Unidad II Tema 7 Interes Compuesto Monto PDF
Unidad II Tema 7 Interes Compuesto Monto PDF
Unidad II Tema 7 Interes Compuesto Monto PDF
ESQUIVEL TORRES 1
Universidad Nacional
Federico Villarreal
CARRERA:
CICLO :
UNIDAD II
Parte 2: INTERÉS COMPUESTO Y MONTO COMPUESTO
CONTENIDO TEMÁTICO:
7.1. DEFINICION:
• Proceso por el cual el interés generado por un capital en
cada periodo definido de tiempo, se capitaliza.
• El interés simple es necesario de conocer, pero en la
práctica se emplea muy poco. La gran mayoría de los
cálculos financieros se basan en lo que se denomina
INTERÉS COMPUESTO.
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
6
Universidad Nacional
Federico Villarreal
INTERES COMPUESTO S
Tasa Nominal Anual
40%
Capitalización Semestral
P
20% 20%
0 1 año
El dinero crece a cada frecuencia producto
de la
CAPITALIZACION
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 8
Universidad Nacional
Federico Villarreal
133.10
Capitalización trimestral 121 13.31
110 12.10 146.41
100 11 133.10 CRECIO
46.41%
10 121 TASA
EFECTIVA
110
100
10%
0 I II III Trimestres
IV 10% x 4 trimestres 40% TASA NOMINAL ANUAL
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 9
Universidad Nacional
Federico Villarreal
INTERÉS COMPUESTO
Lo más importante que debes recordar es que para efectuar el cálculo de
cada período, el nuevo capital es = al anterior más el interés ganado en el
período.
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
10
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Universidad Nacional
Federico Villarreal
m
Número de
capitalizaciones
al año
Número de
capitalizaciones al
año
M=c(1+i)ⁿ Abreviada
12
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
13
Universidad Nacional
Federico Villarreal
INTERÉS COMPUESTO
INTERÉS SIMPLE
• Los intereses se capitalizan (n)
• Calcula los intereses una número de veces
sola vez • El interés es mayor
• El interés es menor j mt
• M=c(1+i)ⁿ o M C (1 )
• M= c(1+it) m
mt
o C M 1
j
• C=M(1+i)‾ⁿ
m
• El interés es constante
durante todos los • El interés crece en función al
nuevo capital
períodos.
• A mayor número de períodos
de capitalización, mayor será
la diferencia entre el interés
simple y compuesto.
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 14
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Ejemplos:
Calcule el número de períodos de
capitalización y la tasa de interés de un capital
colocado a interés compuesto durante 9 años,
con una tasa de interés del 18% anual
capitalizable trimestralmente:
i=18% 0.18 t=9 años
j/m = 0.18/4 m*t = 4*9 =36
i=0.045 períodos trimestrales
capitalizaciones de capitalización.
al año.
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 15
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Ejemplos:
Obtenga el monto que se acumula en tres
años, si un capital de $20.000 se invierte al
12% compuesto por semestres.
j mt
M C(1 ) M=c(1+i)ⁿ
m M=?
C=$20.000
0.12 2*3 i = 0.12/2
M 20.000(1 ) M 20.000(1 0.06)6 =0.06
2 t = 2*3 = 6
períodos
$ 28.370,38 $ 28.370,38 capitaliza-
ción
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
16
Universidad Nacional
Federico Villarreal
• Diario
• Mensual
• Trimestral
• Cuatrimestral
• Semestral
• Anual
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
17
Universidad Nacional
Federico Villarreal
FORMULAS
Para hallar Monto Para hallar valor actual
O Monto Compuesto
P S 1 i
S n
P
M => S = P(1+i)n 1 i , n
MC = 250.000 * (1+0.02)8
MC = $ 292.915
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
19
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Simple
Período Simple Capital inicial 0.10 Interés Capital Final
1 3,000 300 3,300
2 3,300 300 3,600
3 3,600 300 3,900
4 3,900 300 4,200
M=C+I
M = 3,000 + 1,200 = 4,200
M = C (1 + i x t)
M = C (3,000 + (1 + 0.1 x 4) = 4,200
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
20
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Compuesto
S = P (1 + i)n
S = 3,000 (1 + 0.1)2 = 3,630
S = 3,000 (1 + 0.1)3 = 3,993
S = 3,000 (1 + 0.1)4 = 4,392.3
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
21
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Ejemplos de capitalizaciones:
• 24% Anual Capitalizable Anualmente: 24/100 = 0.24
4 trimestres en 1 año
6 bimestres en 1 año
12 meses en 1 año
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 23
Universidad Nacional
Federico Villarreal
• Ejemplo:
Hallar el Monto que se obtiene con un capital de 74,000
colocado al 42% anual Capitalizable Mensualmente
durante un año 3 meses.
S = P (1+i)n
solución:
Datos:
•S=x
• n = 15
• P = 74,000 S = 74,000 (1.035)15
• I = 0.42 = 0.035 S = 123.976
12
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 24
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Ejemplo:
¿Cuál es el Capital que colocado al 42% anual capitalizable
mensualmente nos da un monto de 123976?
S
P
Solución: 1 i
, n
Datos:
S = 123,976 123,976
P=x P= (1.035)15
I = 0.42 = 0.035
12 P = 74,000
n = 15
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 25
Universidad Nacional
Federico Villarreal
n = 15 meses
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES
26
Universidad Nacional
Federico Villarreal
solución 0.40
i
,
0.2 semestral
2
S P * 1 i
, n
S = $ 1,440.00
ECON. MANUEL J. ESQUIVEL TORRES 27
Universidad Nacional
Federico Villarreal
Universidad Nacional
Federico Villarreal