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    Elasticidad Terminado

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    PabloVelasquezDamian
    Este documento presenta un análisis estadístico de dos métodos (estático y dinámico) para calcular la constante elástica (K) y el módulo de rigidez (G) de un resorte. Describe los cálculos realizados para determinar K y G para cada método, incluido el cálculo de la pendiente e intercepto de las rectas de regresión de los datos. También compara los resultados de ambos métodos y evalúa cuál es más confiable.

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    Este documento presenta un análisis estadístico de dos métodos (estático y dinámico) para calcular la constante elástica (K) y el módulo de rigidez (G) de un resorte. Describe los cálculos realizados para determinar K y G para cada método, incluido el cálculo de la pendiente e intercepto de las rectas de regresión de los datos. También compara los resultados de ambos métodos y evalúa cuál es más confiable.

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    Este documento presenta un análisis estadístico de dos métodos (estático y dinámico) para calcular la constante elástica (K) y el módulo de rigidez (G) de un resorte. Describe los cálculos realizados para determinar K y G para cada método, incluido el cálculo de la pendiente e intercepto de las rectas de regresión de los datos. También compara los resultados de ambos métodos y evalúa cuál es más confiable.

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    de 6

    ANALISIS ESTADISTICO DEL METODO ESTATICO:

    6.11 Usando una calculadora científica o cualquier procesador


    estadístico, calcular la pendiente y el intercepto con los datos que
    relacionan F y X en la tabla 1.

    (17.64)(0.0364) – (0.112)(1.294)
    A= __________________________
    (8)(0.0364) – (0.169)

    A= 0.0397 +/- 0.005

    (8)(1.294) – (17.64) (0.112)


    B= ______________________
    (8)(0.0364) – (0.169)

    B= 25.24 +/- 0.005

    Ecuación de la recta: y= 0.0397x + 25.24

    6.12 Calcule la constante elástica del resorte con su incertidumbre.

    2.205
    K= _____ = 42.82 +/- 0.05
    0.515
    6.13 Con la ecuación (4) y el valor de la constante k obtenida por este
    método encuentre el valor del módulo de rigidez del material del
    alambre e incertidumbre.

    (0.065)^4
    G= _____________________ = 1.57x10^-9 +/- 0.05
    (4)(1.74)(42.82)(0.725)^3

    6.14 Usando una calculadora científica o el procesador estadístico


    Microcal, calcular la pendiente y el intercepto con los datos que
    relacionan T y √m en la tabla 2.

    (89.964)(0.326) – (0.561) (0.194)


    A= __________________________ = 6.46 +/- 0.05
    (8)(0.326) – (0.315)

    (8)(1.94) – (89.964) (0.561)


    B= ______________________ = -13.99 +/- 0.05
    (8)(3.26) – (3.15)

    Ecuación de la recta: y= 6.46x – 13.99

    6.15 Calcule la constante elástica del resorte con su incertidumbre.

    80(0.91)

    K= __________ = 1.96x10^-3+/- 0.05

    (89.964)^2
    6.16 Con la ecuación (4) y el valor de la constante k obtenida por este método
    encuentre el valor del módulo de rigidez del material del alambre e
    incertidumbre.

    (0.065)^4

    G= _________________________ = 0.079 +/- 0.05

    (4)(194)(1.96x10^-3)^3(42.82)

    7. RESULTADOS:

    7.1. Completar la tabla 3


    Análisis Método Ecuación empírica K(N/m) G(GPa
    )
    Grafico Estátic F=27X+0,2 28 82,1
    o
    Dinámic 𝟏,𝟎𝟖𝟑
    34,43 100,9
    𝑻 = 𝟏, 𝟎𝟕𝟎𝟖𝒎
    o 5
    Estadístic Estátic Y=0.19235+27,0520X 27,0520 79,3
    o o
    Dinámic 𝑻 33,959497 99,57
    o = 𝟏. 𝟎𝟕𝟖𝟏𝟗𝟗𝟕𝟖𝟐𝒎𝟏.𝟎𝟒𝟖𝟑𝟑𝟔𝟖𝟕𝟔6
    7.2. Calcular el error porcentual de G obtenido por ambos métodos
    estadísticos comparándolos con el valor del módulo de rigidez del
    acero dado por la bibliografía (84GPa)

    𝜟𝑮
    𝑿𝟏𝟎𝟎
    𝑮
    7.3. Escriba 3 características acerca de las propiedades elásticas del
    resorte usado

    Era muy elástico


    El material del que estaba fabricado es acero
    No sufrió ninguna deformación al aumentar la masa

    8 .CONCLUSIONES

    8.1. ¿Cuál de los dos métodos es más confiable para calcular k y G? ¿Por
    qué?

    El método estático ya que en este no influye el tiempo de oscilación del


    resorte por ende el cálculo del k y G no estaría condicionado a otra
    variable mas. Además el método estático realiza una medida con la regla
    adecuada, en cambio el método dinámico genera error en el momento de
    contar con las oscilaciones por ser rápido

    8.2. ¿Qué cambios significativos se harían en el método estático si se


    considera en el análisis la masa del resorte?

    Los cambios significativos que se harían en el método estático si se


    considera la masa, no genera ningún cambio ya que esta permanece
    constante

    8.3. ¿Qué ocurre con el resorte si la fuerza deformadora se excede del


    límite elástico?

    Lo que pasaría es que el resorte después de dejar de aplicar esa fuerza


    este simplemente no retomaría su posición inicial ya que la fuerza
    excedió el límite elástico
    9.BIBLIOGRAFIA:

     Baker, Joanne. 50 cosas que hay que saber sobre física(1° edición). Pp224
     Timoshenko, Stephen; godier J.N. McGraw-hill. Ed. Theory of elasticity
     R. J. Atkin & N. Fox: An Introduction to the Theory of Elasticity, ed.
    Dover, 1980

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