ÍNDICE I.

INTRODUCCIÓN

Dentro de la política del Ministerio de Transportes y

Comunicaciones (MTC), a través del Proyecto Especial
I. INTRODUCCIÓN .................. de Infraestructura de Transporte Nacional - PROVIAS
II. UBICACIÓN.......................... NACIONAL, se encargó de la licitación a concurso
público la elaboración de los expedientes definitivos y
III. ESTUDIO DE HIDROLOGÍA
ejecución de obra de reemplazo de 36 puentes en los
3.1. OBJETIVOS DEL ESTUDIO corredores viales nacionales.
HIDROLÓGICO ...............................................
3.2. UBICACIÓN HIDROGRÁFICA ............
3.3. ESTUDIO DE CUENCAS.................... Río Chaquimayo
3.3.1. Definición ....................................
3.3.2. Cartografía..................................
3.3.3. Delimitación de cuencas…… Río Santa Puente Chaquimayo
3.4. ANALISIS DE LA INFORMACION Rosa
PLUVIOMETRICA ...........................................
3.4.1. Pluviometría................................  3 S: Tramo Cusco - Desaguadero
3.4.2. Precipitaciones totales  3 S: KM 1264+900 – KM 1500+353
mensuales ..................................  3 SH: Tramo Pucará - Asilo

3.4.3. Análisis estadístico ..................... Dicho concurso se le adjudicó a la Empresa de

3.4.4. Análisis de Datos dudosos. Consultoría HUALCA INGENIEROS, la misma que, en
Precipitaciones totales máximas cumplimiento de los alcances de los Términos de
mensuales en 24h ...................... Referencia del Estudio, se presenta el Informe del
capítulo de Hidrología e Hidráulica del Puente como
3.4.5. Factor de Ajuste de la parte de uno de los componentes técnicos.
Frecuencia ..................................
En este presente trabajo haremos un recálculo de la
3.4.6. Periodo de Retorno ....................
obra que se ha ejecutado en el 2014 llamada
3.4.7. Análisis de Frecuencia de la “Construcción de puentes por reemplazo en Puno”,
Precipitación Máxima ................. con los temas obtenidos en clases del curso de
3.4.8. Prueba de Bondad de Ajuste ...... Hidrología dado por nuestro docente el Ing. José
Arbulú Ramos.
3.4.9. Intensidad de diseño .............
II. UBICACIÓN
3.4.10. Generación de Curvas IDF
(Intensidad–Duración– El puente de Chaquimayo se ubica en el P.K.
Frecuencia) ........................... 1208+230 de la carretera PE-3S, tramo Cusco-
IV. ESTUDIO DE HIDRÁULICA……… Desaguadero. El puente cruza sobre el río
Chaquimayo que desemboca hacia el Suroeste
4.1. Descripción Del Puente Chaquimayo en río Santa Rosa y da continuidad al corredor
nacional 3S en la provincia de Melgar,
4.2. Obras de drenaje………………………
departamento de Puno.
4.2.1. Drenaje de los accesos
proyectados.................................................
III. ESTUDIO DE HIDROLOGÍA
4.2.2. Drenaje del tablero del puente....
La hidrología proporciona al ingeniero o
hidrólogo, los métodos para resolver los
problemas prácticos que se presentan en el
diseño, la planeación y la operación de
estructuras hidráulicas.
 3.1. OBJETIVOS DEL ESTUDIO HIDROLÓGICO corrientes en los puntos de salida, llamado estación
de aforo.
Los objetivos principales del estudio de hidrología son
los siguientes: Una cuenca se puede clasificar atendiendo a su
tamaño, en cuenca grande y cuenca pequeña.
 Análisis estadístico actual de la información
 Cuenca grande, es aquella cuenca en la que
pluviométrica de la zona de estudio.
predominan las características fisiográficas
 Estudio de las precipitaciones de la zona
de la misma (pendiente, elevación, área,
que estamos tomando en cuenta
cauce). Una cuenca, para fines prácticos, se
considera grande, cuando el área es mayor
3.2. UBICACIÓN HIDROGRÁFICA de 250 Km2.
 Cuenca pequeña, es aquella cuenca que
La red hidrográfica de Perú está compuesta por 159 responde a las lluvias de fuerte intensidad y
unidades hidrográficas que abarcan una extensión de pequeña duración, y en la cual las
1 285 215 km2, que conforman tres grandes características físicas (tipo de suelo,
vertientes: la Vertiente del Pacífico con 62 unidades, vegetación) son más importantes que las
la Vertiente Atlántico con 84 y la del Titicaca con 13 del cauce. Se considera cuenca pequeña
unidades. aquella cuya área varíe desde unas pocas
hectáreas hasta un límite, que para
El entorno del proyecto que estamos investigando se propósitos prácticos, se considera 250 Km2.
ubica en la Unidad Hidrográfica XIV, llamada Titicaca.
En el proyecto que estamos trabajando se procedió a
3.3. ESTUDIO DE CUENCAS la delimitación de la cuenca del río hasta la ubicación
del puente, se realizó mediante el uso de Sistemas de
3.3.1. DEFINICIÓN Información Geográfica (SIG).
La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de
3.4. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
terreno donde todas las aguas caídas por
PLUVIOMÉTRICA
precipitación, se unen para formar un solo curso de
agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien
3.4.1. PLUVIOMETRÍA
definida, para cada punto de su recorrido.
Los registros de precipitaciones máximas están dados
3.3.2. CARTOGRAFÍA
por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología
Corresponde a las imágenes DEM obtenidas del (SENAMHI), solamente han tomado en cuenta la
satélite ALOS, durante su operación (16 Mayo del estación Santa Rosa.
2006 – Abril 22, 2011), colectó imágenes de Radar en
3.4.2. PRECIPITACIONES TOTALES
escenas de 50 km x 70 km de todo el planeta cada 45
MENSUALES
días. Así mismo, como apoyo al trabajo se usó la
información de:

