Captulo 9

Medidores de flujo.

Medidores de flujo
Un medidor de caudal es un aparato que se coloca en las lneas por donde se mueve un
fluido para obtener la velocidad o el caudal de la materia que est fluyendo.
FACTORES PARA LA ELECCIN DEL TIPO DE MEDIDOR DE FLUIDO
Rango: los medidores disponibles en el mercado pueden medir flujos desde varios
mililitros por segundo (ml/s) para experimentos precisos de laboratorio hasta varios miles
de metros cbicos por segundo (m3/s) para sistemas de irrigacin de agua o agua
municipal o sistemas de drenaje. Para una instalacin de medicin en particular, debe
conocerse el orden de magnitud general de la velocidad de flujo as como el rango de las
variaciones esperadas.
Exactitud requerida: cualquier dispositivo de medicin de flujo instalado y operado
adecuadamente puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real. La
mayora de los medidores en el mercado tienen una exactitud del 2% y algunos dicen
tener una exactitud de ms del 0.5%. El costo es con frecuencia uno de los factores
importantes cuando se requiere de una gran exactitud.
Prdida de presin: debido a que los detalles de construccin de los distintos medidores
son muy diferentes, stos proporcionan diversas cantidades de prdida de energa o
prdida de presin conforme el fluido corre a travs de ellos. Excepto algunos tipos, los
medidores de fluido llevan a cabo la medicin estableciendo una restriccin o un
dispositivo mecnico en la corriente de flujo, causando as la prdida de energa.
Tipo de fluido: el funcionamiento de algunos medidores de fluido se encuentra afectado
por las propiedades y condiciones del fluido. Una consideracin bsica es si el fluido es
un lquido o un gas. Otros factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la
temperatura, la corrosin, la conductividad elctrica, la claridad ptica, las propiedades de
lubricacin y homogeneidad.
Calibracin: se requiere de calibracin en algunos tipos de medidores. Algunos
fabricantes proporcionan una calibracin en forma de una grfica o esquema del flujo real
versus indicacin de la lectura. Algunos estn equipados para hacer la lectura en forma
directa con escalas calibradas en las unidades de flujo que se deseen. En el caso del tipo
ms bsico de los medidores, tales como los de cabeza variable, se han determinado
formas geomtricas y dimensiones estndar para las que se encuentran datos empricos
disponibles. Estos datos relacionan el flujo con una variable fcil de medicin, tal como
una diferencia de presin o un nivel de fluido.
1. MEDIDORES DE CABEZA VARIABLE.
El principio bsico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe,
su presin disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a travs de la
restriccin, por lo tanto la diferencia de presin entre los puntos antes y despus de la
restriccin puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Los tipos ms comunes de
medidores de cabeza variable son el tubo Venturi, la placa orificio y el tubo de flujo de
tobera.

El Tubo Venturi.

El Tubo de Venturi fue creado por

el fsico e inventor italiano
Giovanni Battista Venturi (1.746
1.822). Fue profesor en Mdena y Pava. En Paris y Berna, ciudades donde vivi mucho
tiempo, estudi cuestiones tericas relacionadas con el calor, ptica e hidrulica.
En este ltimo campo fue que descubri el tubo que lleva su nombre. Segn l este era
un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de
tiempo, a partir de una diferencia de presin entre el lugar por donde entra la corriente y el
punto, calibrable, de mnima seccin del tubo, en donde su parte ancha final acta como
difusor.
DEFINICIN.
El Tubo de Venturi1 es un dispositivo que origina una prdida de presin al pasar por l un
fluido. En esencia, ste es una tubera corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos.
La presin vara en la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro o
instrumento registrador en la garganta se puede medir la cada de presin y calcular el
caudal instantneo, o bien, unindola a un depsito carburante, se puede introducir este
combustible en la corriente principal.
Las dimensiones del Tubo de Venturi para medicin de caudales, tal como las estableci
Clemens Herschel2, son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubera
corta recta del mismo dimetro que la tubera a la cual va unida.
El cono de entrada, que forma el ngulo a1, conduce por una curva suave a la garganta
de dimetro d2. Un largo cono divergente, que tiene un ngulo a2, restaura la presin y
hace expansionar el fluido al pleno dimetro de la tubera. El dimetro de la garganta

vara desde un tercio a tres cuartos del dimetro de la tubera.

