: 12 Aulas de clase, 2 Talleres de

computación, un Laboratorio de ciencias, 9 módulos de sanitarios (4 para alumnos,
5 profesores), 1 sala de maestros, dos bodegas, 4 cubículos de orientación, un
archivo muerto, un archivo activo, sala de audiovisual, biblioteca, área
administrativa, salón de usos múltiples. Casa del conserje, un anexo de supervisión,
una cancha de básquetbol, una cancha de futbol, plaza cívica, áreas verdes, tienda
escolar, y un estacionamiento. Así como también cuenta con los servicios básicos
de agua, electricidad y drenaje, línea telefónica e internet en la oficina de la dirección
escolar.

A su vez se tiene estipulada las zonas de seguridad para prevenir y resguardar la

integridad de alumnos y docentes, así como las rutas de evacuación y los protocolos
a activar en caso de desastres y emergencias.

Los espacios y recursos con los que cuenta la escuela son apropiados para el
desarrollo de las actividades académicas, deportivas y recreativas que se ofrecen
diariamente

Los alumnos.

En particular enfatizaré los grupos a los cuales atiendo con la asignatura de

matemáticas y son los de tercer grado con una matrícula inicial de 147 alumnos.

Los alumnos seleccionados para este diagnóstico conforman el 3° grupo “A”, a los
cuales les he impartido la asignatura de Matemáticas desde 1er Grado. Está
constituido por 35 alumnos, 16 del género femenino y 19 de género masculino, con
un promedio de edad de 14 años (80%) y todos cuentan con una condición física y
mental óptima y sin limitaciones cognitivas.

Entre ellos existe una sana convivencia con alto grado de fraternidad y se
caracteriza por ser un grupo participativo, lo cual se refleja en el momento de
trabajar de forma colaborativa y se fomentan los valores de solidaridad, honestidad,
integridad, confianza, organización y motivación entre ellos.
Para conocer su canal de percepción se informa que se aplicó una prueba al grupo
basados en el modelo VAK que consta de 40 preguntas y tres niveles de respuesta,
este cuestionario es un instrumento de diagnóstico del canal personal de
aprendizaje; y se basa en teorías de la programación neurolingüística. El estilo de
aprendizaje de los alumnos de secundaria influye en la forma en cómo percibe y
procesa la información.

“Nuestra personalidad y estilo de aprendizaje influye en la manera habitual

como percibimos y procesamos la información durante el aprendizaje, estas
variables son algunas de las que influyen en el rendimiento académico de los
alumnos (Bitran, Ziga, Lafuente, Viviani, y Mena, 2003).”

La prueba aplicada para conocer el canal de percepción del grupo de 3° “A” arrojó
los datos de que el canal prioritario en ellos es el visual con el 47%.

Es por ello por lo que implemento en las secuencias didácticas soporte visual de la
información oral que brindo utilizando material con imágenes como, por ejemplo,
videos y escribo lo que estoy explicando utilizando diferentes colores y sugiero
apliquen en los apuntes y ejercicios imágenes con las que puedan relacionar lo
anotado en el cuaderno.

CANAL DE PERCEPCIÓN
50%
47%
40%

30% 32%

20% 21%
10%

0%
VISUAL AUDITIVO KINESTÉSICO
PONER NOMBRE POR
DEBAJO Y A LA DERECHA

También aplique un cuestionario denominado HONEY-ALONSO para conocer los

estilos de aprendizaje del grupo. La prueba consiste en 80 sentencias con las cuales
los alumnos se sentirán identificados y en resumen nos revelara su estilo particular
de aprendizaje.

La ventaja de conocer los estilos de aprendizaje de los alumnos sirve para que los
apoyemos estratégicamente aplicando una planeación acorde a los diferentes
estilos de aprendizaje de los alumnos a través de la formulación de estilos de
enseñanza.

El resultado de dicho cuestionario nos proyecto que el principal estilo que prevalece
en el grupo es el pragmático con un 38% de los alumnos encuestados. Por lo cual
la dinámica en el proceso enseñanza aprendizaje es a base del planteamiento de
problemas ya que a ellos les gusta estar encontrando teorías para su resolución y
actividades en las que relacionen la teoría y la práctica.