- Cartas geológicas de escala 1/50,000 (cartas

29t, 29u, 29v, 30t, 30u, 30v, 31t, 31u y 31v)

- Mapa nacional de cobertura vegetal (2015)

y su memoria asociada.

3.3.3. DELIMITACIÓN DE UNA CUENCA

La delimitación de una cuenca, se hace sobre un plano

o mapa a curvas de nivel (como el mapa de Costa Rica
a escala 1:50000), siguiendo las líneas del divortium
acuarum (parteaguas), la cual es una línea imaginaria,
que divide a las cuencas adyacentes y distribuye el
escurrimiento originado por la precipitación, que en
cada sistema de corriente, fluye hacia el punto de
salida de la cuenca. El parteaguas está formado por
los puntos de mayor nivel topográfico y cruza las
 Obteniendo bien el análisis nos podemos dar cuenta
que se tratan de años especialmente secos y no de un
error en la medida, por lo que no se elimina de la
muestra.

3.4.5. FACTOR DE AJUSTE DE LA

FRECUENCIA

Según la Guía de prácticas hidrológicas de la

Organización Meteorológica Mundial – OMM, se
recomienda multiplicar los datos pluviométricos por
un factor de ajuste de la frecuencia de observación
diaria.

NÚMERO DE
9-
OBSERVACIONES 1 2 3-4 5-8 >24
Con los resultados obtenidos nos dimos cuenta que / DÍA
24
las mayores precipitaciones ocurren durante el
periodo de octubre a abril, registrándose una
precipitación mensual promedio en este periodo de
FACTOR DE
120.7 mm. AJUSTE
1.13 1.04 1.03 1.02 1.01 1.00

