> Tinicial=0; % Definimos el tiempo inicial >> Tfinal=0.25; % Definimos el tiempo final >> step=0.001; % Definimos el paso entre instantes de tiempo >> t=Tinicial:step:Tfinal-step; % Se genera el vector de tiempos >> y=1*sin(5*2*pi*t); % Se genera y >> plot(t,y); hold on; % Dibujamos y >> plot(t,y,’*’); % Dibujamos las muestras de y Sea: ?(?)={?, −?<0?−?, 0 Graficar la aproximación en serie de Fourier. CODIGO EN MATLAB syms n x=-pi:0.1:pi; f=((x>=-pi)&(x<0)).*(0)+((x>=0)&(x<=pi)).*(pi-x); f1=(pi/4+((2/pi)*cos(x))+sin(x)); ff10=pi/4+symsum((((1-(-1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,10); ff100=pi/4+symsum((((1-(1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,100); f10=double(ff10); f100=double(ff100); plot(x,f,x,f1,x,f10,x,f100) Hallar la serie de Fourier de la señal rectangular: f(t)={█(1,& 0=0).*1; plot(t,f,'g',t,sum,'b'); grid title('Aproximacion por Series de Fourier'); Escriba un fichero MATLAB que proporcione los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada de periodo 0.2s (frecuencia 5Hz) y amplitud igual a 1V. % Obtener los coeficientes de Fourier para una señal cuadrada de periodo % 0.2s y amplitud 1. clear; % frecuencia de la señal cuadrada (=1/T) f=5; T=1/f; % Indice de los coeficientes n=1:10; % Coeficientes de Fourier cn=2*(cos(n*pi)-1)./(-2*j*n*pi); co=1; subplot(2,1,1); stem(n,abs(cn)); ylabel('Magnitud de cn'); subplot(2,1,2); stem(n,angle(cn)); ylabel('fase de cn'); xlabel('n'); A partir de la serie de Fourier, es posible reconstruir una señal periódica. Cuanto mayor sea el número de armónicos utilizado en el desarrollo en serie, mejor será la reconstrucción. Un parámetro importante en la reconstrucción de señales es la velocidad de convergencia, o lo que es lo mismo, la velocidad con la que los coeficientes de Fourier tienden a 0.">
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    Ejercuicios Matlab Fourier

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    Marchena Segil Erik
    Genere una secuencia de instantes de tiempo que parta de t=0s y llegue hasta t=0.25s en intervalos de 1ms. Construya una función seno en esa base de tiempo de amplitud 1 y frecuencia 5Hz. Use plot para dibujar la forma de onda. Además, destaque cada punto de la gráfica con *. >> Tinicial=0; % Definimos el tiempo inicial >> Tfinal=0.25; % Definimos el tiempo final >> step=0.001; % Definimos el paso entre instantes de tiempo >> t=Tinicial:step:Tfinal-step; % Se genera el vector de tiempos >> y=1*sin(5*2*pi*t); % Se genera y >> plot(t,y); hold on; % Dibujamos y >> plot(t,y,’*’); % Dibujamos las muestras de y Sea: ?(?)={?, −?<0?−?, 0 Graficar la aproximación en serie de Fourier. CODIGO EN MATLAB syms n x=-pi:0.1:pi; f=((x>=-pi)&(x<0)).*(0)+((x>=0)&(x<=pi)).*(pi-x); f1=(pi/4+((2/pi)*cos(x))+sin(x)); ff10=pi/4+symsum((((1-(-1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,10); ff100=pi/4+symsum((((1-(1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,100); f10=double(ff10); f100=double(ff100); plot(x,f,x,f1,x,f10,x,f100) Hallar la serie de Fourier de la señal rectangular: f(t)={█(1,& 0=0).*1; plot(t,f,'g',t,sum,'b'); grid title('Aproximacion por Series de Fourier'); Escriba un fichero MATLAB que proporcione los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada de periodo 0.2s (frecuencia 5Hz) y amplitud igual a 1V. % Obtener los coeficientes de Fourier para una señal cuadrada de periodo % 0.2s y amplitud 1. clear; % frecuencia de la señal cuadrada (=1/T) f=5; T=1/f; % Indice de los coeficientes n=1:10; % Coeficientes de Fourier cn=2*(cos(n*pi)-1)./(-2*j*n*pi); co=1; subplot(2,1,1); stem(n,abs(cn)); ylabel('Magnitud de cn'); subplot(2,1,2); stem(n,angle(cn)); ylabel('fase de cn'); xlabel('n'); A partir de la serie de Fourier, es posible reconstruir una señal periódica. Cuanto mayor sea el número de armónicos utilizado en el desarrollo en serie, mejor será la reconstrucción. Un parámetro importante en la reconstrucción de señales es la velocidad de convergencia, o lo que es lo mismo, la velocidad con la que los coeficientes de Fourier tienden a 0.

