Colección de Problemas Resueltos de Tecnología
Colección de Problemas Resueltos de Tecnología
Colección de Problemas Resueltos de Tecnología
Resueltos de Tecnología
Frigorífica
Versión 3.2, octubre de 2015
Colección de Problemas
Resueltos de Tecnología
Frigorífica
Versión 3.1, octubre de 2015
2
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
✓ KLEIN, S.A. y ALVARADO, F.L., Engineering Equation Solver Software (EES), Academia
Versión 6.271 (20-07-2001).
Índice de contenido
Ciclo simple de compresión mecánica ............................................................................................................... 4
Problema 1 .................................................................................................................................................... 4
Ciclos múltiples de compresión mecánica ......................................................................................................... 7
Problema 2 .................................................................................................................................................... 7
Problema 3 .................................................................................................................................................. 13
Problema 4 .................................................................................................................................................. 16
Problema 5 .................................................................................................................................................. 20
Compresores..................................................................................................................................................... 24
Problema 6 .................................................................................................................................................. 24
Problema 7 .................................................................................................................................................. 27
Problema 8 .................................................................................................................................................. 29
Problema 9 .................................................................................................................................................. 32
Evaporadores y condensadores ........................................................................................................................ 34
Problema 10 ................................................................................................................................................ 34
Problema 11 ................................................................................................................................................ 36
Problema 12 ................................................................................................................................................ 39
Problema 13 ................................................................................................................................................ 42
Problema 14 ................................................................................................................................................ 44
Problemas combinados .................................................................................................................................... 47
Problema 15 ................................................................................................................................................ 47
3
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
A. Caudal de refrigerante
B. Potencia de compresión
C. Coeficiente de eficiencia energética
D. Relación de compresión
E. Caudal volumétrico de refrigerante manejado por el compresor
F. Temperatura de descarga del compresor
G. Coeficiente de eficiencia energética del ciclo inverso de Carnot con las mismas temperaturas
de evaporación y condensación
Las siguientes figuras muestran un esquema de los componentes del ciclo simple de compresión
estándar de de vapor y la representación de los mismos sobre un diagrama presión - entalpia del
refrigerante.
h (kJ/kg)
Si trasladamos las temperaturas de evaporación (-10°C) y condensación (40°C) sobre el diagrama P-h del
R-22, usando las tablas de las propiedades del R-22 saturado, obtenemos los siguientes valores:
4
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
✓ Punto 1 vapor
✓ Punto 3 líquido
A. Caudal de refrigerante:
Realizando un balance de energía sobre el evaporador obtenemos el caudal de refrigerante necesario para
producir una potencia frigorífica de 50 kW.
Qf=MR(h,-ht) m
R=(h-h:y =( 401,1 -024k9W8) kJ/kg =°.330kg/s
B. Potencia de compresión:
Realizando un balance sobre el compresor y conocido ya el caudal de refrigerante que circula por el ciclo,
obtenemos la potencia de compresión necesaria.
50 kW COP = =f =
Qf
^ =4
12 ,
Wc 12,14kW
D. Relación de compresión:
La relación de compresión se define como el cociente entre la presión absoluta de condensación y la la
presión absoluta de evaporación.
p
cond 1534,1kPa 4 32
rc= ------- = ------- --------- =4,32
c Pe a 354,9kPa
V P ’
E. Caudal volumétrico de refrigerante manejado por el compresor:
Éste siempre se toma a la entrada al compresor. A partir del volumen específico en el punto 1, v 1
=0,06520 m3/kg , obtenemos el caudal volumétrico en este punto del ciclo.
5
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
La temperatura del punto 2 es la más elevada del ciclo y ya fue calculada en el proceso de interpolación para
calcular la entalpia de este punto.
T 2=63,5°C
G. Coeficiente de eficiencia energética del ciclo inverso de Carnot con las mismas temperaturas de
condensación y evaporación:
COP
Camot = T^ | =(40+273,15) K ’
_5 26
-------- 1 7 ---------------- \ ----- 1
Temp (-10 + 273,15) K
Evidentemente el COP de nuestro ciclo estándar es inferior al de Carnot, siendo éste el 78 % del de
Carnot.