La máxima precipitación mensual se dio en el mes de

enero de 1963 con un valor de 450.0 mm.
3.4.6. PERIODO DE RETORNO
La mínima precipitación se dio en el mes de mayo a
Para determinar el periodo de retorno tenemos la
septiembre.
siguiente fórmula:
3.4.3. ANÁLISIS ESTADÍSTICO
𝑅 = 1 − (1 − 1/𝑇)𝑛
Se procede al análisis estadístico de Saltos y Dónde:
Tendencias mediante el test estadístico t- Student.
Hallamos la media y la desviación estándar, luego  R: Riesgo de falla admisible.
calculamos los siguientes parámetros:  T: Periodo de Retorno.
 n: Vida útil de la obra.
|𝑋𝑃1 − 𝑋𝑃2 |
𝑡𝑐 =
𝑆𝑑 En la siguiente tabla se indican periodos de retorno
(𝑁1 − 1)𝑆1 2 + (𝑁2 − 1)𝑆2 2 aconsejables según el tipo de obra de drenaje.
𝑆𝑝 = √
𝑁1 + 𝑁2 − 2

1 1 VIDA
𝑆𝑑 = 𝑆𝑝 √ + RIESGO
UTIL
PERIODO
𝑁1 𝑁2 DESCRIPCION ADMISIBLE DE
OBRAS
(%) RETORNO
(n años)

3.4.4. ANÁLISIS DE DATOS DUDOSOS. Puente 0.25 40 140

PRECIPITACIONES TOTALES Alcantarillas de

MÁXIMAS MENSUALES EN 24H paso de quebradas 0.30 25 71
importantes, badén

Antes de obtener los datos de precipitaciones, se Alcantarillas de

0.35 15 35
alivio
procedió a realizar un análisis de datos dudosos. Para
Cuneta 0.40 15 30
esto se calcularon umbrales superiores e inferiores de
cada serie de precipitaciones máximas de las Defensa ribereña 0.25 40 140
estaciones analizadas. Subdrenes 0.40 15 30

De acuerdo al análisis de datos dudosos existe un dato

dudoso en 1992 en Santa Rosa. Este año la lluvia
máxima diaria registrada es inferior al resto de los
máximos producidos en los años restantes de la serie.
 3.4.7. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA 3.4.9. INTENSIDAD DE DISEÑO
PRECIPITACIÓN MÁXIMA

Consiste en aplicar las distribuciones de frecuencia a A partir de las precipitaciones máximas ajustadas de
la serie de precipitaciones máximas. duración de 24 horas se deducen las precipitaciones
máximas de diseño para duraciones menores de 24
Distribución Normal: La distribución normal es una horas y diferentes tiempos de recurrencia, para ello
distribución simétrica en forma de campana, también se adopta el criterio de la ley de proporcionalidad
conocida como Campana de Gauss. Esta distribución sugerida por Dick & Peschke:
se define:
𝑑 0.25
𝑃𝑑 = 𝑃24ℎ ( )
1 1 𝑥−𝜇 2 1440
− ( )
𝑓(𝑥) = 𝑒 2 𝜎 Dónde:
𝜎√2𝜋
Dónde:  Pd : Precipitación para una duración “d”
(mm)
 f(x): Densidad de probabilidad  P24h : Precipitación máxima en 24 horas
 x: Variable (mm)
 d : Duración de la precipitación (minutos)

Distribución Log Normal: Esta distribución es una A partir de las precipitaciones anteriores, se calculan
extensión de la distribución Normal, en la cual los las intensidades según la siguiente relación:
valores logarítmicos de una secuencia son 𝑃𝑑
considerados como normalmente distribuidos. 𝐼𝑑 = ∗ 60
𝑑
Dónde:
1 (−
(𝑦−𝜇𝑦 )2
)  Id : Intensidad para una duración “d”
2𝜎𝑦 2
𝑓(𝑥) = 𝑒 (mm/h)
𝑥𝜎𝑦 √2𝜋
 Pd : Precipitación para una duración “d”
Dónde:
(mm)
 y = log(x)  d : Duración de la precipitación (minutos)
 f(x): Densidad de probabilidad.
 x: Variable
 µy: Media de los logaritmos naturales
de x.
 σy: Desviación estándar de los
logaritmos naturales de x.

