Fisica Basica II

FISICA BASICA II (FIS – 102) Ing. Jaime Iván OÑA O.

I OSCILACIONES    2- 1
III HIDROSTATICA
Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) A 1 Sen 1  A 2 Sen  2 Densidad y Peso Específico
F = - kx = ma tan   m W
A 1 Cos 1  A 2 Cos  2 ρ ; γ 
g
V V
Superposición de dos MAS:
𝑑𝑑 2 𝑥𝑥 𝑘𝑘 𝑘𝑘 Densidad y Peso Específico Relativos
+ 𝑥𝑥 𝑥 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥 𝜔𝜔 = √𝑚𝑚 = 2𝜋𝜋𝜋𝜋 Direcciones Perpendiculares
𝑑𝑑𝑑𝑑 2 𝑚𝑚 ρs γs
x = 0 ;  = y - x ρR  ; γR
x = A sen (t +) ; ∅ = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑥𝑥0 ⁄𝐴𝐴) x = Ax sen (t +x) ρ H 2O γ H 2O
x = A cos (t +) ; ∅ = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑥𝑥0 ⁄𝐴𝐴)
y = Ay sen (t +y) Presión Hidrostática
v = A cos (t +) 𝑣𝑣𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝜔𝜔𝜔𝜔
Oscilaciones de dos Cuerpos P = Po + h
𝑣𝑣 = 𝜔𝜔 √𝐴𝐴2 − 𝑥𝑥 2
d2x k m1 m 2 Prensa Hidráulica
0 ; 
 x
a = - A  sen (t +)
2 dt 2
u m1  m 2 A
F f
a = - 2x a max = -2A k  a
2𝜋𝜋 𝑚𝑚  2
T
𝑇𝑇 = = 2𝜋𝜋 √  k Principio de Arquímedes
𝜔𝜔 𝑘𝑘 E = peso del fluido desplazado
1 Osciladores Acoplados
f ke = k1 + k2 (Paralelo) E=V
T
U = ½ kx2 ; K = ½ mv2; E = ½ kA2 1 1 1 Fuerzas Contra un Dique
  (Serie)
Péndulo Simple   15º ke k1 k 2 H2
F L y = 1/3 H
2
𝑑𝑑 𝜃𝜃 𝑔𝑔 Movimiento Armónico Amortiguado 2
+ 𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔𝜔 𝜔𝜔 = √𝐿𝐿 = 2𝜋𝜋𝜋𝜋
𝑑𝑑𝑑𝑑 2
d 2 x b dx k h3
  x 0 M  ρ gL
6
 = m sen (t +) dt 2 m dt m
2 Tensión Superficial
 =  m cos (t +) k  b 
'     2f ' F
 = - 2m sen (t +) m  2m  
 -b 
2L
𝐿𝐿 2𝜋𝜋  t
𝑇𝑇 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 = x  A e  2m  sen ( ' t   ) 4
𝑔𝑔 𝜔𝜔 P  Pa 
R
2m
Péndulo de Torsión τ  IV HIDRODINAMICA
b
 = - k’
 -b  Ecuación de la Continuidad
I  t
T  2 A  A0 e  2m  A1 v1 
A2 v2 
ctte
k' ρ 1A1v1 
ρ 2 A2 v2 
ctte
I = Icm + mh2
dV o dm
II ELASTICIDAD
Péndulo Físico   15º Q
Av  ; QρQ
F dt dt
 = - k’ = m g d  Fatiga o Esfuerzo 
A Ecuación de Bernoulli
k’ = mgd ΔL
Def.Unit.  P v2
I I L0   Z  ctte
2
T 2

k' mgd Δx γ 2g
Def. Unit. cizalladur a ( ) 
h Ecuación de Bernoulli Modificada
Centro de Oscilación
ΔV
I L I Def.Unit Volumétric a  P1 v12 P v
2

T  2  2  L V0   Z1  H B  HT  2  2  Z2  h f1- 2
mgd g md γ 2g γ 2g
Módulo de Young F/A
Y
Superposición de dos MAS: Igual dirección y ΔL/L 0
Potencia de una Bomba
frecuencia F/A
Módulo de Rigidez S γQ H B
x1 = A1 sen (t +1) x2 = A2 sen (t +2) x/h P 
 CV
75
  x2 A sen t   
x x1  Módulo de Compresibilidad β' 
dP
dV/V
A A1 2  A2 2  2A1A2 cosδ

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FISICA BASICA II (FIS – 102) Ing. Jaime Iván OÑA O.

