Exp - Tco. Barraje Fijo 2003
Exp - Tco. Barraje Fijo 2003
Exp - Tco. Barraje Fijo 2003
_
,
( )
.
/
1 2
1 2
1 2
1 1
Sp
N S N S
N N
+
+
1
]
1
( ). ( ).
/
1 1
2
2 2
2
1 2
1 2
1 1
2
Fc
S
S
1
2
2
2
Cuando S > S
1
2
2
2
Fc
S
S
2
2
1
2
Cuando S > S
2
2
1
2
Donde:
Tc - Valor del estadstico T calculado.
Sp - Desviacin estndar ponderada.
Fc - Valor del estadstico F calculado.
X1, X2 - Son los promedios correspondientes al primer y segundo perodo
separados en el anlisis doble masa.
S1, S2 - Son las desviaciones estndar del primer y segundo perodo,
respectivamente.
N1, N2 - Longitud del primer y segundo perodo, respectivamente; esto es el nmero
de datos de cada uno.
Los valores de Tc y Fc son comparados con los valores tericos lmites esperados
obtenidos de las tablas estadsticas con una probabilidad del 95% y con N1+N2-2 y
N1-1, N2-1 grados de libertad, respectivamente.
Si Tc < Tt y Fc < Ft, entonces el salto en la media o la desviacin estndar no es
significativo, an presentando quiebres en el diagrama doble masa; pero si el
resultado es contrario a lo anterior, entonces si es necesario realizar la correccin
respectiva.
Si resulta la media y desviacin estndar estadsticamente diferentes, entonces se
corrige mediante una ecuacin que permite mantener los parmetros del perodo
confiable:
X
X X S
S
X
t
t
'
( ).
+
1 2
1
2
Donde :
X't - Valor corregido.
Xt - Valor a corregir.
ANLISIS DE TENDENCIAS
Para evaluar la existencia de tendencias en la informacin de descargas anuales, se
evala el coeficiente de correlacin lineal entre descargas medias anuales y el
tiempo expresado en aos de la serie, a efecto de verificar si resultan significativas,
para esto se compara el estadstico "T de Student para una probabilidad del 95% y
N-2 grados de libertad, siendo N el nmero de aos de registro; contra el estadstico
calculado "Tc", obtenido mediante la expresin:
52
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Tc r
N
r
_
,
.
/
2
1
2
1 2
Donde :
r - Es el coeficiente de correlacin lineal.
N - Es el nmero de aos de registro.
Si se cumple que: Tc < Tt para =0.05 de significacin y N-2, entonces "r" no es
significativamente diferente de cero y por lo tanto no existe tendencia. Pero si r
resulta significativo, entonces la tendencia s elimina haciendo uso de la siguiente
relacin:
Y X a b t + ( . )
Donde:
X - Es el dato de la serie de informacin analizada.
Y - Dato calculado sin tendencia en la media.
a , b - Son coeficientes de la regresin lineal simple.
t - Tiempo, tomado como la variable independiente de la tendencia.
ANLISIS DE LA INFORMACIN DEL PROYECTO
Para la completacin de la informacin de descargas medias mensuales se
conformaron diferentes grupos de estaciones de descargas dentro de la cuenca y
fuera, buscando la mejor correlacin, habindose seleccionado el siguientes grupo:
Grupo Q200:
- 201 Azngaro - 202 Nuoa
- 203 Ramis - 204 Ayaviri
Se seleccion como la estacin consistente la estacin Ramis,
Las pruebas del anlisis de tendencias se muestran en el Cuadro
Cuadro : Resumen del anlisis de tendencias de descargas
Estacin Constante Coeficiente Tc Tt Existe Tendencia
Azngaro -16.03 0.03708 0.15 2.04 No
Nuoa 35.23 -0.00663 0.08 2.04 No
Ramis 534.42 -0.23323 0.50 2.04 No
Ayaviri 529.60 -0.24335 0.84 2.04 No
4.5 RGIMEN HIDROLGICO
El rgimen hidrolgico en esta zona altiplnica esta determinado por la alta
precipitacin existente en las cuencas receptoras, la existencia de acuferos libres en
su mayora, tal es el caso de la cuenca del ro San Antn y ro Nuoa, se ubican
nevados, extensos bofedales y pequeas lagunas que le confieren una caracterstica
particular, esto es, una casi natural autorregulacin en los meses de estiaje donde se
mantiene un caudal casi constante.
4.6 ESTUDIO HIDROLGICO DE MXIMAS AVENIDAS
El trmino de estudio de mximas avenidas esta referido a metodologas para
53
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
realizar el anlisis de frecuencia de valores extremos mximos, en nuestro caso nos
adecuaremos a metodologas en funcin a la disponibilidad de datos. Los resultados
del anlisis de frecuencia pueden ser utilizados para muchos propsitos en ingeniera
como: presas, puentes, pontones, alcantarillas, defensas fluviales; el presente
estudio permitir determinar el dimensionamiento del barraje y las alturas de los
muros de encauzamiento.