Distribución Log Pearson III: Esta distribución ha sido

una de las más utilizadas en hidrología. Como la
mayoría de las variables hidrológicas son sesgadas.

(ln 𝑥−𝑥0 )
(ln 𝑥 − 𝑥0 )𝛾−1 𝑒 𝛽
3.4.10. GENERACIÓN DE CURVAS IDF
𝑓(𝑥) =
𝑥𝛽𝛾 (𝛾)
(INTENSIDAD–DURACIÓN–

Dónde: FRECUENCIA)

 β: Parámetro de escala La curva Intensidad Duración Frecuencia se ha

 γ: Parámetro de forma calculado indirectamente mediante la siguiente
 x0: Parámetro de posición relación:
𝑘 ∗ 𝑇𝑚
𝐼=
3.4.8. PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE 𝐷𝑛
Dónde:
Con esto determinamos la distribución de frecuencia
con mejor ajuste a los datos históricos de  I : Intensidad máxima (mm/hr)
precipitación.  T : Periodo de retorno (años)
 D : Duración (minutos)
 k, m, n : Coeficiente
 IV. ESTUDIO DE HIDRAÚLICA 4.2.2. DRENAJE DEL TABLERO DEL PUENTE
El drenaje en el puente se efectuará a través de tubos
4.1. DESCRIPCIÓN DEL PUENTE CHAQUIMAYO espaciados a lo largo del puente en ambos lados de la
El puente Chaquimayo se ubica sobre el río berma.
Chaquimayo, el cual posteriormente vierte sus aguas
en el río Santa Rosa. El río Chaquimayo tiene una Para la determinación del caudal hidrológico se aplicó
variación altimétrica desde los 3911 msnm (en el el método Racional:
puente Chaquimayo) hasta los 4131 msnm en el
Dónde:
límite de la cuenca.

En el tramo de estudio, el río Chaquimayo presenta

las siguientes características:

 Presenta un cauce definido en su recorrido,

el cual tiene un ancho que varía entre los 13 Qh: caudal hidrológico (m3/s)
a 50 m.
C: coeficiente de escorrentía
 La pendiente promedio del río es de 0.0045
m/m. I: intensidad máxima para un Tr de 30 años y una
duración igual al tc (mm/hr)
4.2. OBRAS DE DRENAJE
L: longitud del tablero (Km)
Teniendo en cuenta la ubicación del puente
proyectado, las características naturales del lugar y el B: semiancho del tablero (Km)
diseño geométrico del proyecto, se proponen los
La Intensidad de lluvia se calcula siguiendo la curva
diseños correspondientes al sistema de drenaje en los
Intensidad -Duración -Frecuencia de la zona de
accesos y al drenaje del tablero del puente.
estudio para el periodo de retorno exigido de 30 años
y la duración correspondiente al tiempo de
4.2.1. DRENAJE DE LOS ACCESOS
concentración, el cual se define según la expresión de
PROYECTADOS U.S. Corps of Engineers.
El diseño geométrico del puente considera el
desarrollo de los accesos, ya que el nuevo puente
Chaquimayo requiere elevar la rasante actual de la
carretera con lo cual sus accesos deberán
desarrollarse plenamente en relleno.
Dónde:
Al no generarse, no será necesario la proyección de
cunetas para el drenado longitudinal de los accesos ya tc: Tiempo de concentración (hr)
que estos flujos serán directamente drenados por el
terraplén tal como se observa en las siguientes L: Longitud de recorrido de agua hasta el
figuras. punto de drenaje (Km)

S: Pendiente compuesta (m/m)

tc (h) L (Km) S (m/m)

0.01425 0.00721 0.025

Qh I L
(m3/s) C A (km2) (mm/h) (km) B (km)
0.00018 0.9 0.000026 7.85 0.005 0.0052

REFERENCIAS

Dispositivos de  Construcción de puentes por reemplazo en

drenaje Puno del 2014.
 Curso de Hidrología, Ing. José Arbulú
Ramos.