Este documento presenta un modelo de programación lineal entera para optimizar la producción en dos plantas de una empresa metalmecánica. El objetivo es maximizar las ganancias produciendo escaleras y ductos sujeto a restricciones de capacidad y presupuesto. La solución óptima es producir 1 escalera en la planta 1, 5 escaleras en la planta 2, 5 ductos en la planta 1 y ningún ducto en la planta 2, para una ganancia máxima de $3,550.
0 calificaciones0% encontró este documento útil (0 votos)
145 vistas10 páginas
Este documento presenta un modelo de programación lineal entera para optimizar la producción en dos plantas de una empresa metalmecánica. El objetivo es maximizar las ganancias produciendo escaleras y ductos sujeto a restricciones de capacidad y presupuesto. La solución óptima es producir 1 escalera en la planta 1, 5 escaleras en la planta 2, 5 ductos en la planta 1 y ningún ducto en la planta 2, para una ganancia máxima de $3,550.
Este documento presenta un modelo de programación lineal entera para optimizar la producción en dos plantas de una empresa metalmecánica. El objetivo es maximizar las ganancias produciendo escaleras y ductos sujeto a restricciones de capacidad y presupuesto. La solución óptima es producir 1 escalera en la planta 1, 5 escaleras en la planta 2, 5 ductos en la planta 1 y ningún ducto en la planta 2, para una ganancia máxima de $3,550.
Este documento presenta un modelo de programación lineal entera para optimizar la producción en dos plantas de una empresa metalmecánica. El objetivo es maximizar las ganancias produciendo escaleras y ductos sujeto a restricciones de capacidad y presupuesto. La solución óptima es producir 1 escalera en la planta 1, 5 escaleras en la planta 2, 5 ductos en la planta 1 y ningún ducto en la planta 2, para una ganancia máxima de $3,550.
Descargue como DOCX, PDF, TXT o lea en línea desde Scribd
Descargar como docx, pdf o txt
Está en la página 1/ 10
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Per, DECANA DE AMERICA)
UNIDAD DE POSGRADO DE LA FACULTAD DE
INGENIERA INDUSTRIAL
Diseo de un modelo de Programacin Lineal
Entera, para mejorar el nivel productivo de una empresa Metalmecnica.
MAGISTER DE GESTION DE OPERACIONES Y SERVICIOS LOGISTICOS.
ALUMNA: Bach. Moncada Sosaya, Liz Moncada
PROFESOR: Dr. Cevallos Ampuero, Juan Manuel
CURSO: Modelos de Optimizacin
LIMA-PER
MAYO 2017
1 NDICE
Pagina
1. Visin 3
2. Misin 3
3. Objetivo General 4
4. Objetivos Especficos 4
5. Marco Terico 4
6. Aplicacin de Programacin Lineal Entera 6
7. Referencia Bibliogrfica 10
2 IMECON S.A
IMECON S.A. es una empresa peruana creada en 1993, especializada en la
ejecucin de proyectos llave en mano, que incluye servicios de ingeniera, construcciones metlicas y montajes electromecnicos, basados en una cultura de mejoramiento continuo y respeto por la eco-sostenibilidad, con una propuesta de valor en la prestacin de servicios garantizada por el profesionalismo y especializacin de experimentados colaboradores apoyados en una moderna infraestructura.
Estamos presentes en el desarrollo regional del Per en diversos sectores:
minera, energa, construccin, hidrocarburos e industrial; localizados en mltiples mbitos geogrficos de la costa, sierra y selva, as como en los pases de la Regin Andina. Hoy participamos en todos los grandes proyectos con clientes de primer nivel como Bechtel, Fluor, Amec, SNC Lavalin, Jacobs, FL Smidth, entre otros, y directamente con la gran y mediana minera.
1) VISIN
Ser la mejor organizacin en la ejecucin de proyectos de construcciones
metlicas y montajes del pas.
2) MISIN
Alcanzamos la excelencia en nuestro desempeo diario cumpliendo con
la calidad, los plazos, nuestros estndares de seguridad, medio ambiente y los objetivos planteados mediante el trabajo en equipo, el fortalecimiento de las competencias de nuestros colaboradores y la prctica continua de nuestros valores de IMECON logrando el bienestar y satisfaccin de nuestros clientes, accionistas y colaboradores y partes interesadas.
3 3) OBJETIVO GENERAL
Disear un modelo de Programacin Lineal Entera, para mejorar el nivel
productivo aplicado a una empresa Metalmecnica.
4) OBJETIVOS ESPECFICOS
i. Utilizar el software Lingo 11.0 para el optimizar proceso de
produccin. ii. As tambin, calcular la cantidad de nuestros productos a producir para maximizar la ganancia de la empresa.
5) MARCO TEORICO
Qu es la Programacin Entera?: Un modelo de Programacin Entera es
aquel cuya solucin ptima tiene sentido solamente si una parte o todas las variables de decisin toman valores restringidos a nmeros enteros, permitiendo incorporar en el modelamiento matemtico algunos aspectos que quedan fuera del alcance de los modelos de Programacin Lineal.
