Instituto

Tecnológico De
Zona Maya

Asignatura:
Investigación De
Operaciones.
Docente: Efraín
Lara Domínguez
tema: 1.6- arboles
de decisión.
Alumnos: Amanda
Rodríguez, Sonia Tadeo,
Keyvar velazquez

0
Contenido
Introducción. ....................................................................................................................................... 2
ÁRBOL DE DECISIÓN ............................................................................................................................ 3
Ventajas ............................................................................................................................................... 4
Desventajas ..................................................................................................................................... 5
Terminología. ...................................................................................................................................... 6
Gráfica. ................................................................................................................................................ 7
Pasos para el Análisis del Árbol de Decisión ....................................................................................... 7
Tablas de Decisiones ........................................................................................................................... 8
Utilidad ............................................................................................................................................ 9
¿Cómo se construye? ...................................................................................................................... 9
Ejercicio. ............................................................................................................................................ 10
Conclusión ......................................................................................................................................... 12
Bibliografía. ....................................................................................................................................... 13

1
Introducción.

No existe ninguna empresa que emplee un método de investigación de

operaciones y que no le resulte de provecho. Se puede decir que la IO impacta de
lleno al árbol de decisiones al guiarla para que su metodología se acertara
eficazmente con un margen de error muy mínimo. Cuando se dispone de muchos
datos la investigación será más exhaustiva la tabla y la metodología para su
resolución será más abundante pero eso cambia el margen de error que se pueda
suscitar pues a que es un metodología de investigar si podría tener algunos
inconvenientes sobre todo si surgen situaciones inesperadas en la empresa que
cambiaran el rumbo de las decisiones planteadas en un inicio. Esta idea se
sustenta en las experiencias ya estudiadas para verificar el margen.

Es importante darse cuenta que en este modelo de árbol aporta más beneficios al
empresario y el implementarlo será determinante el logro y superación
empresarial.

2
ÁRBOL DE DECISIÓN

Los árboles de decisión son diagramas que pretenden mostrar la gama de

posibles resultados y las decisiones posteriores realizadas después de la decisión
inicial.

Otros autores también la definen como un modelo de predicción utilizado en el

ámbito de la inteligencia artificial. Dada una base de datos se construyen
diagramas de construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción
basados en reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de
condiciones que ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un problema.

Un árbol de decisión tiene unas entradas las cuales pueden ser un objeto o una
situación descrita por medio de un conjunto de atributos y a partir de esto devuelve
una respuesta la cual en últimas es una decisión que es tomada a partir de las
entradas. Los valores que pueden tomar entradas y las salidas pueden ser
valores discretos o continuos. Se utilizan más los valores discretos por simplicidad,
cuando se utilizan valores discretos en las funciones de una aplicación se
denomina clasificación y cuando se utilizan los continuos se denomina regresión.

Un árbol de decisión lleva a cabo una evaluación a medida que este se recorre
hacia las hojas para alcanzar así una decisión. El árbol de decisión suele contener
nodos internos, nodos de probabilidad, nodos hojas y arcos. Un nodo interno
contiene un test sobre algún valor de una de las propiedades. Un nodo de
probabilidad indica que debe ocurrir un evento aleatorio de acuerdo a la naturaleza
del problema, este tipo de nodos es redondo, los demás son cuadrados. Un nodo
hoja representa el valor que devolverá el árbol de decisión y finalmente las ramas
brindan los posibles caminos que se tienen de acuerdo a la decisión tomada.

En el ámbito de la inteligencia artificial, se puede decir que el Árbol de Decisión

viene dada por una base de datos, sobre la cual se construyen diagramas de
construcciones lógicas, muy similares a los sistemas de predicción basados en

3
reglas, que sirven para representar y categorizar una serie de condiciones que
ocurren de forma sucesiva, para la resolución de un problema.

En el diseño de aplicaciones informáticas, un árbol de decisión indica las acciones

a realizar en función del valor de una o varias variables. Es una representación en
forma de árbol cuyas ramas se bifurcan en función de los valores tomados por las
variables y que terminan en una acción concreta. Se suele utilizar cuando el
número de condiciones no es muy grande (en tal caso, es mejor utilizar una tabla
de decisión).

De forma más concreta, refiriéndonos al ámbito empresarial, podemos decir que

los árboles de decisión son diagramas de decisiones secuenciales nos muestran
sus posibles resultados. Éstos ayudan a las empresas a determinar cuáles son
sus opciones al mostrarles las distintas decisiones y sus resultados. La opción que
evita una pérdida o produce un beneficio extra tiene un valor. La habilidad de crear
una opción, por lo tanto, tiene un valor que puede ser comprado o vendido

Los árboles de decisión son relativamente fáciles de entender cuando hay pocas
decisiones y resultados incluidos en el árbol. Los árboles grandes, que incluyen
docenas de nodos de decisión (puntos donde las decisiones son hechas nuevas)
pueden ser complicados y tener un valor limitado. Cuantas más decisiones haya
en un árbol, es probable que sea menos preciso cualquier resultado esperado. Por
ejemplo, si haces un mapeo del árbol para la decisión de ir a la universidad,
probablemente no podrás predecir con precisión las posibilidades de generar más
de 100.000 dólares en diez años, pero podrías ser capaz de estimar con precisión
tu poder de ganancia después de salir de la universidad.

