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    Distribucinbinomialejercicios 120318164505 Phpapp02

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    Este documento presenta 5 ejercicios sobre la distribución binomial. Cada ejercicio contiene preguntas sobre la probabilidad de ciertos resultados y sobre parámetros como la media y varianza de la distribución binomial para diferentes escenarios de ensayos de Bernoulli independientes con probabilidad constante de éxito.

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    Distribución

    Binomial
    Jessica Aurora Sánchez Caro

    Universidad Tecnológica de
    Torreón

    18 DE MARZO DEL 2012


    Distribución Binomial
    0 Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos
    en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con
    una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

    Ejercicio 1
    0 Sea X~Bin (8, 0.4). Determine

    0 P(X=2)

    0 P(X=4)

    0 P(X=2)

    0 P(X<2)

    0 P(X>2)

    0 µx

    0 σ2x

    Repuesta
    nx
    0 P (X=x) =

    0 P (X=2) = 0.2090

    0 P (X=4) = 0.2322

    0 P (X=2) = 0.1064

    0 P (X=2) = 0.0085

    0 µx=3.2

    0 σ2x =1.92
    Ejercicio 2

    0 Se toma una muestra de cinco elementos de una población grande en la


    cual 10% de los elementos están defectuosos.

    0 Determine la probabilidad de que ninguno de los elementos de la muestra


    esté defectuosos.

    0 Determine la probabilidad de que solo uno de ellos tenga defectuosos.

    0 Determine la probabilidad de que uno o mas de los elementos de la


    muestra esté defectuosos.

    0 Determine la probabilidad de que menos de dos elementos de la muestra


    esté defectuosos

    Repuesta

    0 P (X=0) = 0.59049

    0 P (X=1) = 1

    0 P (X=3) = 0.1172

    0 P (X=2) = 0.49
    Ejercicio 3

    0 Se lanza al aire una moneda diez veces.

    0 ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente tres veces “cara”?

    0 Determine la media del número de caras obtenidas.

    0 Determine la varianza del número de caras obtenidas.

    0 Determine la desviación estándar del número de caras obtenida

    Repuesta

    0 P (X=3) = 0.1172

    0 µx=5

    0 σ2x =np (1-p)= 5(1-0.5)= 2.5

    0 (Ẑ -xi) fi =1.58
    Ejercicio 4

    0 En un cargamento grande de llantas de automóviles, 5% tiene cierta


    imperfección. Se eligen aleatoriamente cuatro llantas para instalarlas en el
    automóvil.

    0 ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las llantas tenga imperfección?

    0 ¿Cuál es la probabilidad de que solo una de las llantas tenga


    imperfección?

    0 ¿Cuál es la probabilidad de que una o mas de las llantas tenga


    imperfección?

    Repuesta

    0 P (X=0) = 0.0625

    0 P (X=1) = 0.75

    0 P (X=2) = 0.25
    Ejercicio 5

    0 Unas figurillas de porcelana se venden a 10 dólares si no tienen


    imperfecciones y a 3 dólares si la presentan. Entre las figurillas de cierta
    compañía, 90% no tiene imperfecciones y 10% si lo tienen. En una muestra
    de 100 figurillas ya vendidas, sea Y el ingreso por su venta y X el número
    de éstas que no presentan imperfecciones.

    Repuesta

    0 Exprese Y como una función de X

    0 Y =7x + 300

    0 Determine µy.

    0 Y = 900+30 = 930

    0 Determine σ2y

    0 21

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