1
Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del fsico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-
1822).
2
Este medidor fue inventado por Clemens Herschel en 1881 y lleva el nombre de Venturi por el cientfico italiano que fue el
primero en experimentar en tubos divergentes.
La presin que precede al cono de entrada se transmite a travs de mltiples aberturas a
una abertura anular llamada anillo piezomtrico. De modo anlogo, la presin en la
garganta se transmite a otro anillo piezomtrico. Una sola lnea de presin sale de cada
anillo y se conecta con un manmetro o registrador. En algunos diseos los anillos
piezomtricos se sustituyen por sencillas uniones de presin que conducen a la tubera de
entrada y a la garganta.
La principal ventaja del Venturi estriba en que slo pierde un 10 - 20% de la diferencia de
presin entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que
desacelera la corriente.
Es importante conocer la relacin que existe entre los distintos dimetros que tiene el
tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presin deseada a la
entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la funcin para la cual est
construido.
Esta relacin de dimetros y distancias es la base para realizar los clculos para la
construccin de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee
pasar por l.
Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi tpico consta, como ya se dijo
anteriormente, de una admisin cilndrica, un cono convergente, una garganta y un cono
divergente. La entrada convergente tiene un ngulo incluido de alrededor de 21, y el cono
divergente de 7 a 8.
La finalidad del cono divergente es reducir la prdida global de presin en el medidor; su
eliminacin no tendr efecto sobre el coeficiente de descarga. La presin se detecta a
travs de una serie de agujeros en la admisin y la garganta; estos agujeros conducen a
una cmara angular, y las dos cmaras estn conectadas a un sensor de diferencial de
presin.

FUNCIONAMIENTO DE UN TUBO DE VENTURI.

En el Tubo de Venturi el flujo desde la tubera principal en la seccin 1 se hace acelerar a
travs de la seccin angosta llamada garganta, donde disminuye la presin del fluido.
Despus se expande el flujo a travs de la porcin divergente al mismo dimetro que la
tubera principal. En la pared de la tubera en la seccin 1 y en la pared de la garganta, a
la cual llamaremos seccin 2, se encuentran ubicados ramificadores de presin. Estos se
encuentran unidos a los dos lados de un manmetro diferencial de tal forma que la
deflexin h es una indicacin de la diferencia de presin p1 p2. Por supuesto, pueden
utilizarse otros tipos de medidores de presin diferencial.
La ecuacin de la energa y la ecuacin de continuidad pueden utilizarse para derivar la
relacin a travs de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las
secciones 1 y 2 en la frmula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las
siguientes ecuaciones:
1 12 2 22
+ 1 + = + 2 + (1)
2 2
= 1 1 = 2 2 (2)
Estas ecuaciones son vlidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los
lquidos. Para el flujo de gases, debemos dar especial atencin a la variacin del peso
especfico con la presin. La reduccin algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como
sigue:
22 12 2 1
= + (1 2 )
2

22 12 2 1
= 2( + (1 2 ) )

Pero:
2
2
12 = 22 ( )
1
Por consiguiente tenemos que:
2 2 1 2
22 [1 ( ) ] = 2 [( ) + (1 2 ) ]
1

1 2
2 [( ( )
) + 1 2 ]
2 = (3)
2
1 (2 )
1

Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de

elevacin (Z1- Z2) es muy pequea, aun cuando el medidor se encuentre instalado en

forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este trmino. Segundo, el trmino es la

prdida de la energa del fluido conforme este corre de la seccin 1 a la seccin 2.

El valor debe determinarse en forma experimental. Pero es ms conveniente modificar


la ecuacin (3) eliminando e introduciendo un coeficiente de descarga Cv:

1 2
2 (
)
2 = (4)
2
1 (2 )
1

La ecuacin (4) puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo en la garganta del
medidor. Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de flujo del volumen.
Puesto que, tenemos: Ca=A2 u2
Entonces:

2( 1 2 )
= 2 2 (5)
1( 2 )
1

El valor del coeficiente Cv depende del nmero de Reynolds del flujo y de la geometra
real del medidor. La siguiente figura muestra una curva tpica de Cv Vs nmero de
Reynolds en la tubera principal.

La experiencia recomienda que C = 0.984 para un Tubo Venturi fabricado o fundido con
las siguientes condiciones:

La ecuacin (5) se utiliza para la boquilla de flujo y para el orificio, as como tambin para
el Tubo de Venturi.
Para gases la ecuacin anterior debe modificarse mediante un factor emprico, que para
el caso del comportamiento ideal es:
 4
0.41 + 0.35 ( )
2 2 1
=1 ( )
1

Siendo k la relacin de las capacidades calorficas a presin y volumen contantes.

Por lo tanto:

2( 1 2 )
= 2 2 Y
1(2 )
1
Ejemplo.1
Una corriente de nitrgeno seco a 20 C y 710 mm de Hg de presin fluye a travs de
una tubera de 4 pulgadas con caudal constante. Calcule el caudal si se dispone de un
tubo Venturi con una garganta de 1.3 pulgadas, siendo la cada de presin de 0.12 kg
fuerza / cm2.
1.- Traduccin.

