1- Números cuánticos

La solución de la ecuación de onda de Schrödinger da origen a cuatro tipos de valores

llamados números cuánticos. Estos números proporcionan una mejor característica de
los electrones.

- Número cuántico principal (n)

- Número cuántico secundario (ℓ)
- Número cuántico magnético (m)
- Número cuántico espín (s).

- Número cuántico principal (n)

Especifica el nivel energético del orbital, siendo el primer nivel el de menor energía, y
se relaciona con la distancia promedio que hay del electrón al núcleo en un
determinado orbital. A medida que n aumenta, la probabilidad de encontrar el electrón
cerca del núcleo disminuye y la energía del orbital aumenta.

Puede tomar los valores enteros positivos: n= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Por ejemplo si tengo un elemento químico que su último nivel es el 3s, su número
cuántico principal sería el 3.

Si tengo un elemento químico en que su último nivel es el 1s, entonces su número

cuántico principal sería 1.

- Número cuántico secundario (ℓ)

También es conocido como el número cuántico del momento angular orbital o número
cuántico azimutal y se simboliza como ℓ (L minúscula).

Describe la forma geométrica del orbital. Los valores de l dependen del número
cuántico principal. Puede tomar los valores desde ℓ = 0 hasta ℓ =n-1. Por ejemplo:

si n = 2 ; ℓ = 0, 1.

si n = 4 ; ℓ = 0, 1, 2, 3.

En el caso de los átomos con más de un electrón, determina también el subnivel de

energía en el que se encuentra un orbital, dentro de un cierto nivel energético. El valor
de l se designa segun las letras:
Los orbitales que tienen el mismo valor de n, reciben el nombre de "nivel" y los
orbitales que tienen igual n y ℓ, "subnivel".

Por ejemplo si tenemos un elemento químico en que su último orbital es el 2p: el

número cuántico principal sería 2 y el número cuántico secundario (ℓ) sería 1, ya que
si nos fijamos en la tabla p=1.

Otro ejemplo: si tenemos un elemento químico en que su último nivel es el 3d, el n = 3

y el ℓ = 2 , ya que d=2

- Número Cuántico magnético (mℓ)

Indica la orientación del orbital en el espacio. Puede tomar valores entre:

- ℓ...0...+ℓ

Solo pueden tomar valores enteros que van desde –3 hasta +3, incluyendo el cero.

Así, Si ℓ=0, m= 0

si ℓ=1, existen tres posibilidades de m ℓ;estas son: -1, 0, +1. El subnivel p tiene 3
orbitales, que se designan por: px, py y pz.

- Si ℓ=2, existen 5 posibilidades -2, -1, 0, 1, 2. el subnivel d tiene 5 orbitales, que se

designan por : dxy, dyz, dxz, dx2- y2, dz2.
En resumen:

Para el subnivel s : m = 0

Para el subnivel p : m = –1 , 0 , +1

Para el subnivel d : m = –2 , –1 , 0 , +1 , +2

Para el subnivel f : m = –3 , –2 , –1 , 0 , +1 , +2 ,+3

- Número cuántico de espín (ms)

El electrón posee su propio número cuántico que da a conocer el sentido de rotación

del electrón en torno a su eje cuando se mueve dentro de un orbital. El electrón solo
tiene dos posibles sentidos de giro, por lo que se puede tomar valores +1/2 o -1/2
. Cada orbital puede albergar un máximo de dos electrones con espines diferentes.
Ejemplo resuelto 1: ¿Cuáles son los cuatro números cuánticos que identifican al
último electrón ubicado en 3d5?

1° Podemos observar que el número cuántico principal es 3

n=3

2° Según la tabla podemos observar que:

por lo tanto su número cuántico secundario es 2, es decir:

ℓ=2

3° El subnivel d tiene 5 orbitales, es decir:

Ahora colocamos los electrones que nos dan:

5° Vemos que la flecha hacia arriba tiene un spin magnético igual a + 1/2, por lo
tanto:

ms = + 1/ 2

Ejemplo resuelto 2: ¿Qué datos del electrón indican los siguientes números
cuánticos?

n = 4 , l=1, m = –1, ms = +1/2

Respuesta: Indican que el electrón está en el nivel 4, en el subnivel p, en la

orientación x y con espín positivo (flecha hacia arriba).

- Los cuatro números cuánticos describen un electrón. El número principal describe

el nivel; el número
secundario, el subnivel; el número magnético, la orientación del orbital; y el
de espín, el sentido de giro del electrón.

