UNIVERSIDAD NACIONAL

DEL SANTA

ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERA CIVIL

CICLO II

COMPUTACIN RIOS MANRIQUE

CUNTICA BRAYTON ANGEL

UN NUEVO PASO EN LA EVOLUCIN DE LA

TECNOLOGA INFORMTICA
 NDICE
INTRODUCCIN .......................................................................................................... 1

CAPITULO I ORIGEN ................................................................................................. 2

1. ETIMOLOGA Y DEFINICIN .......................................................................... 3

2. ORIGEN Y DESARROLLO DE LA COMPUTACION CUANTICA ............. 4

CAPITULO II FUNDAMENTOS............................................................................... 11

3. MECNICA CUNTICA ................................................................................... 12

3.1. Postulados de la mecnica cuntica ............................................................. 14

3.1.1. Postulado I ............................................................................................... 14

3.1.2. Postulado II ............................................................................................. 14

3.1.3. Postulado III............................................................................................ 14

3.1.4. Postulado IV ............................................................................................ 15

3.1.5. Postulado V ............................................................................................. 15

3.1.6. Postulado VI ............................................................................................ 15

BIBLIOGRAFA .......................................................................................................... 16

TABLA DE ILUSTRACIONES .................................................................................. 16

1
 INTRODUCCIN

D
esde el principio de la historia y a lo largo de los aos, el hombre ha buscado
la forma de satisfacer sus necesidades, utilizando diversos mecanismos en la
construccin y diseo de herramientas y mquinas que le permitan
automatizar y acelerar el tiempo que ocupa en realizar una tarea. Con el pasar del tiempo
estos invenciones fueron evolucionando y mejorando, con el descubrimiento de la
electricidad, se lleg a la creacin de la primera generacin de computadoras que era una
enorme computadora la cual ocupaba ms de una habitacin pesaba ms de 30 toneladas.

A esta primera generacin la sucedi la segunda generacin de computadoras,

disminuidas en tamao y aumentadas en la velocidad de sus procesamientos. Con la
llegada de la tercera generacin las computadoras eran an ms pequeas y veloces,
adems se usaron circuitos integrados, lo que hizo que el consumo de electricidad
disminuyera y por lo tanto genere menos calor. Con la cuarta generacin llego el invento
del microprocesador, que hizo posible que los circuitos integrados se unirn en un solo
bloque y el desarrollo de las computadoras personales (PC).

Es en la quinta generacin donde surge la Internet y empieza la inteligencia artificial, la

capacidad de razonar para encontrar soluciones a problemas siguiendo secuencias y
patrones; es aqu tambin donde los dispositivos de almacenamiento ahora cuentan con
la capacidad de almacenar una mayor cantidad de informacin. Llegando as a la sexta
generacin, la cual ha sido capaz de usar procesadores en paralelo, haciendo posible la
realizacin de tareas mltiples simultneamente.

Es as como, con la constante modificacin progresiva de los elementos principales de la

computadora, nace la computacin cuntica. Esta monografa est organizada por
captulos, en donde veremos la evolucin de la computacin cuntica, caractersticas y
principales elementos adems la creacin de la primera computadora cuntica y lo que
esta necesita para funcionar.

1
CAPITULO I
ORIGEN

2
1. ETIMOLOGA Y DEFINICIN

La palabra computacin est compuesta por el sufijo cin, que denota accin o
efecto, y el verbo computar. Mientras que el verbo computar significa contar o
calcular algo en una determinada unidad numrica. Adems este vocablo en su
etimologa es de procedencia latina bajo denominacin computato forma
sustantiva abstracta de computtus que quiere decir computado.

El significado de computacin segn los diferentes diccionarios, computacin es

sinnimo de informtica. As pues podemos decir entonces que computacin es el
conjunto de conocimientos cientficos y tcnicas que hacen posible el tratamiento
automtico de la informacin a travs de las computadoras.

Tambin podremos decir que la computacin es aquella tecnologa que nos permite
estudiar el tratamiento de la informacin con el uso de mquinas automticas que se
denominan computadoras u ordenadores. Hoy en da gracias a la computacin
podemos realizar de forma cotidiana una gran cantidad de tareas, como por ejemplo:
realizar distintos tipos de documentos, enviar y recibir correos electrnicos, dibujar,
navegar por Internet, etc.