2.- Planteamiento.
2.1.- Ecuaciones del Venturi.

2( 1 2 )
= 2 2
Y
1( 2 )
1

3.- Clculos.
3.1.- Densidad
28 710
= = 1.088 3
760 0.082 293

3.2.- Factor Y
K=1.4
1.3 4
0.41 + 0.35 ( 4 ) 0.12 760
=1 = 0.962
1.4 710

3.3.- Caudal en el Venturi.

2 9.81 1200
= 0.98(0.962) 1.3 (0.0254)2
1.3 4
1.008 [1 ( 4 ) ]

Ca=0.119367 m3/s

4.- Resultado.
El caudal medido por el Venturi es de 0.119367 m3/s

APLICACIONES TECNOLGICAS DE UN TUBO DE VENTURI.

El Tubo Venturi puede tener muchas aplicaciones entre las cuales se pueden mencionar:
En la Industria Automotriz: en el carburador del carro, el uso de ste se pude observar en
lo que es la Alimentacin de Combustible.
Los motores requieren aire y combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita
aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe existir algn mecanismo
dosificador que permita el ingreso de la mezcla al motor en la proporcin correcta. A ese
dosificador se le denomina carburador, y se basa en el principio de Venturi: al variar el
dimetro interior de una tubera, se aumenta la velocidad del paso de aire.

Medidor de Placa de orificio.

Cuando una placa se coloca en forma concntrica dentro de una tubera, esta provoca
que el flujo se contraiga de repente conforme se aproxima al orificio y despus se
expande de repente al dimetro total de la tubera. La corriente que fluye a travs del
orificio forma una vena contracta y la rpida velocidad del flujo resulta en una disminucin
de presin hacia abajo desde el orificio.
El valor real del coeficiente de descarga Co depende de la ubicacin de las ramificaciones
de presin, igualmente es afectado por las variaciones en la geometra de la orilla del
orificio. El valor de Co es mucho ms bajo que el del tubo Venturi o la boquilla de flujo
puesto que el fluido se fuerza a realizar una contraccin repentina seguida de una
expansin repentina.
Algunos tipos de placas orificios son los siguientes:

La concntrica sirve para lquidos, la excntrica para los gases donde los cambios de
presin implican condensacin, cuando los fluidos contienen un alto porcentaje de gases
disueltos.

Son dispositivos que consisten en una reduccin en la seccin de flujo de una

tubera, de modo que se produzca una cada de presin, a consecuencia del
aumento de velocidad.

Haciendo un balance de energa entre el orificio (punto 1) y la seccin posterior al

orificio (punto 2), despreciando las prdidas por friccin tenemos:

.....(1)

Para un fluido incomprensible y de la ecuacin de continuidad:

 .................................(2)

Sustituyendo 2 en 1:

.......(3)

Despejando v1 y sabiendo que D1 = Dorificio

........(4)

En caso de que se consideren las prdidas de friccin, es necesario agregar el

coeficiente de orificio Co, teniendo lo siguiente:

....(5)

Siendo v1: velocidad en el orificio.

Si se requiere conocer el Caudal:

.....(6)

Co: Coeficiente de orificio o coeficiente de descarga para el caudal. Este

coeficiente vara entre 0.6 y 0.62 para orificios concntricos de bordes afilados y si
el Nmero de Reynolds es mayor de 20 000 y si la toma posterior est en la vena
contracta.

D0: Dimetro de orificio.

D2: Dimetro de la tubera.

Usualmente el dimetro del orificio est entre 50 y 76% del dimetro de la tubera.
La toma corriente arriba debe quedar a una distancia correspondiente a un
dimetro de la tubera de la cara del orificio y la de corriente abajo a una distancia
de 0.5 del mismo dimetro, D2.

En los medidores instalados la manera ms simple de obtener la cada de presin

consiste en el empleo de un manmetro diferencial en U.

La prdida de carga o prdidas permanentes por friccin se obtienen por:

 ...(7)

Para gases la ecuacin debe modificarse mediante un factor emprico que, para el
caso de comportamiento ideal es:

....(8)

Siendo K la relacin de las capacidades calorficas a presin y volumen

constantes.