La metodologa utilizada determinar el caudal mximo para cada cuenca Nuoa y
San Antn.
INFORMACIN EXISTENTE
En la seccin de inters del proyecto no se dispone de ningn registro de medicin
de caudales mximos instantneos. La metodologa de clculo del Caudal Mximo
se adaptar a la disponibilidad de datos hidrometeorolgicos en la cuenca. Para el
estudio se har uso del Modelo de Anlisis Regional.
MTODO ANLISIS MODELO REGIONAL.
Basndose en la informacin disponible de descargas mximas diarias de las
estaciones ro Ramis, Verde, Coata y Lagunillas reconstituida, se desarrolla el
anlisis de descargas mximas sobre la base de la formulacin de un modelo
regional.
Previo al desarrollo del modelo fue necesario realizar el ajuste a valores mximos
instantneos. De la informacin obtenida en cuencas diversas costeras y de la sierra
del centro y norte del pas: Rimac, Mala, Caete, Huallaga y Chira se establecen que
la relacin caudal mximo instantneo y caudal mximo medio diario, no muestra
una relacin definida, solamente muestra valores del orden de 1.20 a 1.35, en
cuencas de mas de 1000km2, y menores a 1000 Km, respectivamente. Una relacin
aceptable en trminos de orden de magnitud que muestra flexibilidad es:
Qins = 1.2120 Qmax
1.0019
Donde :
Qins - Caudal mximo instantneo.
Qmax - Caudal mximo medio diario.
1.0019 - Valor obtenido de grupo de cuencas de la costa y centro del pas.
El procedimiento seguido para determinar el caudal de diseo, se aplico segn se
seala:
Seleccin de un perodo comn de anlisis.
Determinacin del caudal promedio mximo Qpmax de cada muestra.
Obtener una nueva muestra global dividiendo los elementos de cada serie entre
Qpmax de la misma.
Luego con los valores adimensionales obtenidos se realiza el anlisis de frecuencia,
utilizando las distribuciones: Gumbel, Log - Normal, Log - Normal 3 parmetros y Log
- Pearson III.
Seleccionar la curva de mejor ajuste para el clculo de caudales mximos, donde el
eje de las abscisas representan los perodos de retorno y las ordenadas el valor
adimensional Qi /Qpmax.
Se tienen datos de caudales mximos instantneos, precipitacin promedio para
cada cuenca(Nuoa y San Anton), perodos de retorno, flujos estimados y otros
parmetros para los mtodos Gumbel I, Log Normal, Log Normal 3 parmetros y Log
Pearson III, respectivamente, y en las figuras se aprecian los diferentes tipos de
distribucin utilizados, la comparacin del valor de error standard estimado, nos
permite seleccionar la distribucin de Gumbel I, como la ms adecuada para la
estimacin de los Qpmax en nuestro caso.
54
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Luego se formula la siguiente ecuacin, para el ajuste los datos analizados.
1. A
n1
.L
n2
.P
n3
= Qpmax
Donde :
Qpmax - Caudal promedio mximo de la estacin, en m
3
/s.
A - Area de cuenca desde la estacin, en Km
2
.
L - Longitud del cauce principal de la cuenca desde la estacin, en Km
P - Precipitacin Total Promedio Anual de la cuenca de inters, en
mm.
Qpmax = 8.53768x10
17
A
0.94347
L
-1.12416
P
-5.74578
Cuadro : Resumen de parmetros de estaciones para el modelo regional
Estacin Area
(Km
2
)
Longitud
(Km)
Precipitacin
(mm)
Qpmax
(m
3
/s)
Coata 4447.22 141 725.79 464.208
Verde 752.05 34 838.89 132.808
Ichocollo 642.83 48 745.11 154.422
Ramis 14930.20 283 723.62 478.471
Boc. Azngaro 7088.00 204.9 770.04 -.-
La ecuacin 3-9, podemos utilizar para generar caudales promedios mximos, para
el rea de captacin desde el punto en consideracin (bocatoma Azngaro) que
result 240m
3
/s., y luego entrando al grfico de Gumbel I, con el perodo de retorno
de 50 aos, se obtiene un caudal de 528m
3
/s.
3.9.8 Caudal de Mxima Avenida en la Bocatoma Azngaro
Para la determinacin del caudal mximo instantneo, se asumi el caudal mximo
de 550m3/s, con un periodo de retorno de 50 aos.
4.7 SOCAVACIN
La socavacin por su forma de producirse se pueden clasificarse en: socavacin
general y socavacin local. Este ltimo tipo de socavacin esta relacionada
directamente con lo indicado con los efectos aguas abajo del barraje y muros de
encauzamiento.
