Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Cargar

¡Te damos la bienvenida a Scribd!

  • 132 vistas

    Taller 09 Grupos Finitos 2018

    Cargado por

    Gilberto Platero Aratia
    El documento presenta 6 problemas relacionados con tablas de Cayley y grupos finitos. El problema 1 pide construir tablas de Cayley para grupos cíclicos de orden 2, 3 y 4. El problema 2 pide construir la tabla de Cayley para el grupo de las raíces sextas de la unidad y demostrar que es abeliano. Los problemas 3 y 5 piden completar tablas de Cayley para ciertos grupos. El problema 4 analiza una tabla que no corresponde a un grupo. El problema 6 pide demostrar que 6 funciones forman un grupo bajo composición

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    Taller 09 Grupos Finitos 2018

    Cargado por

    Gilberto Platero Aratia
    132 vistas1 página
    El documento presenta 6 problemas relacionados con tablas de Cayley y grupos finitos. El problema 1 pide construir tablas de Cayley para grupos cíclicos de orden 2, 3 y 4. El problema 2 pide construir la tabla de Cayley para el grupo de las raíces sextas de la unidad y demostrar que es abeliano. Los problemas 3 y 5 piden completar tablas de Cayley para ciertos grupos. El problema 4 analiza una tabla que no corresponde a un grupo. El problema 6 pide demostrar que 6 funciones forman un grupo bajo composición

    Descripción original:

    grupos finitos

    Derechos de autor

    © © All Rights Reserved

    Formatos disponibles

    PDF, TXT o lea en línea desde Scribd

    ¿Le pareció útil este documento?

    ¿Este contenido es inapropiado?

    El documento presenta 6 problemas relacionados con tablas de Cayley y grupos finitos. El problema 1 pide construir tablas de Cayley para grupos cíclicos de orden 2, 3 y 4. El problema 2 pide construir la tabla de Cayley para el grupo de las raíces sextas de la unidad y demostrar que es abeliano. Los problemas 3 y 5 piden completar tablas de Cayley para ciertos grupos. El problema 4 analiza una tabla que no corresponde a un grupo. El problema 6 pide demostrar que 6 funciones forman un grupo bajo composición

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    132 vistas1 página

    Taller 09 Grupos Finitos 2018

    Cargado por

    Gilberto Platero Aratia
    El documento presenta 6 problemas relacionados con tablas de Cayley y grupos finitos. El problema 1 pide construir tablas de Cayley para grupos cíclicos de orden 2, 3 y 4. El problema 2 pide construir la tabla de Cayley para el grupo de las raíces sextas de la unidad y demostrar que es abeliano. Los problemas 3 y 5 piden completar tablas de Cayley para ciertos grupos. El problema 4 analiza una tabla que no corresponde a un grupo. El problema 6 pide demostrar que 6 funciones forman un grupo bajo composición

    Copyright:

    © All Rights Reserved
    Descargue como PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
    Descargar como pdf o txt
    de 1

    TALLER 09: GRUPOS FINITOS-TABLAS DE CAYLEY jueves 31 de MAYO del 2018

    Tiempo: 2 horas.
    Nombres: ______________________________________________ Nota:

    01. Construir tablas de Cayley para los grupos 2  {x  : x 2  1} ,


    3  {x  : x 3  1} y 4  {x  : x 4  1} con la operación producto usual de
    números complejos.

    6
    02. Sea 6  {x  : x  1} el conjunto de las raíces sextas de la unidad. Con el
    producto de números complejos construir la correspondiente tabla de Cayley y
    demostrar que (6 , ) es un grupo abeliano.

    03. Construir las tablas de Cayley para los grupos ( 6


    ,  ) y ( '7 , ) .

    04. En la siguiente tabla de Cayley verifique la conmutatividad, la existencia de


    elemento neutro y de inversos. Verifique que la ley de simplificación también se
    satisface. La tabla no corresponde a un grupo. ¿Por qué?
    e a b c d f
    e e a b c d f
    a a d c f b e
    b b c e d f a
    c c f d e a b
    d d b f a e c
    f f e a b c d

    05. Completar la siguiente tabla de Cayley de manera que sea la tabla un grupo.
    (será necesario utilizar la propiedad asociativa). ¿Es este grupo abeliano?.
    e a b c d f
    e e a c d
    a e f c d
    b e a
    c c a
    d f
    f f c a

    06. Demuestre que las seis funciones fi :  {0,1}  , definidas por f1(x)  x ;
    1 x 1 1 x
    f2(x)  ; f3(x)  ; f4(x)  ; f5 (x)  y f6(x)  1 x , forman un grupo
    1 x x x x 1
    respecto a la composición de funciones.

    También podría gustarte