....(9)

Por lo tanto:

....(10)

Las ecuaciones anteriores se aplican cuando las tomas de presin estn situadas
en las bridas, 1 dimetro de la tubera antes de la placa y 0.5 dimetro despus, si
la toma posterior est situada despus de la vena contracta se utiliza un factor K
que es funcin de la relacin para Reynolds mayores de 20 000.
Dnde:

....(11)

La gran ventaja de la placa de orificio en comparacin con los otros elementos primarios
de medicin, es que debido a la pequea cantidad de material y al tiempo relativamente
corto de maquinado que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser
comparativamente bajo, aparte de que es fcilmente reproducible, fcil de instalar y
desmontar y de que se consigue con ella un alto grado de exactitud. Adems que no
retiene muchas partculas suspendidas en el fluido dentro del orificio.
El uso de la placa de orificio es inadecuado en la medicin de fluidos con slidos en
suspensin pues estas partculas se pueden acumular en la entrada de la placa, el
comportamiento en su uso con fluidos viscosos es errtico pues la placa se calcula para
una temperatura y una viscosidad dada y produce las mayores prdidas de presin en
comparacin con los otros elementos primarios.
Las mayores desventajas de este medidor son su capacidad limitada y la prdida de
carga ocasionada tanto por los residuos del fluido como por las prdidas de energa que
se producen cuando se forman vrtices a la salida del orificio.
Ejemplo 2.
Se instala un orificio de bordes afilados con un dimetro de 0.05 m en una tubera de 0.15
m de dimetro interno. Por la tubera fluye petrleo con una densidad de 878 kg / m3 y una
viscosidad de 4.1 cps. La diferencia de presin medida cuando la toma posterior est
situada a 5 dimetros es de 93.2 kN/m2. Calcule el gasto en m3/s.
1.- Traduccin.

2.- Planteamiento.

2.1.- Ecuacin de diseo.

2
=

= ; = (, , )
1 4

=

3.- Clculos.

Suponiendo un Re > 20 000

 0.05
= 0.15 = 0.333 Por lo tanto K= 0.66

2(93200)
= 0.66 = 9.61 /
878

0.05(9.61)(878)
= = 102897
4.1 103
3.2.- Caudal.

3
= 9.61 (0.05)2 0.785 = 0.01885 = 18.85

4.- Resultado. Por la lnea pasan 18.85 litros cada segundo.

Ejemplo 3.

Cul es la potencia necesaria para la bomba instalada en el siguiente sistema, si la

eficiencia es del 70 %? Por la lnea fluye cido sulfrico al 100% y a la temperatura de 20
C. Las tuberas son de plomo. La toma posterior en el orificio de 1.5 pulgadas, est
situada en la vena contracta. La presin atmosfrica es de 0.8 atm y la presin en el
reactor es de 2 atmosferas absolutas.

2.- Planteamiento.
 2.1.- Medidor de orificio.

2.2.- Bernoulli.

2
+ + =
2

3.- Clculos.

3.1.- Datos

Viscosidad del cido 30 cps, densidad del cido 1831 kg /m3.

Dimetro interno de las tuberas:

D4 =0.10226; D3=0.07793; D2=0.0525

Rugosidad relativa Para 4 pulgadas 0.00045, para 3 pulgadas 0.0006, para los pulgadas
0.0009.

3.2.- Velocidad en el orificio.

= 0.1(13600 1831) = 1176.9
2

Do = 1.5, Dt= 3 por lo tanto =0.5 y 4 = 0.0625 ; Co = 0.61 si Re > 20 000

1176.9
2 9.81
= 0.61 1831 = 2.237/
1 0.0625

2.237 0.0381 1831

= = 5201.8
30 103

Entonces Co = 0.66 y uo = 2.42.

 3.3.- Velocidades y Reynolds en las lneas.

0.0381 2
4 = 2.42 ( ) = 0.335
0.10226

0.0381 2
2 = 2.42 (0.0525) =1.2745m/s

0.0381 2
3 = 2.42 ( ) = 0.581
0.0779

0.0335 0.10226 1831

4 = = 2090
30 103
Re3=2762; Re2= 4083

3.4.- Factores de friccin.

4 = 0.0306 ; 3 =0.0445; 2 = 0.0402

3.5.- Longitudes equivalentes.

Lnea de 4 pulgadas L tubo = 10 m; Le = 0.7+3.2; LT = 13.9 m

Lnea de tres pulgadas L tubo = 20.5 m, Le = 3 codos (6.3 m)+ 2 vlvulas (1)+1 Vlvula
retencin (2.2) m, Longitud total = 30 m

Lnea de 2 pulgadas. Longitud de tubo 20 m, Le = 3codos (4.2)+1 vlvula (4.2)+1 salida

(1.5) +1 contraccin (0.326m)

Longitud total = 30.226 m

3.6.- Prdidas por friccin

4 = 0.0306 ; 3 =0.0445; 2 = 0.0402

(0.335)2 13.9

4 = 0.0306 = 0.0238
2 9.81 0.10226
 (0.581)2 30

3 = 0.0445 = 0.2948
2 9.81 0.0779

(1.2745)2 30.226

2 = 0.0402 = 1.916
2 9.81 0.0525

Perdidas por medidor de orificio.