6
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Comencemos por calcular el coeficiente de eficiencia energética de del ciclo teórico de Carnot,
que establecerá una cota superior del coeficiente de eficiencia energética de todos los ciclos que
vamos a estudiar a continuación.
7
1 1
COP = =3,47
Carnot
Tcond,
(40 + 273,15) K ,
-------- 1 7Ñ - 1
Colección de problemas
Teap resueltos de Tecnología
(-30+273,15 ) K Frigorífica
evap
Si trasladamos las temperaturas de evaporación y condensación sobre el diagrama P-h del R-22, y
localizamos los puntos del ciclo estándar simple de compresión mecánica obtenemos los siguientes
valores:
8
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Punto p T h (kJ/kg)
(kPa) (°C)
1 163,9 -30 392,5
2 1534,1 77,9 450,3
3 1534,1 40 249,8
4 163,9 -30 249,8
Tabla 2.1: Propiedades de los puntos del
ciclo estándar de compresión simple.
La relación de compresión de esta instalación sería:
p
cond 1534,1kPa
r= -------- =-------- 2 ------- =9,36
c
pevap 163,9 kPa ’
El calor cedido por el condensador puede calcularse de dos formas diferentes, a través del balance de energía
sobre el condensador o aplicando un balance de energía a toda la máquina frigorífica.
Qf
inyección parcial:
9
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
10
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
T
Pint= VPcond Pevap = 501,4kPa mt = °,198°C~ 0°C
Al utilizar la media geométrica se consigue que la relación de compresión en el compresor de alta y baja
sean la misma.
p
cond pint
rc= = = 3,06
p
int pevap
Las entalpias de los puntos que hasta el momento podemos localizar sobre el diagrama P-h son las
siguientes:
Punto 1 2 3 4 5 6
h (kJ/kg) 419,3
m
en
rf
,
LO
O
*
O
L4
*O,
N
C
3
9
,
4
,
9
4
,
9
Tabla 2.2: Entalpías de los puntos del ciclo doble con enfriador
intermedio de inyección parcial.
Las entalpias de los puntos 7 y 8 son iguales pero desconocidas, si realizamos un balance de energía sobre el
evaporador y otro sobre el enfriador intermedio podemos conseguir dos ecuaciones
Q f =mRB (h1-h8)
)
m RBh 5+m RBh 2+(rá ra m rb h6=m r ^ + m rbh7
Donde:
m raK + m RBh2=m rA + m rA
En este momento contamos con 2 ecuaciones y 3 incógnitas (fmRA, mm, h8). Es necesario plantear una nueva
ecuación. La eficiencia del serpentín interior del enfriador intermedio:
(h6 -h8) ,,
E = 0,8=T- ---- h8=h6-e( h6-h9) = 210,0 kJ/kg
(h —h )
6 9
11
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Qf
✓ COP = ^L=2,83
Wc ’
La presión intermedia es la misma que en el caso anterior y las entalpias de los puntos sobre el
diagrama p-h son las que se muestran en la siguiente tabla:
Punto 1 2 3 4 5 6 7 8
h (kJ/kg)
O
O
2O
m
en
rf
,
H
LO
T-
O
en
°m,
O
L
O,
m
cv
en
o
°°
en
o
°°
2
o
0
0
Tabla 2.3: Entalpías de los puntos del ciclo doble con enfriador intermedio de
Q
f=mRB(hi-h8) mRB: = ( ) = 0,604kg/s
Y un balance de energía sobre el enfriador intermedio nos permite calcular el caudal de alta:
1C
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Qf
✓ COP = =f=2,91
Wc ’
1'
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Para el caso de refrigeración en cascada la temperatura de evaporación del ciclo superior debe ser
inferior a la temperatura de condensación del ciclo inferior, a esta diferencia de temperaturas se la
llama solape. Si utilizamos la temperatura intermedia de los casos anteriores y un solape de 5°C,
podremos suponer que T5= T8=0°C y T3=5°C .
Las entalpias de los puntos sobre el diagrama p-h son las siguientes:
Punto 1 2 3 4 5 6 7 8
h (kJ/kg) 392,5 423,4 205,9 205,9 405,0 432,9 249,8 249,8
Tabla 2.4: Entalpías de los puntos del ciclo doble en cascada.