ESTILO DE APRENDIZAJE
40% 38%
35%
30% 26%
24%
25%
20%
15% 12%
10%
5%
0%
ESTILO

ACTIVO REFLEXIVO TEÓRICO PRAGMÁTICO

PONER NOMBRE POR DEBAJO
Y A LA DERECHA

El grupo muestra un ritmo de aprendizaje moderado en promedio, esto se concluyó

al aplicar un problema y ver la capacidad de responderlo en un tiempo promedio 7
minutos, 2 alumnos le resolvieron en 4 min y 9 tardaron alrededor de 10 minutos en
su resolución.
 RITMO DE APRENDIZAJE
30
24
25
20
15
9
10
5 2
0
4 minutos 7 minutos Más de 10
minutos

ALUMNOS
PONER NOMBRE POR DEBAJO Y A
LA DERECHA

El grupo es catalogado dentro de la institución por ser de los mejores de la

generación y del ciclo escolar.

Todos los alumnos lograron aprobar todas las asignaturas del ciclo escolar anterior.

Una problemática en los grupos es la inasistencia injustificada con los siguientes

porcentajes mensuales:

51% no falta, el 37% falta algunos días (de 1 a 3 días), el 12% falta varios días (de
4 o más. Son aproximadamente 5 alumnos de tercer grado que tienen este mal
hábito

El 52% de alumnos viven con el papá, mamá, o familiares (la mayoría abuelos) y
por lo tanto no se cuenta con los recursos necesarios para cumplir con los
materiales que se requieren, además están desprotegidos, carecen de atención en
la revisión de tareas y hábitos de estudio, mucho menos de hábitos en su casa; el
otro 48% pertenecen a una familia integrada por papá, mamá y hermanos
presentándose más apoyo en su desempeño escolar con hábitos bien establecidos
manifestados en su actitud hacia el trabajo escolar. Son alumnos que les gusta
participar, con deficiencias al presentar un trabajo, pero interesados en mostrar que
pueden hacer lo solicitado con los medios que tienen demostrando su grado de
responsabilidad.