La palabra cuntico se procede del latn y se deriva del vocablo quantum que
puede traducirse al espaol como cuanto. De hecho la palabra cuntico es un
adjetivo muy utilizado en la fsica y se refiere o est vinculada a saltos de energa que
ocurren al emitir o absorber radiacin, estos saltos tambin son conocidos como
cuantos.

Ilustracin 1. Quantum

3
 La computacin cuntica es una nueva forma de computacin, muy distinta a la
computacin clsica o normal que conocemos hoy en da; pues esta forma de
computacin ha reemplazo los bits por cubits, los bits son la unidad elemental de
almacenamiento de informacin. Un bit slo puede tomar dos valores: 0 o 1 en la
computacin tradicional, en cambio, en la computacin cuntica, intervienen las leyes
de la mecnica cuntica, y la partcula puede estar en superposicin coherente: puede
ser 0, 1 y puede ser un 0 y un 1 a la vez.

Ilustracin 2. Bit y qubit

El nmero de bits da a conocer la cantidad de bits que pueden estar superpuestos. Los
bits habituales en el caso de tener una lista de tres bits, haba ocho nicos valores
posibles. Por el contrario, cuando tenemos una lista de tres cubits, la partcula admite
ms de ocho valores, pueden ser iguales o diferente, a la vez, estos se debe a la
superposicin cuntica. Entonces, los cubits no se pueden medir como los bits, en el
sentido descrito por el postulado de la medida de la mecnica cuntica.

Eso permite que se puedan realizar varias operaciones al mismo tiempo, segn el
nmero de cubits. Esto da lugar a una computacin con una nueva lgica y a posibles
nuevos algoritmos que se necesitaran para llevar a cabo la creacin de la computadora
cuntica.

2. ORIGEN Y DESARROLLO DE LA COMPUTACION CUANTICA

La computacin cuntica se origina debido a la necesidad de nuevas tecnologas para

superar los constantes problemas que se presentan. Es as como a principios de la
dcada de los 80, empezaron a surgir las primeras teoras que apuntaban a la
posibilidad de realizar clculos de naturaleza cuntica.

4
 La idea de computacin cuntica surge en 1981, cuando Paul Benioff expuso su teora
para aprovechar las leyes cunticas en el entorno de la computacin. Las ideas
esenciales de la computacin cuntica surgieron de la mente de Paul Benioff que
trabajaba en el Argone National Laboratory en Illinois (EE.UU.). Pues fue este
importante cientfico quien teoriz un ordenador tradicional (mquina de Turing)
operando con algunos principios de la mecnica cuntica.

Ilustracin 3. Paul Benioff

Posteriormente, en el ao 1982 el Dr. Richard Feynman, fsico del California Institute of

Technology en California (EE.UU.) y ganador del premio Nobel en 1965 realiz una
ponencia durante el First Conference on the Physics of Computation realizado en el
Instituto Tecnolgico de Massachusetts (EE.UU.) Su charla, bajo el ttulo de Simulating
Physics With Computers" propona el uso de fenmenos cunticos para realizar clculos
computacionales y expona que dada su naturaleza algunos clculos de gran complejidad
se realizaran ms rpidamente en un ordenador cuntico.

Ilustracin 4. Richard Feynman, fsico estadounidense.

5
Este fsico israel de la Universidad de Oxford, Inglaterra, en el ao 1985 describi el
primer computador cuntico universal, es decir, capaz de simular cualquier otro
computador cuntico (principio de Church-Turing ampliado). De este modo surgi la idea
de que un computador cuntico podra ejecutar diferentes algoritmos cunticos. Ya en la
dcada de los aos 90 toda la teora acumulada hasta ese momento se empez a plasmar
en la prctica y aparecieron los primeros algoritmos cunticos, las primeras aplicaciones
cunticas y las primeras mquinas capaces de realizar clculos cunticos.

Ya en el ao 1993, desde el departamento de investigacin de Microsoft (Microsoft

Research), surgi un problema terico que demostraba la ventaja prctica que tendra un
computador cuntico frente a uno tradicional. Fue Dan Simon quien compar el modelo
de probabilidad clsica con el modelo cuntico y sus ideas sirvieron como base para el
desarrollo de algunos algoritmos futuros (como el de Shor). En este mismo ao un
trabajador del centro de investigacin de IBM en Nueva York, Charles Benett, descubri
la teleportacin cuntica y de esta manera abri una nueva va de investigacin hacia el
desarrollo de la computacin cuntica.

Ilustracin 5. Teleportacin cuntica.