Por tanto:
✓ Wc=m RB (h 2-h1)+m RA( h6-h5 )= 19,25 kW+24,36kW = 43,61kW
Qf
✓ COP = =f=2,61
Wc ’
1'
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
La siguiente tabla muestra un resumen de resultados obtenidos en los diferentes apartados del problema:
Apartado Q f (kW) Wc (kW) Qc COP
(kW)
A 116,3 47,11 163,4 2,47
B 116,3 41,04 157,3 2,83
C 116,3 39,99 156,3 2,91
D 116,3 43,61 159,9 2,67
Tabla 2.5: Resumen de resultados.
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Problema 3
Un sistema de refrigeración utiliza R-22 para suministrar una capacidad frigorífica de 180 kW a una
temperatura de evaporación de -30°C y una presión de condensación de 1730 kPa. Calcular:
Si trasladamos las temperaturas de evaporación y condensación sobre el diagrama P-h del R-22, y
localizamos los puntos del ciclo estándar simple de compresión mecánica obtenemos los siguientes
valores:
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Punto p T h (kJ/kg)
(kPa) (°C)
1 163,9 -30 392,5
2 1730 84,6 453,6
3 1730 45 256,6
4 163,9 -30 256,6
Tabla 3.1: Propiedades de los puntos del
ciclo estándar de compresión simple.
La presión intermedia es pint=603 kPa y por tanto la temperatura de saturación correspondientes será
Tint-6°C .
La siguiente figura muestra de forma cualitativa la localización de los puntos de la instalación sobre un
diagrama p-h del R-22.
17
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
De las tablas de R-22 saturado y sobrecalentado podemos obtener los siguientes valores de entalpia:
Punto 1 2 3 4 6 7 8 9
392,5 457,0 407,2 433,4 256,6 256,6 207,1 207,1
J3
&
M
Y un balance de energía sobre el enfriador intermedio nos permite calcular el caudal del segundo
compresor:
Por tanto el trabajo de compresión de la instalación como suma del trabajo de cada compresor valdrá: WW
Qf
Por último el coeficiente de eficiencia energética será: COP = -W-=2,67
Problema 4
En un sistema de amoniaco con dos evaporadores y un compresor, el evaporador de baja
temperatura suministra 180 kW de refrigeración con una temperatura de evaporación de -30°C y el
otro evaporador suministra 200 kW a 5°C. La temperatura de condensación puede considerarse
igual a 40°C
18
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Nota: Suponer que no existen pérdidas de presión en los elementos del ciclo y que no existe
recalentamientos, ni subenfriamientos.
19
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Punto 3 4 5 6 7 8
h (kJ/kg) 390,6 1423,3 390,6
m
en
o"
14
6
4
,
14
6
4
,
Tabla 4.1: Entalpías de diferentes puntos de la instalación.
Q
fB WRB ( h5 ^4) m
RB ( h — h ) = 0,174kg/s
Q fA = mRA ( h7 h6) ñl
RA^TTQjAT\ =0,186kg/s
( h7 —h6 )
Por tanto el caudal total que debe mover el compresor y su entalpia se obtienen de un sencillo balance de
masa y energía en la mezcla de las dos corrientes:
mRBh5+mRAh8 ,„
mRh1 = mRBh5+mRAh8 h1 = --------------------- = 1446,lkJ/kg
m„
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Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Punto 1 2 3 4 5 6 7 8
h (kJ/kg) 223,3
rH
H
T-
O
O,
rH
O
H
T-
O
m,
m
en
m
o"
en
o"
D,
<s
co
r°,
Tabla 4.2: Entalpías de diferentes puntos de la instalación. El diagrama p-h de la
instalación sería el siguiente:
21
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
m
RB ( h7-h 2)+ m
RA ( h6-h 3)
(h h
6 3) =0,381 kg/s
22
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
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Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Problema 5
Un ciclo estándar de compresión mecánica simple utiliza R-22 como refrigerante. La capacidad
frigorífica del evaporador es 180 kW a una temperatura de -30°C. La presión de condensación del
refrigerante es 1534,1 kPa. Más tarde el ciclo es revisado para funcionar con los mismos parámetros
pero siguiendo los esquemas (A) y (B) de la figura inferior, en ambos casos la presión del deposito
intermedio es 498,1 kPa.