- cuando el número cuántico secundario (también llamado azimutal) tiene valor 0,

corresponde al subnivel s; si tiene el valor 1, corresponde al p; si tiene valor 2,
corresponde a d; y si tiene valor 4, corresponde a f.
- Siempre que el número cuántico secundario tenga valor 0, el número cuántico
magnético también tendrá el mismo valor.

ESTRUCTURAS DE LEWIS Las estructuras, diagramas o fórmulas de Lewis (USA, 1916) de una
molécula son representaciones bidimensionales sencillas del esqueleto o conectividad de los
átomos en la molécula y de la posición de los electrones enlazantes y no enlazantes. Tienen como
finalidad explicar el enlace covalente mediante la compartición de uno o más pares de electrones
entre dos átomos con el objeto de cerrar capa y conseguir así la máxima estabilidad. 1. Reglas para
obtener la estructura de Lewis 1. Elegir el átomo central, que será generalmente el menos
electronegativo, exceptuando el H (y generalmente el F) que siempre son terminales porque solo
pueden formar un enlace. En los compuestos orgánicos siempre es el C (excepto en los éteres). 2.
Alrededor del átomo central se sitúan los demás (ligandos) de la forma más simétrica posible. En
los oxácidos, generalmente el H se une al O. (En CO y NO, C y N son centrales) H O H B F F F O O O
N H H H H C O agua, H2O trifluoruro de boro, BF3 ozono, O3 ion amonio, NH4 + monóxido de
carbono, CO N O C O H O H N O O O S O O O O H H P O Cl Cl Cl monóxido de nitrógeno, NO ácido
metanoico, HCOOH ión nitrato, NO3 - ácido sulfúrico, H2SO4 oxicloruro de fósforo, POCl3 H C C H
O S O etino, C2H2 dióxido de azufre, SO2 3. Calcular el número total de electrones de valencia de
todos los átomos, añadiendo la carga neta si la hay (ejemplos: si la carga neta es -2, añadir dos
electrones; si la carga neta es +1, restar un electrón). Tendremos así el número total de electrones
para asignar a enlaces y átomos. H O H B F F F O O O N H H H H C O 8 electrones 24 electrones 18
electrones 8 electrones 10 electrones N O C O H O H N O O O S O O O O H H P O Cl Cl Cl 11
electrones 18 electrones 24 electrones 32 electrones 32 electrones H C C H O S O 10 electrones 18
electrones 4. Dibujar un enlace entre cada par de átomos conectados, asignando a cada enlace un
par de electrones que se irán restando del total. Pedro L. Rodríguez Porca. v 4 - Página 2 H O H B F
F F O O O N H H H H C O N O C O H O H N O O O S O O O O H H P O Cl Cl Cl H C C H O S O 5.
Comenzando por los ligandos y terminando en el átomo central, asignar los electrones restantes,
en forma de pares, a cada átomo hasta cerrar capa. El H cierra con 2. En general los átomos
centrales del 2º período cierran con 8 electrones, excepto Be con 4 y B con 6. Si hay algún electrón
desapareado éste se representa por un solo punto, que se situará lógicamente en el átomo central
(en este caso la molécula tiene momento magnético y es paramagnética). H O H B F F F O O O N H
H H H C O N O C O H O H N O O O S O O O O H H P O Cl Cl Cl H C C H O S O En el proceso de
asignación de electrones, una vez comenzada la asignación a un átomo no se termina con él hasta
que se le cierre su capa, tal como se puede observar en el etino. 6. Calcular la carga formal de cada
átomo comenzando por el central. La carga formal es la carga hipotética que tiene cada átomo en
la estructura de Lewis y se obtiene por diferencia entre los electrones de valencia del átomo libre y
los asignados en la estructura a dicho átomo, es decir: qf = nº e valencia – (nº e no enlazantes + ½
nº e enlaces) o de una forma aún más simple: qf = nº e valencia – (nº e no enlazantes + nº enlaces)
Las cargas formales se indican mediante un signo y número encerrado en un círculo sobre el
átomo. No se indican las cargas formales nulas. La carga formal neta debe coincidir con la carga de
la molécula. H O H B F F F O O O +2 N H H H H C O N O C O H O H N O O O +2 S O O O O H H +2 P O
Cl Cl Cl H C C H +2 -2 O S O +2 7. Si la carga formal del átomo central es igual a la carga neta de la
molécula o si es negativa, entonces la estructura es correcta y se termina aquí el proceso. Pedro L.
Rodríguez Porca. v 4 - Página 3 En los ejemplos se han enmarcado las estructuras correctas: el
agua y trifluoruro de boro porque los átomos centrales tienen carga formal nula que es la carga
