GRA

1) A QUE TASA EFECTIVA SE CUMPLEN LAS CONDICIONES MOSTRADAS EN ESTE

DIAGRAMA?

160
140
120
100
80
60
40

0 1 2 3 4 5 6 7 8

213.29

600

PERIODO VALOR
0 -600.00
1 -213.29
2 40.00
3 60.00
4 80.00
5 100.00
6 120.00
7 140.00
8 160.00
9 180.00
10 200.00

TIR= 4.30%
 GRADIENT
ES
EN ESTE 2) PARA MANTENER EN BUEN ESTADO UNA CARRETERA VEREDAL, LOS
DESEAN ESTABLECER UN FONDO, PARA EFECTUAR LAS REPARACIO
REPARACION SE ESTIMA QUE COSTARA $ 1 MILLON PARA EL PROXIMO A
INCREMENTARA TODOS LOS AOS UN 18%. HALLAR EL VALOR DEL FO
REPARACIONES SUPONIENDO QUE LOS DINEROS GANAN UN INTERES
200
180

1,000,000

0 1

9 10

VP

PERIODOS VALOR
0 $ 0.00
1 $ 1,000,000.00
2 $ 1,180,000.00
3 $ 1,392,400.00
4 $ 1,643,032.00
5 $ 1,938,777.76
6 $ 2,287,757.76
7 $ 2,699,554.15
8 $ 3,185,473.90
9 $ 3,758,859.20
10 $ 4,435,453.86
11 $ 5,233,835.55
12 $ 6,175,925.95
13 $ 7,287,592.63
14 $ 8,599,359.30
15 $ 10,147,243.97
16 $ 11,973,747.89
17 $ 14,129,022.51
18 $ 16,672,246.56
19 $ 19,673,250.94
20 $ 23,214,436.11
21 $ 27,393,034.60
22 $ 32,323,780.83
23 $ 38,142,061.38
24 $ 45,007,632.43
25 $ 53,109,006.27
26 $ 62,668,627.40
27 $ 73,948,980.33
28 $ 87,259,796.79
29 $ 102,966,560.21
30 $ 121,500,541.05
31 $ 143,370,638.44
32 $ 169,177,353.36
33 $ 199,629,276.96
34 $ 235,562,546.81
35 $ 277,963,805.24
36 $ 327,997,290.18
37 $ 387,036,802.42
38 $ 456,703,426.85
39 $ 538,910,043.69
40 $ 635,913,851.55
41 $ 750,378,344.83
42 $ 885,446,446.90
43 $ 1,044,826,807.34
44 $ 1,232,895,632.66
45 $ 1,454,816,846.54
46 $ 1,716,683,878.91
47 $ 2,025,686,977.12
48 $ 2,390,310,633.00
49 $ 2,820,566,546.94
50 $ 3,328,268,525.39
51 $ 3,927,356,859.96
52 $ 4,634,281,094.75
53 $ 5,468,451,691.80
54 $ 6,452,772,996.33
55 $ 7,614,272,135.67
56 $ 8,984,841,120.09
57 $ 10,602,112,521.70
58 $ 12,510,492,775.61
59 $ 14,762,381,475.22
60 $ 17,419,610,140.76
61 $ 20,555,139,966.10
62 $ 24,255,065,160.00
63 $ 28,620,976,888.80
64 $ 33,772,752,728.78
 65 $ 39,851,848,219.96
66 $ 47,025,180,899.55
67 $ 55,489,713,461.47
68 $ 65,477,861,884.54
69 $ 77,263,877,023.75
70 $ 91,171,374,888.03
71 $ 107,582,222,367.88
72 $ 126,947,022,394.09
73 $ 149,797,486,425.03
74 $ 176,761,033,981.53
75 $ 208,578,020,098.21
76 $ 246,122,063,715.89
77 $ 290,424,035,184.75
78 $ 342,700,361,518.00
79 $ 404,386,426,591.24
80 $ 477,175,983,377.67
81 $ 563,067,660,385.64
82 $ 664,419,839,255.06
83 $ 784,015,410,320.97
84 $ 925,138,184,178.75
85 $ 1,091,663,057,330.92
86 $ 1,288,162,407,650.48
87 $ 1,520,031,641,027.57
88 $ 1,793,637,336,412.53
89 $ 2,116,492,056,966.79
90 $ 2,497,460,627,220.81
91 $ 2,947,003,540,120.56
92 $ 3,477,464,177,342.26
93 $ 4,103,407,729,263.86
94 $ 4,842,021,120,531.36
95 $ 5,713,584,922,227.00
96 $ 6,742,030,208,227.86
97 $ 7,955,595,645,708.87
98 $ 9,387,602,861,936.47
99 $ 11,077,371,377,085.00
100 $ 13,071,298,224,960.30