SUSTENTO METODOLÓGICO

ENTRE CADA CITA ANOTO MI ARGUMENTO DEL USO DE ESA CITA

Una característica de las matemáticas es que son utilizadas en diversas áreas
del quehacer humano, por esta razón nos vemos en la necesidad de adquirir todos
los conocimientos matemáticos necesarios que nos permitan desempeñarnos
dentro de nuestro entorno. Bajo esta perspectiva, en la escuela secundaria se
pretende que el alumno desarrolle los conceptos matemáticos necesarios que le
permitan resolver problemas de la vida real, basándose en una enseñanza enfocada
a la resolución de problemas cotidianos con el fin de que los alumnos se involucren
con dicha ciencia y puedan comprender la importancia que ésta tiene para la
humanidad (SEP, 1999).
Haciendo un análisis de cómo se ha aplicado el enfoque matemático en dicha
asignatura, he de comentar que con los planes y programas de estudio de 1993 se
pretendía que los alumnos aprendieran a resolver problemas una vez que habían
adquirido el conocimiento suficiente para hallar su solución (SEP, 2006), posterior
a eso, y a partir de las nuevas evaluaciones realizadas por PISA (OCDE; 2003) el
sistema educativo tuvo que renovar sus métodos de enseñanza, que hasta entonces
(en la práctica) seguían siendo meramente conductistas; así en el 2006 una nueva
reforma educativa en la educación secundaria se puso en marcha, dicha reforma
también contemplada para la enseñanza de las matemáticas un enfoque resolutivo
funcional, sólo que en esta ocasión se adhería otro aspecto a considerar: las
competencias. CHECAR QUE NO SEA PIRATA PARAFRASEAR
Según Frade (2009) países miembros de la UNESCO analizaron y discutieron
el tipo de educación que se recibía en las escuelas de nivel básico, concluyendo
que la educación debía ser más eficaz y eficiente; así a través de diversos estudios
se concluyó que la educación debe estar orientada a aprender a aprender (Delors,
1996), lo que según la autora “solo se puede lograr mediante el desarrollo de
competencias”. Por tal razón, en México, la reforma educativa 2006 contempla una
educación basada en competencias para la vida, definidas como las capacidades
adaptativas, cognitivas y conductuales que permiten responder adecuadamente a
las demandas que se presentan en el entorno (Frade, 2009); López, 2007; y
Garragori, 2009). En donde el alumno se vuelve el actor principal del proceso
educativo, dejando a un lado su rol de receptor pasivo para participar activamente
dentro de su aprendizaje, como menciona Monereo (1998) está “aprendiendo a
aprender”; y es así como el fin de la educación nos orienta como docentes a
enseñarles a los estudiantes a lograr tal propósito.
CHECAR QUE NO SEA PIRATA (PARAFRASEAR)
 Con respecto al análisis anterior, una primera cuestión a analizar sería ¿Qué
hay que enseñar? En el caso de las matemáticas, según PISA (OCDE, 2006), se
pretende enseñar a desarrollar habilidades y actitudes matemáticas que junto con
la adquisición de conocimientos le permitan a los sujetos enfrentar y responder a
determinados problemas reales de la vida cotidiana (SEP, 2006); por tal razón la
enseñanza matemática se centra en desarrollar la competencia matemática, la cual
es definida como”… la capacidad de los alumnos para analizar, razonar y
comunicarse eficazmente cuando plantean, formulan, resuelven e interpretan
problemas matemáticos en diversas situaciones” (OCDE, 2006, p. 74). Así, los
planes y programas de estudio 2006 (en campo de la asignatura de matemáticas),
proponen que al sujeto se le enseñe a adquirir cuatro competencias matemáticas:
resolución de problemas, argumentación, manejo de técnicas y comunicación (SEP,
2006).
CHECAR QUE NO SEA PIRATA (PARAFRASEAR)
Tomando en cuenta lo anterior, surge una nueva pregunta ¿Cómo lograr que
el sujeto adquiera estas cuatro competencias? Desde un punto de vista pedagógico,
dentro del campo educativo existen diversas corrientes pedagógicas y psicológicas
que explican cómo es que una persona puede aprender a aprender, tal es el caso
del constructivismo (Pimienta, 2007); dentro del cual se pretende que los
estudiantes apliquen una infinidad de estrategias de aprendizaje que le permitan
desarrollar las competencias matemáticas necesarias para desenvolverse en su
medio; sin embargo, de todas las que aplica el alumno, cuáles realmente son
eficientes para que éstos puedan aprender a aprender.
“Analizando un poco los elementos del planteamiento constructivista, vemos
que muchas ideas (de Piaget y de Vygotsky) recomiendan:
 Entornos complejos que impliquen un desafío para el aprendizaje y
tareas auténticas.
 Negociación social y responsabilidad compartida como parte del
aprendizaje.
 Representaciones múltiples del contenido.
 Comprensión de que el conocimiento se elabora.
 Instrucción centrada en el estudiante (Woolfolk, 2005).”

En este sentido los docentes debemos hacer énfasis en proyectar situaciones

problemáticas, para que los alumnos formulen hipótesis para explicar el problema a
resolver, recabando los datos para probar la hipótesis, llegar a las conclusiones
reflexionando sobre cómo se resolvió dicho problema y analizar los procesos de
pensamiento utilizados para llegar a la solución.
También tomo en cuenta el método de Pola que consiste en cuatro pasos y
está enfocado a la solución de problemas matemáticos y que hace una distinción
entre “problema” y “ejercicio” aclarando que la distinción no es absoluta
dependiendo en gran medida al estadio mental de la persona que se enfrenta a
ofrecer la solución.
Los cuatro pasos son:
1.- Entender el problema. ¿Entiendes todo lo que dice? ¿Puedes replantear el
problema en tus propias palabras? ¿Distingues cuáles son los datos? ¿Sabes a qué
quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Hay información extraña? ¿Es este
problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

2.- Configurar un plan. ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una
estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final) ensayo y
error (Conjeturar y probar la conjetura), buscar un patrón, resolver un problema
similar más simple, hacer un diagrama, usar una variable, hacer una lista, hacer una
figura, usar razonamiento directo, usar razonamiento indirecto, usar las propiedades
de los números, resolver un problema equivalente, trabajar hacia atrás, usar casos,
resolver una ecuación, buscar una fórmula, usar un modelo, usar análisis
dimensional, usar coordenadas, identificar submetas, usar simetría.

3.- Ejecutar el plan. Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar
completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo
curso, concédete un tiempo razonable para resolver el problema, si no tienes éxito
solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento (puede que "se
te prenda el foco" cuando menos lo esperes), no tengas miedo de volver a empezar.