= 1176.9(1 0.52 ) = 882.67

882.67

= = 0.482
1831

Total de prdidas por friccin = 2.7166 kgm /kg.

3.7.- Bernoulli.

882.67

= = 0.482
1831

(2 0.78)10333
10 + = 2.7166
1831

= 19.6

3.8.- Potencia.

3
= 0.335 (0.10226)2 0.785 = 0.0027499

3
= 0.0027499 1831 3 = 5.035


1

= 5.035 19.6 = 140.98 = 2
0.7

4.- Resultado. Se requiere una bomba de 2 caballos.

BOQUILLA O TOBERA DE FLUJO.

Es una contraccin gradual de la corriente de flujo seguida de una seccin cilndrica recta
y corta. Debido a la contraccin pareja y gradual, existe una prdida muy pequea. A
grandes valores de Reynolds (106) C es superior a 0.99.
La tobera de flujo, es un instrumento de medicin que permite medir diferencial de
presiones cuando la relacin de , es demasiado alta para la placa orificio, esto es,
cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y las prdidas empiezan a hacerse notorias.
Luego, al instalar un medidor de este tipo se logran mediciones mucho ms exactas.
Adems este tipo de medidor es til para fluidos con muchas partculas en suspensin o
sedimentos, su forma hidrodinmica evita que sedimentos transportados por el fluido
queden adheridos a la tobera.

Boquilla o tobera de flujo.

La instalacin de este medidor requiere que la tubera donde se vaya a medir caudal, este
en lnea recta sin importar la orientacin que esta tenga.
Recuperacin de la presin: La cada de presin es proporcional a la prdida de
energa. La cuidadosa alineacin del tubo Venturi y a expansin gradual larga despus de
la garganta provoca un muy pequeo exceso de turbulencia en la corriente de flujo. Por lo
tanto, la prdida de energa es baja y la recuperacin de presin es alta. La falta de una
expansin gradual provoca que la boquilla tenga una recuperacin de presin ms baja,
mientras que la correspondiente al orificio es an ms baja. La mejor recuperacin de
presin se obtiene en el tubo de flujo.
Ejemplo 4.
En una tubera de 10 pulgadas se instala una tobera para medir la velocidad de flujo y el
caudal del agua. Si el dimetro de la tobera es de 6 pulgadas y si la cada de presin en el
manmetro es de 5 cm de Hg, Cul ser la velocidad y el caudal de agua?
1.- Traduccin.

2.- Planteamiento.
2.1.- Ecuacin de la tobera.

2
=

=
2
1 ( )

3.- Clculos.
3.1.- Velocidad
6
= = 0.6
10

= 0.5813600 1000) = 630
2

Si Re > 105 entonces C=1.015 y por lo tanto:

29.81630
= 1.015 =3.568 m /s
1000
La velocidad en la lnea ser:

6 2
= 3.568 ( ) = 1.2844 ( )
10

Por lo tanto el Reynolds en la lnea es:

10 0.0254 1.2844 1000

= = 3.26 105
1 103

Por lo tanto la velocidad es la correcta.

3.2.- Caudal
3
= 1.2844 (0.0254 10)2 0.785 = 0.065

4.- Resultado. El caudal es de 65 litros por segundo.

2. MEDIDORES DE AREA VARIABLE.

2.1. ROTMETRO.
El rotmetro es un medidor de rea variable que consta de un tubo transparente que se
amplia y un medidor de "flotador" (ms pesado que el lquido) el cual se desplaza hacia
arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubera. El tubo se encuentra graduado
para leer directamente el caudal. La ranura en el flotador hace que rote y, por
consiguiente, que mantenga su posicin central en el tubo. Entre mayor sea el caudal,
mayor es la altura que asume el flotador.

El fluido entra por la parte inferior del tubo y ejerce una fuerza ascendente sobre la
base del flotador; al subir el flotador permite que pase una determinada cantidad
de flujo por el rea anular, rea formada entre el flotador y la pared del tubo y ser
tal que la cada de presin en ese estrechamiento baste para equilibrar la fuerza
de gravedad y el peso del flotador, en ese momento el flotador permanece
estacionario en algn punto del tubo.

La prdida de presin se mantiene constante sobre el intervalo completo del flujo.

Entonces para cada flujo. El flotador alcanza una altura determinada. El tubo
cnico lleva grabada una escala lineal en unidades del flujo o indica el porcentaje
del flujo mximo. Los rotmetros no necesitan tramos rectos de tubera antes y
despus del punto donde se instalan.
La ecuacin correspondiente al flujo o caudal (Ca) viene dada por:

....(14)

Cada magnitud tiene el significado indicado en la figura anterior y K es el

coeficiente del rotmetro.