VAN= $ 9,997,067.73
TASA= 28%
 CARRETERA VEREDAL, LOS HACENDADOS DE LA REGION
EFECTUAR LAS REPARACIONES FUTURAS. LA PRIMERA
ILLON PARA EL PROXIMO AO Y SE CREE QUE SU COSTO SE
. HALLAR EL VALOR DEL FONDO QUE GARANTICE ESTAS
INEROS GANAN UN INTERES DEL 28% EFECTIVO ANUAL.

1. 180.000

2
 TABLAS D
1) USANDO "BUSCAR OBJETIVO " ELABORAR UNA TABLA PARA
AMORTIZAR LA SUMA DE $ 3 MILLONES EN 12 PAGOS PERIODICOS
UNIFORMES CON UNA TASA DEL 3% PARA LOS PRIMEROS 3 2) CON LA ESTR
PERIODOS, DEL 3,5% PARA LOS SIGUIENTES 3 PERIODOS , DEL 4% TABLA PARA AMOR
PARA LOS SIGUIENTES 3 PERIODOS Y DEL 2% PARA LOS 3 ULTIMOS 3
PERIODOS.

PERIODO SALDO INTERES PAGO AMORTIZACION TASA

0 $ 3,000,000.00
1 $ 2,783,853.30 $ 90,000.00 306146.701 $ 216,146.70 0.03
2 $ 2,561,222.20 $ 83,515.60 306146.701 $ 222,631.10 0.03
3 $ 2,331,912.16 $ 76,836.67 306146.701 $ 229,310.04 0.03
4 $ 2,107,382.39 $ 81,616.93 306146.701 $ 224,529.78 0.035
5 $ 1,874,994.07 $ 73,758.38 306146.701 $ 232,388.32 0.035
6 $ 1,634,472.16 $ 65,624.79 306146.701 $ 240,521.91 0.035
7 $ 1,393,704.35 $ 65,378.89 306146.701 $ 240,767.81 0.04
8 $ 1,143,305.82 $ 55,748.17 306146.701 $ 250,398.53 0.04
9 $ 882,891.35 $ 45,732.23 306146.701 $ 260,414.47 0.04
10 $ 594,402.48 $ 17,657.83 306146.701 $ 288,488.87 0.02
11 $ 300,143.82 $ 11,888.05 306146.701 $ 294,258.65 0.02
12 $ 0.00 $ 6,002.88 306146.701 $ 300,143.82 0.02
BLAS DE AMORTIZACIO
2) CON LA ESTRUCTURA DEL EJERCICIO ANTERIOR, ELABORAR UNA 3) USANDO LA ES
TABLA PARA AMORTIZACION SUPONIENDO QUE LAS CUOTAS CRECEN UN PAGOS CRECI
10% CADA PERIODO. INCREMENTA L