4.7.1 Socavacin General
Es la socavacin que se produce por el descenso del fondo durante una avenida. Para
el clculo de la socavacin general vamos a utilizar el mtodo de Listchtvan-Levediev,
el cual est basado en determinar la condicin de equilibrio entre la velocidad media
de la corriente y la velocidad media del flujo que se requiere para erosionar un material
de dimetro y densidad conocidos. Se aplica tanto si la distribucin del material del
subsuelo es homognea, como si es heterognea, es decir, formando estratos de
distintos materiales.
Para que haya arrastre en un punto del fondo del cauce, debe ocurrir que
ve > vr
Donde:
ve - Velocidad media que requiere el material existente para ser arrastrado en
tal punto, en m/s.
vr - Velocidad media real de la corriente en ese punto, en m/s.
La condicin de equilibrio estar dada cuando:
ve = vr
Para suelos formados por materiales no cohesivos, en este caso ve, esta dado por la
55
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
siguiente ecuacin:
v dm Hs
e
x
0 68
0 28
, . . .
,
Donde:
- Coeficiente que toma en cuenta para el perodo de retorno en que se
presenta el gasto de diseo. Su valor se encuentra en el Cuadro 3-8
x - Exponente variable que depende del dimetro del material y que se
encuentra en el Cuadro 3-9.
dm - Es el dimetro medio de los gramos del fondo, en mm.
Hs - Tirante considerado a cuya profundidad se desea conocer, el valor de ve
que se requiere para arrastrar y levantar al material, o tambin la profundidad
despus de producirse la socavacin de fondo.
Se mide desde el nivel del agua al pasar la avenida hasta el nivel de fondo
erosionado, en m
y vr est dado por la siguiente relacin:
v
Ho
Hs
r
.
/ 5 3
Donde:
Ho Profundidad inicial antes de la erosin, que existe en una determinada
vertical de la seccin entre el nivel del agua y el nivel de fondo, en m
Coeficiente que se deduce a partir de los datos.
El coeficiente puede ser calculado mediante la siguiente expresin:
S
n
1 2 /
Siendo:
S - Pendiente del cauce, en el tramo de inters, en m/m.
n - Coeficiente de rugosidad total.
Aplicando la condicin de equilibrio, y reemplazando las ecuaciones 4-4 y 4-5 se
tiene:
Hs
Ho
d
m
x
_
,
.
, . .
/
,
5 3
0 28
1
1
0 68
de donde puede deducirse, que la profundidad de socavacin, ser igual a Hs-Ho.
Cuadro-4 : Coeficientes de para diferentes probabilidades.
PRESENTE EL GASTO DE DISEO
COEFICIENTE
PROBABILIDAD ANUAL(EN%)QUE
S
100 0.77 50 0.82
56
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
20 0.86 10 0.90
5 0.94 2 0.97
1 1.00 0.3 1.03
0.2 1.05 0.1 1.07
Cuadro : Valores de x y 1/(1+x) para suelos cohesivos y no cohesivos.
Suelos Cohesivos Suelos No Cohesivos
d
mm
X 1.
1+x
d
mm
x 1.
1+x
d
mm
x 1.
1+x
d
mm
X 1.
1+x
0.80 0.52 0.66 1.20 0.39 0.72 0.05 0.43 0.70 40.0 0.30 0.77
0.83 0.51 0.66 1.20 0.38 0.72 0.15 0.42 0.70 60.0 0.29 0.78
0.86 0.50 0.67 1.28 0.37 0.73 0.50 0.41 0.71 90.0 0.28 0.78
0.88 0.49 0.67 1.34 0.36 0.74 1.00 0.40 0.71 140.0 0.27 0.79
0.90 0.48 0.67 1.40 0.35 0.74 1.50 0.39 0.72 190.0 0.26 0.79
0.93 0.47 0.68 1.46 0.34 0.75 2.50 0.38 0.72 250.0 0.25 0.80
0.96 0.46 0.68 1.52 0.33 0.75 4.00 0.37 0.73 310.0 0.24 0.81
0.98 0.45 0.69 1.58 0.32 0.76 6.00 0.36 0.74 370.0 0.23 0.81
1.00 0.44 0.69 1.64 0.31 0.76 8.00 0.35 0.74 450.0 0.22 0.83
1.04 0.43 0.70 1.71 0.30 0.77 10.0 0.34 0.75 570.0 0.21 0.83
1.08 0.42 0.70 1.80 0.29 0.78 15.0 0.33 0.75 750.0 0.20 0.83
1.12 0.41 0.71 1.89 0.28 0.78 20.0 0.32 0.76 1000. 0.19 0.84
1.16 0.40 0.71 2.00 0.27 0.79 25.0 0.31 0.76
4.7.2 Socavacin Local al pie del barraje.
La profundidad de cimentacin del barraje est en funcin de la socavacin local que
se produce, por consiguiente es necesario calcular dicha profundidad. Existe
diversidad de mtodos que han sido desarrollados en diferentes condiciones, en el
presente trabajo aplicaremos dos mtodos que han sido aplicados en proyectos
similares y cuencas vecinos, en los siguientes prrafos se describe los modelos.