neta de las moléculas, y el ion amonio por tener el átomo central la misma carga formal que la
carga neta de la molécula. Obsérvese que el boro cierra con 6 electrones. H O H B F F F N H H H H
8. En caso contrario, modificar la estructura formando un doble enlace entorno al átomo central
desplazando un par no enlazante del ligando negativo al átomo central, lo que cancela un par de
cargas formales, una negativa y otra positiva. Repetir este proceso hasta: a) Si el átomo central es
del 2º período: éste cierre capa (o si el número de electrones es impar, cierre con un electrón de
menos). Es el caso del O3, CO, NO, HCOOH, NO3 - y C2H2. Aunque se pudieran formar más dobles
enlaces en algunos casos, no es posible porque el átomo central ya cierra capa. En el NO, el N
cierra con siete electrones. O O O +2 O O O C O C O N O N O C O H O H C O H O H N O O O +2 N O
O O H C C H +2 -2 H C C H H C C H b) Si el átomo central es del 3º o más períodos: éste tenga carga
formal nula o se hayan formado dos dobles enlaces (se rodean de más de ocho electrones por
tener orbitales d disponibles). S O O O O H H +2 S O O O O H H S O O O O H H P O Cl Cl Cl P O Cl Cl
Cl O S O +2 O S O +2 Pedro L. Rodríguez Porca. v 4 - Página 4 9. Se prefiere la estructura sin cargas
o con la mínima carga formal, o con el menor número de átomos con carga formal. Las estructuras
con cargas formales del mismo signo en átomos adyacentes son poco probables. Si debe tener
carga formal, se prefiere que la carga negativa se sitúe en el átomo más electronegativo. Si se
aplican bien todas las reglas enunciadas, generalmente se llega a la estructura correcta. Así, para
el cloruro de carbonilo, COCl2, podemos formular algunas de las posibles estructuras, pero solo la
primera, a la que se llega aplicando las reglas, es la correcta, mientras que las demás son
incorrectas, tanto porque no se llega a ellas aplicando las reglas como por lo dicho en este punto
noveno: Cl C O Cl +2 Cl C O Cl O C Cl Cl -2 10. Aparece el fenómeno de resonancia cuando se
pueden escribir estructuras de Lewis equivalentes para una molécula, es decir, cuando el
desplazamiento del par no enlazante para formar un doble enlace del paso 8 se puede realizar
desde dos o más ligandos idénticos. Cada una de esas estructuras es una forma resonante, que se
separan entre ellas mediante una flecha doble, siendo la estructura real de la molécula una mezcla
de todas ellas, un híbrido de resonancia. De esta forma se obtienen dobles enlaces deslocalizados
y órdenes de enlace (fraccionarios) iguales entre cada par de átomos idénticos, en concordancia
con los datos experimentales. Cuántas más formas resonantes presente una molécula, menor será
la energía de la misma. En los ejemplos propuestos anteriormente se presenta resonancia en el
ozono y en el ion nitrato. En el ozono, en el que hay dos formas resonantes idénticas, el doble
enlace deslocalizado se reparte entre dos uniones, por lo que su contribución al orden de cada
enlace es ½, siendo el orden de enlace entonces de 1 ½. En el ion nitrato, con tres formas
resonantes idénticas, el doble enlace deslocalizado se reparte entre tres uniones, por lo que el
orden de enlace final queda en 1 1/3. O O O O O O O O O N O O O O N O O N O O O N O O O 2.
Procedimiento intuitivo para obtener la estructura de Lewis Es un método que permite obtener de
forma bastante fácil estructuras de Lewis en el caso de moléculas poco complicadas desde el
punto de vista electrónico. Se basa en formar enlaces covalentes a partir de electrones
desapareados de cada átomo para que cada uno de ellos cierre capa. Para ello, después de aplicar
los dos primeros pasos del apartado anterior, se dibujan las representaciones de Lewis de cada
átomo. Así, para el NH3, O2, COCl2 y BeF2 (el Be cierra capa con 4 electrones): N H H H O O Cl C O
Cl F Be F A continuación se forman los enlaces covalentes entre electrones desapareados
(indicándose mediante un segmento): N H H H O O Cl C O Cl F Be F quedando finalmente: Pedro L.
Rodríguez Porca. v 4 - Página 5 N H H H O O Cl C O Cl F Be F También se pueden abordar
estructuras un poco más complejas como algunas que tienen por átomo central elementos del 3º
o más períodos, para lo cual hay que saber que pueden cerrar capa con más de ocho electrones.