4.- Mirar hacia atrás. ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo
establecido en el problema? ¿Adviertes una solución más sencilla? ¿Puedes ver
cómo extender tu solución a un caso general?

Es importante considerar que para el desarrollo del pensamiento matemático

se requiere anticipar el desarrollo de la competencia matemática mediante
situaciones de aprendizaje que sean novedosas, interesantes, significativas y sobre
todo constructivas para el alumno. De esta manera estaremos logrando lo que los
nuevos enfoques pedagógicos denominan “una educación integral”.
Es así como se sustenta esta estrategia didáctica esperando alcanzar los
aprendizajes esperados planteados en el plan y programas del Plan Sectorial
Educativo (PSE), desarrollando las competencias matemáticas en los alumnos,
pretendiendo que logren éstos los estándares curriculares necesarios para las
exigencias de la vida laboral y en sociedad.

“Estrategias para la solución de problemas de George Polya”

George Pólya

George Pólya nació en Hungría en 1887. En sus estudios, estuvo interesado en el

proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados
matemáticos. Advirtió que, para entender una teoría, se debe conocer cómo fue
descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento
aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus
estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes
cuatro pasos: 1. Entender el problema.

2. Configurar un plan

3. Ejecutar el plan

4. Mirar hacia atrás

El método de Pólya. Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento

rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una
pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había
ensayado antes para dar la respuesta. Esta característica de dar una especie de
paso creativo en la solución no importa que tan pequeño sea, es lo que distingue
un problema de un ejercicio.

Entender el problema ¿Entiendes todo lo que dice? ¿Puedes replantear el

problema en tus propias palabras? ¿Distingues cuáles son los datos? ¿Sabes a
qué quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Hay información extraña? ¿Es
este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Configurar un plan ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una

estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final).

a) Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).

b) Buscar un Patrón
c) Resolver un problema similar más simple.
d) Hacer un diagrama 2. Usar una variable.
e) Hacer una lista.
f) Hacer una figura.
g) Usar razonamiento directo. 9. Usar razonamiento indirecto.
h) Usar las propiedades de los Números.
i) Resolver un problema equivalente.
j) Trabajar hacia atrás.
k) Usar casos
l) Resolver una ecuación
m) Buscar una fórmula.
n) Usar un modelo.
o) Usar análisis dimensional.
p) Usar coordenadas.
q) Identificar submetas.
r) Usar simetría.
Ejecutar el plan

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el

problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso.}

a) Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito

solicita una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento
b) No tengas miedo de volver a empezar.
c) Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al
éxito
Mirar hacia atrás, ¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido
en el problema? ¿Adviertes una solución más sencilla? ¿Puedes ver cómo
extender tu solución a un caso general?

Algunas sugerencias para resolver problemas

1. Acepta el reto de resolver el problema.

2. Reescribe el problema en tus propias palabras.

3. Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...

4. Habla contigo mismo. Hazte cuantas preguntas creas necesarias.

5. Si es apropiado, trata el problema con números simples.

6. Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes

frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el subconsciente se hará cargo-.
Después inténtalo de nuevo.

7. Analiza el problema desde varios ángulos.

8. Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a

empezar

9. Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita

encontrar una para tener éxito.

10. No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.

11. La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con

montones de ellos, su confianza crecerá.

12. Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte

de que realmente entendiste el problema. Este proceso de revisión es a veces
necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta
a medida que se avanza en el trabajo de solución.

13. Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue
el paso clave en tu solución.

14. Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo
puedas entenderla si la lees 10 años después.

15. Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una

gran ayuda para uno mismo: No les des soluciones; en su lugar provéelos con
sugerencias significativas.

16. ¡Disfrútalo! Resolver un problema es una experiencia significativa.

El trabajo de campo se basó en la técnica de resolución de problemas planteada

por el matemático George Pólya y los análisis se realizaron a nivel cualitativo.

Conclusiones

El estudio concluye que los estudiantes mejoraron sus procesos metacognitivos lo

que permitió ordenar sus procesos, en particular el cuarto pasó de la metodología
que se refiere a mirar hacia atrás, donde los estudiantes reflexionaron sobre su
propio aprendizaje y propusieron soluciones alternas al problema. De esta forma,
los estudiantes fueron quienes asumieron el control de su aprendizaje a través de
un proceso netamente metacognitivo.