MTODO DE LACEYS- BLENCH
ys=T-yo
T= X.Dr
Dr=1,34.q
2/3
.f
-1/3
f =1,76.D50
0.5
Donde:
ys - Profundidad de socavacin, en m.
yo - Tirante de agua, en m.
T - Es la profundidad total (ys+yo), en m.
q - Caudal unitario, en m
3
/s/m.
D50 - Dimetro 50, en mm.
X - Coeficiente que varia de 2 a 2.75
MTODO DE BIZZAS-TECHOPP
Es un mtodo presentado por Bizzas -Techopp [19], las relaciones son las siguientes:
ys=So-hu
57
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
So=1,90.q
1/2
.h
1/4
-4,17.D90
h q g
u
3
2
2
3
/
donde:
So - profundidad medida desde la lnea de energa al punto ms bajo de la zona
erosionada, aguas abajo del barraje, en m.
hu - Es la altura medida desde la lnea de energa hasta el fondo del cauce antes
de ser erosionada, en m.
h - Altura de cada (diferencia de nivel en la lnea de energa aguas arriba y aguas
abajo del barraje), en m.
D90 - Dimetro referencial de las partculas, en m.
DETERMINACIN DE LA SOCAVACIN GENERAL Y LOCAL
Para el clculo de la socavacin general, ser necesario contar con las siguientes
caractersticas geomtricas, hidrulicas y otros de la seccin de inters:
Q = 550 m3/s
Ho = 2.64 (tomada del HEC-2)
S = 0.001 (dato de campo)
n = 0.025 (dato estimado de campo)
= 1.265
= 0.820
dm = 11.62 (dato de ensayos de laboratorio)
X = 0.337
Reemplazando estos valores en la ecuacin 3-15, obtenemos un Hs-3.7m., luego la
socavacin general de esta seccin del cauce ser de 3.70-2.64 = 1.06 m.
Para el clculo de la socavacin local (pie del barraje), aplicando las dos
metodologas descritas anteriormente, es necesario de los siguientes clculos y
datos:
Mtodo de Laceys Blench
M-1 M-2
X 2.75 2.75 Coeficiente conservador
Q 2.47 2.47 Caudal unitario, en m3/s/m
D50 5.02 11.42 Del Anexo B, en mm
F 3.94 5.95 Ec. 3-19
58
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Dr 1.55 1.35 Ec. 3-18, en m.
T 4.26 3.71 Ec. 3-17, en m.
Yo 2.64 2.64 Tomado del HEC-2, en m.
Ys 1.62 1.07 Ec. 3-16, en m.
Mtodo de Bizzas Techopp
M-1 M-2
q 2.47 2.47 Caudal unitario, en m3/s/m
g 9.81 9.81 Aceler. De la gravedad, m/s
2
D90 0.0242 0.0369 Del Anexo B, en m.
h 0.90 0.90 Tomado del HEC-2, en m.
hu 1.28 1.28 Ec. 3-22
So 2.81 2.75 Ec. 3-21
ys 1.53 1.47 Ec. 3-20, en m.
De las dos metodologas, y el comportamiento de estructuras en proyectos similares
en la regin, se asumi un valor de ys = 2.50 m.
59
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
V. METRADOS Y PRESUPUESTO DE OBRA
60
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
5.1 PRESUPUESTO DE OBRA
61
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
5.2 REQUERIMENTO DE MANO DE OBRA, MATERIALES,
INSUMOS Y EQUIPOS
62
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
5.3 PRESUPUESTO ANALITICO
63
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
64
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
5.4 CRONOGRAMA DE DESEMBOLSO
65
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
5.5 CRONOGRAMA DE OBRA
66
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
5.5 ANALISIS DE COSTOS UNITARIOS
5.5 METRADOS DE OBRA
67
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
VI. DISEO DE OBRAS CIVILES
68
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
7.1 MEMORIA DE CLCULO
7.1.1 Diseo de La Bocatoma Azngaro
La bocatoma proyectada es para derivar las aguas del ro Azangaro aguas debajo de la confluencia
de ro Nuoa y ro San Anton, para el proyecto de la Irrigacin Azngaro, el cual esta concebido para
operar a plena capacidad cuando se concluyan las obras.
7.1.2 Estudios Bsicos
Los estudios bsicos de topografa, diseo del canal principal, geologa geotcnia y la
disponibilidad hdrica, han sido proporcionados por el PRORRIDRE PRASTER, por lo que en los
presentes clculos justificativos se expone el clculo hidrulico y estructural de la bocatoma.