Calcular la potencia de compresión necesaria y el COP para el ciclo simple y para las dos
configuraciones de ciclo compresión múltiple propuestas:
Nota: Suponer que no existen pérdidas de presión en los elementos del ciclo, que no existen
recalentamientos, ni subenfriamientos en los evaporadores y condensadores y que los
compresores son ideales.
Puesto que la compresión es isentrópica podemos calcular la entalpia del punto 2, igualando las entropías de
los puntos 1 y 2:
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Colección de problemas resueltos de Tecnología
Frigorífica
51=5 2= 1,801 kJ/(kgK) h2=450,3kJ/kg
La presión de intermedia a la opera el depósito es pint=498,1 kPa que corresponde con una
temperatura de cambio de fase de Tmt=0°C .
2'
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Las entalpias de los nuevos puntos, suponiendo los procesos de compresión isentrópicos son las siguientes:
h2=419,3 kJ/kg h3=405,0 kJ/kg h4 = 432,9kJ/kg
Realizando un balance de energía sobre el evaporador obtenemos el caudal que circula por el mismo, y por
el compresor de baja presión. Como el salto de entalpia es el mismo que en el caso del ciclo simple y
demandamos la misma potencia frigorífica, el caudal debe ser el mismo.
Al igual que el caso (A), la presión de intermedia a la opera el depósito es pint=498,1 kPa , que
corresponde con una temperatura de cambio de fase de Tint=0°C .
Las entalpías de los puntos, suponiendo los procesos de compresión isentrópicos son las siguientes:
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Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Punto 1 2 3 4 6 7 8 9
392,5 450,3 432,9
O
J3
&
,
002
0
2
0
M
4
0
,
5
0
,
2
4
,
9
4
,
9
Tabla 5.1: Entalpías de diferentes puntos del ciclo (B).
Realizando un balance de energía sobre el evaporador obtenemos el caudal que circula por el mismo, y por
el compresor de baja presión (le llamaremos así aunque realmente no sea de baja):
Realizando un balance de energía en el depósito intermedio obtenemos el caudal que circula por el
compresor de alta:
Í\ h 7—h8
(mRA
+ mRB) h7= mRAh3 + mRB h8 RA = mRBh—“
m
=0,300kg/s
Compresores
Problema 6
Se necesita evacuar 150.000 kcal/h de cierta cámara frigorífica, para lo que se decide instalar un
sistema de producción de frío por compresión mecánica. La temperatura de la cámara no puede
superar los -3°C y el la diferencia de temperaturas a la entrada del evaporador se estima en 7°C. Se
dispone de un gran caudal de agua de pozo a 15°C que piensa utilizarse como agente condensante.
El fluido frigorífico empleado es R-134a.
Calcular el grado de subenfriamiento del fluido condensado para que pueda funcionar la instalación
con este compresor y si es posible su realización.
Nota: Considerar un salto máximo admisible en el agua de pozo de 5°C y un salto mínimo de
temperaturas en el condensador (entre fluido refrigerante y agua de pozo) de
5°C.
La siguiente figura muestra un esquema de una instalación para enfriamiento de aire condensada por
agua:
27
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
La temperatura del aire en la cámara debe ser inferior a -3°C, por lo tanto podemos suponer que esta es
la temperatura de entrada del aire al evaporador. Luego si el salto a la entrada al evaporador debe ser de 7°C
la temperatura de evaporación será:
Con estos datos intentaremos dibujar el ciclo sobre un diagrama p-h de R-134a, aunque desconocemos las
entalpias de los puntos 3 y 4, ya que estas dependen del grado de subenfriamiento que es nuestra incógnita.
El punto 1 (entrada al compresor) se encuentra a la presión de evaporación y sobre la isoterma de 0°C (-
10°C + 10°C).
Los valores de las entalpias de los diferentes puntos son:
h1 = 401,2 kJ/kg h2 s=427,1kJ/kg h5=392,7kJ/kg
La potencia frigorífica que debe suministrar este sistema es de 150.000 kcal/h = 174,42 kW. Con los datos
V =Val w=0,0319m3/s
Para este caso la relación de presiones es 3,31 podemos decir que rendimiento volumétrico del compresor
va a ser aproximadamente 0,8.
