1.

er
BALOTARIO grado
TERCER EXAMEN BIMESTRAL
ARITMÉTICA
1. Cilene compra una docena de cuadernos Efectuando
a S/84. ¿Cuánto costará 5 docenas de abc000 – c=8
cuadernos iguales a los mencionados? abc b=6
...432 a=5
A) S/ 400 B) S/ 410 C) S/ 420
D) S/ 430 E) S/ 440 Piden: a + b – c = 6 + 5 – 8 = 3
 Rpta.: 3
Resolución:
Por dato: 1 docena =S/ 84 4. En una división inexacta, el divisor es
Costo de 5 docenas 36, el cociente es 11 y el residuo la mitad
5 × 84 = S/ 420 del divisor. Indique el valor del dividen-
 Rpta.: S/ 420 do.
A) 412 B) 414 C)
416
2. El producto de dos números es 156. Si D) 400 E) 112
uno de los factores se duplica, indique el
nuevo producto. Resolución:
Se sabe: D=d⋅q+r donde D=dividendo
A) 112 B) 212 C)
120 Reemplazando
D) 412 E) 312 1
D = 36 × 11 + × 36 = 36 × 11 + 18
Resolución: 2
Sea A×B=P → el producto D=414
Por dato  Rpta.: 414
(A × 2) × B = ....
2(A × B) = ... 5. En una división, el divisor es 42 y el re-
156 siduo es 19. Si el dividendo es 649, indi-
que el valor del cociente.
2 × 156 = 312
 Rpta.: 312 A) 13 B) 14 C)
15
D) 16 E) 17

3. Si abc × 999 =...432, calcule a + b – c. Resolución:

A) 3 B) 2 C)
0 Se sabe: D = d ⋅ q + r
D) 1 E) 5 Reemplazando datos
649 = 42 × q + 19 q = 15
Resolución:  Rpta.: 15
Por propiedad de cifras máximas
6. Indique la suma de los 10 primeros múl-
999 = 1000 – 1
tiplos positivos de 5.
abc × (1000 – 1) = ...432
A) 275 B) 270 C)
260
D) 250 E) 195

SISTEMA HELICOIDAL 1
Balotario - Tercer examen bimestral 1.er grado (B-18)

Resolución: Resolución:
o
o Por propiedad de divisibilidad por 25.
5 = 5 k = 5 (
1 + 2 + 3
+ ... + 10
>
) o
Suma de Gauss 25 = 00; 25; 50; 75
o ( 10 × 11 ) Se observa: a5 = 25 o 75
5=5× =
275
2 Solo cumple a5 = 75
 Rpta.: 275
∴ a = 7 y a+2 = 9
 Rpta.: 9
7. Defina la cantidad de números múltiplos
de 8 que hay entre 64 y 312.
10. Si el siguiente numeral es múltiplo de 11,
A) 27 B) 28 C)
29 defina el valor de x.
D) 30 E) 31 o
35x1 = 11
Resolución: A) 5 B) 8 C) 2
o D) 3 E) 4
Se cumple: 8=8k
64 8 k 312 Resolución:
÷ < <
8 8 8 Por el criterio de divisibilidad por 11
o
→ 8 < k < 39 35x1 = 11 → – 3 + 5 – x + 1 = 11
∴ k = 38 – 8 = 30 –+–+ o
→ 3 – x = 11 ∴ x = 3
 Rpta.: 30
 Rpta.: 3
8. Defina la cantidad de valores que toma la
o 11. Si el valor de una pelota oficial de fútbol
cifra a: 22a34=3.
es igual a la suma de los 7 primeros nú-
A) 1 B) 2 C)
3 meros primos, defina su precio.
D) 4 E) 5
A) S/ 53 B) S/ 50 C) S/ 38
Resolución: D) S/ 48 E) S/ 58
o
3 En el numeral Resolución:
o
2+2+a+3+4=3 Por propiedad
o o Precio= 2+3+5+7+11+13+17=58
11 + a = 3 → 9 + 2 +a = 3
o  Rpta.: S/ 58
→ a+2=3
a = 1; 4; 7 12. Indique cuántos números primos hay en-
3 valores tre 20 y 40.
 Rpta.: 3
A) 3 B) 4 C)
5
D) 6 E) 1
9. Indique el valor de a+2 en
o Resolución:
2(a – 3)a5 =25
23; 29; 31; 37
A) 9 B) 8 C)
7 Cantidad de primos=4
D) 6 E) 5  Rpta.: 4

2 SISTEMA HELICOIDAL
Balotario - Tercer examen bimestral 1.er grado (B-18)

13. Al descomponer canónicamente 1200, 15. Para el número 180, defina

indique la suma de sus factores primos.
a. cantidad de divisores primos.
A) 10 B) 9 C) 8 b. cantidad de divisores simples.
D) 7 E) 6 c. cantidad de divisores compuestos

Resolución: A) 3; 4; 10
B) 4; 4; 10
1200=22×3×22×52 = 24×3×52 C) 3; 4; 14
Suma de factores primos = 2+3+ 5 =10 D) 4; 5; 14
 Rpta.: 10 E) 4; 5; 15

14. Indique la cantidad de divisores que tiene Resolución:
el número 36×100.
180 = 1×22×32×5
A) 35 B) 45 C)
55
D) 40 E) 30 a. CD primos = 3

Resolución: b. CD simples = 1+3=4

Descomponiendo canónicamente c. CD = CD simples + CD compuestos
36×100 = 22×32×22×52 = 24×32×52
CD 
compuestos
=(2+1)(2+1)(1+1)–4=14
Luego
CD = (4+1)(2+1)(2+1)=5×3×3 = 45  Rpta.: 3; 4; 14
 Rpta.: 45

SISTEMA HELICOIDAL 3