I.E.P.

EMANUEL

EXP. ALGEBRAICAS - TEORA DE EXPONENTES

5 AO DE SECUNDARIA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Prof. JANET BANDA ISIQUE
1. Luego de realizar las operaciones indicadas en:
n
8. Determinar si:
2
2/3 6 / 9 5
x x x
n + 1 3n-3 6 n - 2
4 3 x x y zn + 1
x
2
Clasificar la expresin resultante: n-1
x n-1
a) EARE b) EARF c) EAI
d) Exponencial e) Expresin Cbica es una E. A. R. E.., para un n mnimo
2. Determinar la suma de los posibles valores que a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
puede tomar a para que:
E= a2 4a 1/ 3 a 9. Clasificar la expresin:
8 x 25 z m8 x z
-2 -4 -2
sea racional entero : x-4 y-2 z-4
-2-4
a) 9

n+1
b) 5

2-n
c) 6 d) 7 e) 2
(
xyzw-16 )
3. Si nx y es racional entera, clasificar la
2 a) EAI b) EARF c) Trascendente
expresin: M = 1 - n n-1xn + 4y3n d) EARE e) Exponencial

a) EARE b) EARF c) EAI 10.Qu valor como mnimo debe tomar n para que
d) Trascendente e) Logartmica luego de reducir la expresin adjunta, sea racional
fraccionaria?
4. Al simplificar la expresin siguiente: 3 3 3
x x 1 x 1 x n
w -w w-1 -2
w2w w ww
a) 32 b) 30 c) 42 d) 45 e) 69
a) Expresin algebraica racional entera
b) Entera Expresin exponencial 11. Luego de reducir:
c) Expresin algebraica irracional -1
xx + 1
d) Expresin cbica. - 1 ; x -1
e) N.A. xx + 1 + x

5. La expresin simplificada es: La expresin que resulta es:

-1 a) Exponencial
y
E = 1 + y b) Trascendente
y c) Irracional
y + y .y
d) Racional Entera
e) Racional Fraccionaria.
a) Racional entera b) Racional fraccionaria
c) Irracional d) Exponencial 12. Calcular la suma de coeficientes del siguiente
e) Trascendente trinomio racional entero.

x2 xn
9-a a-2 a/4 19 - 2a
Q(x, y) = (a - 4)x + ax y +y
6. Si la expresin:
4 3(n+1)
x a) 10 b) 12 c) 13 d) 15 e) 17

es racional entera, el valor de n es: 13. Hallar la suma de todos los valores de n que
a) -2 b) 2 c) -3 d) 5 e) 8 hacen que la expresin:
n
7. Luego de realizar las operaciones indicadas en: 5x
n-3
+ 3 3x ( ) - 2x
7-n
+1

Sea racional entera

2/3 6/9
x x x
4x a) 6 b) 1 c) 3 d) 9 e) 5

Clasificar la ecuacin resultante. 14. Si la expresin:

a) EARF b) EAI c) Exponencial 6 4
d) b y c e) EARE (a + b)2 xa - b - ab xa + b + (b - a)x ;
puede reducirse a un monomio. Este monomio es:

a) 5x b) 10x c) 15x d) 18x e) 6x

TEORA DE EXPONENTES
 5n + 5n + 1 + 5n + 2 donde: E = 60 60 60 60...
1. Simplificar:
5n
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
a) 1 b) 11 c) 21 d) 31 e) 41

23n+4. 3n - 23n+2. 3n+1 11. Calcular el valor de la siguiente expresin:

2. Reducir: E=
23n+1. 3n+2 - 23n+3. 3n+1 90 90 90 ...
M
1 2 1 20 20 20 ...
a) b) - c) - d) 0 e)
3 3 3
2 a) 5/2 b) 9/4 c) 2 d) 9/5 e) 9/2
3
649044
radicales
7 4 4 48
-2 -1 3 x 3 x 3 x....3 x
3. Simplificar: -9 -4 12. Reducir:
8 27 5 5 x x....5 x x
4 1 x4 4x4 44 2 4 4 4 4 43
80 radicales
a) 8 b) 2 c) 4 d) 1 e) N.A.
2 9 12 20 23
a) x b) x c) x d) x e) x
2
216 353 803 x x x
4. Calcular el valor de: E= xx x2
154 149 302 13. Simplificar: E = x
x



a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
2 2
a) x b) x c) 1/x d) 1/x e) 1
1
1 -3 -2 -1 14. Simplificar:

5. Simplificar: B = 2 4 2
3 + 5 +
+10
23 4 3 6
x3 x5 x4 x11

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 144 / 139 135 / 139 133 / 39

a) X b) X c) X
139 / 144
6. El valor reducido de A donde: d) X e) X

15. Hallar el valor de:

5x + 1 + 5x + 2 + 5x + 3 + 5x + 4 2
A= 5 21
21
5x - 1 + 5x - 2 + 5x - 3 + 5x - 4
88116 1,5
16 4
( 2 / 3)




64
2 3 -1 -2
a) 5 b) 5 c) 5 d) 5 e) 5

7. Simplificar: E = 3 3 23 3 2 a) 0,25 b) 0,5 c) 2 d) 3 e) 4

x x x x
1
2
60 50 50 4
a) b) c) 9
x 91 x 81 x 91 3
16. Reducir: 6 2 2 2...
P
d) 0 e) 51/81. 4
4 4 4
14 8 8 8...
8. Simplificar:
1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
N N 2
N
6 6 5 7
6 5 5 7 7 x x
17. Si xx = 4 halle E = xx

66
6 5 7 xx xx
E= +55 - 77

a) 1 b) 2 c) 1/2 d) 4 2 e) 2



18. Efectuar:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 1/2 e) 4

E = 91 x1 ( 2) ( 3)
x
2 ( 3) ( 4 ) 3 ( 4 ) ( 5) 12 ( 13) ( 14 )
x ...x
9. Si: x 12 12 12.......... .
Sealar el exponente final de x:
Calcular: E x x x ..............
a) 91 b) 89 c) 88 d) 90 e) 92

a) 7 b) 6 c) 4 d) 3 e) N.A -a
aa
19. Al efectuar: -a-a
a-a
=

10. Hallar A si: A = 3 E 3 E 3 E ...
Se obtiene:
 a) a b) a
a
c) -
1
d) 1/a e) 1
6 4(2a
4 4+44
b)factores
7 4 4 4 4 48 ( a - b ) -1
a
2b a 2b a 2b
x ..... x a
a a a b
x
C = xb + x a
2a b 2a b 2a b
x x ..... x
1 4 4 4 44 2 4 4 4 4 43

x (a + 2b)factores
20. Si: x = x + 1.

x x
Calcular: Q= x (x 1)x 1 2 1
a) x b) x c) x d) -1 e) x

-1
a) 1 b) x c) x + 1 d) x e) x - 1 27.Simplificar:

8
x x x x... x 6 4 4 40
4 4 7veces
4 4 4 48
21. Determinar: 1 4 44 2 4 4 43 8
5 4 5 4 5 4 3
"n" radicales
x x ....... x 4x
K=
3 2 3 4 9 x22 x3
n x x x
a) x n 1 b) 2 n c)
xn
n


2n n d) 2
n
n e) 2
n n1
x2 +1 x2 -1 x2 a) x
30
b) x
106
c) x
150

200 100
d) x e) x
22. Al simplificar la expresin:
6 4(30n+45)
4 4 4 7 4veces
4 4 44
8 28. Simplificar:


5 3 53 53
x x
... x 8 2
b b b

x23-16n b
b 2 1 b
b
x x x b




2 b b2
a) b b) b c) 1/b d) b e) b
Se obtiene:

3 4 5 6 2
a) x b) x c) x d) x e) x n+1
2 2 2 2
.......... 22 2
29.Simplificar: 2
-3 ( n - 1) radicales
33