Peter Shor, cientfico estadounidense de AT&T Bell Laboratories, fue quien en 1995
defini el algoritmo que lleva su nombre y que permite calcular los factores primos de
nmeros a una velocidad mucho mayor que en cualquier computador tradicional. Adems
su algoritmo permitira romper muchos de los sistemas de criptografa utilizados
actualmente. Su algoritmo sirvi para demostrar a una gran parte de la comunidad
cientfica que observaba incrdula las posibilidades de la computacin cuntica, que se

6
trataba de un campo de investigacin con un gran potencial. Incluso, un ao ms tarde,
propuso un sistema de correccin de errores en el clculo cuntico.

En 1996, Lov Grover invent el algoritmo de bsqueda de datos que lleva su nombre.
Aunque la aceleracin conseguida no es tan drstica como en los clculos factoriales o en
simulaciones fsicas, su rango de aplicaciones es mucho mayor. Al igual que el resto de
algoritmos cunticos, se trata de un algoritmo probabilstico con un alto ndice de acierto.

Ilustracin 6. Lov Grover

En 1997 se iniciaron los primeros experimentos prcticos y se abrieron las puertas para
empezar a implementar todos aquellos clculos y experimentos que haban sido descritos
tericamente hasta entonces. El primer experimento de comunicacin segura usando
criptografa cuntica se realiza con xito a una distancia de 23 Km. Adems se realiza el
primer teleporte cuntico de un fotn. Mientras que en 1998 investigadores de Los
lamos y el Instituto Tecnolgico de Massachusets consiguen propagar el primer cubit a
travs de una solucin de aminocidos. Supuso el primer paso para analizar la
informacin que transporta un cubits. Durante ese mismo ao, naci la primera mquina
de 2 cubits, que fue presentada en la Universidad de Berkeley, California (EE.UU.) Un
ao ms tarde, en 1999, en los laboratorios de IBM-Almaden, se cre la primera mquina
de 3 cubits y adems fue capaz de ejecutar por primera vez el algoritmo de bsqueda de
Grover.

Luego en el ao 2000, de nuevo IBM dirigido por Isaac Chuang, cre un computador
cuntico de 5 cubits capaz de ejecutar un algoritmo de bsqueda de orden, que forma
parte del Algoritmo de Shor. Este algoritmo se ejecutaba en un simple paso cuando en un
computador tradicional requerira de numerosas iteraciones. Ese mismo ao, cientficos
de Los lamos National Laboratory (EE.UU) anunciaron el desarrollo de un computador

7
cuntico de 7 cubits. Utilizando un resonador magntico nuclear se consiguen aplicar
pulsos electromagnticos y permite emular la codificacin en bits de los computadores
tradicionales.

Ilustracin 7. Primer ordenador cuntico.

En el ao 2001, IBM en conjunto con la Universidad de Stanford, consiguen ejecutar por

primera vez el algoritmo de Shor en el primer computador cuntico de 7-cubits
desarrollado en Los lamos. En el experimento se calcularon los factores primos de 15,
dando el resultado correcto de 3 y 5 utilizando para ello 1018 molculas, cada una de ellas
con 7 tomos.

Cuatro aos despus en 2005 el Instituto de Quantum Optics and Quantum Information
en la universidad de Innsbruck (Austria) anunci que sus cientficos haban creado el
primer Qbyte, una serie de 8 cubits utilizando trampas de iones. Un ao despus
cientficos en Waterloo y Massachusetts disean mtodos para mejorar el control del
cuanto y consiguen desarrollar un sistema de 12-cubits. El control del cuanto se hace cada
vez ms complejo a medida que aumenta el nmero de cubits empleados por los
computadores.

Ilustracin 8. Laboratorio de Trampas de Iones

8
La empresa canadiense D-Wave Systems haba supuestamente presentado el 13 de
febrero de 2007 en Silicon Valley, una primera computadora cuntica comercial de 16-
cubits de propsito general; luego la misma compaa admiti que tal mquina, llamada
Orion, no es realmente una computadora cuntica, sino una clase de mquina de propsito
general que usa algo de mecnica cuntica para resolver problemas.

En septiembre del mismo ao, dos equipos de investigacin estadounidenses, el National

Institute of Standards (NIST) de Boulder y la Universidad de Yale en New Haven
consiguieron unir componentes cunticos a travs de superconductores. De este modo
aparece el primer bus cuntico, y este dispositivo adems puede ser utilizado como
memoria cuntica, reteniendo la informacin cuntica durante un corto espacio de tiempo
antes de ser transferido al siguiente dispositivo.