Pérdidas por Fricción y por Accesorios Flujo de Calor a través de Paredes Cilíndricas Motor Térmico
 v2   v2  r  WNETO Q T
h f  f L/D   h f  k  ln  i 1  η 1- 2 
 1- 2
 2g   2g 
    q T1  Tn  ri  Q absorbido Q1 T1
 Ri 
Factor de Fricción L Ri 2k i Refrigerador

64 Flujo de Calor en una Esfera Hueca Q2 T2

f  ; Re < 2100 η 
Re 1 1 Q 2  Q1 T2  T1

T T ri ri  1
q  4 1 n Ri 
Número de Reynolds  Ri ki
ρ V D VD
Re  
μ ν
Conductividad Térmica Media
T2
Ley de Poiseuille
4
 kdT
πR P1  P2 km 
T1
Q
8μ L T2  T1 I. CONSTANTES, FACTORES DE
Ley de Stokes CONVERSIÓN Y PROPIEDADES DE
Calor por Convección
ALGUNAS SUBSTANCIAS.
F=6rv q = hA (T2 – T1)
R = 1.987 cal/molºC = 0.082057 (atm l)/(molºC)
V TEMPERATURA Y DILATACIÓN Ley de Stefan Boltzmann
 = 4.878 E – 8 Kcal/(h m2 K4)
Temperatura como función de una propiedad W =   (T1 – T2 )
4 4
1 atm=1.0133E5Pa= 1.033 Kg/cm2 = 760 mmHg
Termométrica VIII TERMODINAMICA = 14.7 lbf/pulg2
X 1 BTU = 252 cal
T X   273.16 Trabajo originado en cambios de Volumen
X Tr 1 cal = 4.186 J
W   PdV
1 ºR = 1.8 K
Dilatación Lineal, Superficial y Cúbica
1ª Ley de la Termodinámica YAcero = 20 E 3 Kgf/mm2
L = L0(1 +  T)
U = Q – W Acero = 12 E – 6 ºC – 1
A = A0(1 + 2 T)
kAcero = 39 Kcal/(h m ºC)
V = V0(1 + T); = 3 Ecuación de Estado de un Gas ideal
PV = n RT
Aire = 1.2047 Kg/m3 (a 20 ºC y 1 Atm)
Ley de Enfriamiento de Newton H20 = 1 g/cm3 = 1 Kg/l =1000 Kg/m3
Velocidad Molecular Promedio
ΔT  ΔT 0 e - k T  H20 = 1000 Kgf/m3
3RT Cpagua = 1cal/gºC = 1 BTU/lbmºF = 1 Kcal/KgºC
Fatigas de orden Térmico
vrcm 
M Cphielo = 0.52 cal/gºC
F/A  αYΔT Cpvapor = 0.45 cal/gºC
Calores Específicos de un Gas ideal
VI CANTIDAD DE CALOR R = C p – Cv
Calentamiento a Presión y a Volumen Ctte Variación de Energía Interna de un Gas ideal
 Hielo = 80 cal/g
Q = m cp T Q = m cv T dU =nCVdT Vapor = 539 cal/g
Calor Latente Compresión o Expansión Adiabática de un Gas
ideal sen(x+y)=senxcosy+senycosx
Q = m
TV(  - 1) = ctte cos(x+y)=cosxcosy-senxseny
VII TRANSFERENCIA DE CALOR
PV = ctte
Ecuación de Fourier (Calor por Conducción)
Cp
dT 
q  kA
 Cv
dX
Flujo de Calor a través de Placas Planas  = 1.67 gas monoatómico
 = 1.40 gas diatómico
q T1  Tn
  = 1.33 gas poliatómico
A (x / k )

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