Así, el P cierra con 10 en el PCl3 (para lo cual hay que representar los 5 electrones de valencia del
P en cinco zonas) y el S con 10 en el SO2 y con 12 en el H2SO4 (por lo que son necesarias seis
zonas alrededor del S, quedando un par no enlazante en el S del SO2). En los ejemplos siguientes
ya se representan las estructuras finales: P Cl Cl Cl Cl Cl O S O S O O O O H H En otros casos hay que
acudir al concepto de enlace covalente coordinado o dativo para poder explicar la formación de la
estructura de Lewis. En este enlace, el par de electrones del enlace procede de un átomo central
que dispone de un par no enlazante que es cedido para compartirlo con otro átomo ligando que
tiene una zona vacía. El enlace dativo se representa mediante una flecha que se dirige desde el
átomo dador del par de electrones al átomo receptor. Así podemos explicar la formación del ion
amonio, NH4 + , a partir de la formación de un enlace dativo entre el NH3 y el ion H+ , en donde el
N del amoníaco cede un par no enlazante al ion hidrógeno que al no disponer éste de su electrón
de valencia tiene una zona vacía. El NH3, especie que cede el par de electrones, se denomina base
de Lewis, mientras que el H+ , que acepta el par, se denomina ácido de Lewis: H N H H H + H N H H
H + = H N H H H + Al final no hay distinción entre el enlace dativo y los otros enlaces, todos son
covalentes, pero es una herramienta que permite explicar de forma intuitiva la formación de
algunas estructuras. Lo dicho para el ion amonio también se aplica a la formación del ion hidronio
u oxonio, H3O + . Mediante el enlace dativo también se pueden explicar otras estructuras. Así, en
el caso del ozono: O O O O O O 1 2 O O O formándose primero un doble enlace entre los dos
primeros átomos de O. A continuación, en el paso indicado con 1 un electrón solitario del tercer O
pasa a la zona en donde ya hay otro electrón, apareándose, y en el paso indicado con 2 se forma el
enlace dativo por cesión del par no enlazante del oxígeno central al tercero. La estructura
resultante tiene carga formal y a partir de aquí se presenta resonancia, tal como se ha visto en el
apartado anterior. Podríamos pensar que este procedimiento de explicar la estructura utilizando el
concepto de enlace dativo también es válido para el SO2. Si fuera así tendríamos un enlace dativo,
dos formas resonantes y un híbrido de resonancia: O S O O S O O O S -1/2 -1/2 pero ese híbrido de
resonancia tendría todos los átomos con carga formal, y puesto que separar cargas supone
suministrar energía, entonces el híbrido tendrá más energía (y será menos estable) que la
estructura propuesta en el apartado 8.b. Pedro L. Rodríguez Porca. v 4 - Página 6 3. Cálculo del
número de oxidación El número de oxidación de un átomo, n.o., es la carga que tendría dicho
átomo en un compuesto si los electrones fueran transferidos completamente en la dirección
indicada por la diferencia de electronegatividad. Se calcula fácilmente a partir de la estructura de
Lewis con la siguiente fórmula: n.o. = e valencia átomo neutro – (e no enlazantes + e enlaces
asignados al átomo más electronegativo) Si se unen dos átomos iguales, los electrones de enlace
se reparten por igual entre los dos átomos. La suma de todos los n.o. tiene que ser igual a la carga
neta de la molécula. Así, para el ácido 2-aminoetanoico (teniendo en cuenta el orden de
electronegatividad: O > N > C > H): • n.o. de los O = 6 – (4 + 4) = -2 (el O atrae hacia sí los
electrones de los enlaces) • n.o. de los H = 1 – (0 + 0) = +1 • n.o. de C1 = 4 – (0 + 2) = +2 (sólo atrae
los electrones del enlace C1 – C2) • n.o. de C2 = 4 – (0 + 5) = 1 (atrae hacia sí los 2 electrones de
cada uno de los enlaces C2 – H, es decir 4 electrones, 1 electrón del enlace C1 – C2 y ninguno del
enlace C2 – N). • n.o. de N = 5 – (2 + 6) = -3 Una alternativa sencilla al método anterior viene dada
por la siguiente regla: Por cada enlace con: Número a agregar: • Átomo menos electronegativo • o
Disminución de carga -1 • Átomo idéntico 0 • Átomo más electronegativo • o Suma de carga +1
que al aplicarla a la determinación del n.o. de los átomos de carbono en los compuestos orgánicos
se reduce a: Por cada enlace con: Número a agregar: H -1 C 0 Heteroátomo (O, N, etc) +1