Ilustracin 9. Aplicacin del primer bus cuntico con fotones de luz

Segn la Fundacin Nacional de Ciencias (NSF) de los EEUU, un equipo de cientficos

consigui almacenar por primera vez un Cubit en el interior del ncleo de un tomo de
fsforo, y pudieron hacer que la informacin permaneciera intacta durante 1.75 segundos.
Este periodo pudo ser expansible mediante mtodos de correccin de errores, por lo que
esto signific un gran avance en el almacenamiento de informacin.

En el 2009 el equipo de investigadores estadounidense dirigido por el profesor Robert

Schoelkopf, de la universidad de Yale, que ya en 2007 haba desarrollado el Bus cuntico,
crea ahora el primer procesador cuntico de estado slido, mecanismo que se asemeja y
funciona de forma similar a un microprocesador convencional, aunque con la capacidad

9
de realizar slo unas pocas tareas muy simples, como operaciones aritmticas o bsquedas
de datos. Para la comunicacin en el dispositivo, esta se realiza mediante fotones que se
desplazan sobre el bus cuntico, circuito electrnico que almacena y mide fotones de
microondas, aumentando el tamao de un tomo artificialmente.

En 2011 la primera computadora cuntica comercial es vendida por la empresa D-Wave

Systems fundada en 1999 a Lockheed Martin por 10 millones de dlares. Mientras que
en el 2012 IBM anuncia que ha creado un chip lo suficientemente estable para permitir
que la informtica cuntica llegue a hogares y empresas, se estima que en unos 10-12
aos se pueda estar comercializando los primeros sistemas cunticos.

Ilustracin 10. Primer ordenador cuntico vendido.

10
 CAPITULO II
FUNDAMENTOS

11
3. MECNICA CUNTICA

La mecnica cuntica surge como necesidad para explicar hechos que no se pueden
explicar en el mundo de la mecnica clsica. Cuando se intenta utilizar la mecnica y
la electrodinmica clsicas para explicar los fenmenos atmicos, los resultados a que
conducen se encuentran en franca contradiccin con la experiencia. Ningn
paradigma cientfico puede resistir este resultado de confrontacin con la realidad.
Donde esto se ve con ms claridad es en el rango del macro y microcosmos.

La mecnica clsica explica los fenmenos de escala intermedia, pero no sirve para
explicar modelos cosmolgicos como el modelo del big-bang, la gravitacin cuntica,
las m-branes, la teora de sper strings, o los modelos de universo cclico. Tampoco
explica por qu un electrn orbital gira (con aceleracin angular) y no emite radiacin,
en sntesis porqu los tomos son estructuralmente estables, porqu los electrones
pueden generar difraccin y otros fenmenos similares.

Ilustracin 11. Dualidad onda-partcula

Recordemos que los seres vivos (tal como los conocemos) estn formados por tomos
y como tales sometidos a sus reglas de comportamiento. Salvo una visin holstica a
ultranza, que hoy da no posee muchos seguidores, el comportamiento biolgico es
consecuencia forzada del comportamiento de la materia que compone a su estructura.
Esta profunda contradiccin entre la teora y el experimento muestra que la
construccin de una teora que explique el dominio de las masas, longitudes y tiempos
muy pequeos o muy grandes exige un cambio radical en las leyes y en las ideas
clsicas fundamentales.

12
Como punto de partida de este anlisis resulta interesante analizar el fenmeno de
difraccin de electrones. Al pasar un haz homogneo de electrones por un cristal, en
el haz emergente se observa una figura formada por mximos y mnimos de
intensidades separados por espacios, anlogo a la difraccin por ondas
electromagnticas. Es decir, en ciertas condiciones una partcula como el electrn se
puede comportar como una onda.

Este fenmeno debido a la interferencia no se reduce (como lo predice el

comportamiento clsico) a la simple superposicin de acciones individuales. Hacen
falta nuevas explicaciones, con nociones de movimiento e interaccin diferentes al
que predicen las ideas clsicas. As nace la mecnica cuntica, una cosmovisin del
universo en micro y macro escala.

Uno de los conceptos fundamentales es la inexistencia del concepto de trayectoria de

partculas. Esta circunstancia constituye el contenido del principio de incertidumbre
o de indeterminacin, pilar de la mecnica cuntica y formulada en 1927 por Werner
Heisenberg.

