TRABAJO FINAL DE MICROECONOMIA

CAMILO ANDRES ROJAS ZUÑIGA

C.C 1075239878

GRUPO 102010_69

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

NEIVA – HUILA

2018
 LOS VALORES DE LA ELASTICIDAD-PRECIO
En función del valor del coeficiente de elasticidad distinguimos en la demanda varios tipos
de puntos:
1. Puntos elásticos : Son los puntos en los que la elasticidad de la demanda es mayor que
1 (o menor que – 1, que, como hemos visto, es lo mismo). En ellos, la cantidad demandada
de un bien responde significativamente a las variaciones del precio: la demanda es sensible
al precio; más sensible cuanto mayor sea el valor de la elasticidad. Una variación en el
precio en un determinado porcentaje provoca una variación en la cantidad demandada en un
porcentaje superior. Si el valor del coeficiente de elasticidad fuera, por ejemplo, 3 (ó – 3),
una disminución del 1% en el precio produce un aumento del 3% en la cantidad
demandada.

Otra característica de los puntos elásticos es que si baja el precio del bien, aumenta el gasto
del consumidor en él (si el precio subiera, el gasto bajaría).

∆𝑥 𝑝𝑥
𝑠𝑖 − > 1, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 > ∆𝑥. 𝑝𝑥 > ∆𝑝𝑥. 𝑥
∆𝑝𝑥 𝑥

Al bajar el precio del bien, la disminución del gasto por la reducción del precio (área X · ¨ P
X , que es el denominador del coeficiente de elasticidad), es menor que el aumento del
gasto por la mayor cantidad adquirida (área P X · ¨ X, que es el numerador del coeficiente),
por lo que el gasto final del consumidor será mayor que el inicial.

2. Elasticidad unitaria: La elasticidad de la demanda es unitaria cuando el valor del

coeficiente es la unidad (ó – 1). En este caso, una variación porcentual en el precio provoca
una variación porcentual igual en la cantidad demandada.
Cuando la elasticidad es unitaria, variaciones en el precio no producen cambios en el gasto
del consumidor. Cambia el precio y el gasto permanece constante.

Al bajar el precio del bien, la disminución del gasto por la reducción del precio (X·¨PX),
coincide con el aumento del gasto por la mayor cantidad adquirida (PX·¨X), por lo que el
gasto final es igual al inicial.

3. Puntos inelásticos: Son los puntos en los que la elasticidad de demanda es menor que 1
(o mayor que – 1). En ellos, la demanda es poco sensible al precio, menos sensible cuanto
más se acerque a cero el valor de la elasticidad. Una variación en el precio en un porcentaje
provoca una variación de la cantidad demandada en un porcentaje inferior. Si la elasticidad
fuera, por ejemplo, 0,25 (ó – 0,25), una disminución del 1% en el precio produciría un
aumento del 0,25% en la cantidad demandada.
En los puntos inelásticos, si baja el precio del bien, disminuye el gasto del consumidor en él
(y si sube, aumenta).

Al bajar el precio del bien, la disminución del gasto por la reducción del precio (X · ¨PX,),
es mayor que el aumento del gasto por la mayor cantidad adquirida (PX · ¨X), y el gasto
final del consumidor será menor que el inicial.

4. Demanda rígida: la demanda es rígida, o perfectamente inelástica, cuando no reacciona

ante variaciones en el precio. Se produce un cambio en el precio (¨PX) y la cantidad
permanece constante (¨X = 0), por lo que el valor del coeficiente de elasticidad es cero. La
demanda es rígida cuando la función de demanda es vertical. El ejemplo más cercano es el
de los bienes de primera necesidad. Un diabético consume la misma cantidad de insulina
semanalmente, con independencia de su precio.

En este tipo de bienes, si el precio baja el gasto del consumidor también baja, y si el precio
sube, sube el gasto.

5. Demanda perfectamente elástica: la demanda es perfectamente elástica, o de

elasticidad infinita, cuando se producen variaciones en la cantidad demandada del bien (¨X)
sin necesidad de que varíe el precio (¨PX = 0). El valor del coeficiente de elasticidad es
infinito. La demanda es perfectamente elástica cuando la función de demanda es horizontal.
Si sube la cantidad demandada sube el gasto del consumidor en el bien y si baja la cantidad
baja el gasto. Este caso se puede dar cuando un consumidor está dispuesto a comprar
distintas cantidades de un bien para un determinado precio. En resumen, en función del
valor del coeficiente de elasticidad de demanda tenemos:

3. ELASTICIDAD CRUZADA

Además de la sensibilidad de la demanda de un bien ante las variaciones de su precio