Ventajas

Uno de los aspectos más útiles de los árboles de decisión es que te obligan a
considerar tantos resultados posibles de una decisión como te puedas imaginar.
Puede ser peligroso tomar tus decisiones súbitas-del-momento sin tener en cuenta

4
la gama de consecuencias. Un árbol de decisión puede ayudar a sopesar las
posibles consecuencias de una decisión en contra de otro. En algunos casos,
incluso puede ayudarte a calcular pagos esperados de las decisiones. Por
ejemplo, si creas estimaciones en dólares de valor de todos los resultados y las
probabilidades asociadas con cada resultado, puedes utilizar estos números para
calcular que la decisión inicial dará lugar a la mayor rentabilidad financiera media.
Los árboles de decisiones proporcionarán un marco para considerar la
probabilidad y los pagos de las decisiones, lo que puede ayudar a analizar una
decisión de tomar la más informada posible.

Plantean el problema para que todas las opciones sean analizadas.

Permiten analizar totalmente las posibles consecuencias de tomar una decisión.

Proveen un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de

que suceda.

Ayuda a realizar las mejores decisiones sobre la base de la información existente

y de las mejores suposiciones.

Desventajas

Un inconveniente de la utilización de árboles de decisión es que los resultados, las

decisiones y los pagos posteriores se basarán fundamentalmente en las
expectativas. Cuando las decisiones se hacen reales, los beneficios y las
decisiones resultantes podrían no ser las mismas que las que has planeado.
Podría ser imposible planificar para todas las contingencias que pueden surgir
como consecuencia de una decisión. Esto puede conducir a un árbol de decisión
no realista que podría orientarte hacia una mala decisión. Además, los eventos
inesperados pueden alterar las decisiones y cambiar los pagos en un árbol de
decisión. Por ejemplo, si esperas que tus padres paguen la mitad de tu colegio
cuando decidas ir a la escuela, pero más tarde descubres que tendrás que pagar
por la totalidad de tu matrícula, los pagos esperados serán dramáticamente
diferentes de la realidad.

5
Los resultados, las decisiones y los pagos posteriores se basarán
fundamentalmente en las expectativas.

Sólo es recomendable para cuando el número de acciones es pequeño y no son

posibles todas las combinaciones.

Las reglas de asignación son bastante sencillas a pequeñas perturbaciones en los

datos.

Dificultad para elegir un árbol óptimo.

Ausencia de una función global de las variables y por lo tanto pérdida de la

representación.

Los árboles de decisión requieren un gran número de datos de los que muchas
veces no disponemos.

Terminología.

• Nodo de decisión: Indica que una decisión necesita tomarse en ese punto
del proceso. Está representado por un cuadrado.

• Nodo de incertidumbre: Indica que en ese punto del proceso ocurre un

evento aleatorio. Está representado por un círculo.

• Rama: Nos muestra los distintos caminos que se pueden emprender

cuando tomamos una decisión o bien ocurre algún evento aleatorio.

6
Nodo terminal: Indica un resultado definitivo

Gráfica.

Pasos para el Análisis del Árbol de Decisión

• Definir el problema.

• Dibujar el árbol de decisión.

7
• Asignar probabilidades a los eventos aleatorios.

• Estimar los resultados para cada combinación posible de alternativas.

• Resolver el problema obteniendo como solución la ruta que proporcione la

política óptima.

Tablas de Decisiones

Una tabla de decisión es una herramienta que sirve para representar de manera
más fácil la lógica de un problema cuando está es más o menos complicada. Para
ello se trata de identificar en el problema las acciones que hay que ejecutar y las
condiciones que se tienen que cumplir para ejecutar esas acciones. Las acciones
normalmente se identifican a través de los verbos, y las condiciones van a ser las
condicionales.

Partes de la Tabla:

Conjunto de condiciones:

Son las condiciones que intervienen en el problema. Entrada de condiciones: Son

las combinaciones posibles entre los valores de las condiciones. SI, NO, DA
IGUAL.

Conjunto de acciones:

Abarca todas las acciones que se tienen que ejecutar cuando se cumplen un
conjunto dado de condiciones.

Salida de ejecución:

Se determina cuándo se ejecuta cada acción.

La regla de decisión:

8
Es una combinación de un estado en la entrada de condiciones y de una o más
acciones asociadas en la parte de la salida de acciones asociadas en la parte de
la salida de acciones siendo N el número de condiciones y considerándolas como
binarias (SI/NO) habrá un número máximo de 2 elevado a N reglas.