Generalmente el rotmetro se calibra con el fluido para el cual se emplear como

medidor del caudal. Sin embargo, si se calibra con un fluido A de densidad A y
despus se emplea para medir el caudal de otro fluido B de B, la relacin de
caudales viene dada por:

....(15)
2.2. FLUXOMETRO DE TURBINA.
El fluido provoca que el rotor de la turbina gire a una velocidad que depende de la
velocidad de flujo. Conforme cada una de las aspas de rotor pasa a travs de una bobina
magntica, se genera un pulso de voltaje que puede alimentarse de un medidor de
frecuencia, un contador electrnico u otro dispositivo similar cuyas lecturas puedan
convertirse en velocidad de flujo. Velocidades de flujo desde 0.02 L/min hasta algunos
miles de L/min se pueden medir con fluxmetros de turbina de varios tamaos.

2.3. FLUXOMETRO DE VORTICE.

Una obstruccin chata colocada en la corriente del flujo provoca la creacin de vrtices y
se derrama del cuerpo a una frecuencia que es proporcional a la velocidad del flujo. Un
sensor en el fluxmetro detecta los vrtices y genera una indicacin en la lectura del
dispositivo medidor.

Esta figura muestra un bosquejo del fenmeno de derramamiento de vrtice. La forma del
cuerpo chato, tambin llamada elemento de derramamiento de vrtice, puede variar de
fabricante a fabricante. Conforme el flujo se aproxima a la cara frontal del elemento de
derramamiento, este se divide en dos corrientes. El fluido cerca del cuerpo tiene una
velocidad baja en relacin con la correspondiente en las lneas de corrientes principales.
La diferencia en velocidad provoca que se generen capas de corte las cuales
eventualmente se rompen en vrtices en forma alternada sobre los dos lados del
elemento de derramamiento. La frecuencia de los vrtices creados es directamente
proporcional a la velocidad del flujo y, por lo tanto, a la frecuencia del flujo del volumen.
Unos sensores colocados dentro del medidor detectan las variaciones de presin
alrededor de los vrtices y generan una seal de voltaje que vara a la misma frecuencia
que la de derramamiento del vrtice. La seal de salida es tanto un cadena de pulsos de
voltaje como una seal analgica de cd (corriente directa). Los sistemas de
instrumentacin estndar con frecuencia utilizan una seal analgica que vara desde 4
hasta 20 mA cd (miliamperes de corriente directa). Para la salida de pulso el fabricante
proporciona un fluxmetro de factor-K que indica los pulsos por unidad de volumen a
travs del medidor.
Los medidores de vrtice pueden utilizarse en una amplia variedad de fluidos incluyendo
lquidos sucios y limpios, as como gases y vapor.
2.4. FLUXOMETROS DE VELOCIDAD.
Algunos dispositivos disponibles comercialmente miden la velocidad de un fluido en un
lugar especfico ms que una velocidad promedio.
2.4.1 TUBO PITOT.
Cuando un fluido en movimiento es obligado a pararse debido a que se encuentra un
objeto estacionario, se genera una presin mayor que la presin de la corriente del fluido.
La magnitud de esta presin incrementada se relaciona con la velocidad del fluido en
movimiento. El tubo pitot es un tubo hueco puesto de tal forma que los extremos abiertos
apuntan directamente a la corriente del fluido. La presin en la punta provoca que se
soporte una columna del fluido. El fluido en o dentro de la punta es estacionario o
estancado llamado punto de estancamiento.

Haciendo un balance de energa entre el punto 0 y el punto 1

+ + =

Pero la velocidad en el punto 1 es u1=0 (el fluido est estancado). Entonces:
02
+ =0
2
Y entonces:

2
0 =

Si hay friccin la ecuacin anterior se modifica para dar:

 2
0 =

En donde Cp es el coeficiente del tubo Pitot generalmente de 0.98 o 0.99.

Ejemplo 5.
A travs de una tubera fluye aire con una densidad de 1.045 kg /m3. Si la velocidad es de
25 m/s, determine las lecturas en los manmetros a y b de las figuras.

2.- Planteamiento.
2.1.- Ecuacin del tubo Pitot.

2
0 =

3.- Clculos.
3.1.- Lectura manomtrica en a)

2 9.81
25 = 1

= 31.85

= 31.85 1.045 = 33.28
2

33.28 = (1000)

= 0.033

2.2.- Lectura manomtrica en b)

 2 9.81
30 = 1

= 45.55 ; = 45.87 31.85 = 14

14 = (860)

= 0.0163

4.-Resultadios.
La diferencia de altura en a es de 0.033 m
La diferencia de altura en b es de 0.0163 m
Ejemplo 6.
A travs de un ducto fluye aire. Dentro del tubo se instala un tubo Pitot para medir la
velocidad del aire. El tubo Pitot est conectado aun manmetro diferencial que contiene
agua como lquido medidor. Si la diferencia de niveles en el manmetro es de 10 cm y la
temperatura y presin absoluta del aire son 300 K y 2 atm, cul es la velocidad del aire?
1.-Traduccin.