7.1.3 Dimensionamiento y Clculo Hidrulico de la Bocatoma
Para el dimensionamiento y clculo hidrulico sern necesario los siguientes datos principales en la
seccin en consideracin, que es la zona de emplazamiento de la bocatoma Azangaro:
a) Parmetros Hidrolgicos:
Caudal de derivacin : 1.80 m3/s.
(Proporcionado por el PRORRIDRE-PRASTER)
Caudal de mximo instantneo (TR = 50aos) : 550 m3/s.
Caudal medio : 49.64 m3/s.
Caudal mnimo : 0.78 m3/s.
b) Parmetros Topogrficos :
Cota inicial del canal : 3865.312 msnm
(Proporcionado por el PRORRIDRE-PRASTER)
7.1.4 Bloque de entrada
Ventanas de Captacin
Para el dimensionamiento de la ventana de captacin se utilizar la ecuacin de vertedero,
primeramente se corregir el coeficiente C, debido a que existir un vertido sumergido. Asumiendo
un coeficiente de descarga C=1.8 (conservador), este coeficiente se corregir haciendo uso de los
siguientes datos:
11 . 1
1 . 1
099 . 1 13 . 0
+
He
d hd
12 . 0
1 . 1
13 . 0
He
hd
Por lo que es un vertido sumergido, tenemos que disminuir el coeficiente de descarga en un 29%,
luego:
Cc = 1.8*(1-0.29)=1.28
Con este coeficiente de descarga corregido y haciendo uso de la ecuacin:
Q=C.L.h
3/2
Despejamos L, donde tenemos que la longitud efectiva del umbral es L=1.35m., tambin ser
necesario considerar para el dimensionamiento la contraccin de los muros laterales entonces para
calcular la longitud neta de diseo, ser necesario utilizar la ecuacin: L= L-2.(NKp+Ka).He, en donde
69
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
despejando y reemplazando tenemos:
L =1.35 +2*0.1*1.1=1.57m.
Lo que nos indica que ser la longitud mnima que se deber asumirse en el primer umbral, en la
ventana de captacin para captar el caudal requerido ser L=1.57m.
Dimensionamiento de las compuertas de regulacin
Para el dimensionamiento de la compuerta, que regular el ingreso al canal de derivacin se
utilizar la ecuacin: Q = Cd. Ac. (2.g.h)
1/2
, para el cual se tiene los siguientes datos:
Cd = 0.6
A = 2.2 m
2
(equivale a 2 compuertas de 1.10*1.00)
V = (2*9.81*0.130)
0.5
= 1.58 m/s.
reemplazando se tiene:
Q = 2.09 m
3
/seg.
Este caudal que pasa por la compuerta de regulacin es suficiente para satisfacer la demanda de la
irrigacin Azngaro, el cual adems asume un caudal por seguridad del 10%.
Dimensionamiento del Barraje Fijo
Determinacin de la altura de barraje fijo
Para la determinacin de las dimensiones ser necesario de los siguientes datos:
Co = 4865.00 m.s.n.m. (fondo del ro en la seccin del Barraje)
ho = 0.50 (altura del primer umbral respecto al fondo del ro)
h = 1.1 (asumiendo que la ventana de captacin trabaja como vertedero)
reemplazando cota de la cresta del barraje ser igual a Cc = Co + ho + h = 4866.80 m.s.n.m.
Carga sobre el Barraje fijo en avenidas
Para la determinacin de la carga sobre el barraje ser necesario iterar como en muchos casos de
los clculos en ingeniera, en este caso la longitud del barraje varible a calcular deber de considerar
diversos factores entre ellos como limitante las condiciones topogrficas aguas arriba del barraje ya
que se deber evitar que la carga produzca demasiadas reas de inundacin, criterio predominante
considerado en esta alternativa. Se asume para el dimensionamiento una longitud de L=230m., con
un perfil Creager y la forma transversal del barraje en forma de arco (en planta) y con un coeficiente
C igual a 1.9. El caudal que pasar sobre la cresta es de 550m3/seg., con estos datos podemos
calcular la carga sobre el barraje entonces reemplazando estos datos en la ecuacin Q=C*L*He
3/2
tenemos:
550=1.9*(230)*(He)
3/2
He=1.17 m.
Longitud de la poza de disipacin
Existen diferentes metodologas para el clculo de la longitud de la poza, en general todos los
mtodos en funcin de los tirantes conjugados y/o nmero de Froude. Para nuestro caso
inicialmente calcularemos los tirantes conjugados, para el cual ser necesario tener los siguientes
datos:
Co=65.00 (cota de fondo del ro en la seccin 0)
Cc=66.80 (cota de la cresta)
C2=64.94 (cota de fondo de rio en la seccin 2)
r1=0.5 (asumido)
C1=C2-r=64.44
70
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Yn=2.64m. (tomado del HEC-2)
NYn=C2+Yn=67.58m.