28
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
R1 •
nVoi=~Vr V
R1=V t nu=0,255 m3/s
Vt
Siendo el volumen específico sobre el punto 1 v 1 =0,1044 m3/kg , tendremos un caudal másico:
V
m R=——=0,244 kg / s
Y del balance de energía sobre el evaporador podemos obtener la entalpía del punto 4:
Refrigerante: R-22
Número de cilindros: 6
Velocidad de giro: 1740 r.p.m.
Diámetro del cilindro: 67 mm
Carrera: 57 mm
La potencia frigorífica que indica el catálogo es 96,4 kW y la potencia absorbida 28,9 kW.
La siguiente figura muestra el diagrama p-h del problema indicado con anterioridad.
29
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
r.2
n De
V = Nc L= 0,035 m3/s = 126m3/h
te 4c
VR1
n,/=-#=0,754 V t
Wc, n^^1=0,680
s
Wc ’
Si quisiéramos calcular la temperatura del punto 2, podemos realizarlo a través de la entalpía de este
punto.
30
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Problema 8
Los datos de catálogo del compresor SP4L220E son los siguientes:
Refrigerante: R-134a
Desplazamiento volumétrico: 86,1 m3/h
Para las siguientes condiciones de operación:
Temperatura de evaporación: -10°C
Temperatura de condensación: 50°C
Subenfriamiento del líquido: 5°C
Recalentamiento del vapor: 10°C
La potencia frigorífica que indica el catálogo es 23,7 kW y la potencia absorbida 10,0 kW.
Calcular:
La potencia frigorífica, el trabajo de compresión y el coeficiente de eficiencia energética, si pretendemos
utilizar este compresor en un ciclo con las mismas temperaturas de evaporación y compresión pero sin
subenfriamiento del líquido ni recalentamiento del vapor.
La siguiente figura muestra el diagrama p-h (R-134a) del problema con subenfriamiento y recalentamiento.
El punto “2s” es el punto de salida de un proceso de compresión isentrópico.
h (kJ/kg)
Los valores de las entalpías de los puntos que pueden obtenerse son: h1 = 401,2 kJ/kg h2l=442,6kJ/kg
h3=h4 = 264,0kJ/kg
Para obtener el caudal másico de refrigerante realizamos un balance de energía sobre el evaporador.
31
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
También podemos conseguir la entalpía del punto 2 realizando un balance de energía sobre el
compresor.
W
W= mR (h2—h1) h2=h1 + —e=459,0kJ/kg
m
R
La siguiente figura muestra el ciclo sin recalentamiento del vapor, ni subenfriamiento del líquido.
h (kJ/kg)
Para los nuevos punto los valores de las entalpías son los siguientes:
Al mantenerse las presiones de aspiración y descarga entre las cuales trabaja el compresor, tenemos que la
relación de presiones es la misma que en el caso anterior y puede considerarse una buena hipótesis suponer
que el rendimiento volumétrico y el rendimiento isentrópico del compresor se mantienen.
Usando el otro parámetro que podemos considerar constante, el rendimiento isentrópico o rendimiento de
la compresión, podemos obtener al trabajo absorbido por el compresor en la segunda situación.