(elasticidad de la demanda o elasticidad propio precio), interesa conocer cómo reacciona
ante cambios en otros factores que influyen en ella, como el precio de otros bienes o la
renta. El coeficiente de elasticidad cruzada indica, ceteris paribus, cómo reacciona la
demanda de un bien al cambiar el precio de otro bien; dice, por tanto, cual es la sensibilidad
de la demanda de un bien con respecto al precio de otro. El valor de este coeficiente de
elasticidad viene dado por el cociente entre la variación porcentual de la cantidad
demandada de un bien y la variación porcentual del precio de otro.
En el límite, cuando la variación del precio de Y tiende a cero, la expresión del coeficiente
de elasticidad será:

El valor de la elasticidad cruzada señala la relación que hay entre los dos bienes objeto de
estudio. Conviene tener en cuenta que, así como el coeficiente de elasticidad propio precio
siempre es negativo (y, por eso, no se presta a confusión, para su análisis, se omite el
signo), el coeficiente de elasticidad cruzada puede ser positivo o negativo, y la información
del signo es vital para conocer como son los bienes relacionados17.

1. Elasticidad cruzada nula: Si la elasticidad cruzada es nula no hay relación entre los
dos bienes y, por tanto, son independientes

Para PY se demandan X unidades del bien X. Sube el precio de Y en ¨PY y la cantidad

demandada de X permanece constante (¨X = 0). El producto ¨X · PY, numerador del
coeficiente de elasticidad, es nulo y, por tanto, la elasticidad también.

Si nos fijamos en la segunda expresión del coeficiente de elasticidad, como la función que
relaciona PY con X es horizontal, su pendiente (dX/dPY) —que es el primer factor del
coeficiente— es nula y nulo es, por tanto, el valor del coeficiente.

2. Elasticidad cruzada positiva: El coeficiente de elasticidad cruzada será positivo

siempre que las dos variables que comparamos se muevan en la misma dirección: si sube
PY, sube la cantidad demandada de X, y si baja PY, baja la cantidad demandada de X.
Originariamente, para PY se demandan X unidades del bien X. Si sube el precio de Y, la
cantidad demandada de X también sube. El aumento de PY origina un descenso en su
propia demanda —reacción lógica al subir su precio— y un aumento en la demanda de X.
Las demandas de X e Y varían, por tanto, en sentidos contrarios (al bajar una, sube la otra),
luego son bienes sustitutivos.

En este caso, la función que relaciona PY con X es creciente, por lo que su pendiente
(dX/dPY) es positiva y es positivo, por tanto, el valor del coeficiente.

Los bienes serán más sustitutivos cuanto mayor sea el valor del coeficiente de elasticidad y
menos sustitutivos cuanto más se acerque su valor a cero. Si la pendiente de la función es
grande, una pequeña variación en PY origina una variación considerable en la demanda de
X: la demanda de X es muy sensible a las variaciones del PY. A medida que aumenta la
pendiente de la función, el coeficiente de elasticidad cruzada aumenta, pues PY · ¨X
(numerador del coeficiente de elasticidad) tiende a aumentar, y, en cambio, X · ¨PY
(denominador del coeficiente) tiende a reducirse. Una función con poca pendiente supone
poca sensibilidad de la demanda de X ante el PY: según disminuye la pendiente, X · ¨PY va
creciendo y PY · ¨X reduciéndose, obteniéndose valores del coeficiente cada vez más
pequeños.
3. Elasticidad cruzada negativa: El coeficiente de elasticidad cruzada es negativo cuando
las variables comparadas se muevan en direcciones opuestas: si sube PY, baja la cantidad
demandada de X, y si baja PY, sube la demanda de X.

En la situación de partida, para PY se demandan X unidades de X. Al subir el precio de Y,

la cantidad demandada de X baja. En este caso, el aumento de PY origina un descenso en
su propia demanda y un descenso en la demanda de X. Las demandas de X e Y varían en el
mismo sentido (al bajar una, baja la otra), luego son bienes complementarios.

La función que relaciona PY con X es decreciente, por lo que su pendiente (dX/dPY) es

negativa y es negativo también el valor del coeficiente de elasticidad.

Los bienes serán más complementarios cuanto menor sea el valor del coeficiente de
elasticidad y menos complementarios cuanto más se acerque a cero. Si la función tiene
mucha pendiente, una pequeña variación en PY origina una variación grande en la demanda
de X: la demanda de X es muy sensible a las variaciones del PY (PY “tira” mucho de X). A
medida que aumenta la pendiente de la función, el coeficiente de elasticidad cruzada
disminuye —se aleja más de cero—, pues el área PY·¨X (numerador del coeficiente) tiende
a aumentar, y, en cambio, el área X·¨PY (denominador del coeficiente) tiende a reducirse.

Una función con poca pendiente, en cambio, supone poca sensibilidad de la demanda de X
ante las variaciones de PY: según disminuye la pendiente, el área X·¨PY va creciendo y
PY·¨X se reduce, obteniéndose valores del coeficiente cada vez mayores (más cercanos a
cero).