2.- Planteamiento.
2.1.- Ecuacin del Pitot

2
0 =


=

3.-Clculos.
3.1.- Densidad del aire.
2 29
= = 2.357 3
0.082 300
3.2.- Velocidad
Suponiendo un Cp =1

2 9.81 0.1 1000

=1 = 28.8
2.357

4.-Resultado. La velocidad es de 28.8 m/s.

FLUXOMETRO ELECTROMAGNTICO.

Su principio de medida est basado en la Ley de Faraday, la cual expresa que al pasar un
fluido conductivo a travs de un campo magntico, se produce una fuerza
electromagntica (F.E.M.), directamente proporcional a la velocidad del mismo, de donde
se puede deducir tambin el caudal.
Est formado por un tubo, revestido interiormente con material aislante. Sobre dos puntos
diametralmente opuestos de la superficie interna se colocan dos electrodos metlicos,
entre los cuales se genera la seal elctrica de medida. En la parte externa se colocan los
dispositivos para generar el campo magntico, y todo se recubre de una proteccin
externa, con diversos grados de seguridad.
El flujo completamente sin obstrucciones es una de las ventajas de este medidor. El fluido
debe ser ligeramente conductor debido a que el medidor opera bajo el principio de que
cuando un conductor en movimiento corta un campo magntico, se induce un voltaje.
Los componentes principales incluyen un tubo con un material no conductor, dos bobinas
electromagnticas y dos electrodos, alejados uno del otro, montados a 180 en la pared
del tubo. Los electrodos detectan el voltaje generado en el fluido. Puesto que le voltaje
generado es directamente proporcional a la velocidad del fluido, una mayor velocidad de
flujo genera un voltaje mayor. Su salida es completamente independiente de la
temperatura, viscosidad, gravedad especfica o turbulencia. Los tamaos existentes en el
mercado van desde 5 mm hasta varios metros de dimetro.

2.6. FLUXOMETRO DE ULTRASONIDO.

Consta de unas Sondas, que trabajan por pares, como emisor y receptor. La placa piezo-
cermica de una de las sondas es excitada por un impulso de tensin, generndose un
impulso ultrasnico que se propaga a travs del medio lquido a medir, esta seal es
recibida en el lado opuesto de la conduccin por la segunda sonda que lo transforma en
una seal elctrica.
El convertidor de medida determina los tiempos de propagacin del sonido en sentido y
contrasentido del flujo en un medio lquido y calcula su velocidad de circulacin a partir de
ambos tiempos. Y a partir de la velocidad se determina el caudal que adems necesita
alimentacin elctrica.
Hay dos tipos de medidores de flujo por ultrasonidos:
DOPPLER: Miden los cambios de frecuencia causados por el flujo del lquido. Se
colocan dos sensores cada uno a un lado del flujo a medir y se enva una seal de
frecuencia conocida a travs del lquido. Slidos, burbujas y discontinuidades en el
lquido harn que el pulso enviado se refleje, pero como el lquido que causa la
reflexin se est moviendo la frecuencia del pulso que retorna tambin cambia y
ese cambio de frecuencia ser proporcional a la velocidad del lquido.
TRNSITO: Tienen transductores colocados a ambos lados del flujo. Su
configuracin es tal que las ondas de sonido viajan entre los dispositivos con una
inclinacin de 45 grados respecto a la direccin de flujo del lquido.

La velocidad de la seal que viaja entre los transductores aumenta o disminuye con la
direccin de transmisin y con la velocidad del lquido que est siendo medido Tendremos
dos seales que viajan por el mismo elemento, una a favor de la corriente y otra en contra
de manera que las seales no llegan al mismo tiempo a los dos receptores.
Se puede hallar una relacin diferencial del flujo con el tiempo transmitiendo la seal
alternativamente en ambas direcciones. La medida del flujo se realiza determinando el
tiempo que tardan las seales en viajar por el flujo.
Caractersticas
Temperatura ambiente 0 55
Temperatura de almacenamiento -20 150
Humedad <80%
Temperatura del lquido 20 150
Mx. presin de conexin 25 bar
Las medidas no se ven afectadas por la presencia de sustancias qumicas, partculas
contaminantes.
Tienen un alto rango dinmico
Diseo compacto y pequeo tamao
Costes de instalacin y mantenimiento pequeos
Las medidas son independientes de la presin y del lquido a medir
No se producen prdidas de presin debido al medidor
No hay riesgos de corrosin en un medio agresivo
Aunque el precio no es bajo, sale rentable para aplicaciones en las que se necesite
gran sensibilidad (flujos corporales) o en sistemas de alta presin.
Operan en un gran rango de temperaturas (-10 a 70) (-30 180) dependiendo del
sensor y se ofrece la posibilidad de comprar sensores con caractersticas especiales
para aplicaciones concretas.
Las medidas son no invasivas (especialmente importantes cuando hablamos del
cuerpo humano)
Ofrecen una alta fiabilidad y eficiencia

ANEXOS.