W
c., mR ( h 2 h 1 ) „71,
=—W—=0’716
c
Los valores del coeficiente de eficiencia energética para ambos casos son:
Qf Qf
3C
Colección de problemas resueltos de Tecnología
Frigorífica
COP = ^f=2,37 COP'=^~~r=2,33
W c ’ W ’
3'
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Problema 9
Un compresor hermético alternativo de 4 cilindros para R-22, tiene una velocidad de giro de 29
rev/s. El diámetro de los cilindros es 87 mm y la carrera 70 mm. El rendimiento volumétrico ha
sido obtenido experimentalmente en función de la relación de compresión (rc):
34
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Realizando los mismos cálculos para las otras tres temperaturas de evaporación obtenemos los
siguientes resultados:
Tevap ( °C ) Pevap ( kPa ) nvoi m
R(kg/s) Ah
evap ( kJ/kg) Qf (kW)
Tevap <°C)
Evaporadores y condensadores
Problema 10
Se dispone de una máquina para enfriamiento de agua condensada por aire que realiza un ciclo
simple de compresión mecánica, sin recalentamiento del vapor ni subenfriamiento del líquido,
utilizando R-22. Según los datos del fabricante sí a dicha maquina se le suministra un caudal de
agua a enfriar de 0,19 kg/s a una temperatura de entrada de 20°C, siendo la temperatura del aire a
la entrada al condensador 25°C y su caudal, forzado por un ventilador, 5.500 m3/h. Entonces, la
potencia frigorífica desarrollada por la máquina en las condiciones anteriores es 8 kW y la
potencia absorbida por el compresor 1,5 kW, el UA del evaporador es 883 W/K, y las
características del compresor alternativos son las siguientes:
N° de cilindros: 2
Diámetro: 5 cm
Carrera: 5 cm
Rendimiento volumétrico: 0,822
Velocidad de giro: 750 rev/min
Calcular:
35
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
La siguiente figura muestra un esquema de una enfriadora de agua condensada por aire.
Q
f =mWCp (T We — T Ws) T
Ws = T we : ~ =9,93 °C
m
WCp
36
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
T -T
1 -_1 -e m W> _ T _ T - ______ W
___ —_4 990C^5°C
We 1 W
0,671 1 1
evap We E ^ J
T -T
We evap T —T
Para calcular el caudal másico de refrigerante será necesario conocer el volumen específico a la entrada del
compresor del R-22 como vapor saturado.
Si obtenemos la potencia frigorífica a través de los datos del refrigerante, podremos despejar la entalpía del
punto 4 (entrada al evaporador) que es igual a la del punto 3 (salida del condensador) por ser el proceso de
expansión isentálpico.
Qf
h1_ 406,8kJ/kg h4_h 1 -=f_ 246,8kJ/kg
m
R
En la ecuación anterior no conocemos ni la entalpía del punto 2, ni la temperatura de salida del aire, pero
podemos calcular la potencia evacuada en el condensador indirectamente, sumando la potencia
frigorífica y el trabajo de compresión.
O +W
37
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
38
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Problema 11
Una máquina frigorífica basada en un ciclo estándar de compresión mecánica desarrolla una
potencia frigorífica de 5 kW. El fabricante suministra el coeficiente de eficiencia energética (COP)
de dicha máquina como una función de la temperatura de condensación del refrigerante en °C, COP
= 2,5-0,01 (Tcond-30) .
Nota: Suponer que el coeficiente de película interior en los tubos es 113 W/m2K, independiente de
la velocidad del fluido por encontrarse este en régimen laminar.
Apartado A:
La siguiente figura muestra un esquema del condensador enfriadora de agua condensada por aire.
Refrigerante
Si expresamos el COP en función de los datos del problema (Potencia frigorífica) y calor de
condensación tendremos:
Q f 1
1+ 1+
2,5 - 0,01 (Tcond-30)
39
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
La ecuación anterior contiene las dos incógnitas del apartado A, necesitamos por tanto otra ecuación que
nos permita cerrar el problema. Realizando un balance de energía sobre el condensador tendremos:
( ) (1 -em
WC
p)
c = mWCp (T Ws TWe) = mWCp e( Tcond TWe) = mWCp (1 e ” )( T cond T We)
Q
Luego si igualo las dos ecuaciones anteriores, tendré una sola ecuación con una sola incógnita, la
temperatura de condensación.
,(1 -e m wCp)
Q 1 (T T
1+ =mWCp\ 1 e "h* Cond ± We! Cond We)
2,5 - 0,01 (TCo„d—30)
Para poder resolver esta ecuación necesito conocer UA.
Cálculo de UA:
Donde:
' Aext=Nt n DextLt= 10,37m2
Despejando de la ecuación inicial y resolviendo queda una ecuación cuadrática de la que la única
solución válida es: TCond=31,75°C
Apartado B
Sí la temperatura de condensación del refrigerante es de 30°C, podemos calcular el calor de
condensación:
40
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
i
1+- Q c=Q. i =7 kW
2,5 - 0,01 (Tcond-30) ¡
41
Colección de problemas resueltos de Tecnología Frigorífica
Problema 12
Una máquina frigorífica de amoniaco es utilizada para enfriar una corriente de 31,6 l/min de
agua a 15°C, el agua sale del evaporador a 10,43°C en condiciones de evaporador limpio
(máquina recién instalada).