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    Genere una secuencia de instantes de tiempo que parta de t=0s y llegue hasta t=0.25s en intervalos de 1ms. Construya una función seno en esa base de tiempo de amplitud 1 y frecuencia 5Hz. Use plot para dibujar la forma de onda. Además, destaque cada punto de la gráfica con *. >> Tinicial=0; % Definimos el tiempo inicial >> Tfinal=0.25; % Definimos el tiempo final >> step=0.001; % Definimos el paso entre instantes de tiempo >> t=Tinicial:step:Tfinal-step; % Se genera el vector de tiempos >> y=1*sin(5*2*pi*t); % Se genera y >> plot(t,y); hold on; % Dibujamos y >> plot(t,y,’*’); % Dibujamos las muestras de y Sea: ?(?)={?, −?<0?−?, 0 Graficar la aproximación en serie de Fourier. CODIGO EN MATLAB syms n x=-pi:0.1:pi; f=((x>=-pi)&(x<0)).*(0)+((x>=0)&(x<=pi)).*(pi-x); f1=(pi/4+((2/pi)*cos(x))+sin(x)); ff10=pi/4+symsum((((1-(-1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,10); ff100=pi/4+symsum((((1-(1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,100); f10=double(ff10); f100=double(ff100); plot(x,f,x,f1,x,f10,x,f100) Hallar la serie de Fourier de la señal rectangular: f(t)={█(1,& 0=0).*1; plot(t,f,'g',t,sum,'b'); grid title('Aproximacion por Series de Fourier'); Escriba un fichero MATLAB que proporcione los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada de periodo 0.2s (frecuencia 5Hz) y amplitud igual a 1V. % Obtener los coeficientes de Fourier para una señal cuadrada de periodo % 0.2s y amplitud 1. clear; % frecuencia de la señal cuadrada (=1/T) f=5; T=1/f; % Indice de los coeficientes n=1:10; % Coeficientes de Fourier cn=2*(cos(n*pi)-1)./(-2*j*n*pi); co=1; subplot(2,1,1); stem(n,abs(cn)); ylabel('Magnitud de cn'); subplot(2,1,2); stem(n,angle(cn)); ylabel('fase de cn'); xlabel('n'); A partir de la serie de Fourier, es posible reconstruir una señal periódica. Cuanto mayor sea el número de armónicos utilizado en el desarrollo en serie, mejor será la reconstrucción. Un parámetro importante en la reconstrucción de señales es la velocidad de convergencia, o lo que es lo mismo, la velocidad con la que los coeficientes de Fourier tienden a 0.

