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    Unitec Mde 106 Biofísicaj

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    Eduardo Miguel
    El documento trata sobre física nuclear y conceptos como defecto de masa, energía de enlace y reacciones nucleares. Explica que el defecto de masa es la diferencia entre la masa de un núcleo y la suma de las masas de sus nucleones constituyentes. La energía de enlace es la energía necesaria para separar un núcleo en sus partes. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular estas cantidades para diferentes núcleos como el carbono-12 y el helio-4.

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    Unitec Mde 106 Biofísicaj

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    El documento trata sobre física nuclear y conceptos como defecto de masa, energía de enlace y reacciones nucleares. Explica que el defecto de masa es la diferencia entre la masa de un núcleo y la suma de las masas de sus nucleones constituyentes. La energía de enlace es la energía necesaria para separar un núcleo en sus partes. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular estas cantidades para diferentes núcleos como el carbono-12 y el helio-4.

    Descripción original:

    el nucleo

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    1. Unitec Mde 106 Biofísicaj

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    FSICA NUCLEAR

    CAPITULO #24 EL NCLEO

    24.6 Defecto de masa y la


    energa de enlace
    Objetivos: Despus de completar este
    mdulo deber:

    Calcular el defecto de masa y la energa de


    enlace por nuclen para un istopo particular.

    Definir y aplicar los conceptos de decaimiento


    radioactivo y reacciones nucleares.

    27/4/2017 Biofsica UNITEC 2


    Composicin de la materia
    Toda la materia est compuesta de al menos tres
    partculas fundamentales (aproximaciones):

    Partcula Fig. Sim. Masa Carga Tam.


    Electrn e- 9.11 x 10-31 kg -1.6 x 10-19 C
    Protn p 1.673 x 10-27 kg +1.6 x 10-19 C 3 fm
    Neutrn n 1.675 x 10-31 kg 0 3 fm

    La masa del protn y del neutrn son cercanas, pero


    son aproximadamente 1,840 veces la masa de un
    electrn.
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 3
    Nclidos
    Debido a la existencia de muchos istopos,
    el trmino elemento a veces es confuso. El
    trmino nclido es mejor.

    Un nclido es un tomo que tiene un


    nmero de masa A y nmero Z definidos.
    Una lista de nclidos incluir istopos.

    Los siguientes se describen mejor como nclidos:

    3 4 12 13
    2 He 2 He 6 C 6 C
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 4
    Unidad de masa atmica, u
    Una unidad de masa atmica (1 u) es igual a un
    doceavo de la masa de la forma ms abundante
    del tomo de carbono: carbono 12.

    Unidad de masa atmica: 1 u = 1.6606 x 10-27 kg

    Masa atmicas comunes:


    Protn: 1.007276 u Neutrn: 1.008665 u

    Electrn: 0.00055 u Hidrgeno: 1.007825 u

    27/4/2017 Biofsica UNITEC 5


    Ejemplo 1: La masa atmica promedio del boro 11
    es 11.009305 u. Cul es la masa en kg del ncleo
    de un tomo de boro?
    11
    5 B = 11.009305 Electrn: 0.00055 u

    La masa del ncleo es la masa atmica menos la


    masa de Z = 5 electrones:
    Masa = 11.009305 u 5(0.00055 u)
    1 ncleo de boro = 11.00656 u

    1.6606 x 10-27 kg
    m 11.00656 u m = 1.83 x 10-26 kg
    1u
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 6
    Masa y energa
    Recuerde la frmula de Einstein de equivalencia para m y E:

    E mc ; c 3 x 10 m/s
    2 8

    Se puede encontrar la energa de una masa de 1 u:


    E = (1 u)c2 = (1.66 x 10-27 kg)(3 x 108 m/s)2

    E = 1.49 x 10-10 J o E = 931.5 MeV

    Cuando se convierte
    uma a energa: c 931.5
    2 MeV
    u
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 7
    Ejemplo 2: Cul es la energa de masa en reposo
    de un protn (1.007276 u)?

    E = mc2 = (1.00726 u)(931.5 MeV/u)

    Protn: E = 938.3 MeV

    Conversiones similares muestran


    otras energas de masa en reposo:

    Neutrn: E = 939.6 MeV


    Electrn: E = 0.511 MeV
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 8
    El defecto de masa
    El defecto de masa es la diferencia entre la masa en
    reposo de un ncleo y la suma de las masas en reposo
    de sus nucleones constituyentes.

    El todo es menor que la suma de las partes! Considere


    el tomo de carbono 12 (12.00000 u):

    Masa nuclear = Masa del tomo masas de


    electrones
    = 12.00000 u 6(0.00055 u)
    = 11.996706 u
    El ncleo del tomo de carbono 12 tiene esta masa.
    (Contina . . .)
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 9
    Defecto de masas (contina)
    Masa de ncleo de carbono 12: 11.996706
    Protn: 1.007276 u Neutrn: 1.008665 u

    El ncleo contiene 6 protones y 6 neutrones:


    6 p = 6(1.007276 u) = 6.043656 u
    6 n = 6(1.008665 u) = 6.051990 u

    Masa total de las partes: = 12.095646 u


    Defecto de masa mD = 12.095646 u 11.996706 u

    mD = 0.098940 u
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 10
    La energa de enlace
    La energa de enlace EB de un ncleo es la energa
    que se requiere para separar un ncleo en sus
    partes constituyentes.

    EB = mDc2 donde c2 = 931.5 MeV/u

    La energa de enlace para el ejemplo de carbono 12 es:

    EB = (0.098940 u)(931.5 MeV/u)

    EB de enlace para C12: EB = 92.2 MeV


    27/4/2017 Biofsica UNITEC 11
    Energa de enlace por nuclen
    Una importante forma de comparacin de los ncleos de
    los tomos es encontrar sus energas de enlace por
    nuclen:

    Energa de enlace EB MeV



    por nuclen A nuclen

    Para el ejemplo de C12 , A = 12 y:

    EB 92.2 MeV
    7.68 nuclen
    MeV
    A 12
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 12
    Frmula para defecto de masa
    La siguiente frmula es til para defecto de masa:

    mD ZmH Nmn M
    Defecto de
    masa mD
    mH = 1.007825 u; mn = 1.008665 u
    Z es nmero atmico; N es nmero de neutrones; M es
    masa del tomo (incluidos electrones).

    Al usar la masa del tomo de hidrgeno se


    evita la necesidad de restar masas de
    electrones.
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 13
    Ejemplo 3: Encuentre el defecto de masa para el
    4
    ncleo de helio 4. (M = 4.002603 u) 2 He

    Defecto de
    masa mD
    mD ZmH Nmn M

    ZmH = (2)(1.007825 u) = 2.015650 u


    Nmn = (2)(1.008665 u) = 2.017330 u
    M = 4.002603 u (de tablas de nclidos)

    mD = (2.015650 u + 2.017330 u) - 4.002603 u

    mD = 0.030377 u
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 14
    Ejemplo 3 (Cont.) Encuentre la energa de enlace por
    nuclen para helio 4. (mD = 0.030377 u)

    EB = mDc2 donde c2 = 931.5 MeV/u

    EB = (0.030377 u)(931.5 MeV/u) = 28.3 MeV

    Se requiere un total de 28.3 MeV para separar los


    nucleones del tomo He 4.

    Puesto que hay cuatro nucleones, se encuentra que

    EB 28.3 Mev
    7.07 MeV
    nuclen
    A 4
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 15
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 16
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 17
    27/4/2017 Biofsica UNITEC 18
    Wilson
    Buffa
    5/e

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