P=Cc-Co=1.80m.
H
Yn
d2
P
d1
r
Co
Cc
C1
C2
Nyn
0 1 2
Dl
Dl
Db
a.- Cculo del tirante d1
Calculando las energas de las secciones 0 y 1.
Eo = Co+(P+H)+Vh
2
/2g
E1 = C1+d1+V1
2
/2g
Por Bernoulli: Eo=E1+hf1
V1=(2g*(Co-C1+P+H-d1+Vh
2
/2g-hf1))
0.5
Por continuidad:
V
Q
A
Q
b d
1
1 1
*
( *( ))
*
.
2
2
0
1 1
2
1
0 5
1 1
g C C P H d
V
g
hf
Q
b d
o
h
+ + + + ()
Siendo:
Vh=Q/V/H ( para vertederos de cresta ancha)
Vh=2.04 m/s
hf1=0.1*Vh
2
/2g = 0.021m.
Luego reemplazando los valores en () tenemos:
(2*9.81*(65.00-64.44+1.80+1.17-d1+0.212-0.021))
0.5
-550/(230*d1)=0
(19.62*(3.721-d1))
0.5
-2.39/d1=0
Resolviendo por iteraciones resulta que:
d1=0.29m.
V1=8.25m/s.
89 . 4
*
1
1
1
d g
V
F
b.- Clculo del tirante d2
Para el clculo del tirante d2, utilizaremos la siguiente ecuacin, que es aplicable para secciones
rectangulares:
71
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
d
d d V
g
d
2
1 1
2
1
2
1
0 5
2 4
2 + + ( * )
.
d2=1.866m.
Verificamos que el tirante normal, ms la altura del colchn disipador sea mayor en un 15% del
tirante d2:
( )
.
Y r
d
n
+
2
115
( . . )
.
.
2 64 05
1866
168
+
OK!.
c.- Clculo de la longitud del colchn disipador
Una vez teniendo todos estos datos procedemos a calcular la longitud del colchn disipador por las
siguientes metodologas:
Schoklitsch:
Lc=(5 a 6) (d2-d1)
L=9.46m.
Sagranez
Lc=6.d1.F1, siendo
F
V
g d
1
1
1
.
L=7.46m.
U.S.B.R. (Ec. 7-13)
Lc=4.d2
L=7.46m.
Asumimos que la longitud del colchn disipador ser de L=9.50m.
d.- Control de filtracin en el barraje
Para el control de filtracin se tom el criterio de Lane, para lo cual primeramente se tomo las
dimensiones del barraje fijo, para llenar el siguiente cuadro:
Pto Lh Lv
1
2
3
4
5
6
7
-
6.0
-
9.5
-
2.0
-
2.50
-
1.00
-
1.00
-
2.50
Total 17.5 7.00
de la tabla anterior y aplicando la ecuacin
+
3
H
V Lw
obtenemos:
Lw=12.83m.
72
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Esta longitud deber ser mayor a camino mnimo de percolacin planteado por Lane que esta dado
por la ecuacin Lwmn = c.h:
C = 8.5
h = Nyn-Cc-He = 0.39
Lwmin = 3.315m.
Cumple con la condicin Lwmin < Lw OK
e. Clculo del espesor del solado
Este clculo se realizar haciendo uso de la ecuacin
) 1 .( 3
. 4
SGs
h
e
, donde h = h hf , y
hf h
Sp
St
. , para el que ser necesario los siguientes datos:
Sp = 8.5 (camino de percolacin hasta el inicio del solado)
St = 24.5 (camino de percolacin total)
h = 0.39
Reemplazando los datos en las ecuaciones tenemos que el espesor del solado es igual a e = 0.42,
por recomendaciones y material del barraje asumiremos en espesor de 1m.
f. Clculo del enrocado de proteccin
El enrocado de proteccin, como su nombre lo indica dar proteccin al barraje ya que por causa del
barraje pierde energa y al pasar el barraje trata de recuperarla provocando socavacin, del cual
tendremos que cuidarnos, con las ecuaciones:
Le = Lt - Lc
Lt = 0,67.C.(Db.q)
1/2
Lc = 0,60.C.(D1)
1/2
Calcularemos la longitud de enrocado de proteccin para el cual ser necesario los siguientes datos:
C = 15
Db = 1.86
q = 2.39 m3/seg/m
Lc = 9.50
Lt = 0.67.(15)(1.86*2.39)1/2
Lt = 21.19 m
Lc = 11.6 asumiremos Lc=11m.