Cada regla equivale desde el parte de vista de algoritmos a una estructura

si…entonces…fin si, y en cada momento solo se puede cumplir una regla. Las
tablas de decisión las podemos usar para controlar la lógica de control de un
algoritmo.

Utilidad

Permite representar la descripción de situaciones decisivas, es decir, se

representan las distintas alternativas, estados de la naturaleza y las
consecuencias.

Nos proporcionan una descripción completa, correcta, clara y concisa de una

situación que se resuelve por una decisión tomada en un momento específico del
tiempo.

¿Cómo se construye?

1. Determinar las condiciones:

 Factores relevantes que afectan la toma de decisiones, esto permite
identificar las condiciones en la decisión.
 Cada condición tiene la posibilidad de cumplirse o no.
2. Determinar las acciones posibles
3. Determinar las alternativas para cada condición.
 Tablas limitadas: solo son posible 2 alternativas (si-no) o (verdadero –
falso).
 Tablas extendidas: para cada condición existe varias alternativas.
4. Calcular el máximo de columnas en la tabla de decisión: se calcula
multiplicando el número de alternativas de cada condición.

9
 5. Determinar las reglas que tendrá la tabla de decisión y completar las
alternativas, existen dos formas:
 Llenar la tabla considerando una condición a la vez, cada condición
adicional se añade a la tabla sin considerar combinaciones y acciones
duplicadas.
 Comenzar con la primera condición, dividir el número de columnas por el
número de alternativas de cada condición y así sucesivamente con las
demás condiciones.
6. Completar la tabla completando con X todas las acciones que debe
ejecutarse con cada regla.
7. Combinar aquellas reglas en las que aparecen alternativas de condiciones
que no influyen en el conjunto de acciones.
8. Verificar la tabla para eliminar situaciones imposibles, contradictorias o
redundantes.
9. Si es necesario reordene las condiciones y acciones para hacer la tabla
más clara.

Ejercicio.

Supongamos que se desea invertir $ 0,000 en el mercado de valores comprando

acciones de una de dos compañías A y B. Las acciones de la compañía A son
arriesgadas, pero podrían producir un rendimiento de 50% sobre la inversión
durante el año próximo. Si las condiciones del mercado de valores no son
favorables (es decir el mercado está a la baja). Las acciones pueden perder el
20% de su valor. La empresa B proporciona utilidades seguras de 15% en el
mercado “a la alza” y solo de 5% en un mercado “a la baja”. Todas las
publicaciones que consultó (¡siempre hay una gran abundancia de ellas al fin de
año!) predicen que hay 60% de probabilidad que el mercado este a la alza, y 40%
de que este a la baja. ¿Dónde deberían invertir su dinero?

10
Alternativa de Mercado “ a la Mercado “a la Valor esperado
decisión. alza” baja”
Compañía A $5000 $- 2000 2200
Compañía B $1500 $500 1100
Probabilidad 0.6 0.4
de ocurrencia

Árbol De Decisión.

11
Conclusión

En conclusión en este trabajo se ha presentado una nueva estrategia para

construir arboles de decisión que ha conseguido resultados prometedores
experimentalmente: el modelo de clasificación. En realidad, este modelo de
clasificación, que se presenta, se puede considerar mejor entre los algoritmos de
construcción de árboles de decisión y los algoritmos de inducción de listas de
decisión, técnicas de aprendizaje. Como algoritmo de construcción de árboles de
decisión, se caracteriza por construir arboles de decisión n-arios y ser capaz de
utilizar simultanea mente varios atributos para ramificar el árbol de decisión, lo
que le permite construir modelos de clasificación más compactos. En cuanto a la
interpretación del método como algoritmo de inducción de listas de decisión,
cabe destacar que mejora la eficiencia de propuestas anteriores al extraer en
paralelo conjuntos de reglas que sirven para ramificar cada nivel del árbol de
decisión, mientras que las técnicas habituales de inducción de listas de decisión
se limitan a ir descubriendo de una en una las reglas que forman parte del modelo
de clasificación construido por ellas. En definitiva, como árbol de decisión, ofrece
un modelo más flexible que al construir arboles n-arios con ramas, mientras que
como algoritmo de inducción de listas de decisión obtiene un modelo de menor
profundidad, con lo que resulta más fácil de interpretar, y además lo hace de una
forma más eficiente gracias a las técnicas empleadas en su implementación para
tener la facilidad de un mejor manejo en el método de aprendizaje.

12
Bibliografía.

https://www.lucidchart.com/pages/es/qu%C3%A9-es-un-diagrama-de-%C3%A1rbol-de-
decisi%C3%B3n

http://ioii-cerrate.blogspot.mx/2013/02/arbol-de-decision.html

http://www.dmae.upct.es/~mcruiz/Telem06/Teoria/arbol_decision.pdf

13