En este sentido los algoritmos de resolucin de los modelos de Programacin
Entera difieren a los utilizados en los modelos de Programacin Lineal, destacndose entre ellos el Algoritmo de Ramificacin y Acotamiento (o Branch & Bound), Branch & Cut, Planos Cortantes, Relajacin Lagrangeana, entre otros.
Los modelos de Programacin Entera se pueden clasificar en 2 grandes
reas: Programacin Entera Mixta (PEM) y Programacin Entera Pura (PEP).
4 Figura n1
Programacin Entera Mixta (PEM)
A esta categora pertenecen aquellos problemas de optimizacin que consideran
variables de decisin enteras o binarias pero no de forma exclusiva. De esta forma un problema de PEM puede considerarse como un hbrido entre distintas categoras de modelamiento, siendo un caso tpico aquel que considera la mezcla de variables enteras y variables continuas (estas ltimas caractersticas de los modelos de Programacin Lineal). A modo de ejemplo los siguientes artculos que hemos abordado en el Blog dan cuenta de modelos de Programacin Entera Mixta:
Incorporacin de Costos Fijos
Problemas de Localizacin y Transporte Problema de Generacin Elctrica
Programacin Entera Pura (PEP)
En esta categora encontramos aquellos modelos de Programacin Entera que
consideran exclusivamente variables de decisin que adoptan valores enteros o binarios. Un ejemplo de ello son las siguientes aplicaciones:
5 Problema de Asignacin Problema de Corte de Rollos Seleccin de Invitados a una Boda Programacin de la Explotacin Forestal Problema de la Mochila
Notar que en los problemas anteriores (PEP) el conjunto de las soluciones
factibles (o dominio de soluciones factibles) es finito. Esto ocurrir generalmente con los problemas de Programacin Entera (puros).
Adicionalmente resulta interesante hacer un contrastes entre las propiedades de
un modelo de Programacin Lineal (PL) y uno de Programacin Entera (PE). A continuacin se presentan 2 modelos de optimizacin que se diferencian nicamente en que al segundo de ellos (PE) se le exige que las variables de decisin adopten valores enteros.
6) APLICACIN DE PROGRAMACION LINEAL ENTERA
En la empresa IMECON S.A. se ha ordenado la fabricacin de ESCALERAS y
DUCTOS para almacenar en su almacn a la espera de ser enviado al lugar de la obra. La Empresa tiene dos plantas en la que fabricara. La planta 1 es una planta antigua que est Ubicada en la Avenida Argentina que opera con doble turno de 80 horas por semana. La planta 2 es una planta ms nueva y est ubicada en el Kilmetro 40 de la panamericana sur, distrito de Lurn y opera a su capacidad total. Cada turno de la planta 2 trabaja 25 horas por semana y la planta 2 opera 2 turnos. La siguiente tabla muestra el tiempo de produccin (horas/unidad) y los costos estndar ($/unidad) en cada planta. Tambin se muestran los precios de venta e cada producto. El presupuesto semanal para la produccin en miles de Dlares Americanos tambin se muestra en la tabla. Se le pide a usted averiguar cul es el numero ptimo de Escaleras y Ductos a producirse en cada planta con el objeto de maximizar las ganancias.
Definicin de la Variables: X1E: Cantidad de escaleras producidas en la planta 1 X2E: Cantidad de escaleras producidas en la planta 2 X1D: Cantidad de Ductos fabricados en la planta 1 X2D: Cantidad de Ductos fabricados en la planta 2 F.O Mx Z= (1000-600) *X1E +(1000-620) *X2E+(650-400) *X1D + (650-380) *X2D Restricciones de la Capacidad: 10*X1E +14*X1D <=80 (opera 80 horas semanales con doble turno) 9*X2E + 16*X2D<=50 (opera 50 horas semanales con doble turno) Restricciones del Presupuesto: 600*X1E+620*X2E<=4000 (presupuesto semanal) 400*X1D+380*X2D<=4200 (presupuesto semanal)
En la planta 1 de la Avenida Argentina se debe producir 1 escalera para tanques
y en la planta2 de Lurn se produce 5 escaleras para tanque, por lo que la cantidad de escaleras producidos en las dos plantas para maximizar la ganancia es de 6 unidades.
En la planta 1 de la Avenida Argentina se debe producir 6 unidades de Ducto y
en la planta 2 del distrito de Lurn se deben producir ninguna unidad de Ductos, que en total de produccin de ambas fabricas suman 5 unidades.
La mxima ganancia seria de 3,550.00 Dlares americanos
En el supuesto que las variables no fueran enteras
MAX= 400*X1E +380*X2E + 250*X1D + 270*X2D;
10*X1E+14*X1D<=80; 9*X2E+16*X2D<=50;
600*X1E + 620*X2E <=4000;
400*X1D + 380*X2D <=4200;
!@GIN(X1E); !@GIN(X1D); !@GIN(X2E); !@GIN(X2D);
8 Global optimal solution found. Objective value: 3748.512 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 4