f. Diseo del canal de limpia (barraje mvil)
Para el dimensionamiento del canal de limpia utilizarmos la ecuacin:
Q = Cd. Ac. (2.g.h)
1/2
Donde:
Cd = 0.6 (para compuertas deslizantes)
Ac = 21.6m2 (equivale a 4 compuertas de 1.8x3.0m)
h = 0.39m
Q = 35.85m3/seg
V = 1.66 m/s (velocidad que se presenta a estas condiciones)
La velocidad para iniciar el arrastre de los slidos se calcular con Vc = 1,5 . C . D1/2 , donde:
C = 3.5
D = 0.038 m
Vs = 0.68 m/s
73
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Vc = 1.02 m/s
Comparando la velocidad que se presenta en las compuertas con la velocidad de arrastre y
verificando que la velocidad en las compuertas sea mayor que la velocidad recomendada de 1.5
m/s, asumiremos que el rea de las compuertas es suficiente y con un pendiente de 2%.
h. Clculo la transicin
El canal de derivacin Azangaro tiene una seccin trapezoidal definida en el tramo de inicio por las
siguientes caractersticas hidrulicas y geomtricas, que son proporcionados por el PRORRIDRE -
PRASTER:
Q = 1.8 m3/seg n = 0.015
b = 1.00 m S = 0.00025
Z = 1 Y = 1.15
H = 1.45
La transicin se calcular usando la siguiente relacin:
3.42 =
12.5 tg 2
2.70 - 3.90
=
12.5 tg 2
T
=
2 1
T
Lt
Se asumir un Lt = 4 m
i. Refuerzo en los pilares centrales y muro gua
El acero que se colocar es el recomendado para absorber los esfuerzos originados por la variacin
de la temperatura, para el clculo asumiremos como peralte efectivo d=20cm, luego:
As = 0.0018*100*20
As = 3.6 cm
2
Adoptaremos una malla de 3/8@ 0.20 m
j. Viga de Sustentacin del mecanismo de Izaje
La fuerza necesaria para levantar la compuerta est dada por:
F = 62.40*Ac*Ha*f+Wc+wv
Donde :
F - Fuerza necesaria para levantar la compuerta, en Lb.
Ac - Area de la compuerta, en pies
2
.
Ha - Carga efectiva del agua, en pies.
f - Coeficiente de friccin.
Wc - Peso de la compuerta, en Lb.
wv - Peso del vstago, en Lb.
De acuerdo a los datos de nuestro proyecto tenemos:
Ac = 64.58 pies2
Ha = 6.35 pies
f = 0.7
Wc = 6000 Libras
wv = 280 Libras
Reemplazando en la ecuacin anterior tenemos:
F = 24192 Libras = 10983 Kg.
Esta fuerza actua en medio de la viga y la losa de maniobras, luego la fuerza que actuas en cada
elemento es:
P = F/2 = 5491.5 Kg.
74
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Pu = 1.8 * P = 9884.7 Kg.
Para el anlisis estructural asumiremos una condicin crtica, o sea que esta carga actua en el punto
central de la viga. Los momentos por peso no son considerados, porque son pequeos en
comparacin a los producidos por la carga Pu, luego se tiene con:
h = 30 cm.
r = 5 cm
d = 25 cm
b = 30 cm
fy = 4200 Kg/cm
2
fc = 210 kg /cm
2
Resumen del clculo de las reacciones y momentos flectores de las vigas de las compuertas.
Resumen del clculo de las reacciones y momentos
flectores de las vigas de las compuertas.
---------------------------------------------------
+0.00 +4997.95 -4765.84 ; Mto. 1 - 2
0.00 5.82 5.52 ; As
+0.00 +1.51 3.00 ; P.I.
+3353.74 6530.96 ; R.
---------------------------------------------------
-4765.84 +3419.93 -3177.23 ; Mto. 2 - 3
5.52 3.85 3.56 ; As
+0.88 +1.51 0.73 ; P.I.
+5471.89 4412.81 ; R.
---------------------------------------------------
-3177.23 +3419.93 -4765.84 ; Mto. 3 - 4
3.56 3.85 5.52 ; As
+0.73 +1.51 0.88 ; P.I.
+4412.81 5471.89 ; R.
---------------------------------------------------
-4765.84 +4997.95 -0.00 ; Mto. 4 - 5
5.52 5.82 0.00 ; As
+0.73 +1.51 -1.00 ; P.I.
+6530.96 3353.74 ; R.
---------------------------------------------------
El acero mnimo es: Asmin = 1.81
El acero mnimo es: Asmin = 1.81
Entonces asumimos 35/8, tanto para el acero positivo como para el acero negativo.
El esfuerzo cortante asumido por el concreto, segn la siguiente ecuacin es:
Kg bd c f Vc 4529 ) 25 )( 25 .( 210 5 . 0 . 5 . 0
,
el esfuerzo cortante a una distancia mxima es:
Vu = 6530 Kg
Vu Vu
Kg
085
7682
.