COMPARATIVA DE LOS DISTINTOS SENSORES DE FLUJO

Prdida Exactitud
Sensor de Lquidos Medidas y Efecto Coste
de tpica en
flujo recomendados dimetros viscoso Relativo
presin %

Lquidos sucios
y limpios; 2 a 4 of
Orificio Medio 10 a 30 Alto Bajo
algunos lquidos full scale
viscosos

Lquidos
Tubo Venturi viscosos, sucios Bajo 1 5 a 20 Alto Medio
y limpios

Tubo Pitot Lquidos limpios Muy bajo 3 a 5 20 a 30 Bajo Bajo

Lquidos limpios
Turbina Alto 0.25 5 a 10 Alto Alto
y viscosos
 Lquidos sucios
y limpios;
Electromagnet. lquidos No 0.5 5 No Alto
viscosos y
conductores

Lquidos sucios
Ultrasonic.
y lquidos No 5 5 a 30 No Alto
(Doppler)
viscosos

Lquidos limpios
Ultrasonic.
y lquidos No 1 a 5 5 a 30 No Alto
(Time-of-travel)
viscosos

CONCLUSIONES.
Se debe tener en cuenta que los Medidores de Flujos son dispositivos, el cual pueden
ser utilizado en muchas aplicaciones tecnolgicas y aplicaciones de la vida diaria, en
donde conociendo su funcionamiento y su principio de operacin se puede entender
de una manera ms clara la forma en que este nos puede ayudar para solventar o
solucionar problemas o situaciones con las cuales son comunes.
Reconocer que con la ayuda de un medidor de flujo se pueden disear equipos para
aplicaciones especficas o hacerle mejoras a equipos ya construidos y que estn
siendo utilizados por empresas, en donde se desee mejorar su capacidad de trabajo
utilizando menos consumo de energa, menos espacio fsico y en general muchos
aspectos que le puedan disminuir prdidas o gastos excesivos a la empresa en donde
estos sean necesarios.
El Tubo de Venturi es un dispositivo que por medio de cambios de presiones puede
crear condiciones adecuadas para la realizacin de actividades que nos mejoren el
trabajo diario, como lo son sus aplicaciones tecnolgicas.

Ejercicios propuestos de autoevaluacin.

1.- Cul es el gasto msico de metano que pasa por una tubera de 0.1 m de dimetro
interno en la que se ha instalado un tubo Venturi de 5 cm de dimetro de garganta? La
temperatura y la presin del metano antes del Venturi son de 30 C y 1.386 kg /cm2
absolutos. El manmetro diferencial indica una cada de presin de 25 cm de Hg.

R.- El gasto msico ser de 0.44 kg /s.

2.- En una tubera de 10 pulgadas se instala una tobera para medir la velocidad del flujo y
el caudal del agua. Si el dimetro de la tobera es de 6 pulgadas y si la cada de presin en
el manmetro es de 5 cm de Hg, cul ser la velocidad y el caudal del agua?
R.- El caudal ser de 65 litros por segundo.

3.-En una planta de hidrogenacin se conduce hidrgeno a travs de una tubera de dos
pulgadas a 30 C. Para medir el caudal se instala un medidor de orificio de 2 cm de
dimetro. La lectura obtenida en el manmetro diferencial es de 5 cm de Hg. La presin
del orificio es de 1.5 atm. La toma posterior de presin est conectada en la vena
contracta.

R.-El flujo volumtrico o caudal es de 0.0631 m3/s.

4.- Una tobera se instala en una tubera de 3 pulgadas Cd 40 para medir el caudal de un
aceite. La tobera es de 2 pulgadas y la cada de presin en el manmetro diferencial es
de 10 cm de Hg. Cul es el caudal?

Datos del aceite; viscosidad 38 cps, densidad 870 kg /m3.

R.- El caudal es de 0.0107 m3/s.

5.- Un tubo Pitot que tiene un coeficiente de 0.98 se emplea para medir la velocidad del
agua en el centro de una tubera. La altura de la presin dinmica es de 5.58 m y la altura
de la presin esttica en la tubera es de 4.65 m de agua. Cul es la velocidad?

R.-La velocidad es de 4.186 m /s.