PERIODO SALDO INTERES PAGO AMORTIZACION TASA

0 3,000,000.00
1 2,911,816.03 90000.00 178183.97 88183.97 0.03
2 2,803,168.14 87354.48 196002.37 108647.89 0.03
3 2,671,660.57 84095.04 215602.61 131507.56 0.03
4 2,528,005.82 93508.12 237162.87 143654.75 0.035
5 2,355,606.87 88480.20 260879.16 172398.95 0.035
6 2,151,086.04 82446.24 286967.07 204520.83 0.035
7 1,921,465.71 86043.44 315663.78 229620.34 0.04
8 1,651,094.18 76858.63 347230.16 270371.53 0.04
9 1,335,184.77 66043.77 381953.17 315909.40 0.04
10 941,739.98 26703.70 420148.49 393444.79 0.02
11 498,411.44 18834.80 462163.34 443328.54 0.02
12 0.00 9968.23 508379.67 498411.44 0.02
ZACION
3) USANDO LA ESTRUCTURA DEL EJERCICIO 1, ELABORAR TABLA CON 4) USANDO LA ESTR
PAGOS CRECIENDO EN FORMA ESCALONADA, CADA 4 PAGOS SE ELABORAR UNA TABL
INCREMENTA LA CUOTA UN 2% (ESCALONAMIENTO GEOMTRICO) DE A 3 PAGOS, ES

PERIODO SALDO INTERES PAGO AMORTIZACION TASA

0 3,000,000.00
1 2,833,600.46 90000.00 256,399.54 166399.54 0.03
2 2,662,208.94 85008.01 256399.54 171391.52 0.03
3 2,485,675.67 79866.27 256399.54 176533.27 0.03
4 2,316,274.78 86998.65 256399.54 169400.89 0.035
5 2,089,664.96 81069.62 307679.44 226609.83 0.035
6 1,855,123.79 73138.27 307679.44 234541.17 0.035
7 1,621,649.29 74204.95 307679.44 233474.49 0.04
8 1,378,835.82 64865.97 307679.44 242813.47 0.04
9 1,064,773.92 55153.43 369215.33 314061.90 0.04
10 716,854.07 21295.48 369215.33 347919.85 0.02
11 361,975.82 14337.08 369215.33 354878.25 0.02
12 0.00 7239.52 369215.33 361975.82 0.02
 5) ELABORAR UNA TA
UNIFORMES CON UN
4) USANDO LA ESTRUCTURA BSICA DEL PROBLEMA DEL EJERCICIO 2, PRIMEROS 8 MESES DEL
ELABORAR UNA TABLA CON PAGOS CRECIENTES EN $40.000 POR BLOQUES EN 0.3%. EL DEUDOR S
DE A 3 PAGOS, ES DECIR, EN GRADIENTE ESCALONADO CRECIENTE. ADEM

PERIODO SALDO INTERES PAGO AMORTIZACION TASA

0 ###
1 ### 90000.00 251,066.94 161066.94 0.03
2 ### 85167.99 251,066.94 165898.95 0.03
3 ### 80191.02 251,066.94 170875.92 0.03
4 ### 87575.54 291,066.94 203491.40 0.035
5 ### 80453.34 291,066.94 210613.60 0.035
6 ### 73081.86 291,066.94 217985.08 0.035
7 ### 74802.72 331,066.94 256264.22 0.04
8 ### 64552.16 331,066.94 266514.78 0.04
9 ### 53891.56 331,066.94 277175.38 0.04
10 720,449.08 21402.27 371,066.94 349664.66 0.02
11 363,791.12 14408.98 371,066.94 356657.96 0.02
12 0.00 7275.82 371,066.94 363791.12 0.02
 5) ELABORAR UNA TABLA PARA AMORTIZAR LA SUMA DE $1 MILLN EN PAGOS MENSUALES
UNIFORMES CON UN PLAZO DE 18 MESES, LA FINANCIERA COBRA UNA TASA DURANTE LOS
PRIMEROS 8 MESES DEL 2.5% PERIDICO MENSUAL, DE AH EN ADELANTE CADA MES LA TASA SUBE
EN 0.3%. EL DEUDOR SOLICITA QUE EL PERODO 1 Y EL PERODO 8 SEAN PERODOS DE GRACIA Y
ADEMS OFRECE UN PAGO EXTRA DE 100.000 EN EL PERODO 12.