Recapitulando, la información que da el valor del coeficiente de elasticidad cruzada sobre

la relación que existe entre los bienes que se comparan, es la siguiente:
4. ELASTICIDAD RENTA

Cuando cambia la renta de los consumidores varía la demanda de los bienes que adquieren.
La elasticidad renta indica la sensibilidad de la demanda de un bien al variar la renta. El
coeficiente de elasticidad renta es el cociente entre la variación porcentual de la cantidad
demandada de un bien y la variación porcentual de la renta.

En el límite, cuando la variación de la renta tiende a cero, la expresión del coeficiente de

elasticidad será:

Al igual que en la elasticidad cruzada, el signo del coeficiente de la elasticidad renta tiene
valor informativo, por lo que no podemos despreciarlo; puesto que M y X siempre son
positivas, el signo del coeficiente depende de cómo sean ¨M e ¨X. Pueden darse los
siguientes casos en función del valor de la elasticidad:

1. Elasticidad renta nula: Un valor de la elasticidad nulo significa que la cantidad

demandada del bien no se altera al variar la renta. Estamos ante un bien de primera
necesidad.

La curva de Engel indica que para la renta M se demandan X unidades del bien X. Al subir
la renta la cantidad demandada de X permanece constante (¨X = 0). El producto ¨X · M,
numerador del coeficiente de elasticidad, es nulo y, por ello, el valor de la elasticidad
también.

Si nos fijamos en la expresión del coeficiente de elasticidad basada en la derivada, como la

pendiente de la curva de Engel es nula (dX/dM = 0), el valor del coeficiente también lo
será.

2. Elasticidad renta negativa: Una elasticidad renta negativa indica que las variables
comparadas se mueven en direcciones opuestas: si baja la renta, sube la cantidad
demandada del bien, y si sube la renta, baja la demanda. Es lo que ocurre en la zona
decreciente de la curva de Engel de los bienes inferiores.

Inicialmente, para la renta M se demandan X unidades de X. Al subir la renta, la cantidad

demandada baja. Cuando la curva de Engel tiene pendiente negativa (dX/dM), también es
negativo el coeficiente de elasticidad. Como es fácil ver en la curva de Engel, el bien
inferior tiene elasticidad renta positiva para rentas reducidas: las correspondientes a la zona
creciente de la curva de Engel; en ese tramo, las variaciones en la cantidad demandada son
en el mismo sentido que las variaciones en la renta. En el máximo de la curva de Engel, la
elasticidad renta tomaría valor nulo. Por tanto, los bienes inferiores, dependiendo del nivel
de renta pueden tener elasticidades renta positivas, nula o negativas. Ahora bien, si la
elasticidad renta es negativa no cabe duda de que estamos ante un bien inferior.

3. Elasticidad renta positiva (menor de la unidad): La elasticidad renta es positiva

cuando la relación entre las dos variables es directa: la renta y la demanda varían en el
mismo sentido. Por otra parte, las variaciones porcentuales de la cantidad son menores que
las variaciones porcentuales de la renta que las originan, lo que hace que el valor del
coeficiente de elasticidad sea menor que la unidad. Es lo que ocurre con la mayor parte de
los bienes; al aumentar la renta, el consumidor aumenta la demanda en una proporción
menor. Si esto ocurre, estamos ante un bien normal.

Originariamente, para M la demanda es X. Si sube la renta, la cantidad demandada

aumenta. Como vimos en el tema anterior, los incrementos de la demanda, ante sucesivos
incrementos de la renta, son cada vez menores, hasta llegar al punto de saturación, en el que
la demanda del bien no aumenta aunque siga creciendo la renta. La pendiente de la curva de
Engel, aunque positiva, es cada vez menor, hasta hacerse cero al llegar a la saturación.

4. Elasticidad renta positiva (mayor de la unidad): Igual que en el caso anterior, una
elasticidad positiva indica una relación directa entre las variables comparadas, pero, en esta
ocasión, las variaciones porcentuales de la cantidad son mayores que las variaciones
porcentuales producidas en la renta; por este motivo, el valor del coeficiente de elasticidad
es mayor que la unidad. Estaríamos ante un bien de lujo.

La representación gráfica de la curva de Engel es similar a la de los bienes normales,

desplazada hacia la derecha, pues la demanda comienza en niveles de renta elevados.
Originariamente, para M la demanda es X. Si sube la renta, la cantidad demandada
aumenta. Al estar desplazada la curva de Engel hacia la derecha, el producto M · ¨X, que es
el numerador de la expresión del coeficiente de elasticidad, es mayor que para los bienes
normales (se pueden comparar los dos gráficos); esto hace que el valor de la elasticidad de
los bienes de lujo sea superior a la de los normales.

En resumen, la información que da el valor del coeficiente de elasticidad renta sobre los
bienes es la reflejada en el siguiente esquema.

EJERCICIO RESUELTO

La demanda del bien X viene definida por la expresión X = 125 – 10 PX + 5 PY + 0,06 M.

Si el precio de X es 8, el de Y es 5 y el consumidor tiene una renta M de 1.000 unidades
monetarias, ¿Qué es el bien X con respecto a la renta?

SOLUCION