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    Genere una secuencia de instantes de tiempo que parta de t=0s y llegue hasta t=0.25s en intervalos de 1ms. Construya una función seno en esa base de tiempo de amplitud 1 y frecuencia 5Hz. Use plot para dibujar la forma de onda. Además, destaque cada punto de la gráfica con *. >> Tinicial=0; % Definimos el tiempo inicial >> Tfinal=0.25; % Definimos el tiempo final >> step=0.001; % Definimos el paso entre instantes de tiempo >> t=Tinicial:step:Tfinal-step; % Se genera el vector de tiempos >> y=1*sin(5*2*pi*t); % Se genera y >> plot(t,y); hold on; % Dibujamos y >> plot(t,y,’*’); % Dibujamos las muestras de y Sea: ?(?)={?, −?<0?−?, 0 Graficar la aproximación en serie de Fourier. CODIGO EN MATLAB syms n x=-pi:0.1:pi; f=((x>=-pi)&(x<0)).*(0)+((x>=0)&(x<=pi)).*(pi-x); f1=(pi/4+((2/pi)*cos(x))+sin(x)); ff10=pi/4+symsum((((1-(-1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,10); ff100=pi/4+symsum((((1-(1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,100); f10=double(ff10); f100=double(ff100); plot(x,f,x,f1,x,f10,x,f100) Hallar la serie de Fourier de la señal rectangular: f(t)={█(1,& 0=0).*1; plot(t,f,'g',t,sum,'b'); grid title('Aproximacion por Series de Fourier'); Escriba un fichero MATLAB que proporcione los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada de periodo 0.2s (frecuencia 5Hz) y amplitud igual a 1V. % Obtener los coeficientes de Fourier para una señal cuadrada de periodo % 0.2s y amplitud 1. clear; % frecuencia de la señal cuadrada (=1/T) f=5; T=1/f; % Indice de los coeficientes n=1:10; % Coeficientes de Fourier cn=2*(cos(n*pi)-1)./(-2*j*n*pi); co=1; subplot(2,1,1); stem(n,abs(cn)); ylabel('Magnitud de cn'); subplot(2,1,2); stem(n,angle(cn)); ylabel('fase de cn'); xlabel('n'); A partir de la serie de Fourier, es posible reconstruir una señal periódica. Cuanto mayor sea el número de armónicos utilizado en el desarrollo en serie, mejor será la reconstrucción. Un parámetro importante en la reconstrucción de señales es la velocidad de convergencia, o lo que es lo mismo, la velocidad con la que los coeficientes de Fourier tienden a 0.

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    Genere una secuencia de instantes de tiempo que parta de t=0s y llegue hasta t=0.25s en intervalos de 1ms. Construya una función seno en esa base de tiempo de amplitud 1 y frecuencia 5Hz. Use plot para dibujar la forma de onda. Además, destaque cada punto de la gráfica con *. >> Tinicial=0; % Definimos el tiempo inicial >> Tfinal=0.25; % Definimos el tiempo final >> step=0.001; % Definimos el paso entre instantes de tiempo >> t=Tinicial:step:Tfinal-step; % Se genera el vector de tiempos >> y=1*sin(5*2*pi*t); % Se genera y >> plot(t,y); hold on; % Dibujamos y >> plot(t,y,’*’); % Dibujamos las muestras de y Sea: ?(?)={?, −?<0?−?, 0 Graficar la aproximación en serie de Fourier. CODIGO EN MATLAB syms n x=-pi:0.1:pi; f=((x>=-pi)&(x<0)).*(0)+((x>=0)&(x<=pi)).*(pi-x); f1=(pi/4+((2/pi)*cos(x))+sin(x)); ff10=pi/4+symsum((((1-(-1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,10); ff100=pi/4+symsum((((1-(1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,100); f10=double(ff10); f100=double(ff100); plot(x,f,x,f1,x,f10,x,f100) Hallar la serie de Fourier de la señal rectangular: f(t)={█(1,& 0=0).*1; plot(t,f,'g',t,sum,'b'); grid title('Aproximacion por Series de Fourier'); Escriba un fichero MATLAB que proporcione los coeficientes de Fourier de una señal cuadrada de periodo 0.2s (frecuencia 5Hz) y amplitud igual a 1V. % Obtener los coeficientes de Fourier para una señal cuadrada de periodo % 0.2s y amplitud 1. clear; % frecuencia de la señal cuadrada (=1/T) f=5; T=1/f; % Indice de los coeficientes n=1:10; % Coeficientes de Fourier cn=2*(cos(n*pi)-1)./(-2*j*n*pi); co=1; subplot(2,1,1); stem(n,abs(cn)); ylabel('Magnitud de cn'); subplot(2,1,2); stem(n,angle(cn)); ylabel('fase de cn'); xlabel('n'); A partir de la serie de Fourier, es posible reconstruir una señal periódica. Cuanto mayor sea el número de armónicos utilizado en el desarrollo en serie, mejor será la reconstrucción. Un parámetro importante en la reconstrucción de señales es la velocidad de convergencia, o lo que es lo mismo, la velocidad con la que los coeficientes de Fourier tienden a 0.