Vu=7682-4529 = 3153Kg
S =Av.fy.d/Vu = 1.42*4200*25/3135
S = 47.56 cm
Luego asumimos estribos 3/8 1@0.05;5@0.10;resto @ 0.20 en cada extremo.
7.2 DISEO DE MEZCLA
7.2.1 DISEO DE MEZCLA F'c=175 Kg/cm2
75
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
OBRA : Bocatoma Azngaro
UBICACION : Azngaro.
PROCESOS DE DISEO :
NORMAS : ACI 211.1.74
ACI 211.1.81
El requerimiento promedio de resistencia a la compresin F'c = 175 Kg/cm a los 28 das,
entonces la resistencia promedio F'cr = 245 Kg/cm.
Las condiciones de colocacin permiten un asentamiento de 3" a 4" (76,2 mm. a 101,6
mm.). Dado el uso del agregado grueso, se utilizar el nico agregado grueso de calidad
satisfactoria y econmicamente disponible, el cual cumple con las especificaciones. Cuya
graduacin para el dimetro mximo nominal es de 1" (38,1 mm).
Adems se indica las pruebas de laboratorio para los agregados realizadas previamente:
RESULTADOS DE LABORATORIO
CARACTERISTICAS AGREGADO GRUESO AGREGADO FINO
FISICAS (Grava) (Arena)
P.e. Slidos
P.e. SSS 2,56 2,60
P.e. Bulk
P.U. Varillado 1760 1740
P.U. Suelto 1550 1600
% de Absorcin 1,46 1,58
% de Humedad natural 2,84 4,87
Mdulo de fineza -o- 2,66
Los clculos aparecern nicamente en forma esquemtica:
1. El asentamiento dado es de 3" a 4" (76,2 mm. a 101,6 mm.)
2. Se usar el agregado disponible en la localidad, el cual posee un dimetro mximo
nominal de 1" (38,1 mm).
3. Puesto que no se cuenta con aire incorporado, pero la estructura estar expuesta a
intemperismo severo, la cantidad aproximada de agua de mezclado que se emplear
para producir el asentamiento indicado ser de 175 lt/m3.
Como el concreto estar sometido a intemperismo severo se considera un contenido de aire
atrapado de 1,0%
4. Como se prevee que el concreto no ser atacado por sulfatos, entonces la relacin
agua/cemento (a/c) ser 0,59.
5. De acuerdo a la informacin obtenida en los items 3 y 4 el requerimiento de cemento ser
de:
(181 lt/m3)/(0,56) = 323 Kg/m3
6. De acuerdo al mdulo de fineza del agregado fino = 2,66 el peso unitario del agregado
grueso varillado-compactado de 1740 Kg/m3 y un agregado grueso con tamao mximo
nominal de 1 (38,1 mm), se recomienda el uso de 0,65 m3 de agregado grueso por m3 de
concreto. Por tanto el peso seco del agregado grueso ser de:
(0,65)*(1740Kg/m3) = 1 131 Kg/m3.
76
PRORRIDRE - PRASTER /D.I.R. EXP. TCO. CONSTRUCCIN BARRAJE FIJO BOCATOMA AZANGARO 2003
Una vez determinadas las cantidades de agua, cemento y agregado grueso, los materiales
restantes para completar un m3 de concreto consistirn en arena y el aire atrapado. La
cantidad de arena requerida se puede determinar en base al volumen absoluto, como se
muestra a continuacin.
Con las cantidades de agua, cemento y agregado grueso ya determinadas y considerando el
contenido aproximado de aire atrapado, se puede calcular el contenido de arena como
sigue:
Volm. absoluto de agua = (181)/(1 000) = 0,181 m3
Volm. absoluto de cemento = (323)/(3,06*1 000) = 0,106 m3
Volm. absol. agr. grueso = (1 131)/(2,56*1 000) = 0,442 m3
Volm. de aire atrapado = (1,0)/100 = 0.010 m3
Volm. sub total = 0,739 m3
Volmen absoluto de arena = (1,000 - 0,739) = 0,261 m3
Por tanto el peso requerido de arena seca ser de :
(0,261)*(2,60)*(1 000) = 678 Kg.
8. De acuerdo a las pruebas de laboratorio se tienen % de humedad, por las que se tienen
que ser corregidas los pesos de los agregados:
Agregado Grueso hmedo = (1 131 Kg.)*(1,0284) = 1 163 Kg.
Agregado Fino hmedo = ( 678 Kg.)*(1,0487) = 711 Kg.
El agua de absorcin no forma parte del agua de mezclado y debe excluirse y ajustarse por
adicin de agua. De esta manera la cantidad de agua efectiva es:
181 - 1 131*(2,84-1,46) - 678*(4,87-1,58) = 143 lt/m3
100 100
DOSIFICACION