Se supone que con el paso del tiempo aparecerá una resistencia de ensuciamiento en el lado del
agua de aproximadamente Rsuc= 0,001m2K/W , el área exterior del evaporador, la que está en
contacto directo con el agua, es 10 m2.
El caudal de agua a la entrada, suponiendo una densidad del agua de 1 kg/l, es: mW=0,5267kg/s .
Esta potencia frigorífica va a ser la misma en el caso sucio, puesto que la válvula de expansión va a
mantener la misma temperatura de salida del agua.
Si planteamos la ecuación de transferencia en el intercambiador, y despejamos de ella la temperatura de
evaporación.
rri rp ^ ^limpio T —T
e= T ~T
We Ws
=1 -e mwCp
=0,3047 rp _________ rp We Ws ^ 0/~'
We evap
1
evap =1 We 8 ^0 C
Con esta temperatura de evaporación ya podemos dibujar el ciclo estándar de compresión sobre un
diagrama P-h del amoniaco (R-717):
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ns Wc= = 2,49 kW
ns
El coeficiente de eficiencia energética valdrá para el caso limpio:
Qf
COPlimpw=^=4,04
Wc
Para el caso del intercambiador sucio, el primer paso es calcular el valor del nuevo
UA =-
UA: 1
-=740,7 W/K
1
UAA
^ limpio ext
En este caso la temperatura de evaporación cambiará puesto que la válvula de expansión mantiene la
potencia frigorífica:
T ___ T T
We T Ws _ ______ _ 1 °c
T
evap = T We —UA _ — 1 C
sCo
1-e m c
W p
4C
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4'
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Qf
f=mR(h1-h4)fflR=(h
Q
-h ) = 0,0094kg/s
4'
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Problema 13
Una cámara frigorífica para almacenamiento se mantiene a una temperatura de 10°C y una
humedad relativa del 80%. El caudal de aire sobre el evaporador es 30.000 m3/h y la temperatura
del aire medida a la salida del evaporador es de 5°C. En estas condiciones la instalación desarrolla
una potencia frigorífica de 100 kW.
El caudal de aire a la entrada al evaporador es VAe=30.000 m3/h = 8,333 m3/s Realizando un balance
Si suponemos que el caudal volumétrico de aire ha sido medido a la entrada al evaporador, podemos
decir que su densidad a 10°C es aproximadamente 1,247 kg/m3, y por lo tanto el caudal másico será:
mA = V Ae PAe = 10,39kg/s
Podemos discutir en este punto si este caudal es de aire seco o aire húmedo, pero la diferencia entre
ambos será tan pequeña que puede considerarse que ambos valen lo mismo y son iguales al valor
anterior.
Si colocamos sobre un diagrama psicrométrico del aire a presión atmosférica el punto de entrada
podremos leer en el eje de entalpías cual es la entalpía del aire a la entrada: hAe=26kJ/kg a.s. .
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T (°C)
Figura 13.1: Aire de entrada (Ae) y de salida (As) sobre el diagrama psicromético.
Por tanto podemos despejar del balance de energía anterior la entalpía a la salida del evaporador:
Qf
hAs=hAe-—1 = 16,38 kJ/kg a.s.
m
A
Ahora podemos colocar el punto de salida del aire sobre el diagrama psicrométrico en el punto de
intersección entre la línea de entalpía igual a la anterior y de temperatura seca igual a 5°C.
Por lo tanto el caudal de agua condensada será igual a la cantidad de agua perdida por el aire en su paso por
el evaporador.
Calcular:
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B. Si suponemos que el caudal de agua desciende a 0,18 kg/s, y que la máquina funciona con una
válvula de expansión automática (mantiene la temperatura de evaporación constante), calcular la
nueva potencia frigorífica, potencia de compresión y potencia evacuada por el condensador.
Nota: suponer que el U A del evaporador es proporcional al caudal de agua elevado a 0,8 y que el
rendimiento volumétrico e isentrópico del compresor en el segundo apartado son los mismos que los
del primer apartado.