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    1.

    Genere una secuencia de instantes de tiempo que parta de t=0s y llegue hasta
    t=0.25s en intervalos de 1ms. Construya una funcin seno en esa base de tiempo
    de amplitud 1 y frecuencia 5Hz. Use plot para dibujar la forma de onda. Adems,
    destaque cada punto de la grfica con *.

    >> Tinicial=0; % Definimos el tiempo inicial


    >> Tfinal=0.25; % Definimos el tiempo final
    >> step=0.001; % Definimos el paso entre instantes de tiempo
    >> t=Tinicial:step:Tfinal-step; % Se genera el vector de tiempos
    >> y=1*sin(5*2*pi*t); % Se genera y
    >> plot(t,y); hold on; % Dibujamos y
    >> plot(t,y,*); % Dibujamos las muestras de y

    2. Sea: ()={, <<0, 0 <<


    Graficar la aproximacin en serie de Fourier.

    CODIGO EN MATLAB

    syms n
    x=-pi:0.1:pi;
    f=((x>=-pi)&(x<0)).*(0)+((x>=0)&(x<=pi)).*(pi-x);
    f1=(pi/4+((2/pi)*cos(x))+sin(x));
    ff10=pi/4+symsum((((1-(-1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,10);
    ff100=pi/4+symsum((((1-(1)^n)/(pi*n^2))*cos(n*x))+((1/n)*sin(n*x)),1,100);
    f10=double(ff10);
    f100=double(ff100);
    plot(x,f,x,f1,x,f10,x,f100)
    3. Hallar la serie de Fourier de la seal rectangular:

    1, 0<<2
    () = {
    1, 2 < < 0
    Crear un codigo que grafique la funcion y su aproximacion donde podamos variar el numeor de
    armonicos .

    CODIGO:

    disp('Serie de Fourier');
    N = [NUMERO DE ARMONICOS DESEADOS];
    t = -2:0.01:2;
    sum = 0;
    for k = 1:2:N;
    b(k) = 4/(k*pi);
    sum = sum + b(k)*sin(k*pi*t/4);
    end;
    f = (t<0).*(-1) + (t>=0).*1;
    plot(t,f,'g',t,sum,'b');
    grid
    title('Aproximacion por Series de Fourier');

    4. Escriba un fichero MATLAB que proporcione los coeficientes de Fourier de una


    seal cuadrada de periodo 0.2s (frecuencia 5Hz) y amplitud igual a 1V.

    % Obtener los coeficientes de Fourier para una seal cuadrada de periodo


    % 0.2s y amplitud 1.
    clear;
    % frecuencia de la seal cuadrada (=1/T)
    f=5;
    T=1/f;
    % Indice de los coeficientes
    n=1:10;
    % Coeficientes de Fourier
    cn=2*(cos(n*pi)-1)./(-2*j*n*pi);
    co=1;
    subplot(2,1,1);
    stem(n,abs(cn));
    ylabel('Magnitud de cn');
    subplot(2,1,2);
    stem(n,angle(cn));
    ylabel('fase de cn');
    xlabel('n');

    A partir de la serie de Fourier, es posible reconstruir una seal peridica. Cuanto


    mayor sea el nmero de armnicos utilizado en el desarrollo en serie, mejor ser
    la reconstruccin. Un parmetro importante en la reconstruccin de seales es la
    velocidad de convergencia, o lo que es lo mismo, la velocidad con la que los
    coeficientes de Fourier tienden a 0.

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