PERIODO SALDO INTERES PAGO AMORTIZACION TASA

0 1,000,000.00 0.00 0.00

1 1,025,000.00 25,000.00 -25,000.00 2.50%
2 974,231.23 25,625.00 76,393.77 50,768.77 2.50%
3 922,193.25 24,355.78 76,393.77 52,037.98 2.50%
4 868,854.32 23,054.83 76,393.77 53,338.93 2.50%
5 814,181.91 21,721.36 76,393.77 54,672.41 2.50%
6 758,142.69 20,354.55 76,393.77 56,039.22 2.50%
7 700,702.49 18,953.57 76,393.77 57,440.20 2.50%
8 718,220.06 17,517.56 -17,517.56 2.50%
9 661,936.45 20,110.16 76,393.77 56,283.60 2.80%
10 606,062.72 20,520.03 76,393.77 55,873.74 3.10%
11 550,275.09 20,606.13 76,393.77 55,787.63 3.40%
12 394,241.50 20,360.18 176,393.77 156,033.59 3.70%
13 333,617.39 15,769.66 76,393.77 60,624.11 4.00%
14 271,569.18 14,345.55 76,393.77 62,048.22 4.30%
15 207,667.59 12,492.18 76,393.77 63,901.58 4.60%
16 141,449.54 10,175.71 76,393.77 66,218.05 4.90%
17 72,411.15 7,355.38 76,393.77 69,038.39 5.20%
18 0.00 3,982.61 76,393.77 72,411.15 5.50%
NSUALES
NTE LOS
TASA SUBE 6) USANDO LA TABLA DE AMORTIZACION DEL PROBLEMA ANTERIOR, ELABORE
GRACIA Y UNA GRAFICA QUE NOS MUESTRE EL SALDO DE LA DEUDA Y LA SUMATORIA DE
LOS INTERESES CADA VEZ QUE SE HACE UN PAGO.

PERIODO SALDO INTERES PAGO AMORTIZACION TASA

0 ### 0.00 0.00

1 ### 25,000.00 -25,000.00 2.50%
2 974,231.23 25,625.00 76,393.77 50,768.77 2.50%
3 922,193.25 24,355.78 76,393.77 52,037.98 2.50%
4 868,854.32 23,054.83 76,393.77 53,338.93 2.50%
5 814,181.91 21,721.36 76,393.77 54,672.41 2.50%
6 758,142.69 20,354.55 76,393.77 56,039.22 2.50%
7 700,702.49 18,953.57 76,393.77 57,440.20 2.50%
8 718,220.06 17,517.56 -17,517.56 2.50%
9 661,936.45 20,110.16 76,393.77 56,283.60 2.80%
10 606,062.72 20,520.03 76,393.77 55,873.74 3.10%
11 550,275.09 20,606.13 76,393.77 55,787.63 3.40%
12 394,241.50 20,360.18 176,393.77 156,033.59 3.70%
13 333,617.39 15,769.66 76,393.77 60,624.11 4.00%
14 271,569.18 14,345.55 76,393.77 62,048.22 4.30%
15 207,667.59 12,492.18 76,393.77 63,901.58 4.60%
16 141,449.54 10,175.71 76,393.77 66,218.05 4.90%
17 72,411.15 7,355.38 76,393.77 69,038.39 5.20%
18 0.00 3,982.61 76,393.77 72,411.15 5.50%

SALDO DE DEUDA E INTERES ACUMULADO

1,200,000.00

1,000,000.00

800,000.00

600,000.00

400,000.00

200,000.00

0.00

-200,000.00
600,000.00

400,000.00

200,000.00

0.00

-200,000.00
NTERIOR, ELABORE
Y LA SUMATORIA DE
PAGO.

INTERES
ACUMULADO

25,000.00
50,625.00
74,980.78
98,035.61
119,756.97
140,111.52
159,065.09
176,582.65
196,692.81
217,212.84
237,818.97
258,179.15
273,948.81
288,294.36
300,786.54
310,962.25
318,317.63
322,300.24

ULADO