Apartado A
La siguiente figura muestra un esquema de una enfriadora aire-agua.
Conocidas las temperaturas de evaporación y condensación del refrigerante podemos localizar sobre un
diagrama P-h alguno de los puntos del ciclo con las siguientes entalpías:
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h (kJ/kg)
La potencia evacuada por el condensador puede obtenerse de un balance de energía sobre toda la
máquina:
Q c=Q f + W C=9,54kW
Si realizamos un balance sobre el evaporador pero desde el lado del agua, podemos obtener la
temperatura de salida del agua:
Q
f =mWCp (TWe TWs) T
Ws = TWe ■ ^ =10,38°C
m
WCp
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Apartado B
Para este apartado suponemos que el nuevo caudal de agua es mW = 0,18kg/s , las temperaturas de entrada
del agua y de evaporación son la misma ya que el sistema esta controlado por una válvula de expansión
automática que mantiene la presión, y por tanto la temperatura, de evaporación constante.
Esta entalpia corresponde a una temperatura de condensación de: Tcond _ 50,36 °C ^ 50°C
Para obtener el trabajo de compresión debemos suponer que el rendimiento isentrópico permanece
constante desde el apartado A:
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c c
Wc s mR (h2 s-h1)
W c_-n- _^— _ 1,903 kW
c_Q f + W c_9,22kW
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Problemas combinados
Problema 15
La instalación frigorífica de la figura utiliza amoniaco como refrigerante, consta de dos
evaporadores que mantienen diferentes temperaturas de conservación en sendas cámaras
frigoríficas. Se conocen los siguientes datos:
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Se pide:
A. Dibujar un esquema del diagrama p-h del refrigerante con todos los puntos de la figura
colocados en él.
B. Calcular la potencia consumida por cada uno de los compresores y el COP de la instalación.
C. Caudal de agua de la bomba del circuito de condensación.
D. Caudal de agua de reposición (evaporado) en la torre.
Nota: Suponer que no existen pérdidas de presión en los elementos del ciclo y que no existe
recalentamientos, ni subenfriamientos.
Las temperaturas asociadas a las presiones de cambio de fase del amoniaco mostradas en el enunciado son
las siguientes:
Q
f ,B = m R,B (h11 — h10) m R,B = T~, ~i 7 = 0,0242 kg/s
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(^1 1 -^1 0 )
Si seguimos la isentrópica que parte del punto 1 hasta la presión del deposito intermedio obtenemos: h2.=
1601,7kJ/kg . El rendimiento isentrópico de la compresión es 0,8 y por tanto:
h . —h2 h .-h, 2
^=1 ------- — h =h + —n ------ = 1645,1 kJ/kg
2 1
h 2 —h1
Realicemos ahora un balance de energía en el deposito para calcular el caudal de refrigerante que circula
por el compresor de alta y el condensador:
(mR,
A + mR,B) h2 + mR,cond h6= (mR,A + mR,B) h7 + mR,condh3
í \ h? —h 7
m
R, cond= (mR , A + mR,B) h3 h6
= 0,0492 kg/s
Si seguimos la isentrópica que parte del punto 3 hasta la presión de condensación obtenemos: h . = 4
h4 . h 3 h4 . h 3
h4 =h 3 +^V^ =1693,7 kJ/kg
h —h 4 3
ls
Q
cond mwcp( T We-T Ws)
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m
W = (
Q COnd
T ) =3,08kg/s
C
p (T We T Ws)
Las condiciones del aire a la entrada a la torre son las siguientes: TAext=35°C Tbh, Aext=25 °C
Todo el calor cedido por el condensador será absorbido por el aire exterior luego:
Con esta entalpía y la humedad relativa del 90% podemos colocar sobre el diagrama psicrométrico el
punto de salida del aire:
T
As = 29°C W
As =23g/kg as.
La diferencias de humedades absolutas entre el aire a la salida y a la entrada nos permite calcular la
cantidad de agua evaporada en la torre que es a su vez igual al caudal de agua que es necesario reponer:
m
W ,ep = m A (WAs-WAext) = 35g/s = 126kg/h
5C
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T (°C)
5'