Ilustracin 12. Trayectoria de particulas

Al rechazar las ideas ordinarias de la mecnica clsica, elprincipio de incertidumbre

posee un cierto contenido negativo. Es natural que este principiono puede por s
construir la nueva mecnica de partculas.De ordinario, la teora ms general se puede
formular de una manera lgicamente cerradacon independencia de la teora menos
general que constituye un caso lmite de la primera.

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3.1. Postulados de la mecnica cuntica

Existen seis postulados que definen el entorno matemtico conocido como

mecnica cuntica.

3.1.1. Postulado I

El estado de un sistema fsico est descrito por una funcin (q,t) de las
coordenadas (q) y del tiempo (t). Esta funcin, llamada funcin de estado
o funcin de onda, contiene toda la informacin que es posible determinar
acerca del sistema. Adems, postulamos que (q,t) toma valores simples,
es finita, continua, con derivadas continuas y de cuadrado integrable.

3.1.2. Postulado II

La evolucin en el tiempo del estado de un sistema est dada por la

ecuacin de Schrdinger dependiente del tiempo

Donde =h2, siendo h una constante universal conocida como constante

de Planck, y donde es el operador de Hamilton (o Hamiltoniano) del
sistema.

Para una nica partcula movindose a lo largo del eje x, viene dado
por:

3.1.3. Postulado III

A cada observable fsico en Mecnica Cuntica le corresponde un

operador lineal y hermtico. Para encontrar dicho operador, escribimos la
expresin mecanoclsica del observable en trminos de las coordenadas
cartesianas y de los momentos lineales correspondientes. A continuacin,

14
 reemplazamos cada coordenada x por el operador x (multiplica por x) y
cada momento lineal px por el operador ix.

3.1.4. Postulado IV

Independientemente de cul sea la funcin de estado de un sistema, los

nicos valores que pueden resultar de una medida del observable fsico
son los valores propios a, de la ecuacin: fi=afi.

3.1.5. Postulado V

Si es un operador hermtico lineal que representa un observable fsico,

entonces las funciones propias i de la ecuacin de valores propios
i=aii, forman un conjunto completo. Esto quiere decir que cualquier
funcin de estado que satisfaga las mismas condiciones lmite que cada
i puede expresarse como combinacin lineal de los estados propios de
.

3.1.6. Postulado VI

Si i(q,t) es la funcin de estado normalizada de un sistema al tiempo t,

entonces el valor medio de un observable fsico A en el instante t es:

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 BIBLIOGRAFA

Barrio Ameneiro, S. (2002). Fronteras d ela computacin. Madrid: Diaz de Santos.

Bengoechea Encabo, A. (2002). Computacin cuntica y enredo. Pasa de los toros: Ana
Bengoechea Encabo.

Hecht, J. P. (2012). Fundamentos de Computacin Cuntica. Buenos Aires: EAE.

Juarez Martnez, G. (2011). Sistemas complejos como modelos de computacin. Madrid:

Luniver Press.

Mastriani, M. (2015). Memorias matriciales correlacionadas cunticas. La Plata: EAE.

Velez Ruiz, M. E. (2002). Computacion cuantica geometrica. Medelln: Universidad

Eafit.

Wales, J. (15 de Enero de 2001). Wikipedia . Obtenido de Wikipedia :

https://es.wikipedia.org

TABLA DE ILUSTRACIONES
Ilustracin 1. Quantum _________________________________________________________________ 3
Ilustracin 2. Bit y qubit _________________________________________________________________ 4
Ilustracin 3. Paul Benioff _______________________________________________________________ 5
Ilustracin 4. Richard Feynman, fsico estadounidense. ________________________________________ 5
Ilustracin 5. Teleportacin cuntica. ______________________________________________________ 6
Ilustracin 6. Lov Grover ________________________________________________________________ 7
Ilustracin 7. Primer ordenador cuntico.___________________________________________________ 8
Ilustracin 8. Laboratorio de Trampas de Iones ______________________________________________ 8
Ilustracin 9. Aplicacin del primer bus cuntico con fotones de luz ______________________________ 9
Ilustracin 10. Primer ordenador cuntico vendido.__________________________________________ 10
Ilustracin 11. Dualidad onda-partcula ___________________________________________________ 12
Ilustracin 12. Trayectoria de particulas ___________________________________________________ 13

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