-3
3-3

23. Simplifique: -3-3 -3-3
3 a) 64 b) 8 c) 32 d) 16 e) 128






30. Indique el exponente final de x en:

a) 1 b) 3 c) 1/9 d) 1/3 e) 27
3 45 7 3 4
x x x x5 x
24.Hallar x:
5 4
x x 3 x x
2x 2+1
x=
1 7 37 19
2x 2+1 a) 1 b) c) d) e)
2+ 2 120 60 60
2x 2+1
2+
2+M
31.Simplificar:

a) 2+1 b) 0 c) 1
6 4 4 4 4 50 veces
4 47 4 4 4 4 4 48
d) 2 e) 2
5 2 5 2 5
x x ............... x 2
E = 30
( b 1) (b 1)
x 1
25.Simplificar: xx 5 x 544 5
E x 1x4 44 4 ................
2 4 4 4 4 4 x43
20 veces
x
Si: x =b+1
1 2
a) 0 b) 1 c) x d) x
b
e) 2
x a) x b) c) x d) x e) 1
x

26.Simplificar la expresin: ECUACIONES EXPONENCIALES

1. Hallar n si: an
4
( )
an a2
32

a) 18 b) 21 c) 24 d) 12 e) 16
 x+2 x-3 5 3 5
2. Calcular x si: 9 = 27 5
3 3 ..... 3 2 x 1 243
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14 a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2
x+2
3. Encontrar la solucin de: 3 =1 19. Hallar el valor de x, si:
3x - 2 2
a) -2 b) 2 c) -1 d) 1 e) 0 7 +7 = 50
2 1 2 3 3
x x+1 x+2 a) b) c) d) e)
4. Resolver: 2 .4 .8 =1 3 3 4 2 1
4 1 2 2
a) - b) c) d) 1 e) -
3 3 3 3 20. Resolver:
x x-1 x-2 x-3 x-4
3 +3 +3 +3 +3 = 363
x+1 x+2
5. Resolver: 2 +2 = 96 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
x+2 x
21. Resolver: 9 = 9 + 240
1 2 1 1 4
x x2 a) b) c) d) e)
6. Resolver: 3 3 = 216 2 1 3 4 1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 x 1
22. Hallar x en:
1 89
9
3
7. Hallar n si: 1 1
a) b) 2 c) 3 d) e) 1
2 3
n+1 n+2 n+3
3 +3 +3 = 351
3x - 2 3x - 2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 23. Resolver: 5 = (1/3)
4 3 2
-x -1 a) 1 b) 3 c) d) e)
8. Si: 3 =4 3 2 3
2x
Entonces el valor de 9 es igual a:
x -x
24. Hallar: x , si x =4
a) 64 b) 36 c) 243 d) 256 e) 91
a) 1/4 b) 1/2 c) -1/2 d) 2 e) N.A.
9. El valor de x en la expresin: 2x + 5 x+1
5x
6
5 64 ; es: 25. Resolver: 3 28(3 - 2) = 55
m m
a) {-2} b) c) {2, 0}
d) {-4, -1} e) {4}
a) 2 b) 2 c) 4 d) 6 e) 8
x
4x
2

4 x 1 x+1

x
10. Resolver: 2 4 2 26. Si: 2 16 , entonces (x + 1) es:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
4

3x a) 1 b) 0 c) -1 d) 2 e)
11. Resolver:
5

1 3x 2

25 5 2 1 1
27. Calcular: x x
1 2 3 1
a) 1 b) c) d) e) 2
3 3 4 4
9x 2 92x 1
8 -8 4 -4 6
12. Resolver: 3 27 a) 2 b) 2 c) 2 d) 2 e) 2
7 1 7 1
a) - b) c) d) - e) 1 2x + 1 x
2 2 2 2 28. Resolver: 4 + 16 = 65(4 )

x x1 a) {0; 2} b) {1; 2} c) {1}

13. Si: 8 8 = 14 d) e) {-1; 0}
entonces el valor de 3 x es:
a) 1 b) 2 c) 2 d) 3 e) 5

14. Hallar el valor que verifica la igualdad:

x2x 2 x 2 4
5 25

7 3 1
a) 2 b) - c) d) e) 8
3 7 4

15. Si:
x+3 3x + 1
4 =2 (1)
y 1

1 y4
(2)
27 9

Calcular: x + y

a) 4 b) 6 c) 5 d) 8 e) 7

16. Hallar x en: ( 2x )x 2

4

a) 1 b) 2 c) 2 /2 d) 2 e) 2 2

17. Resolver: x
3 x
3
54

a) 9 b) 81 c) 729 d) 27 e) 246

18. Hallar el valor de x si: